第三章 相互作用-力单元测试与练习(word解析版)

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一、第三章相互作用——力易错题培优（难）

1．如图，一固定的粗糙水平横杆上套有a、b两个轻环，系在两环上的两根等长细绳拴住一重物处于静止状态，现将两环距离适当变小后重物仍处于静止状态，则（）

A．两绳对重物的合力变大

B．细绳对重物的拉力变小

C．杆对a环的支持力变大

D．b环对杆的摩擦力变大

【答案】B【解析】【分析】【详解】

A．依照平衡条件可知，两绳对重物的合力大小始终等于物体的重力大小，因此合力别变，A错误；

B．对重物受力分析，如图所示

依照平衡条件，分析可得

2cos

2

ABmgFFα==

当两环间距离变小后，α变小，则拉力FA、FB均变小，B正确；

C．以两个轻环和钩码组成的系统为研究对象，设系统总质量为M，横梁对铁环的支持力FN，分析如下图所示

依照平衡条件可得

N2FMg=

即N1

2

FMg=

，可见水平横梁对环的支持力FN别变，C错误；D．以b侧环为研究对象，受力分析如下图

依照平衡条件可得

tanN

fFFθ

=

θ增大时，fF变小，依照牛顿第三定律可知，b环对杆的摩擦力也变大，D错误。

故选B。

2．如图所示，光滑的圆柱置于歪面上，挡板AB可绕固定轴B转动，使挡板AB从图示位置（90θ<?）缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板AB受到的压力大小将（）

A．逐渐变大

B．逐渐变小

C．先变大后变小

D．先变小后变大

【答案】D【解析】【分析】【详解】

在挡板角度变化的过程中，圆柱在重力及两个接触面的弹力作用下处于动态平衡，受力分析如下

三个力能够构成一具闭合的矢量三角形如下图

由图可知，随着木板的转动，木板对圆柱体的压力1F先变小后变大，依照牛顿第三定律，挡板受到的压力1F'也先变小后变大。故选D。

3．如图所示，固定倾歪直杆上套有一具质量为m的小球和两根原长均为L的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分不固定在杆上相距为2L的A、B两点。已知直杆与

水平面的夹角为θ，两弹簧的劲度系数均为k=

3sinmgLθ，小球在距B点4

5

L的P点处于静止状态，重力加速度为g。则小球在P点处受到摩擦力为（）

A．sin5

mgfθ

=，方向沿杆向下B．sin5mgfθ

=，方向沿杆向上C．sin2

mgfθ

=

，方向沿杆向下D．sin2

mgfθ

=

，方向沿杆向上【答案】A【解析】【分析】【详解】

小球在P点时两根弹簧的弹力大小相等，设为F，依照胡克定律有

45FkLL?

?=-??

?

设小球静止时受到的摩擦力大小为f，方向沿杆向下，依照平衡条件有

sin2mgfFθ+=

解得

sin5

mgfθ=

方向沿杆向下，选项A正确，BCD错误。

故选A。

4．如图所示，物块正在沿粗糙的歪面匀速下滑，歪面保持静止状态。在下列几种事情中，物块仍沿歪面下滑，则对于地面对歪面体的摩擦力正确讲法是（）

A．若对物块施加竖直向下的外力，地面对歪面体的摩擦力水平向左

B．若对物块施加垂直于歪面向下的外力，地面对歪面体的摩擦力水平向左

C．若对物块施加沿歪面向下的外力，地面对歪面体的摩擦力水平向右

D．若对物块施加沿歪面向下的外力，地面对歪面体没有摩擦力

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

物块沿粗糙的歪面匀速下滑，物块处于平衡状态，歪面体对物块的力竖直向上与重力平衡，物块对歪面体的力竖直向下，地面对歪面体没有摩擦力。

A．若对物块施加竖直向下的外力，相当于物块的重力增加了，物块仍做匀速运动，地面对歪面体的摩擦力仍为零，A错误；

CD．若对物块施加沿歪面向下的外力，此刻，物块对歪面体的摩擦力与匀速下滑时相等，物块对歪面体的压力与匀速时相等，所以歪面受力没变，地面对歪面体的摩擦力仍为零，C错误，D正确；

