西方经济学微观部分(高鸿业第六版)课后习题答案

第章需、给均价1.解答：(1)将需求函数＝50－5和供给函数Q＝－10＋5P代入均衡条件＝，有50－5P＝＋5P得＝6将均衡价格＝6代入求函数＝50－5，Q－5×6e或者，将均衡价格P＝6代入供给函数＝－10，得Q＝－10＋5×6＝20e所以，均衡价格和均衡数量分别为P＝6Q。如图2—1所。图2—1(2)将由于消费者收入水平提高产生的需求函数Q＝60－5P和原给函数＝－10＋5代入衡条件Q＝，有60－5＝－10＋5得＝7将均衡价格＝7代入＝60－5，得Q－5×7＝25e或者，将均衡价格P＝7代入Q＝－10＋5P得＝＋5×7＝25e所以，均衡价格和均衡数量分别为，＝25如图—2示。e图2—2(3)将原需求函数＝50和由技术水平提而产生的供给函数Q＝－5＋5P代入衡条件＝，有50＝－5＋5P得＝5.5将均衡价格代Q，得＝50－5×5.5＝22.5e或者，将均衡价格P＝5.5代入Q＝＋5，得＝－5＋5×5.5＝22.5e所以，均衡价格和均衡数量分别为P＝5.5，Q。如图2所示。eΔP22222dΔP22222dPQ3003图2—3(4)所谓静态分析是考察在既定件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方。(1)为例，在图2—1中，衡点E就一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数＝－10＋5P和求函数＝50－5表，均衡点E具有特征是：均衡价＝6，且当P＝6时，＝＝＝20；同，均衡数量Q，且当eeeQ时，有P＝＝。可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参(50－5)e及供给函数中的参数给的条件下，求出的内生变量分别为＝6和＝20。e依此类推以上所描述的关于静分析的基本要点(2)图2—2和3)及图2中每一个独的均衡点Ei＝1,2)上都得到了体现。而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时有的均衡状态会发生什么变化分比较新旧均衡状态也以说比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的响分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值(2)为例加以说明在图2—2中由均衡点E变到均衡点就一种比较静态分析表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响清楚较两个均衡点E和E可以看到求增加导致需求曲线右移后得均衡价格由6升为7，同时，均衡数量由20增加25。可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增为60，而使得内生变量的数值发生变，其结果为，均衡价格由原来的6上为，同时，均衡数量由原来的20增加25。类似地，利(3)及图2—3也可说明比较静态分析方法的基本要点。(5)由1)和(2)可，当消费者入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格高了，均衡数量增加了。由1)和3)可见，当技术水平提导致供给增加表为供给曲线右移时，均衡价格下降了衡数量增加了。总之一地需与均衡价格同方向变动，与均衡数量成同方向变动给均衡价格成反方变动，与均衡数量成同方向变动。ΔQP＋PQ＋Q2002＋4300＋1002.解：(1)根中点公式e＝－·，有e·,)QP2(2)由于当P时，Q＝500－100×2＝300所以，有＝－·＝－(－100)·＝GB2002(3)根据图2—4，在a点P＝2时需求的价格点弹性为e＝＝＝OG3003FO2或者e＝＝AF3ΔP22222ΔP222223dPQ4图2—4显然利几何方法求出的＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果相2同的，都是e＝。3ΔQP＋PQ＋Q43＋54＋83.解：(1)根中点公式e＝·,)有e＝,)＝QP(2)由于当P时，Q＝－2＋2×3，所以e·＝1.5。AB6(3)根据图2—5，a点P＝3时供给的价格点弹性为e＝＝＝1.5OB4图2—5显然利几何方法求出的＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果相同的，都是e＝1.5。4.解答：根求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线需求FO曲线上的a、b、c三的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有e＝AF(2)根据求需求的价格点弹性的何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线上的a、e三的需求的价格点弹性是不相等的，且有＜e＜e。其理由在于在a点：

GB＝在fOGGCGD点有：＝在e点：＝OGOG在以上三式中，由于GB＜GC＜GD所以＜e＜e。5.利用图2(即教材中第55页图2较需求价格点弹性的大小。PdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQPdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQ(1)图a)中两线性需求曲线D和相于a试问在交点a这条直线型的需求的价格点弹性相等吗？(2)图b)中两曲线型的需求曲线D和D相于点试在点这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？图—7dQPdQ解答(1)因为需求的价格点弹的定义公式为e＝－·公式的－项需求曲线某一点斜率的绝对值的倒数，又因为在(a中，线性需求曲线D的率的绝值小于线性需求曲线的率的绝对值，dQQ即需求曲线D的－值于需求线D的值，所以，在两条线性需求曲线D和D的交点a在PQ给定的前提下，需求曲线D的弹大于需求曲线D的性。QPdQ(2)因为需求的价格点弹性的定公式为－·式中的－项是需求曲线某一点的斜率的绝对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在(中，需求曲线D过a点的切线AB的斜的绝对值小于需求曲线D过a的切线FG的率绝对值在解(1)中的道理可推知，在交点a，和Q给定的前提下，需求曲线D的性大于需求曲线D的弹。6.解：由已知条件M＝100Q，得＝dQ111于是，有＝·2100

M100dQM1进一步，可得e＝·＝

11－··100·2100

M100

M1＝1002观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数＝aQ(其中a＞0，常数时，则论收1入M为少，相应的需求的收入点弹性恒等于。27.解：由已知条件Q＝MP，得QPP＝－·＝－M·(－N)·P·＝NQMM＝·＝P·＝1由此可见，一般地，对于幂指数需求函数(P)＝MP

而言，其求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函数＝MP

而言，其需求的收入点弹性总是等于18.解答：令在该市场上被100个费者购买的商品总量为Q，应市场价格为P。1根据题意，该市场的品被60个费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是，于是，单消3dQP费者i的需的价格弹性可以写为e＝－·＝3dPPQdPQdPP40QQdj60jijQdPPQdPQdPP40QQdj60jijQ即且

dQQ＝－3·(i＝1,2，…，60)(1)60＝(2)3i＝12类似地，再根据题意，该市场商品被另外消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是36，于是，单个消费者j的需的价格弹性可以写为即且

QP＝－·＝6dQQ＝－6·(j＝1,2，…，40)(3)2＝(4)3j＝1此外，该市场上100个费者合的需求的价格弹性可以写为6040QPj＝1＝－·＝·dd＝－

