小学数学课堂教学中存在的问题及对策分析

新课程实施，犹如一股春风迎面扑来，让人为之一振，它带给我们全新教学理念与当前教改精神。它带来不仅是变革，也带来了不少争议、探索与困惑。目前我县新课程教学改革已经是好几年了，在"走进课堂月"动与平时下乡听课活动中，我们发现，很多教师教育观念、教学方式以及学生学习方式都发生了可喜变化，但是随着新课程实践深入，一些深层次问题也随之出现。一、存在问题问题一：情境创设不当，缺少针对性数学教学中，选择恰当数学素材，创设一个适合教学与儿童开展需要情境，是非常重要环节。据不完全统计，80％以上课都是从生活中或创设情景引入，其中有很多精彩案例，但有些也有牵强之感。听课中发现，局部教师过于注重教学情境化，为了创设情境可谓是“冥思苦想〞。好似数学课脱离了情境，就脱离了儿童生活，就不是新课程理念下数学课。事实说明，有些教师辛辛苦苦创设情境，由于诸多原因，情境创设往往“变味〞、“走调〞，缺少针对性，失去了应有价值。课例：一位教师教学认识轴对称图形片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，与树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形王国里，我们是一家呀！""学们，你们知道这是为什么吗？〞学生想不出来为什么树叶与蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及东西呀！教师第1页

只好不停地引导：“你们看，它们有什么一样地方吗？〞……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。问题二：合作形式滥用，缺少实质性。合作学习是新课标所倡导学习方式。合作学习是学生一种需要，一种发自内心合作欲望，是确实有合作必要选择，而不是教师认为什么时候合作就什么时候合作。在听课过程中，我们发现几乎每一节观摩课上都有小组合作这一环节，少那么一两次，多那么三、四次。一至六年级都在用。有教师一提出问题，马上组织学生合作讨论，有学生还不知道干什么，因此看似“热热闹闹〞，但结果却是“蜻蜓点水〞；有课合作次数过多，反而削弱了师生间信息交流与反响，使教学目标无法在分钟内完成；有合作学习，教师为急于完成预设活动，在学生意犹未尽时就终止合作，使合作成了中看不中用"花架子。课例：两个教师在执教数据整理与统计这课时，在让学生统计一分钟内十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容理解与需要，要求学生进展小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想方法进展统计，在教师点拨下，学生恍然大悟，自己进展分组与分工统计出准确结果，合作成功喜悦洋溢在小朋友脸上。同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫〞进展，一个那么是基于学生迫切需要而展开。总之，不少教师在应用小组合作学习第2页

这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵深刻认识与反思。问题三：教学方式呆板，缺少启发性有数学课堂教学把传统"满堂灌成"堂问。“知不知〞、“是不是〞“对不对〞“怎么样〞“好不好〞“还有吗？〞……之类毫无启发性问题充满课堂，一方面把整体性教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识智力价值；另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，外表上师生、生生在互动，实质上是用提问方式去“灌〞。学生很少提出自己问题，思维仍在同一水平上重复，师生、生生没有真正动起来像涂长顺教师说原来“填鸭子〞到现在“问鸭子〞了。案例：满堂尽是“还有吗？〞

笔者曾经听过这样一节“9加几〞公开课：导入时．多媒体展示操场上学生正在开运动会场景图，生动地描绘了学生参加各项比赛情景，画面上有赛跑、跳绳、踢毽、跳远等工程，还有观战同学。教师提问：“从图上，你看到了什么？能提出什么数学问题？生1我看到有很多小朋友在操场上开运动会。我想问：一共有多少人？教师面带微笑地请他坐下，接着问：“还有吗？〞第二个，第三个，第四个学生相继说了他们看到东西与提出问题，可就是没有问到与本节课相关“9几〞问题师在连续问了几个“还有吗〞之后急了，表情僵硬，头冒冷汗。学生被逼着“思考〞，与其说思考，还不如说学生在揣摩“教师到底还有什么？我们怎么说你才满意？〞最后教师只好自己提出“还有多少盒饮料〞这个问题。而此时已经上课10钟。第3页

探究算法时，教师问：“9可以怎么算？〞生1加1等于10再加4加等于14师：“还有不同算法吗？〞生2：可以先加5等于10再加4等于14师又问：“还有吗？〞3可以数上去10、11、12、13、14。师接着问：“还有吗？〞学生表情茫然，终于又有一个学生说“还可以从5场数67891011121314……还有吗？还有吗？还有吗？满堂尽是“还有吗？〞让人情不自禁地想问：除了“还有吗〞还有吗？到底还有什么？问题四：评价形式失真，缺少个性化新课程提倡鼓励性评价，因此在课堂上，经常听到是“啪，啪，表扬他！〞“棒，棒，你真棒！〞表扬声。课例：这是一节观摩课。课堂上，一位学生答复了一个很简单问题后，教师说：“讲得真好！表扬他！〞其余学生马上“啪、啪、啪〞地鼓起掌来。另一个学生答复了一个问题，也得到了同样“殊荣〞。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。其实，过多外在奖励并不利于培养学生内在持久学习兴趣。在上述片段中，教师用赞赏实在是太多太滥了，这样鼓励已失去了它应有价值与意义。如果这些学生确实提出了有创见问题〔从学生角度者有明显进步，这样表扬是适当。但有些学生仅仅是答复了一个简单问题，或者重复别人发言，那么这样表扬就有违开展性评价初衷了，更有些教师对一些学生错误答复也不敢马上加以纠正，长期以往就会造成学生对表扬“迷失〞会造成评价失真主要是未能掌握鼓励性评价“度〞而造成。二、今后教学对策第4页