B．若对物块施加垂直于歪面向下的外力，把该外力分解为竖直向下的和沿歪面向上的两个分力（两个分力别再相互垂直），两个分力单独作用时，竖直向下的外力不可能造成地面对歪面体有摩擦，沿歪面向上的分力只能使物块减速运动，物块对歪面体的压力和摩擦力别变，也不可能造成地面对歪面体产生摩擦力，两个分力并且作用时，地面对歪面体的摩擦力仍为零，即若对物块施加垂直于歪面向下的外力，地面对歪面体的摩擦力仍为零，B错误。

故选D。

5．如图所示，光滑的圆环固定在竖直平面内，圆心为O，三个彻底相同的小圆环a、b、c穿在大环上，小环c上穿过一根轻质细绳，绳子的两端分不固定着小环a、b，经过别断调整三个小环的位置，最后三个小环恰好处于平衡位置，平衡时绳子ac、bc段夹角为120°，已知小环的质量为m，重力加速度为g，轻绳与c的摩擦别计。则（）

A．a与大环间的弹力大小为mg

B．绳子的拉力大小为

3

mgC．c受到绳子的拉力大小为3mgD．c与大环间的弹力大小为3mg

【答案】A【解析】【分析】【详解】

AB．三个小圆环能静止在光的圆环上，由几何知识知aoc恰好能组成一具等边三角形，对a受力分析如图所示：

在水平方向上有

cos30cos60aTN?=?

在竖直方向上有

sin30sin30aTNmg?+?=

解得

aNTmg==

选项A正确，B错误；C．c受到绳子拉力的大小为

2sin30TTmg'=?=

选项C错误；

D．以c为对象受力分析，在竖直方向上有

cNmgT'=+

解得

2cNmgmgmg=+=

选项D错误。故选A。

6．如图所示，顶端附有光滑定滑轮的歪面体静止在粗糙水平地面上，三条细绳结于0点，

一条绳跨过定滑轮平行于歪面连接物块P，一条绳连接小球Q，P、Q两物体处于静止状态，另一条绳OA在外力F的作用下处于水平状态。现保持结点O位置别变，使OA绳逆时针缓慢旋转至竖直方向，在此过程中，P、Q及歪面均保持静止，则（）

A．歪面对物块P的摩擦力向来减小

B．歪面对物块P的支持力向来增大

C．地面对歪面体的摩擦力向来减小

D．地面对歪面体的支持力向来增大

【答案】C

【解析】

【详解】

缓慢逆时针转动绳OA的方向至竖直的过程中，OA拉力的方向变化如图从1位置到2位置再到3位置，如图所示，

可见绳OA的拉力先减小后增大，绳OB的拉力向来减小。

A．由于别清晰刚开始绳子拉力与重力沿歪面向下的分力大小关系，因此当连接P物体的绳子拉力向来减小，别能推断歪面对物块P的摩擦力变化事情，故A错误；

B．P物体向来在歪面上处于静止状态，则歪面对P的支持力等于重力在垂直歪面向下的分力，保持别变，故B错误；

C．以歪面体和P的整体为研究对象受力分析，依照平衡条件：歪面受地面的摩擦力与OB绳子水平方向的拉力等大反向，因绳OB的拉力向来减小，与水平方向的夹角别变，故其水平分力向来减小，则地面向左的摩擦力向来减小，故C正确；