60idPij

将式(、式(代上式，得e

i

Q(iP

40)（）.Pj

p60＝QQi

640pj

Q

pQ再将式2)、式(4)代入上式，得e－

3QPp

.(Q所以，按100个消费者合计的需的价格弹性系数是。.9、解答）由于e＝－

，于是有ΔQ＝＝－(1.3)－2%)即商品价格下降使需求数增加2.6%.（2）由于＝

，于是有MΔQΔ＝e·＝2.2×5%＝11%QM即消费者收入提高使需求数量增加11%。10.解：(1)关于A厂商：由于P＝200－Q＝200－50＝150且厂的需求函数可以写成Q＝200于是，厂的需求的价格AAAAdPQBΔΔAdPQBΔΔdQP150弹性为e＝·＝－(－1)×＝350关于B厂商：由于P＝300－0.5Q＝300＝250且B商的需求函数可以写成：Q＝600－2PBdQP250于是，厂商的求的价格弹性为＝－·＝－2)×＝5dPQ100令B厂商降价前后的价格分别为P和P′，厂相应的求量分别为和′根据题意有BAAP＝300＝300＝250BP′－0.5Q′＝300－0.5×160Q＝50Q′＝40ΔP102505因此，厂商的求的交叉价格弹性为e＝－·＝·＝ΔQ30503(3)由1)可知，B商在＝250时需求的价格弹性为e＝5也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以厂商将商品价格由P＝250下为P′＝220将会增加其销售收入。具体地有：B降价前，当P＝250且Q＝100时，厂的销售入为TR＝P·Q000B降价后，当P′＝220且Q′时，商的销售收入为BTR′＝P′·Q′＝220×160＝35B显然，＜TR′，厂降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂的销售收入最大化的目标而B言，他的降价行为是正确的。ΔQ10%11.解答：根据已知条件和需求价格弹性公式，有e＝－＝－＝1.6PP4由上式解得Δ－0.25也就是说当商品的价格下降0.25即价为P＝3.75时销售量将会增加10%。解：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR＝P·Q。若令厂商的销售量等于需量，则厂商的销售收入又可以改写为TR此出发们便可以分析在不同的需求的价格弹性条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图2进简要说明。图2—8nn在分图a中有一条平坦的需求线表示该商品的需求是富有弹性的e＞1观该需求线上的A两，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价的销售收入TR＝P·Q，当于矩形OPAQ的积，而降价后的销售收入＝P·Q，当于矩形OPBQ的面，且TR＜TR。也就是说，对于富有性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。类似地在图b中有一条陡的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，＜1观该需求曲线上的A、B两，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。是，降价前的销售收入TR＝P·Q(相当矩形OPAQ的面大于降价后的销售收入TR＝P·Q(相当于形OPBQ的面积，TR＞TR。就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关。分图()的需求曲线上两点之间的需求的价格弹性e＝1(中点公式计)由可见降价前、后的销售收入没有发生变化TR＝TR们分别相当于两块面积相等的矩形面(即矩形AQ和的面积相等。就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。例子从略。15.图2产品市场和生产要素场的循环流动图解答：要点如下：(1)关于微观经济学的理论体系架。微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究明现代西方经济社会市场机制的运行和作及改善这种运行的途径或者也以简单地说观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。以需求供给和均衡价格为出发观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为由此推导出消费者的需求曲线进得到市场的需求曲线产论成论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为并此推导出生者的供给曲线而得到市场的供给曲线运用市场的需求曲线和供给曲线就以决定市场的均衡价格并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程个济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置中从经济资源配置效果的角度讲全争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断场。至此，微观经济学便完成了对图2—9中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研价格机制对资源配置的作用论将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场要素的需求方的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发导生产要素的需求曲线生产要素的供给方面的理论消费者追求效用最大化的角度出发推导生产要素的供给曲线此进一步说明生产要素市场均衡价格的定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图—9中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后均衡理论讨了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一价格(，P…P，使得经济中所有的个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。在上面实证研究的基础上微观经济学又进入了规范研究部分即福利经济学福利经济学的一个要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意上肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。在讨论了市场机制的作用以后观济学又讨论了市场失灵的问题场灵产生的主要原因包垄断、外部经济共物品和不完全信息为克服市场失灵导致的资源配置的无效率经济学家又讨和提出了相应的微观经济政策。(2)关于微观经济学的核心思想微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置用英国典经济学家亚当·斯密在其1776年版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想原文为：“每人都在力图应用他的资本使其生产品能得到最大的价值般地说并不企图增进公共福利不道他所增进的公共福为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐仅是他个人的利益在样做时有一只看不见的手引导他去促进一种目标而种目标绝不是他所追的东西。由于他追逐他自己的利益经促进了社会利益其果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”第章效论1.解答：按照两商品的边际替代MRS的定公，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：ΔMRS＝－Δ其中，表肯德基快餐的份数Y表衬衫的件数表在维持效用水平变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。P在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有MRS＝20即有MRS＝＝0.2580它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率为0.25。2.图3—1某消费者的均衡解答：(1)图的横截距表示消者的收入全部购买商品1的量为30单位且已知P＝2元所以，消费者的收入M＝2元×30元。(2)图中的纵截距表示消费者的入全部购买商品数量为20单位且(已收入M＝60元所M60以，商品2的格P＝＝＝3元。2020(3)由于预算线方程的一般形式P＋＝所以，(1)、(2)可将预算线方具体写为＋3＝60。22(4)将3)中的预算线方程进一步理为＝X。很清楚，预算线的斜率为－33P(5)在消费者效用最大化的均衡E上，有＝，无差异曲线斜率的绝对值即等预线斜PP2率的绝对值。此MRS＝＝。P33.解答：根题意，对消费者A而言热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消者A的效用水平。消费者A的无差异线见图3—2(a)图—2中的箭头均表示效用水平增加的方向(2)根据题意，对消费者B而，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{，。消费者B的无差异曲线见图3。(3)根据题意，对消费者C而，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2＋。费者C的差异曲线见图3—2(c)。(4)根据题意，对消费者D而，咖啡是厌恶品。消费者的无差异曲线见图3—2(d)。dXdX3dXdX3图3—2关咖啡和热茶的不消费者的无差异曲线4.图—3解答一般说来给费者现补助会使消费者获得更大的效用原因在于在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示在图3中线AB是实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线现补助的预算线AB上消费者根据自己的偏选择商品商品2购买量分别为x和x，从而实现了最大的用水平U，即图3中现为预算线AB和差异曲线相的均衡点E。而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U。因为，譬如，当实物补助的商品组为点即商品数量分别为x)或者为G点即两商品数量分别为x和x)时则消费者能获得差异曲线U所表的效用水平，显然U<U。MUP5.解答：根据消费者的效用最大的均衡条件＝MUPdTUTU其中，由U＝3XX可MU＝＝3XMU＝6XX3X20于是，有＝6X304整理得X＝X(1)4将式1)代入预算约束条件20X＋30X＝540得20X＋30·＝5403解得X＝9将＝9代式1)得X＝12因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为，X=12将以上最优的商品组合代入效用函数，得U＝3X(X)＝3888它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3。6.解：(1)由费者A的求函数Q＝20－4P，可编制消费者A的求表；由消费者的需求函数Q－5P，可编制消费B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者AB的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数加总来编制市场需求表；另一种方法是先将消费者A和B的需求函数加总求得市场需求函数，即市场需求函数Q＝＋＝(20＋(30－5)＝50－9，然后用所得到的市场需求函数＝50－9P来制市场需求表这种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的3张需求表如下所示。消费者A的求表PQ020116212384450,消费者B的求表PQ0301252203154105560,市场的需求表PQ＝50－905014123232341455605dTU113dTU5213115dTU113dTU521311(2)由1)中的3张求表，所画的消费者A和B自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4示。图3—4在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量＝5的坐点位置关市场需求曲线的这一征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解需曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在≤5范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线平加总得到；而当P＞5时只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线另一个角度是从需求函数看，在P的围，市场需求函数＝＋＝(20－4＋(30－5)成；而当P＞5时，有消费者B的需求函数才构成市需求函数，即Q＝Q＝30－5P7、答：根据消费者效用最大的均衡条件MU/MU=P/P其中，由以知的效用函数