1课堂教学过程应是师生生命互动成长过程，以师带生新课程对课堂教学提出了许多新要求其中应该特别关注是具有生活性、开展性、生命性。根底教育课程改革核心观念是：促进每一个学生开展。那么在课堂教学中如何对待自己教育对象，是否诚心诚意把学生视为学习小主人——一个个具有个性且是鲜活生命人，这是教学关键问题。在教学时作为教师应该根据学生实际情况及自身特点灵活运用教材内容，根据区域特点对教材进展再创造，即有选择性地删减，更注重以人为本，变不利为有利，从学生实际根底为出发点展开更好教学。2注重创设生动有趣教学情境，以境促学数学课程标准指出：“数学教学要严密联系学生生活实际，从学生生活经历与已有知识出发，创设生动有趣情境，让学生在生动具体情境中学习数学〞。教学情境创设要符合不同年龄段儿童心理特点与认知规律，要根据不同教学内容有所变化，创设情境还应该赋予一定时代气息。情境表现形式应该是多种多样，如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。对于低、中年级儿童，可以通过讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，那么要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流问题情境，用数学本身魅力去吸引学生。例如一个教师在教学分类时先让学生拿出课前已准备自己最喜爱东玩具〔汽车、火车、坦克、手枪……片〔奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……果〔苹果、梨子、香蕉、桔子……“同学们都带来了这么多好玩、好看、好吃东西，应该怎样分类摆放呢？〞学生兴趣盎然，各抒己见。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生学习兴趣与求知欲望，放飞了学生思维，使学生第5页

更容易地学到了新知识。3注重转变学生学习方式，多种并存新课程指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼、主动与富有个性过程。〞

在当前全面推进素质教育形势下，转变学生学习方式具有重要意义。学习方式转变主要表达在两方面：一方面是他主学习要不断地转向自主学习，自主学习是一种主动学习、独立学习、元认知监控学习；另一方面是改变传统被动承受学习，把学习过程之中发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题过程。合作学习是课程改革当中大力倡导重要学习方式教师应该为学生提供合作交流时机，让不同学生表达自己想法，听取别人意见。但我们要注意小组合作时机。一要选准合作学习内容。一般来说，出现新知识，需要找出新解决方法，可以让学生合作探讨；遇到了大家都希望解决问题也有一定难度时候，可以让学生合作探究；有争议时候、而且意见不一致时候，可以让学生讨论，在辩论中求真。二要把合作技能当做重要内容教给学生。首先，要如同传授学科知识一般教会学生各项合作、人际交往技能。如，“善于倾听〞是一项重要合作技能，教师要使学生明白，所谓“倾听〞，就是当别人发言时要专注地听，眼睛注视着对方，不打断别人发言等等。其次，教师要为学生做出示范，使学生通过模仿形成合作技能。三要注意在合作交流中，要提出适宜问题，给学生足够时空，教师要适时引导。在合作学习同时更要关注弱势群体，不要让他们成为学习“旁观者〞，一定要让不同学生学到不同数学，注重个性化第6页

学习。4注重创设全面参与学习活动，动静结合数学教学是数学活动教学，数学学习不是单纯知识承受，而是以学生为主体数学活动。现代认知科学，尤其是建构主义学习理论强调，“知识是不能被传递，教师在课堂上传递只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得〞。也就是说，学习是学习者自己事情，谁也不能代替。为此，在数学教学中要注意展示知识形成过程，将静态知识结论变为动态探索对象，让学生付出一定智力代价，引导学生开展多种形式数学学习活动。在数学课堂中，要根据教学要求，从学生实际出发，按照学生年龄特点，认知规律，把课本中例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加活生生数学活动，做到“活而不乱〞。5探索评价途径与方法，全面得体新课程把评价作为教学过程一个组成局部贯穿教学活动每一个环节，认为评价目不是为了检查学生表现，更不是筛选，而是为了全面了解学生学习状况，鼓励学生学习热情，促进学生全面开展。因此教师们在教学过程中要以开展性课程评价观，积极探索评价途径与方法，发挥评价功能，如学生表现评定、档案袋方法等，教师们可以在日常教学中尝试开展。表扬与批评都应该在教育教学中发挥其共有作用。适当批评不仅不会挫伤学生积极性，还能让学生认识到今后改如何改正，认清前方路。课程改革之路任重而道远，它是一个不断开展、永不停歇过程，有收获、有困惑、有思考……相信只要每一位教师不断更新自己观念、不断实践、不断反思，新课改一定能“为有源头活水来〞。第7页

