贵州黔南州2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题含答案

对称图形，其对称轴有（）对称图形，其对称轴有（）2018-2019学年贵州省黔南州八年级（上）期末

数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）2m 2已—b（3分）下列各式①"、②工一’「、③•：、④，中，是分式的有（）A.①②③B.②④ C.③④D.②③④（3分）我国传统建筑中，窗框（如图1）的图案玲珑剔透、千变万化，窗框一部分如图2,它是一个轴一一A.A.1条B.2条C.3条D.4条（3分）下列各题的计算，正确的是（）A. （a2） 3=a5B. （- 3a2） 3=- 9a6 C.（-a）•（- a） 6=-a7 D. a3+a3=2a6（3分）下列命题中，正确的是（）A.三角形的一个外角大任何一个内角 B.等腰三角形的两个角相等C.三个角分别对应相等的两个三角形全等D.三角形的三条高可能在三角形内部（3分）下列因式分解正确的是（）A.m2+n2=(m+n)(m-n) B.x2+2x-1=(x-1)2C.a2-a=a(a-1) D.a2+2a+1=a(a+2)+1(3分)如图，BE=CF,AE±BC,DF±BC,要根据“HL”证明RtAABE^RtADCF,则还需要添加一个条件是()AE=DFB.ZA=ZD C.ZB=ZCD.AB=DC

（3分）若x2+bx+c=（x+5）（x-3）,其中b、c为常数，则点P（b,c）关于歹轴对称的点的坐标是（）A.(-2,-15)B.(2,15)C.(-2,15)D.(2,-15)(3分)如图，NA(3分)如图，NA=120°,且N1=N2=N3和N4=N5=N6,则NBDC=()8.D.无法确定A.120°B.60°C.140°9.（3分）施工队要铺设一段全长20009.多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米.设原计划每天施£米，则根据题意所列方程正确的是（）C.2002000a.,十工 =220002000B.1-,+=220002000工-C.2002000a.,十工 =220002000B.1-,+=220002000工-=2D.20002000工=2A. 'B.2C.1 D.310.（3分）如图，在等边4ABC中，AB=2,N为AB上一点，且AN=1,AD=:，NBAC的平分线交二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）已知三角形三边分别为12（3分）当x=时，分式--■■■的值为0.（3分）一个多边形的每一个内角都是108°,你们这个多边形的边数是.（3分）如图，在易台。中，AB=AC,/BAC=100°,AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则/BAE=.（3分）一种细菌的半径是5X10-4m，用小数把它表示出来是.（3分）若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为.（3分）已知（%+y）2=36,（x-y）2=16,则xy=.（3分）如图，已知^ABC的周长是21,OB,OC分别平分/ABC和/ACB,OD±BC于D,且OD=4,△ABC的面积是 .三、解答题(共46分)(6分)计算：(1)-7m(-4m2p)2：7m2；(m-n)(m+n)+(m+n)2-2m2.5 1（5分）先化简，再求值：（a-2-喳.二）：2二4,其中a=（3-n）0+（''）-1.