3Uxx12

可得：

8x8dx188dx2于是，有：

58x1238x812

P1整得：2P22即有

x2

5p13p2

）5xPx1（1代约束条件PX+PX=M：2

3M解得：x代得8P1

x2

58P2所以，该消费者关于两商品的需求函数为

x1

381

x2

5M828.解：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一第二种情况属于边角解。第一种情况：当MRS>P时即a>P/P时如图，效用最大的均衡点E的置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即X。也就是说，消费者将全部的收入都购买商1，由此达到最大的效用水平该效用水平在中以实线表示的无差异曲线标出然效用水平高于在既定预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平第二种情况：当MRS<P/P时，P/P时，图，效用最大的均衡点E的位发生在纵轴，它示此qyqy时的最优解是一个边角解，即X=M/P=0。就是说，消费者将全部的收入都购买商品2，并此达到最大的效用水平该用水平在图以实线表示的无差异曲线标出然该效用水平高于在既定预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。第三种情况：当MRS=P/P时，P/P时，图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为≥0，X≥0，且满足PX+PX=M。此时所到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出然效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。图3—59.解）由题意可得，商品边际效用为：

MU

q

货币的边际效用为：

于是，根据消费者均衡条件

MU有P2

q

整理得需求函数为

q1/

2）由需求函数

q1/

2

，可得反需求函数为：

p

16

q

）由反需求函数，可得消费者剩余为：

1146123以p=1/12,q=4代上式，则有费者剩余Cs=1/310.解答消费者的效用函

Uxx

算：MUx

,

MU

xy消费者的预算约束方程为

My

）根据消费者效用最大化的均衡条件

MUxMUyyxyMxy

（2）yyPyyP得yPxyx解方程组（得

（3）x/p

（4）y

/

y

）式（4）即为消费者关于商品和品y的求函数。上述需求函数的图形如图（2）商品和品y的格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为yx

（6）其中为个非零常数。此时消费者效用最大化的均衡条件变为px由于，故方程组7）化为PxyMxy

显然，方程组（）就是方程组3其解就是式4和式表明，消费者在这种情况对两商品的需求关系维持不变。（3）由消费者的需求函数4）和5得

px/yMy

关系（）右边正是商品x的费支出占消费者收入的份额。关系10）右边正是商品的费支出占消费者收入的份额。故结论被证实。11.解答：令肠的需求为X面包卷的需求为，相应的价格为P、P，且P＝P。该题目的效用最大化问题可以写为maxU(X，Y)＝min，Y}st.P·X·Y＝MM解上述方程组有X＝Y＝P＋P由此可得肉肠的需求的价格弹性为＝－·＝X