农村小学数课堂教学中题与对策一切为了学开展〞新课程核心念是“一为了学生展〞。以，我们数学课堂教学为了学生综开展奠基，们立足点应该放在为学生开展劳上。一些校墙上贴出“一切为学生，为了切学生，为学生一切〞标语，但很教师教学却反过来要学生为教师劳。案例１：很多教师在上课时，特别是上公开课时，提出一个问题后，要求学生马上答复，当学生答复与教师心目中答案不一致时，有教师脸上或毫无表情“睛转多云〞或不作任何表〔解析于问下一个学生，甚至有求救于其他学生心理，心里祈祷着有一个学生快帮助答出正确答案；也有教师会表现得很急躁、很生气。当终于有一个学生答出教师心目中标准答案时，大局部教师脸上会“多云转睛〞，露出甜甜微笑，心里会长长地舒一口气，心想真很感谢你〔指学生你救了我，要不然我课上不下去，会在这么多听课教师面前显得很为难。案例2：青山湖区罗家镇某村小一位年轻教师上完了“长方体与正方体认识〞后，听说明天我〔区教研室主任兼中小学数学教研员〕要去听他课，他非常快乐，晚上认真备课，还自制了一些教具与学具。第二天，上课铃响了，这位年轻教师充满着朝气、面带微笑、信心百倍地走进教室。他说学们，昨天，我们认识了长方体与正方体，今天，我们继续学习长方体与正方体外表积〞〔板书课题后教师一手托着个火柴盒，第8页

一手拿着教鞭指着火柴盒说学们，你们看，我这手上拿着一个什么呢？〞有一个学生站起来充满自信地答复拿是一个火柴盒因为这个学生答案不是教师心目中标准答案〔长方体师明显迟疑了一下，眉头有些紧锁，继续说“你下去，谁有不同答案？〞但是因为缺乏经历或是有点紧张或是有些急，所以便又问不同答案？〞这显然是否认了那个同学答案，这时学生很茫然，窃窃地议论着难道不是火柴盒吗？〞再瞪大眼睛认真看一看，叽叽喳喳……，突然有一个胆大一点学生站起来大声说师，你拿是一个火柴盒呀！〞，这时教师脸上表现得很不快乐，并开场脸红、冒汗、急躁不安，并大声地说是火柴盒呀？教师我意思不是要你们答火柴盒是要你答长方体这时学生一片哗然，课也因此上不下去了。下面我们一起来分析案例，这些教师这些做法与新课程哪些理念相悖？然后再提出对策。关注知识，如关注人。知识是死，人是活。也就是说，知识是没有感情，人是有感情。只关注知识会使我们教师失去情感，会使我们课寡然无味，因为数学知识是冷酷无情，只关注知识还会使我们教师感到工作毫无意义〔今年教1+1=2明年还是教……心疲惫，精神萎靡。因为学生一年换一茬，而教师却像红烛燃烧自己。案例3：教学二年级整百千加减法你只关注900+600=15001500—600=900就会感觉没有多大意义但关注人就不同关注人就是关注学生是怎么来学习知识？每个人遗传基因、家庭环境、学习根底均不同，第9页

每个人想法就不一样。如果我们来关注学生是怎么想？他为什么会这样想？他想法为什么这么好？你才会感觉到我们从事工作有意义。也只有当你感觉到自己工作有意义了，你才会拼发出智慧与创新灵感。教给学生知不如教会学方法教给学生知识不如教会学生方法，教会学生方法不如教会学生自主探究感悟到学习方法与解题方法。因此，课堂教学不是把学生当作容器去装、去填、去灌，而是多启发引导，让学生自己探究，形成方法。平常孩子遇到不会做数学题，会问爸妈或教师，而许多做父母或做教师，会埋怨孩子，你怎么这么笨呢！这道题是怎么怎么做啰！这就是我们讲教会学生知识。如：案例4人教版小学五年级教材“烙饼问题〞：有一口锅，每次最多能烙2张饼，烙每面饼需3钟，一天家里来了3位客人，为了能让三位客人尽早都能吃上一张饼，应该怎么烙饼？请设计一种烙饼方案。很多教师教此课时，先让学生读题，然后让学生动手做一做，再大组交流学生在交流时大多数人想法是烙4次每次3分钟共钟。这显然不是最正确方案，这时教师会问学生有有不同方法？〞有个别学生站起来说，烙3即可，教师便让这位学生表达一遍，即完成教学。分析案例，出对策…又比方，有些教师教学生，求一共是多少用加法，求平均每份是多少用除法，单位“1数量，求它几分之几用乘法，求单位“量用除法或方程……。这就是我所谓教给生方法，实上就相当给了学生解题钥匙但是一把钥只能开一把，因此教最好方法是导孩第10页

