3-2时钟问题 题库教师版

时钟问题教学目．行程问题中时钟的标准制定；．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；．时钟的周期问.知识点时钟问题知识点说明时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两“人分是时钟的分针和时针。我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，钟上时针与分针所成的角度等等。时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个针每钟走多角或者每分钟走多少小。对于正常的时钟，具为整个钟面为360度上面有12个格，每个大格为30度个格，每个小格为6度分速：分钟走小格，每分钟走度时速：分钟走

112

小格，每分钟走0.5度注：是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各怪，或者“坏了的”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。例：钟问题需要记住标准的钟时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为例题精

分。模块一、时针与分针的追及与相遇问题【】王叔一手，发手比里闹每时秒而闹却标时每时慢秒，么叔的表昼夜标时差少？【析6秒【固小家一闹，时标时快分有天上点，强准闹，想二天晨∶00起，应将钟铃在点分？3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

【析：24【固小家一闹，时标时慢分。一晚点，小对了钟他第天晨∶30起，于他将钟铃在了6∶。这闹响的间标时的点几？【析7点【固当钟示1点分，针分所的角多度【析142.5度【】有座钟在示时那，经多分分与针一重；再过少钟分与针二重?【析在lO点，针所在置为刻度0分针所在位置为刻度2；当两针重合时，分针必须追50个小刻度，设分针速度“l，有时针速度

116”于是需要时间50)54121211

．所以，再过

分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显然为12点，所以再经过6560651111

分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔分，时针与分针重合一次．我来熟悉一下常见钟机械的构成：一般时钟的表盘大刻度有个即为小时数小度有60个即分钟数所时针一圈需要小时分一圈需要分钟(1小时，时针的速度为分针速度的

1．如果设分针的速度为单“”，那么时针的速度“．1212【固钟的针分在4点少第次合？【析此题于追及问题及程是格度是（分

1

1119以追及时间是12121211【固现是3点什时时与针一重？3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

【析根据意可知点针分针成90度次重合需要分针追90度900.5)（分）【】钟的针分在8点少第次直

411【析

27

311

此题属于追及问题，但是追及路程是4

25

格（由原来的40变为15格度差是

1

111，以追及时间是：27121211

（分【】点钟后，么刻针时第次直？【析根据意可知点针分针成度一次垂直需要度针追了（15027

311

（分）【】时到时之间针分在8的两边，且针形的线“8”的距相．问时时少?【析8点的时候，时针较分针顺时针方向多0格设在满足题意时，时针走x格，那么分针走过40-x格所时针、分针共走过x+(40-x)=40格于是，所需时间为

40

112)361213

分钟，即在8点

36

1213

分钟为题中所求时刻．【】现是点再过长间时与针第次一直上【析时针的度是度分,分针的速度是360÷60=6(/分)即分与时针的速度差是6-0.5=5.5(度/),10点，分针与时针的夹角是60度,一次在一条直线时，分针与时针的夹角是度，即分针时针从度到度经过的间为所。,所以答案为60)21

911

(分【固在9点与10点间什时，针时在一直上3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

00000000000000【析根据意可知9时，时针与分针成度，第一次在一条直线上需要分针追度，第二次在一条直线上需要分针追270为

90(6

4（分27049（分）1111【】晚点过不会小开做业一钟时与针好一直。做作再钟还到点而分与针好合小做作用多时？【析根据意可知，从在条直线上追到重合，需要分针追度，

1800.5)

811

（分）【】某下六多出东，门看表发表时和针的角110，七时回时看表发时和针夹仍110．那么人出少钟【析如下意图，开始分针在时针左位，后来追至时针右边位置．于是，分针追上了110

=220

0对应

格．所需时间为

2201)612

分钟．所以此人外出40分．评通过上面的例子，看到有时是将格数除以

(1

1)，时是将格数除以(1)，是因为有时格数是时针针同走过的应速度和时格数是分针追上时针的应度差于这个问题大还可以将题改:在9点钟出去9点钟回来两次的夹角都是110”,答案还是分钟．【】上9点多，钟的针分重时，表示时是点分1【析时针分针第一次重合的经过的间为：45491211