MP－·(P＋P)MP＋P＝

PPP1由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有＝＝P＋P2PPPPPMP(2)面包卷对肉肠的需求的交叉性为e＝·＝·Y(P＋P)MP＋PP＝－P＋PP1由于一根肉肠和一个面包卷的价格相等，所以，进一步有e＝－＝－P2(3)如果＝2P，则根据上面(1)、(2)结果，可得肉肠的需求的价格弹性为PP2e＝·＝＝XP＋P3PP2面包卷对肉肠的需求的交叉弹性为＝·＝－＝YP＋P312.解：利用图3—7解答此。在图3—7中，P＝4，＝2时，消费者的预算线为，用最大化的均衡点为a。当＝2P＝2时消费者的预算线为AB，效用最大化的均衡点为b图3—7(1)先考虑均衡点a。根据效用大化的均衡条件MRS＝P/P，其中，＝MU/MU＝X/X，P1/P2＝4/2＝2，于是有X/X＝2＝(1/2)。将(1/2)X代入算约束等式4X＋2X，有4·(1/2)＋2X＝80解得X＝20进一步得X＝10则最优效用水平为U＝XX＝10×20＝200再考虑均衡点b品的格降为P＝2时面同理效最大化的均衡条件MRS＝P/P，有X/X＝2/2，X＝X。将X＝X入预算约束等式2X＋2X＝80，得＝20＝20。从a点b点商品1的量变化为Δ＝20＝10这就是P变引起的商品1消费变化的总效应。(2)为了分析替代效应，作一条行于预算线AB且相切于无差异曲线U的补偿预算线FG，切为c点。在均衡点c，根据MRS＝P的衡条件，有X＝2/2，X＝X。X＝X代效用约束等式U＝X＝200，解得X＝14，X＝14(保整数)。从a点到点的品1的量变化为X＝14－10＝4这是P变引起的商品1消费量变化的替代效应。(3)至此可得，从c点b点的品1的量变化为Δ＝20－14＝6，这就是P变化起的商1费量变化的收入效应。当然，由于总效应＝替代效应＋收入效应，故收入效应也可由总效应Δ＝10减去替代效应X＝4得到，仍为6。解答：该风险回避的消费者不会参与这场赌博。因为如果该消费者不参与这场赌博，那么，在无险条件下，他可拥有一笔确定的货币财富量509.5元其数额刚好等于风险条件下的财富量的期望值10000×5%＋10×95%元由于他是一个风险回避者，所以在他看来，作为无风险条件下的笔确定收入509.5元的用水平，一定大风险条件下这场赌博所带来的期望效用。解答：要点如下：基数效用论者提出的商品的边际效用递减规律是其推导需求曲线的基础。他们指出，在其他条件变的前提下，随着消费者对某商品消费数量的连续增加商品的边际效用是递减的所以，消者对每增加一单位商品所愿意支付的最高价(即需求价也是递减的费对该商品的需求曲线是向下方倾斜的。在只考虑一种商品的前提下，消费者实现效用最大化的均衡条件是MU/P=。此均衡条件出发可以计算出需求价格，并推导与理(1)的消费者的向右下方倾斜的需求曲线。15.解答：要点如下：(1)本题涉及的两个基本分析工是无差异曲线和预算线。无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的全部组合的斜的对值可以用商品的边际替代率MRS来表示算表示在消费者收入和商品价格给定的条件下，消费者全部收入所能购买到的两种商品的全部组合，其斜率为P/P。(2)消费者效用最大化的均衡点生在一条给定的预算线与无数条无差异曲线中的一条相切的切点上，于是，消费者效用最大化的均衡条件为MRS＝P/P或者MU/P＝MU/P。(3)在2)的基础上进行比较静态析令一种商品的价格发生变化可以得到该商品的价格—费曲线价格—消费曲线是在其他件不变的前提下某一种商品的不同价格水平相联系的消费者用最大化的均衡点的轨迹。如图3—8()所示。图3—8(4)在3)的基础上种品不同价格水平和相应的最优消费量即需求量之间的一一对应关系绘在同一坐标平面上，就可以得到需求曲线，如图—8(b所示。然有：需求曲线一般斜率为负，表示商品的价格和需求量成反方向变化且需求曲线上与每一价格水平相对应的需求量都是可以在该价格水平给消费者带来最大效用的最优消费数量。16.解答：要点如下：(1)当一种商品的价格发生变化所引起的该商品需求量的变化可以分解为两个部分，它们分别是替代效应和收入效应代应是指考虑商品相对价格变化所导致的该商品需求量的变化不考虑实际收入水平(即效用水平)变化对需求量影响入效应则相反仅考虑实际收入水(即效用水平)化导致的该商品需求量的变化，而不考虑相对价格变化对需求量的影响。(2)无论是分析正常物品还是低物品，甚至吉芬物品的替代效应和收入效应，都需要运用的一个重要分析工具即补偿预算线在3中以正常物品的情况为例加以说明图3—9中，始的消者效用最大化的均衡点为a点相的正常物即商品1)需求为x价下以后的效用最大化的衡点为b点，相应的需求量为。即下降的总效应为xx，且为增加量，故有总效应与价格成反方向化。图3—9然后，作一条平行于预算线AB′与原有的无差异曲线U相的补偿预算线FG(以线表示，应的效用最大化的均衡点为点而且注意，此时b点位置一定处于点的右边。于是，根(1)中的阐述，则可以得到的代表原有效用水平的无差异曲线U代表变化后的不同相对价格的(即斜率不同)预算线AB、FG分别相切的、两，表示的是代效应，即替代效应为x，且为增加量，故有替代效应与价格成反方向变化表不同效用水平的无差异曲线U和U分与两条代表相同相对价格(斜率相同的)预算线、′切的c、点，表示的是收入效应，即收入效应为xx，且增加量故有收入效应与价格成反方向变化。最后由正常物品的替代效应收入效应都分别与价格成反方向变化以常物品的总效应价格一定成反方向变化，由此可知，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。关于低档物品和吉芬物品。在此略去关于这两类商品的具体的图示分析。需要指出的要点是，这类商品的替代效应都与价格成反方向变化收入效应都与价格成同方向变化其中大多数低档品的替代效应大于收入效应而低档物品中的特殊商品吉芬物品的收入效应大于替代效应是大多低档物品的总效应与价格成反方向变化应需求曲线向右下方倾斜档品中少数的特殊商品即吉芬物品的总效应与价格成同方向的变化，相应的需求曲线向右上方倾斜。基于3)的分析，所以，在读者己利用与图—9相似图形来分析低档物品和吉芬物品的替代效应和收入效应时，在一般的低档物品的情况下，一定要点在两之间而吉芬物品的情况下，则一定要使b点落a点的边。唯有如此作图，才符(3)理论分析的要求。′D′D第章

生论1.可变要素的数量

可变要素的总产量21224486066707063

可变要素平均产量2681212111035/47

可变要素的边际产量210122412640-7）是的。因为边际产量表现出的先上升而最终下降的特征。从第4单增加到第5单的变要素投入量开始的。、QD第B

′B

第

TPL第阶O

A

A

″

C

′

AP

L

L图4—3

一可生要的产数产曲（））.过TPL曲任何一点的切线的斜率就是相应的MPL的值。）连接TPL曲上热和一点坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL的。）当MPL>APL时，APL曲线上升的。当MPL<APL时，APL曲线是下降。当MPL=APL时，APL曲线达到极值。）.动的总产量TPL数20L-o.5L劳动的平均产量函数=TPL/L=20-0.5L-50/L劳动的边际产量函数=(2)当MPL=0时，达最.L=20当MPL=APL时APL达到最大.L=10当L=0时MPL达到大(3)由（）知，当时MPL=TPL=10（1）产数示函是个固投比的产数所，商行产相应有（2）Q=2L=3K,且Q=480可得又为P=2,P=5，以LK即小本、设动价为W.本价格为成本支出为CC=WL+rK在扩展线取一点，设为等成本线与等量线的切.MPL/MPK=W/r1.K/2L=W/r2.K/L=W/r3.2K/L=W/r4.K=3L1.1000=5KL,K=2L.K=50.22.K=L=1000.3.k=5·2，L=10·24.k=1000,L=1000/3.、(1).Q=ALKF(λl，λk（）（）=K=所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。）假定在短期生产中，资本投入量不变，以投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=ALK，：

k

表示；而劳动MP=1/3ALK，dMPk

<0这表明短资本投入量不变前提下一种可变要素劳动投入量的增加动的边际产量递减的。相类似的在短期劳动投入量不的前提下着一种可变要素资本投入量的增加资本的边际产是递减的。、(1).题意可知C=2L+K,Q=LK为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时得L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=2400（1）思路：先求出劳动的边际量与资本的边际产量根据最优要素组合的均衡条件，整理即可得。K=(2P/P)LK=(P/P*LK=(P/2P)LK=3L）思路：把代人扩展线方程与生产函数即可求出）L=200*4K=400*4(b)L=2000(c)L=10*2K=5*2(d)L=1000/3K=100011.(1).Q=ALK