子自己去寻钥匙，即自获得学习方，解题技。就像是学前面有一条河，是背他过去？还是造一桥让他过，还是引导自己去造桥，自过去？案例5六年级有一道几何题教学方法1：教师接去添好一条辅助线，再讲会学生知识〕方法2：教师说，要解决这个问题，你必须添辅助线，怎么添辅助线呢？你们自己想一想会学生方法〕方法3：先问看图，你获得了哪些数学信息？有两个图形是我们熟知，知道正方形、长方形长，求长方形宽？这是两个有关联图形，怎么从正方形过渡到长方形呢？你能否从中找到一座桥过去呢？〔有一个不规划四边形，把正方形长方形联起来了，这座桥可以从正方形过渡到长方形去〕但这座桥我们熟悉吗？不够熟悉，你能否把这座桥修得小些但我们很熟悉，即让学生感悟到添辅助线必要，以及怎么添辅助线。自信会使人断攀登人生顶峰新课程提出数学课堂教学要实现“三维一体〞教学目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与教学价值观。前两个目标教师们都比拟熟悉，第三目标是新课程最新提出来，如何实施，有些困难。在小学里，这个目标主要是培养学生良好学习习惯，学习数学兴趣与坚毅学习品质，培养学生自信，渗透正确人生观、学习观、价值观，我在此讲一下如何培养学生自信。自信能够让人充满朝气、容光焕发、充满智慧、充满创造力，会使人不断攀登人生最顶峰。反之，将非常可怕，将一事无成。一个成功教第11页

师，是让学生越来越自信，感受到学习快乐；一个失败教师是让学生越来越不自信，感受到学习痛苦。孩子刚走进学校时，他眼睛乌黑发亮，天真无瑕，敢想、敢说、敢问，慢慢到了三四年级、五六年级，眼睛就没有什么光泽，甚至有人有些呆滞了，也不怎么发言了。是谁使这些孩子失去自信呢？是我们教师，是家庭，是社会。案例6：中国教育报上曾经登载过一个教育案例，说一个教师上公开课时，提出了一个问题，全班同学都举了手。于是，教师就请那个从来不举手同学答复，可这个孩子站起来什么也不说，教师又请他坐下来想一想。下课后把这个孩子请到办公室，问他不道为什么要举手呢？〞学生说不举手，同学们就不跟我玩，于是我不懂也假装举手。〞教师说为难你了，下次你知道举左手，不知道举右手……〞案例7：从前有个读书人，进京赶考，晚上做了个梦，梦见自家堂屋北面墙上种了小白菜；出门去考试，外面下雨，自己身穿蓑衣，手里还拿了把雨伞；走在街上看见一个飘亮女孩身影，回头一看却是自己梦中情人，但擦肩而过。梦醒后，出了一身冷汗，感觉有一种不祥兆头，于是便早早起床，找了个解梦人。解梦人说，墙上种小白菜——白种。下雨天，出门既穿蓑衣又拿伞——多此一举。在街上遇到自己梦中情人又擦肩而过——无缘。听了解梦人如此一说，读书人彻底没了自信，就像泄了气气球，无精打采地回到了住处。店老板看见他，没去赶考，非常惊异！怎么回事啊？读书人就把事情经过说了一遍，店老板就说，听我来解这第12页

个梦……素质教育三要义：一是向全体学生二是让学全面开展，是让学生富个性。而当我们小学数课堂教学贯彻素质教方面还存在较多题……案例8一位中年女教师一堂人教版小学一年认识时间〞一课，做练习时，教师口述了一个问题央电视台新闻联播节目是几时开场，几时完毕？〞这时，只见下面小手举得高高，有孩子还站起来了，一边说师，我，我。〞很是冲动。教师见这么多小手举起来，个个想答复，为难了。就说问题只有一个，可你们这么多同学都想答复，那我要看谁坐最端正。〞这时，只见孩子们一个个正襟危坐，小手举得直直，面带微笑，充满自信，眼睛一直看着教师〔心想教师我坐得最端正师这时实际上是分辨不出谁坐得最端正，但教师有权请她认为坐得最好学生答复，于是终于有一个学生被请站起来答复，这个学生非常快乐，可是当他站起来后，脑子里一片空白，忘了教师刚刚提出问题…分析案例，出对策如何面向全学生，我建将“手势法引入课堂要让学生得全面开展，小学数学课教学中，要让学生学观察、思考分析，看看获得哪些数信息，通动脑、动手动口，培养学生善观察、思考分析问题能，以及口表达与动手作能力、实践能与创新能力学会交流、会学习、会生活。让学生富有性，就是我教出来学生不能要求像现代化工流水线上生出来产品，个一样，他应该像百园里盛开鲜，争第13页

奇斗艳，千百态。因此们课堂教学要要求班每个同学都得一样，要鼓励生质疑问题敢于提出自见解，充地张扬学生性，提高学生综素质，要让生自由地飞。但是有多时候我们师由于把握不准这样做话又不成教学任。案例9：