-1).(7分)如图，在平面直角坐标系中有一个△A8C,顶点A(-1,3),B(2,0),C(--1).(1)画出△ABC关于歹轴的对称轴图形4A1B1cl(不写画法)；点A1的坐标为；点B1的坐标为；点C1的坐标为(2)若网格上的每个小正方形的边长为1,则4ABC的面积是__(6分)已知：如图，在白△ABC中，/C=90°,D是AC上一点，DE±AB于E，且DE=DC.(1)求证：BD平分/ABC；(2)若NA=36°,求NBDC的度数.(4分)有一张边长为。厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案:方家一 方秦二小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程.万案一：、.1-¥ * 万案二:(8分)从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：(1)普通列车的行驶路程为千米；(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度.（10分）如图，平面直角坐标系中，点4、B分别在x、歹轴上，点B的坐标为（0,1）,NBAO=30°.（1）求AB的长度；（2）分别以AB、AO为一边作等边△AB£、4AO。，求证：BD=EO；（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于尸，求证：F为DE的中点.图1 图2 图3参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1.B.2.B.3.C.4.D.5.C.6.D.7.A.8.C.9.B.10.A.二、填空题(每小题3分，共24分)11【解答】解：根据三角形的三边关系定理可得：5-1<x<5+1,解得：4<x<6,•・•x为整数，..x=5,故答案为：5.12【解答】解：：「一- '一 一'一=0,.x=-2.故答案为：-2.13【解答】解：180-108=72,多边形的边数是：360-72=5.则这个多边形是五边形.故答案为：5.14【解答】解：•「AB=AC,/BAC=100°,AZB=/C=(180°-100°);2=40°,「DE是AB的垂直平分线，AAE=BE,AZBAE=ZB=40°,故答案为40°.15【解答】解：5X104m，用小数把它表示出来是0.0005,故答案为：0.0005.16【解答】解：①当11cm为腰长时，则腰长为11cm，底边=26-11-11=4cm，因为11+4>11,所以能构成三角形；②当11cm为底边时，则腰长=(26-11);2=7.5cm，因为7.5+7.5>11,所以能构成三角形.故答案为：7.5cm或11cm.

17【解答】解：因为(x+y)2-(x-y)2=4xy=36-16=20,解得：xy=5；故答案为：518【解答】解：-过O作OE±AB于E,OF±AC于F,连接OA,•・•OB,OC分别平分NABC和/ACB,OD±BC,・•・OE=OD,OD=OF,即OE=OF=OD=4,△ABC的面积是：S4AOB+S△AOC+S△OBC=XABXOE+-'-XACXOF+-,-XBCXOD='-X4X(AB+AC+BC)故答案为：42.=X4X21=42,三、解答题（共46分）19【解答】解：（1）原式=-7m-16m4p2：7m2=-112m5p2：7m2=-16m3p2；(2)原式=m2-n2+m2+2mn+n2-2m2=2mn.(a+2)2(a+2)20【解答】(a+2)2(a+2)20【解答】解：（a-2- ）：'：+；= '1一• "一；=2a+6,当a=(3-n)0+(")-1=1+4=5时，原式=2X5+6=16.21【解答】解：(1)如图所示：AA1B1cl，即为所求，点A1的坐标为：(1,3)；点B1的坐标为：(-2,0)；点C1的坐标为：(3,-1)；故答案为：(1,3),(-2,0),(3,-1)；(2)AABC的面积是：4X5故答案为：9.54innw54innwDE±DE±AB,DE=DC-27°=63°22【解答】证明：(1)：DC±BC,•.点D在NABC的平分线上，，・BD平分/ABC；(2)VZC=90°,NA=36°,•・/ABC=54°,・,BD平分/ABC,•.在RtABDC中，/DBC=27°,.在RtABDC中，/BDC=90°23【解答】解：由题意可得，方案二：a2+ab+(a+b)b=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=(a+b)2,(a+b)]b[a+[a+b)]b 2iili2.1.1,2 z a77b+ab+T-b方案三：a2+ 乙 - = - - =a2+2ab+b2=(a+b)2.24【解答】解：(1)已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，所以普通列车的行驶路程为：400X1.3=520千米，故答案为：520；(2)设普通列车的平均速度为x千米/时，则高铁平均速度为2.5x千米/时，5Z0300_根据题意的：:'解方程得：x=120,经检验x=120是原方程的解，所以120X2.5=300,答：普通列车的平均速度120千米/时，高铁的平均速度为300千米/时.25【解答(1)解：•・•在RtAABO中，/BAO=30°,•・AB=2BO=2；(2)证明：•・•△ABE、△AOD为等边三角形，•・AB=AE，/EAB=60°,AD=AO,ZDAO=60°,VZEAB+ZOAB=ZDAO+ZOAB,AZEAO=ZDAB,在^ABD与^AEO中，"AB=AE，ZBAD=ZEAOkAD=AO•・△ABDSAEO(SAS),ABD=EO；(3)证明：作EHLAB于H,如图3,VAE=B