F(λl，λk)=A（l）（）=ALK=λf(L,K)所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。（2）定在短期生产中，资投入量不变，以投入量可变，以L表示。对于生产函数Q=ALK，有：

k

表示；而劳动MP=1/3AL

K

，且dMP

/dL=-2/9AL

k

<0这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。1）当=0时该生产函数表现为规模保持不变的特征（2）基思路：在规模保持不变，即α=0，产函数可以把α省。求出相应的边际产量再对相应的边际产量求导，一阶导数为负。即可证明边际产量都是递减的。、(1).由题意可知，C=2L+K,Q=LK为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.当C=3000时得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=240014、利用图说明厂商在既定成本件下是如何实现最大产量的最优要素组合的。解答：以下图为例，要点如下：分析三条等产量线，、Q2、Q3等成本线AB之的关.等产量线Q3虽高于等产量线Q2。惟一的等成本线AB与等产量线Q3无交点又无切点。这表明等产量曲线Q3所代表的产量是企业在定成本下无法实现的产量。再看虽然与惟一的等成本线相交与a、b两，但等产量曲线Q1所代表的产量是比较低的。所以只需由a点出向右或由b点出发向左沿着既定的等成本线AB改要素组合，可以增加产量。因此只有在惟一的等成本线A和等量曲线Q2的切点E，是实现既定成本下的最大量的要素BABAKAK

EOL1

QQQL—组合。、解答：如所示，要点如下：由于本题的约束条件是既定的产量，所以，在图中，只有一条等产量曲线；此外，有三条等成线以供分析，并从中找出相应的最小成本。在约束条件即等产量曲线给定的条件下，A”虽然代表的成本较低，但它与既定的产量曲线既无交点又无切点，它无法实现等产量曲线Q所代的产量，等成本曲线AB虽然既定的产量曲线Q相与a、b两，但它代表的成本过高，过沿着等产量曲Q由向点由b点E点动，都可以获得相同的产量而使成本下降。所以只有在切点，才是在既定产量条件下实现最小成本的要素组合。由此可得商实现既定产量条件下成本最小化的均衡条件是MR/w=MP/r。KKA

aA

K

EbOL

B

BL图4既产量下成本最小要素组合第章1.解(1)短期生产的产量表(表1)

成论LTPAPMP

1101010

2301520

37070/340

41002530

51202420

613065/310

7135135/75(2)Q

L

QAP

L

L

L

L(3)短期生产的成本(表2)L

Q103070100120130135

TVC=200400600800100012001400

AVC=AP2040/360/7825/3120/13280/27

MC=MP2010520/3102040(4)QQ

MCTVC

L0

L(5)边际产量和边际成本的关,际MC和边际产量MP两的变动方向是相反的.总产量和总成本之间也存在着对应关当总产量TP下凸时总成本TC曲线总可变成本TVC是下凹;当总产量曲线存在一个拐点,总本TC曲线总可变成本TVC也存在一个拐点.平均可变成本和平均产量两者的变动方向是相反.MC曲线和AVC曲的交点与MP曲和AP曲的交点是对应.2.

解在量Q1和Q2上表最优生产规模的SAC曲和SMC曲是SAC和SAC以SMC和SMCSAC和SAC分相切于LAC的A和BSMC和SMC则别交于LMC的A和B.LLMC

SMCSAC

SAC

B

A

O

Q长期边际成本曲线与短期成本曲线

Q3.解(1)可成本部分:

-5Q

+15Q

不可变成本部分:66(2)TVC(Q)=Q-5Q+15QAC(Q)=Q-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q-10Q+154解TVC(Q)=0.04-0.8Q+10QAVC(Q)=-0.8Q+10令

AVCQ0.8

得Q=10又因为

所以当时

MIN

5.解:MC=3Q-30Q+100所以TC(Q)=Q-15Q+100Q+M当Q=10时,TC=1000=500固定成本值:500TC(Q)=Q-15Q+100Q+500TVC(Q)=Q-15Q+100QAC(Q)=Q-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q-15Q+1006.假定生产某产品的边际成本函为MC＝110＋0.04Q求：当产量从100增到200时成本的变化量。解答：因为TC＝∫()dQ所以，当产量从100增到时，总成本的变化量为Δ＝∫eq,()d(＝∫eq\o\al(,(110＋0.04)dQ＝(110＋0.02)eq\o\al(,＝(110×200＋0.02×200)－(110×100)＝22800－11600知某厂商的生产函数为Q=0.5LK;当资本投入量K=50时本的总价格为劳动的价格=5,求KKKLKKKKLK劳动的投入函数L=L(Q).总成本函数,均成本函数和边际成本函.当产品的价格P=100时,厂商获得最大利润的产量和利润各多?解当K=50时，·50=500,所以=10.MP=1/6L-2/3

2/3MP=2/6L1/3K-1/3//3MPLMPK1/3

LK整理得即将其代入Q=0.5L1/3（）ω·L（QSAC=SMC=10

2/3

可得:L(Q)=2Q（）(1)可知,K=L,且知K=50,以.有L=50.代1/3又π=TR-STC所以利润最大化时的产量Q=25,利润π=1750

K,有Q=25.假某商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q求相应的函、SAC函数和AVC函。解答：由总成本和边际成本之间的关系。有