（分表的时针和分针重合时，钟表表示的时间是9点

49

111

分。【】小红午点多钟始作时时与针好重在起10点钟完，时与针3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

正又合一。红作用多时？【析8点钟时时针和分针重合的时为：

112

711

（分）10点钟时针和分针重合的时刻为：50

161211

6710（分）10时54分时430分，红做作业111111用了

2时1

1011

分时间【】小红9点与点之开解道学当时和针好一直当红完道题，针分刚第次合小解道用多时？【析9点10点间分针时针在一条直线上的时刻为1

11

（分针与分针第一次重合的时刻为：

1145491211

（分所以这道题目所用的间为49

14111111

（分）【】一部画放映时不1时，小明现束时表时、分的置好开时针分的置换一。部画放了长间【析根据意可知，时针恰好走到分的位置，分针恰好走到时针的位置，它们一共走了一圈，即36055

513

（分）【】有一时现在示时。那，经多分分与针一重再经过少钟分与针二重？【析根据题意可知，点时，针与分针成度，第一次重合需要针360-60=300（度30054

611

（分）二次重合需要追，即

分。模块二、时间标准及闹钟问题【】钟敏有个闹，时标时快分。期上9点整，敏准闹，后上铃想闹在11点半铃提她助妈做。敏当闹的定几几上【析闹钟标准时间的速度比是11点与相差150，根十字交叉法，闹钟走了分),以闹的铃应当定在11点分。【】小翔有个闹，时标时慢分。一晚9点整，翔准闹，想二3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

天晨∶40起，是就闹的定了∶40。这闹响的间标时的点分【析闹与标准时间的速度比是晚9点次早晨点分相差分，即标时间过了580×30÷29=600(分所以标准间是点【】有一时每时20秒，在月1日午12时准，一准的间什么间【析时钟标准时间的速度差是秒时，因为经过小，时钟的指针回到起始的位置，所以到下一次准确时间时时走了小时即天，所以下一准确的时间是30日午12时【】小明有个旧钟一每快20分另个天慢分。在这两旧钟时到标时，们少经多天能次时示准间【析快的钟与标准时间的速度差是分天慢挂钟与标准时间的速度差是30分/,快的每标准一次需要天,的每标准一次需要12×60÷20=36(天),24与的小倍数是72,所以它们少要经过天才能再次同时显示标准时间。【】某科家计了怪，只钟昼10时每分（右所。这钟示点，际是午点当只显675分，际是什时？【析标准一昼夜是24×60=1440分）,怪钟一昼夜是（分,怪从5点到75分经过175分根据十字交叉法（）即4点12。【】手表闹每时，钟标时每慢60秒。点将手对，点整表示的间几几几？【析按题，闹钟走3600秒表走3660，而在标准时间的一小时中，闹钟走了秒所以在标准时间的一小时中手表走=（秒）即手表每小时慢秒，所以点时手表显示的时间是11点分秒。【】某人一手表一闹，表闹每慢秒，闹比准间时秒。：这手一夜标时差少？【析根据意可知，标准时间经过60，闹钟走了分根据十字交叉法，可求闹钟走0分标准时间走了分，而手表走了分再根据十字交叉法，可求一昼手表走了（60×60÷60.5）分，以答案为（（分）分=6秒3-2-10.时钟问题.题库

教师版

pageof

【】高山象上白和间气相很，钟气的响的正常每白快秒每夜慢20秒。如在月一清将钟准那挂最在什时恰快分？【析根据意可知，一昼夜快10秒）（以钟早在第（）傍晚恰好快分钟，即月16日晚。【】一个钟时比准间1，个钟时标准间分。两钟时到准间结在24时内，钟示9点整，钟好示8点整此的准间多？【析根据意可知，标准时间过分钟，快钟走了61分，慢钟走了57钟，即标准时间每分钟，快钟比慢钟多走钟（小时）经过小快钟比准时间快15分，所以现在的标准时间是8点分【】小明午8点要学上，是里闹早6点分就了他足条忘对