有一位教师在教人教版小学一年级上册解决问题一道题，教师出示两幅挂图1.叶上有8只小青蛙，图2.跳下去了几只小青蛙，荷叶上现在有2只青蛙〕教师就问学生能告诉教师这幅画是什么？〞生说池塘，荷叶，荷叶上有小青蛙只…。〞师又说：“图2呢？〞生说下去了几只？荷叶上还有2只。〞师又说有不同意见吗？〞生说为天上打雷，几只胆小青蛙‘扑通通’跳下水……。〞师说真有想像力，表扬。〞有学生看到自己同伴因为有想像力而得到表扬，马上举手说师，我有不同意见，我认为青蛙跳下水，因为一条小水蛇从荷叶边游过……。〞师说想力更加丰富。〞生又说对，我认为是小青蛙做游戏呢……。〞教师这时才意识到由于自己评价导向使孩子们正在对青蛙为什么跳下去展开丰富想像，这时教师为难了，是继续孩子们想像作文，还是打断学生呢？继续让孩子们进展想像作文比赛〔成了语文课〕时机成熟，也符合新课程理念，但是如果不打住话，又完成不了今天教学任务，该怎么办呢？教师不忍心打住，学生想象能力得到了放飞，但当天数学任务没有完成。案例分析，提出对策要注意处理课堂生成与设之间关系在教学时，堂预设东西往会与课堂成东西不符，有时还发生矛盾。果，教师不学生为本，冷静思考策，继续朝课前第14页

预设行进，单、粗暴、意处理课堂成东西，么，课堂教就会出问题。案例10：

一位教师教一年级统计课时，当这位教师教完了以条形统计图方式进展统计后计了一道题童节〞就要到了〕班45同学想在“六一儿童节〞开展活动，教师提了五个地方供大家选择：公园、动物园、图书馆、海洋馆、海滩。采取投票表决，每人一票〔每人发了一张红色五角星蜡光纸且每人发了一张统计纸。如下：公园

动物园

图书馆

海洋馆

海滩接下来是每个孩子上黑板贴五角星〔投票表决了以后，开场统计在统计孩子们发现教师前预设不够用投票答案“去公园3人动物园人图馆6人海馆29人海滩2人〞。孩子们在涂条形统计图时，发现教师事先准备20格不够用，教师一看有29去海洋馆便自言自语说事先没想到这么多人会海洋馆你们怎么都喜欢去海洋馆呢？〞孩子们也说啊，我们就是喜欢去海洋馆！〞教师又说可怎么办呢？〞…这样吧，委曲几个同学了，请你们去图书馆。〞说着，便随手拿下几个红五角星贴在图书馆圈内。孩子们哇哇叫，那个五角星是我，我不愿去图书馆……。〞然后再叫同学去统计，发现方格还是不够，去海洋馆还有人。于是教师又重复刚刚做法，强行按预设完成教学准备，但孩子们心情却非常糟糕。案例分析…案例11：有一位教师启发学生猜测圆周长与什么因素有关。有同学说，与半径有关；有同学说，与直径有关。可是有一个同学却说周第15页

长与半径与直径都有关。所以我想把半径与直径加起来，再来研究与周长关系。〞教师完全没有想到学生会这样答复，而他教案中又只设计了要么根据半径发现周长与半径关系要么根据直径发现周长与直径关系。当时这位教师只好说，你想法挺独特，不过我们就不在这节课上来研究了。过后教师反思说，自己备课太不充分了。案例分析：这样课堂生成是不是因为教师备课不充分引起呢？我为这样生成是很正常，教学有它预设一面，但更有一个动态过程，在这个过程中，许多意想不到情况随时可能出现。问题关键不在于我们把课备得天衣无缝，而在于遇到这样情况，教师要有应变能力，适当地调整自己教学进程，既要尽可能地保护学生积极性，又要保证正常教学活动。教学是教与学互动，教师教必须效劳于学生学。课堂中学生答复未必在教师准备教案中，水平再高教师也不能在备课时把学生所有可能反响都考虑到。但是没有考虑到并不意味着可以忽略，教师完全可以较为灵活地处理好这一“意外〞生成。比方一种做法是：就让该组学生按照他们研究思路去研究，结果无非会出现周长是半径加直径2倍多一点。也可以让别小组对此问题发表看法，鼓励大家一起来讨论。由于这节课内容是安排在学生已经学过半径与直径关系之后，通过同学们讨论，必要时教师再稍稍启发一下，学生是完全可以发现这样结论：“如果知道直径与周长关系，也就知道半径与周长关系，反过来也如此。两者各是一个影响因素，不用加起来。〞这时再让学生任意选择半径或直径来研究它们与周长关系，教学过程就能顺利地回到预先设计轨道上来。情境创设乱了事第16页

当今，情境教学已被越来越多教师所钟爱，已成为课堂教学中一道亮丽风景。许多数学课堂因为创设了生动有趣情境，学生学习兴趣提高了，原本枯燥数学课也变得生动、富有吸引力了。然而也有局部教师对情境教学认识与理解出现偏差，所设计情境不能很好地为教学效劳，甚至影响到数学课改安康开展。创设情境与学内容无关案例12：角认识教学片段。教师谈话启发：“同学们，你们认识角吗？〞学生纷纷举手列举出生活中许多角：牛角、羊角、鹿角……接着教师提问：“谁来说一说生活中这些角是什么样？〞学生各抒己见，好不热闹。随后教师在黑板上画一个“〞说：“同学们，今天们来学习一种新角，谁来说一说这个角是什么样？〞学生们七嘴八舌地议论了一番后，接着教师用投影仪出示了一个“□〞问：“你们看一看这个长方形它有几个角？〞学生一脸茫然：“没有角。〞这种为了联系学生生活，片面追求情境有趣，而忽略了情境负干扰，于教学何益？固然，情境创设要有趣，要联系生活，但不是所有有趣生活场景都可以不加选择、不加节制地搬到课堂中来。创设情境是了骗取学生趣案例13：伴着上课铃声，一位教师手提一盒月饼，面带微笑，走进了教室。第17页