且知当产量时的总成本，STC(Q)=Q3

2

+100Q+C=3Q2400=10

-4*102

进一步可得以下函数STC(Q)=Q3

2

+100Q+800STC(Q)/Q=Q

Q+100+800/QQ-4Q+100假定厂短生产边成函为2-8Q+100,且知当量Q=10时的成STC=2400，求应STC函数SAC函数和AVC函。解：总本边成之的系有Q3-4Q2+100Q+CQ3Q2-4*102进步得下数Q3-4Q2+100Q+800STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QQ2Q+10011.试图说明短期成本曲线相互之间的关系。解答：要点如下：图5是幅短期成本曲线的综合图，由该图可分析得到关于短期成本曲线相互关系的主要内。图5—5短期成本曲线共有七条，分别是总成本T曲总变成本TVC曲线总固定成本TFC曲以相应的平均成本AC曲线、平均可变成本AVC曲线、平均固定成本AFC曲和边际成本曲线。从短期生产的边际报酬递减规律出发得到短期边际成本曲线是U形图5所。MC曲线的U形特是推导和理其他的短期总成本曲(包括TC曲、曲线)和平均成本曲(包括曲线和AVC线的基础。由于(＝d()d＝d(Q)dQ，所曲的形特便决定了TC曲线曲线的斜率和形状，且TC曲和TVC曲线的斜率是相等。在图5—5曲线的下降段对应曲线和曲的斜率递减段MC曲线的上升段对应曲线和TVC曲的斜率递增段MC曲线的最低点A即曲斜率为零时的点分对应的是TC曲线曲线的拐点A″和A′这就是在Q＝的产量上A′和″三点同在一条垂直线上的原因。此外，由于总固定成本TFC是一个常数，且()＝(＋，所，曲是一条水平线TC曲线和TVC线之间的垂直距离刚好等于不变的TFC值(4)一般来说，平均量与边际量间的关系是：只要边际量大于平均量，则平均量上升；只要边际量小于平均量则平均量下降边量等于平均量时平量达到极值点即极大值或极小值)此发，可以根据曲线的U特征来推导和解释曲线和AVC曲。关于AC曲线。由U形曲线决定的曲线一定也是形的曲与MC线一定相交于曲的最低点，在点前MC＜，则AC曲是降的；在点后＞AC则AC线是上升的。此外，当AC曲线达到最低点时，TC曲一定有一条从原点出发的切线，切点为C，该切线以其斜率表示最低的。就是说，图中当QQ时，AC线最低点C和TC曲线的切点′一定处于同一条垂直线上。类似地，关于AVC曲线由U形的MC线决定的AVC曲线一定也是U形AVC曲与MC曲线一定相交于AVC曲线的最低点B。在B点之前MC＜AVC则AVC曲是下降的；在点后MCAVC则曲线是上升的。此外，当AVC曲线达到最低点B时曲线一定有一条从原点出的切线，切点为′，该切线以其斜率表示最低的AVC这是说图当＝时曲线的最低点TVC曲线的切点B′一定处于同一条垂直线上。(5)由于AFC)＝，所以AFC曲线一条斜率为负的曲线。而且，又由于(＝AVC)＋(，所以，在每个产量上的AC线和AVC曲线之间的垂直距离等于该量上的AFC曲的高度。12.短期平均成本曲线与长期平均成本LAC曲线呈现出U形征。请问：致它们呈现这一特征的原因相同吗？为什么？解答：导致曲线和曲线呈形特征的原因是不相同。在短期生产中，边报酬递减规律决定，一种可变要素的边际产量MP曲线表现出先上升到最高点以后再下降的特征，相应地，这一特征体现在成本变动方面，便是决定了短期边际成本曲表现出先下降达到最低点以后再上升的U形征。而曲线的U形征进一步决定了曲线必呈现出先降后升的U形征言之期生产的边际报酬递减规律是导致曲线呈形特的原因。在长期生产中企业的生产从很低的产量水平逐步增加并相应地逐步扩大生产规模的过程中历从规模经济亦内在经)到规模不经济亦为内在不经)变化过程导致曲线呈现出先降后升的U形征。13.试图从短期总成本曲线推导长期总成本曲线，并说明长期总成本曲线的经济含义。解答：要点如下：什么是长期总成本函数？所谓长期总成本(Q函数是指在其他条件不变的前提下每一个产量水平上，通过选择最优的生产规模所达到的生产该产量的最小成本。这便是我们推导长期总成LTC曲线，并进一步推导长期平均成本曲线即第14题)和长期边际成本LMC曲(第15题的基础外需要指出，任何一个生产规模，都可以用短期成本曲(STC曲、曲线和曲线来示。根据1)，于是，我们推导长期成本LTC曲的方法是：LTC线是无数条STC曲线包络线，如图5—6所示。曲表示：如，在Q的量水平，厂商只有选择以曲线所代表的最优生产规模进行生产，才能将生产成本降到最低，即相当Q高度。同样，当产量水平分别为，则必须分别选择相应的以STC曲和曲所代表的最优生产规模进行生产，以达到各自的最低生产成本即分别为bQcQ的高度。图5—6由此可得长期总成本LTC曲的经济含义曲表示长期内厂商在每一个产量水平上由最优生产规模所带来的最小生产总成本。(3)最后，还需要指出的是，图三条短期总成本曲线、和的截距是不同的，且TFC＜TFC＜TFC，STC曲的纵截距表示相应的工厂规模的总固定成本TFC，以，图中曲线代表的生产规模小于曲所代表的STC曲线代表的生产规模又小曲所代表的。14.试图从短期平均成本曲线推导长期平均成本曲线，并说明长期平均成本曲线的经济含义解答：要点如下：(1)根据前面第13题答案要(中关于推导长期成本曲包括LTC曲线LAC曲和LMC线的基本原则，我们推导长期平均成本LAC曲的方法是：曲是无数条SAC线的包络线，如图5—7所示LAC曲表示：例如，在的量水平，厂商应该选择以曲所代表的最优生产规模进行生产，这样才能将生产的平均成本降到最低，即相当于的度。同样，在产量分别为Q、时则应该别选择以SAC曲线曲所代表最优生产规模进行生产，相应的最低平均成本分别为bQ和cQ。图5—7由此可得长期平均成本曲线的经济含义曲表示长期内厂商在每一个产量水平上通过选择最生产规模所实现的最小的平均成本。(2)曲线的U形特征是由长期生产的内在经济和内在不经济所决定的。进一步，在LAC曲线最低点图中的点曲与应的代表最优生产规模的SAC曲相切在该SAC曲的最低点在曲线最低点的左边LAC曲线与多条代表生产不同产量水平的最优生产规模的SAC曲均相切在SAC曲线最低点的左边反曲最低点的右边线与相应的SAC曲线均相切在SAC曲线最低点的右边。此外，企业的外在经济将使曲线的位置下移，而企业的外在不经济将使LAC曲的位置上移。15.试图从短期边际成本曲线推导长期边际成本曲线，并说明长期边际成本曲线的经济含义解答：要点如下：如同前面在第13题导LTC线和在第14题导曲线一样13题的答案要点(中基本原则，仍适用于在此推导曲线。除此之外，还需要指出的是，从推曲线的图5—6中可：每一个产量Q上由于LTC曲线与相应的STC曲线切，即这两条曲线的率相等，故有L(＝(。由此，ii我们便可推导出LMC曲线如图—8所示在图中例如产量为Q时商选择的最优生产规模由曲线和曲所代表，且在Q时SMC曲与LMC曲相交于点表示LMC＝SMC(。同样地，在产量分别为Q和Q时厂商选择的最优生产规模分别由SMC曲线SMC曲所表，且在b点有LMCQ)＝(，点(Q＝()。图5—8由此可得长期边际成本曲线的经济含义曲表示的是与厂商在长期内通过选择最优的生产规所达到的最低成本相对应的边际成本。第章完竞市1.解：(1)完竞争市场的均衡条件为DP＝P，有22－4＝4＋2解得市场的均衡价格和均衡数量分别为P＝3＝10e(2)单个完全竞争厂商的需求曲是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是，在P＝3时有图6—1所示的需求曲线。dQdQ图—12.解答单个厂商的需求曲线是来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况的个全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平如同第所示市场的均衡价格取决于市场的需求与供给，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为如教科书效用论中所描述的用对单个消费者追求效用最大化行为进行分析的无差异曲线分析法以到单个消费者的价格—消曲线进一步推导出单个消费者的需求曲线个消费者的需求曲线一般是向右下方倾斜的单消费者的需求曲线水平加总，便可以得到市场的需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。在这里，特别要区分单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系3.解答：在短期生产中，厂商根MR这一利润最大化或亏损最小化的原则进行生产。在实MR＝SMC原的前提下，厂商可以得利润即>0也以收支平衡即π＝0也可以亏损即其盈亏状况取决于厂商的生产技术、成本以及市场需求情况。当π>0π＝0时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当时，则要进一步分析厂商是否应该继续生产这一问题。需要指出的是，认为在π<0即损情况下，厂商一定会停产以避免亏损，是错误的判断。其关键，在短期生产中厂商有固定成本此，正确的答案是：在短期生产亏损的情况下TR>TVC(即AR>AVC)，则厂商就应该继续生产样收在弥补全部总可变成本以后可弥补一部分固定成本就是说，生产比不生产强。如果TR＝TVC(AR＝AVC)则对厂商来说生产与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补如TR<TVC(AR<AVC)则商就应该停产。因为在TR<TVC的情况下还坚持生产总可变成本都得不到弥补，就更谈不上对固定成本的弥补了。综上所述，任何追求利润最大化的厂商在短期生产中都会面临五种典型的情况，第一种情况为π>0厂商继续生产。第二种情况为π＝0厂商也继续生产。第三种情况为π，但，厂商继续生产。第四种情况为，但TR＝TVC则厂商生产与不生产都一样。第五种情况为π<0，TR<TVC，则商停产。4.解答：（1）因为STC=0.1Q3-2Q+15Q+10,

