随机变量及其分布列.版块二.几类典型的随机分布1.学生版(高中数学选修2-3题库)_第1页
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文档简介

知识内容1．离散型随机变量及其分布列⑴离散型随机变量

两点分布如果在试验中试验可能出现的果可以用一个变量来表示并且是着试验的结果的不同而变化的，我们把这样的变量叫一个随机变量．随机变量常用大写字母X,表．如果随机变量X的有可能的取值都能一列举出来，则称为离散型随机变量．⑵离散型随机变量的分布列将离散型随机变量X所有可能的取值x与该取值对应的概率p(i,列表表：ii

x

x

…

xi

…

x

P

…

i

…

我们称这个表为离散型随机变量X的率布，或称为离散型随机变量的分布列．2．几类典型的随机分布⑴点分布如果随机变量X的分布列为P

其中0，qp，称离散型随机变量X服从参数为的点分布．二点分布举例：某次抽查活动中，一件产品合格记，合格记为，知产品的合格率为，机变量为任意抽取一件产品得到的结果，则X的布列满足二点分布．

P

0.2两点分布又称分，由于只有两个可能结果的随机试验叫做伯努利试验所以这种分布又称为伯努利分布．⑵几何分有为Mn(N)

n件中所数XmP(Xm(0≤≤llnM)也称XNM的在超只要知NM率P(X)

出X⑶项分布1．独立重复试验A，A发n次．n立重试验事件A恰k次率为()Cpp)2．二项分布

(1,,

为X不发生的概率pn次恰发生

P(X)

pq

中0,1,2,n．于14

tt到X

nP

C

pq

p

C

p

C

pq

二项(qpCqC量Xp

q作X~(n,)

和的EX)

，(x(p)

⑷态分布1概率密度量X，为X数a之2．正态分布

X

x=μ

(x)

e

(

xR，其中分别为正态变量的数

Ox为标准的正态分布通常记N(

)

，标(

(

(

(

1(

倍标准差原(

f(x)

则F(x(

≤x)f(t)dt为概率N(0)xP))

)

dt为2/4

3．离散型随机变量的期望与方差1．离散型随机变量的数学期望所x，xpp，，p则E(xxpp，叫量X2．离散型随机变量的方差x，x…，pp()xxp离(X)

D(x

3．X为(aX)(X)(aX)

D()

4．典型Xn次二量Xnp的E()np(x(p)X为N的则E()

nMN

，D()

n(N)(MM(N

4．事件的独立性件A否发BPBA()

AB，，，An个))(A)()并换i5．条件概率件AB在已知事件发生件B号(A)

”由事A与B的或积A或DAB典例分析向上；【例】在抛掷一枚图钉的随机试验中令，尖下p量X的概【例】从装6和只红X表X，随机变量X的概率分布．34

【例】若随机变量XP

9

C

出出X【例】抛掷一颗骰子两次，定义随机变

当第一次向上一面的不等于第二向上面的点)1,(当第一次向上一面的数等于第二次上一点)的分【例】篮球运动员比

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