师：谁能将12块月饼分给3个小朋友，并且使每个小朋友分到是一样多？如果大家解决了这个难题，下课后，教师就把这盒月饼分给你们吃。大家愿意吗？学生热情被充分地调动了起来，纷纷举手发言。在这种积极主动气氛中，教师很好地完成了教学任务，学生也学得轻松愉快。下课铃响了，学生兴奋度也到达了最高点，因为他们以为很快就可吃到香甜可口月饼了。不料此时只见教师慢条斯理地将月饼一块一块装回了精巧盒子，提着它走出了教室。同学们愣住了—教师这是怎么了？像这种为了骗取学生配合而创设情境，在平常教学中并不鲜见。这样情境不要也罢，因为它向学生灌输了这样思想：人有时可以不讲诚信，有时为了到达目可以不择手段。创设情境太新异〞，预结果难出现案例14：一位教师执教“平行与垂直〞时，创设了这样情境：“两根铅笔掉在地上会出现什么样图形？〞之后，让学生独立思考，把可以出现图形利用铅笔在桌子上摆出来，然后再把典型图形展示出来。随着教师一声令下，教室里沸腾了，铅笔掉在地上响声此起彼伏。到了展示时间，虽然一个接一个地展示，但教师所期望平行与垂直就是迟迟没有现身。这种不考虑实际情况，教师只是一厢情愿地让学生探究情境，只会白白浪费时间，劳而无获。创设情境太谬，没有实意义数学知识是抽象，学习数学是枯燥，特别是学习计算题，学生情绪更低。为了激发学生学习兴趣与求知欲望，促进数学教学生活化实现.第18页

案例15：一位教师在进展退位减法时创设了这样情境：今天是小明生日，妈妈到商店去给他买生日礼物双旱冰鞋元妈给了售货员，应找回多少元钱？由于贴近学生生活实际，学生纷纷举后答复：〔元〕，答：应找回38。师：大家真聪明，一眼就看出了用减法计算，而且计算非常正确，真是太棒了。然而，细细品味，这样情境却严重违背了生活常理。这一情境看似联系了学生生活实际，实那么离实际生活更远了：元东西，只有精神病人才会付出136元！这样瞎编情境还意义吗？恰当情境创设，不仅能为学生学习数学拉开成功序幕，而且会成为他们主动探索数学领域微妙动力。因此，教学情境创设不仅要有激趣作用，还要蕴藏学生将要学习探究数学信息与数学内容，同时还要求情境与教学实际与学生知识背景、生活经历相适应，这样情境创设才能到达“未有曲调先有情〞教学效果。情境创设不，缺少针对数学教学中选择恰当数素材，创设个适合教与儿童开展需要情境，非常重要环。据不完全计，以上课都从生活中或创设情景入，其中有多精彩案例但有些也牵强之感。课中发现，局部师过于注重学情境化，了创设情可谓是“冥苦想〞。好似学课脱离了境，就脱离儿童生活就不是新课理念下数学课。实说明，有教师辛辛苦创设情境由于诸多原，情第19页

境创设往往变味〞、“调〞，缺少对性，失了应有价值案例16：一位教师教学认识轴对称图形片段。上课伊始播放了一段动画片：一只美丽蝴蝶飞过草地，飞过花丛，又飞过一片树林，与树叶有一段对话，最后树叶对蝴蝶说：“其实呀，在图形王国里，我们是一家呀！""同学们，你们知道这是为什么吗？〞学生想不出来为什么树叶与蝴蝶是一家，课堂一片寂静。明明是两个风马牛不相及东西呀！教师只好不停地引导：“你们看，它们有什么一样地方吗？〞……几经周折，终于引出了课题。至此，十几分钟过去了。案例分析：教学时，作为教师应该根据学生实际情况及自身特点灵活运用教材内容，根据区域特点对教材进展再创造，即有选择性地删减，更注重以人为本，变不利为有利，从学生实际根底出发，展开更好教学。重创设生动有趣教学情境，以境促学。数学课程标准指出：“数学教学要严密联系学生生活实际，从学生生活经历与已有知识出发，创设生动有趣情境，让学生在生动具体情境中学习数学〞。教学情境创设要符合不同年龄段儿童心理特点与认知规律，要根据不同教学内容有所变化，创设情境还应该赋予一定时代气息。情境表现形式应该是多种多样，如问题情境、活动情境、故事情境、竞争情境等。对于低、中年级儿童，可以通过讲故事、做游戏、模拟表演、直观演示等形式创设情境；而对于高年级学生，那么要侧重创设有助于学生自主学习、合作交流问题情境，用数学本身魅力去吸引学生。例如一个教师在教学分类时，首先让学生拿出课前已准备自己最喜爱东［玩〔汽车火车坦克手枪……图片〔奥特曼、机器人、孙悟空、哪吒……苹果、梨子、香蕉、第20页