所

dQ

3根完竞厂实利最化则，已P=55，是：

2

整得0.3Q2-4Q-40=0解利最化产Q*=20（负舍了以Q*=20代入润式：（55×20-（0.1×-2202+15×20+10即商期衡产Q*=20，利л=790（2）当市价下为P小于均变本AVC即PAVC

时厂必须产而时价P必定于小可变均本AVC。根题，：

TVC0.1QQ

2

2-2Q+15dAVC即有令：

dAVCdQ

0.20

解0.60.6且

AVC2

0.2故Q=10，Q）最值以Q=10入（Q）：最的变均本×2-210+15=5于，市价P5时厂必停。（3）根完厂短实利最化则P=SMC有：0.3Q整得0.3Q2-4Q+（15-P）=0解

4161.2(15)根利最化二条4P0.6

的求取为考到厂在期有P

时

才产而P＜5时必会产所以该商短供函（P）：4P，P

＜5.解：(1)根题意，有LMC＝dLTC/Q＝3Q－24Q＋40且完全竞争厂商的P＝MR，根据知条件P，有＝100。由利润最大化的原则＝LMC，3Q－24Q＋40＝100整理得Q－8Q－20解得Q＝10(已舍去负值又因为平均成本函数SAC(Q)＝STC(Q),Q＝Q－12Q＋40，所以，将Q＝10代上式，得平均成本值SAC＝10

最后，得利润＝－STC＝100×10－(10－12×10＋40×10)＝1－200＝800因此，当市场价格P＝100时厂商实现MR＝LMC时的量Q，平均成本SAC＝20，利润π＝800(2)由已知的LTC函，可得LAC(Q)＝LTC(Q),Q＝Q－12Q＝Q－12Q＋40令LAC(Q)/＝0即有dLAC(Q)/Q＝2Q－12解得Q且dQ＝2＞0故Q是期平均成本最小化的解。将Q代LAC(Q)，得平成本的最小值为＝6－12×6＋40＝4由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小的长期平均成本以行长期均衡时价格P＝4，单个厂商的产量Q。(3)由于完全竞争的成本不变行的长期供给曲线是一条水平线应的市场长期均衡价格是固的，它等于单个厂商的最低的长期平均成本，所以，本题的市场的长期均衡价格固定。将P＝4入市场需求函数Q＝660－15P，便可以到市场的长期均衡数量为Q＝660－15×4＝600。现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量＝600单个厂商的均衡产量Q＝6，是，行业长期均衡时的厂商数量＝600÷6＝100(家。