D．以歪面体和P整体为研究对象受力分析，由于绳OB的拉力向来减小，其竖直向下的分力向来减小，依照竖直方向受力平衡，知地面对歪面体的支持力别断减小，故D错误。

故选C。

7．如图，半圆柱体半径为4R，固定在水平面上。竖直挡板紧靠柱体低端，使半径为R的光滑小球停在柱体与挡板之间，球与柱体接触点为M。现将挡板保持竖直，缓慢的向右挪移距离R后保持静止，球与柱体接触点为N（未画出）。以下推断正确的是（）

A．挡板挪移过程中，挡板对小球的弹力变小

B．挡板挪移过程中，柱体对小球的弹力变大

C．小球在M、N两点所受挡板的作用力大小之比为3∶4

D．小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为3∶4【答案】BD【解析】【分析】【详解】

AB．设小球的质量为m，先对小球受力分析，受重力、半圆柱体对小球的支持力N1和挡板对小球的支持力N2，如图：

依照共点力平衡条件，有：

1cosNmgθ=

2tanNmgθ=

当挡板向右挪移时，θ增大，挡板对小球得支持力增大，柱体对小球的弹力变大。选项A错误，B正确；

C．连接半圆柱体的圆心O1和小球的圆心O2，则

1245OORRR=+=

过O2做竖直线与地面交于P点，则

143OPRRR=-=

因此

()()22

21214OPOOOPR-=＝

因此

212124cos0.853tan0.75

4OPR

OOR

OPR

OPR

θθ=

=＝＝＝＝

因此

11.25mgcos0.8mgmg

Nθ＝

＝＝当将挡板保持竖直，缓慢地向右挪移距离R后保持静止后，由几何关系可得cos0.6θ=

因此

1

5

3

Nmg

'

＝

因此小球在M、N两点所受柱体的作用力大小之比为

1

1

1.253

54

3

Nmg

Nmg

'

＝＝

选项C错误，D正确。

故选BD。

8．如图所示，两个半圆柱A、B紧凭着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R、C的质量为m，A、B的质量都为0.5m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A向来缓慢向右挪移，直至C恰好落到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列讲法正确的是（）

A．未拉A时，C受到B作用力的大小Fmg

=

B．动摩擦因数的最小值

min

3

2

μ=

C．整个过程中，C的位移大小为(31)R

-

D．A挪移过程中，受到的摩擦力大小为Afmg

μ

=

【答案】BD

【解析】

【分析】

【详解】

A．未拉A时，对C举行受力分析，由平衡条件可知

2cos30

Fmg

=

解得

3

F=

故A错误；

B．

C恰好落降到地面时，B对C的支持力最大为Fm，对物体B举行受力分析，由平衡条件有

mC2cos60Fmg=

CmminBcos30()2

mg

Fmgμ=+

由于mc=m，mB=0.5m代入解得

min32

μ=

故B正确；

C．整个过程中，由数学关系可知C的位移大小为

22sin154sin15xRR=?=

故C错误；

D．A挪移过程中，A对地面的正压力有

CNA2

mg

Fmgmg=+

=地面对A的摩擦力等于

ANfFmgμμ==

故D正确。故选BD。

9．如图所示，歪面体固定在水平面上，一轻质细线绕过滑轮1和滑轮2，两端分不与物体

a和轻环c连接，轻环c穿在水平横杆上，滑轮2下吊一物体

b。物体a和滑轮1间的细线

平行于歪面，系统静止。现将c向右挪移少许，物体a始终静止，系统再次静止，别计滑轮质量和滑轮与绳间的摩擦。则（）

A．细线拉力将变大

B．地面对歪面体的支持力将变大

C．横杆对轻环c的摩擦力将变大

D．歪面体对物体a的摩擦力将变小【答案】AC【解析】【分析】【详解】

A．以滑轮2为研究的对象，受力如图

若将c向右挪移少许，两个绳子之间的夹角β增大，由于b对滑轮的拉力别变，两个绳子之间的夹角变大，依照

2cos

2

bFGβ

=

绳子的拉力F一定变大，A正确；

B．对歪面体、物体a、物体b整体