桔子……：“同学们都带来了这么多好玩、好看好吃东西，应该怎样分类摆放呢？〞学生兴趣盎然，各抒己见。这样将知识与实际生活密切联系起来，巧妙地创设教学情境，激发了学生学习兴趣与求知欲望，放飞了学生思维，使学生更容易地学到了新知识。合作形式滥，缺少实质。合作学习是课标所倡导习方式。合学习是学一种需要，一种发自内合作欲望，确实有合作要选择，不是教师认什么时候合作就么时候合作在听课过程，我们发几乎每一节摩课上都有小组作这一环节少那么一两，多那么、四次。一六年级都在用。教师一提出题，马上组学生合作论，有学生不知道干什么，此看似“热闹闹〞，但果却是“蜓点水〞；课合作次数过多反而削弱了生间信息交与反响，教学目标无在40分钟内完成有合作学习教师为急于成预设活，在学生意未尽时就终止合，使合作成"看不中用"花架子。案例17两个教师在执教数据整理与统计这课时在让学生统计一分钟内十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车数量这一环节上，第一个教师，出示学习内容后，马上根据自己对所教内容理解与需要，要求学生进展小组分工合作来统计，整个教学过程很顺利。第二个教师，出示学习内容，让学生各自选择方法统计，由于时间短、车辆多、速度快，每个学生都无法统计出来，这时教师引导学生想方法进展统计，在教师点拨下，学生恍然大悟，自己进展分组与分工统计出准确结果，合作成功喜悦洋溢在小朋友脸上。案例分析：第21页

同样是统计一分钟内某十字路口通过小轿车、客车、卡车、摩托车数量这一环节，都使用了小组合作学习，一个是“强迫〞进展，一个那么是基于学生迫切需要而展开。总之，不少教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵深刻认识与反思。要注重转变学生学习方式，多种并存。新课程指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼、主动与富有个性过程。〞

在当前全面推进素质教育形势下，转变学生学习方式具有重要意义。学习方式转变主要表达在两方面：一方面是被动学习要不断地转向自主学习，自主学习是一种主动学习、独立学习、元认知监控学习；另一方面是改变传统被动承受学习，把学习过程之中发现、探究、研究等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题过程。合作学习是课程改革当中大力倡导重要学习方式教师应该为学生提供合作交流时机，让不同学生表达自己想法，听取别人意见。但我们要注意小组合作时机。一要选准合作学习内容。一般来说，出现新知识，需要找出新解决方法，可以让学生合作探讨；遇到了大家都希望解决问题也有一定难度时候，可以让学生合作探究；有争议时候、而且意见不一致时候，可以让学生讨论，在辩论中求真。二要把合作技能当做重要内容教给学生。首先，要如同传授学科知识一般教会学生各项合作、人际交往技能。如，“善于倾听〞是一项重要合作技能，教师要使学生明白，所谓“倾听〞，就是当别人发言时要专注地听，眼睛注视着对方，不打断别人发言等等。其次，教师要为学生做出示范，使学生通过模仿第22页

形成合作技能。三要注意在合作交流中，要提出适宜问题，给学生足够时空，教师要适时引导。在合作学习同时更要关注弱势群体，不要让他们成为学习“旁观者〞，一定要让不同学生学到不同数学，注重个性化学习。教学方式呆，缺少启发有数学课堂教学把传统"满堂灌成"堂问。“知不知〞、“是不是〞“对不对〞“怎么样〞“好不好〞“还有吗？〞……之类毫无启发性问题充满课堂，一方面把整体性教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识智力价值；另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，外表上师生、生生在互动，实质上是用提问方式去“灌〞。学生很少提出自己问题，思维仍在同一水平上重复，师生、生生没有真正动起来像涂长顺教师说原来“填鸭子〞到现在“问鸭子〞了。案例18：教师口头语：满堂尽是还有吗？〞笔者曾经听过这样一节“9几〞公开课导入时多媒体展示操场上学生正在开运动会场景图，生动地描绘了学生参加各项比赛情景，画面上有赛跑、跳绳、踢毽、跳远等工程，还有观战同学。教师提问：“从图上你看到了什么？能提出什么数学问题？生我看到有很多小朋友在操场上开运动会。我想问：一共有多少人？教师面带微笑地请他坐下，接着问：“还有吗？〞第二个，第三个，第四个学生相继说了他们看到东西与提出问题可就是没有问到与本节课相关“9几〞问题教师在连续问了几个“还有吗〞之后急了，表情僵硬，头冒冷汗。学生被逼着第23页