6.解(1)在完全竞争市场长期均衡时有LS即有500＋300P＝8000－200P解P将P＝5代LS函数，得Q＝5500000或者，将＝5代D函，得Q000－200×5＝7000所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为＝5＝7。(2)同理，根据LS＝D，有5500＋300P＝10000－200P解得P＝9将P＝9代LS函数，得Q＝5500＋300×9＝8200或者，将＝9代D函，得Q＝10000－200×9＝8所以，市场的长期均衡价格和均衡数量分别为＝9＝8。(3)比较1)、(2)可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求增加会使市场的均衡价格上，即由P上为P＝9；使市的均衡数量也增加，即由＝7增为P＝8200。也就是说市场需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量也成同方向变动。7.解：(1)根市场短期均衡的条件＝SS有300－400P000解得P＝6将P代市场需求函数，有Q＝6－400×6＝3900或者，将P代市场短期供函数，有Q＝3000＋150×6＝3900所以，该市场的短期均衡价格和均衡产量分别为P＝6，Q900。(2)因为该市场短期均衡时的价P＝6且由题意可知，单个企业在LAC曲最低点的价格也为6所以，由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。因为由1)可知市场长期均衡时产量是Q＝3900且由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的量为50，所以，由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为：3900÷50＝78(家。(3)根据市场短期均衡的条件D′＝SS，有000－400P＝4700＋150P解得P将P代市场需求函数，有Q＝8000－400×6＝5600或者，将P代市场短期供函数，有Q＝4700＋150×6＝5600所以，该市场在变化了的供求函数条件下的短期均衡价格和均衡产量分别为P＝6，Q＝5600。(4)与2)中的分析相类似，在市需求函数和短期供给函数变化之后，该市场短期均衡时的价P＝6，且由题意可知，单个企业在LAC曲线最低点的价格也是，所以，由此可以判断该市场的这一短期均衡同时又是长期均衡。因为由3)可知，供求函数变化后的市场长期均衡时的产量＝5，由题意可知，在市场长期均衡时单个企业的产量为50以此以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为600÷50)。(5)由以上分析和计算过程可知在该市场供求函数发生变化前后，市场长期均衡时的均衡价格是不变的，均为P＝6，而且，单个企业LAC曲线低点的价格也是，是，我们可以判断该行业属于成本不变行业。以上1)～(5)的分析与计结果的部分内容如图6—2所。图6—2(6)由1)、(2)可知，(1)时的厂数量为78家(3)、(4)知(3)时的厂商数量为112家因此，由1)到3)所加的厂商数量为112－78＝34(。或者，也可以这样计算，由于(1)到3)市场长期均衡产量的增加量为ΔQ＝5600900＝1700；且由题意可知，单个企业长期均衡时的产量为＝50所以，为提供Δ＝1700的增产量，需新加入的企业数量为：700÷50＝34(家。8.解：(1)由意可得＝LTC/Q＝Q－40Q＋600＝TC/dQ－80Q＋600由LAC＝LMC，得以下方程Q－40Q＋600＝3Q＋600－20Q＝0解得Q＝20(已舍去零值由于LAC＝LMC时，LAC达极值点，所以，将Q＝20入LAC函，便可得LAC曲线最低点的格为：P＝20－40×20＝200。因为成本不变行业的长期供给曲线是从相当于曲线最低点的价格高度出发的一条水平线行业的长期供给曲线为P＝200。(2)已知市场的需求函数为＝13000－5P，又(1)得行业长期均衡时的价格P＝200，所以将＝200代市场需求函数，便可得到行业长期均衡时的数量为Q＝13000－5×200＝12000。又由于从1)中可知行业长期均时单个厂商的产量＝20，所以，该行业实现长期均衡时的厂商量为12000÷20＝600(家。9.解：(1)由知条件可得LTC/dQ＝3Q－40Q＋200且已知＝600，根据完全竞争厂利润最大化的原则LMC＝P有3Q－40Q＝600整理得3Q－40Q－400＝0解得Q＝20(已舍去负值由已知条件可得LAC＝LTC/Q＝Q－20Q＋200将Q＝20代入函，得利润最大化时的长期平均成本为LAC＝20此外，利润最大化时的利润值为π－LTC－(20－20×20＋200×20)＝12000－4000000所以，该厂商实现利润最大化时的产量＝20平均成本＝200，利润π。(2)令dLAC/＝0即有dd＝2Q＝0解得Q且LAC/dQ＝2＞0所以，当Q时，曲达最小值。将Q＝10代入LAC函，可得最小的长期平均成本10－20×10＋200＝100综合(和2)的计算结果我可以判(中的行业未实现长期均衡因为由(2)可当该行实现长期均衡时，市场的均衡价格应等于单个厂商的LAC曲最低点的高度，即应该有长期均衡价格＝100且单个厂商的长期均衡产量应该是Q＝10每个厂商的利润π＝0而事实上由1)可知，该厂实现利润最大化时的价格P＝600，产量Q＝20π＝8。显然，该厂商实现利润最大化时的价格、产量利润都大于行业长期均衡时对单个厂商的要求，即价格600＞100产量20＞10，利润8000＞0。因此，中的行业未处于长期均衡状态。由2)已知，当该行业处于长期衡时，单个厂商的产量Q＝10价格等于最低的长期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，润π＝0由以上分析可以判断(1)中厂商处于规模不经济阶段。其理由在于(1)中单个厂商的产量Q20，价格P＝600，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在LAC曲最低点生产的产量Q＝10和对的价格P言之中单厂商利润最大化的产量和价格组合发生在LAC曲最低点的右LAC曲线处于上升段，所以，单个厂商处于规模不经济阶段。10.解：由于对完全竞争厂商来说，有P＝AR＝MR且根据题意，有AR＝TR(Q)/Q＝38MRdTR(Q)/Q＝38所以，得到P＝38。根据完全竞争厂商利润最大化的原则MC＝P，有0.6Q－10＝38Q＝80即利润最大化时的产量Q＝80。再根据总成本函数与边际成本函数之间的关系，有)＝∫SMC()d＝∫(0.6－10)dQ＝0.3＋C＝0.3＋将Q＝20时STC＝260代入式求TFC，有260－10×20＋TFC得TFC＝340于是，得到STC函为＝0.3Q－10Q＋340最后，将利润最大化的产量Q＝80代入利润函数，有π(Q)＝TR(Q)＝38Q－(0.3Q－10Q＋340)＝38×80－(0.3×80－10×80＋340)＝3－1460＝1580即利润最大化时，产量Q＝80，润π＝1580。11.解答：要点如下：(1)短期内，完全竞争厂商是在定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR＝SMC利润最大化的均衡条件的。具体分析如图6所示。图6—3(2)首先，关于MR＝SMC。厂商根据MR＝SMC的利最大化的均衡条件来决定产量。如在图6—3，在价格顺次为P、P、P、P和P时，厂商根据＝SMC的则，依次选择的最优产量为Q、Q、Q、Q和Q，相的利润最大化的均衡点为E、E、E、E和E。(3)然后关AR和SAC的较在(2)基础上厂从(2)中所选择的产量出发通比较该产量水平上的平均收益与短平均成本SAC的小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。6—3中，如果厂商在Q的量水平上，则厂商有AR＞SAC即π＞0如果厂商在的产量水平上，则商有＝SAC，即π＝0；如果厂商在或Q或的量水平上，则厂商均有AR＜SAC，即π＜0(4)最后，关于AR和AVC的较如果厂商在3)是亏损的，即π＜0，么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益AR和平均可变成本AVC大小，来确定自己在亏