“思考〞与其说思考还不如说学生在揣摩“教师到底还有什么？我们怎么说，你才满意？〞最后教师只好自己提出“一共有多少盒饮料〞这个问题。而此时已经上课10钟。探究算法时，教师问：“9可以怎么算？〞生1加1等于10再加4加等于14师：“还有不同算法吗？〞生2：可以先加5等于10再加4等于14师又问：“还有吗？〞3可以数上去10、11、12、13、14。师接着问：“还有吗？〞学生表情茫然，终于又有一个学生说“还可以从5场数67891011121314……还有吗？还有吗？还有吗？满堂尽是“还有吗？〞让人情不自禁地想问：除了“还有吗〞还有吗？到底还有什么？案例分析：数学教学是数学活动教学，数学学习不是单纯知识承受，而是以学生为主体数学活动现代认知科学尤是建构主义学习理论强调“知识是不能被传递，教师在课堂上传递只是信息，知识必须通过学生主动建构才能获得〞。也就是说，学习是学习者自己事情，谁也不能代替。为此，在数学教学中要注意展示知识形成过程，将静态知识结论变为动态探索对象，让学生付出一定智力代价，引导学生开展多种形式数学学习活动。在数学课堂中，要根据教学要求，从学生实际出发，按照学生年龄特点，认知规律，把课本中例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参加活生生数学活动，做到“活而不乱〞。评价形式失，缺少个性新课程提倡励性评价，此在课堂上经常听到“啪，啪，表扬他！〞棒，棒，你棒！〞表扬。第24页

案例19：这一节观摩课。课堂上，一位学生答复了一个很简单问题后，教师说：“讲得真好！表扬他！〞其余学生马上“啪、啪、啪〞地鼓起掌来。另一个学生答复了一个问题，也得到了同样“殊荣〞。一节课上，表扬不断，掌声此起彼伏。案例分析：其实，过多外在奖励并不利于培养学生内在持久学习兴趣。在上述片段中，教师用赞赏实在是太多太滥了，这样鼓励已失去了它应有价值与意义。如果这些学生确实提出了有创见问题〔从学生角度者有明显进步，这样表扬是适当。但有些学生仅仅是答复了一个简单问题，或者重复别人发言，那么这样表扬就有违开展性评价初衷了，更有些教师对一些学生错误答复也不敢马上加以纠正，长期以往就会造成学生对表扬“迷失〞会造成评价失真主要是未能掌握鼓励性评价“度〞而造成。新课程把评价作为教学过程一个组成局部，贯穿教学活动每一个环节，认为评价目不是为了检查学生表现，更不是筛选，而是为了全面了解学生学习状况，鼓励学生学习热情，促进学生全面开展。因此教师们在教学过程中要以开展性课程评价观，积极探索评价途径与方法，发挥评价功能，如学生表现评定、档案袋方法等，教师们可以在日常教学中尝试开展。表扬与批评都应该在教育教学中发挥其共有作用。适当批评不仅不会挫伤学生积极性，还能让学生认识到今后改如何改正，认清前方路。教师要善于“叉路口〞点迷津。案例20：实习教师上了一课我书生活体验反思这一教学环节，第25页

学生谈论了各自阅读体会欢读书为我觉得读书有无穷乐趣“我用一句名言概括我阅读体会书好，读好书，好读书。〞“读书虽然又苦又累，但为了将来生存与开展，又必须下苦功读书〞……还在兴头上上有学生霍地站起来说书累书还得交学费〞,引得全班学生哄堂大笑，局部同学还点头表示赞同，教室里一下子炸开了锅，这位实习教师慌了神不知怎么应对，只是微笑着说了一句就是你体会〞草草收兵。如果你遇到上述情况，有没有更好解决问题方法呢？案例分析：我认为，首先是肯定那位学生勇于表达自己真实想法勇气，在畅谈阅读体会时，就要鼓励学生说真话，因为即使说一句属于自己错话，也胜过重复千万句别人说过正确话。接着会让学生讨论，组织大家说出自己心里话，一起议一议，让学生自己认识到自己想法是错误，不安康，并感受到其危害性。幽默，教学助手，师生系“润滑剂“安阀〞。案例21：

张教师在昨晚批改作业时，发现有些学生因为看电视而忘了做作业，课前便问学生，却说未带作业，正是事出有因而查无实据，张教师声色俱厉地训斥了一通，那么出现师生关系对峙局面，引起了学生逆反心理从而讨厌他教科目这种情况下教师是这样处理上我在办公室批改作业，戴可是望远镜，透过镜片我清清楚楚地看见有学生是坐在电视机前看电视而忘了写作业，我大概没有说错吧？〞这种幽默现场描摹，防止了学生自尊心伤害，却针对性很强讲得……脸红了。案例分析，出对策：第26页

这样批评方式有刺但不伤人，因为有幽默存在，能保证师生关系正常运转，教师要稳定沉着，这样在不尽人意现状面前，你才能流露出自信微笑，在怒不可遏时，你才不会失去控制，说出尖酸刻薄话语。让批评话在嘴里“转几圈〞加点“润滑剂〞，再说出来，其成效非常奇妙。教师幽默常常又是一种内心情绪表露过程，一个浅浅微笑，一个姿态动作，都可以折射出智慧之光，如学生朗读声音放不开，倾身细听样子，并将手贴在耳背，这样会减轻学生压力。如遇学生抄作业，怎么办？不妨如下试：天工造物真是奇妙无比，既使是同一种事物也会千差万别，人长相，手指纹，两片叶子均不同，可这一次我们班出现了奇怪现象，批改作业时，我发现了不少一样面孔，比方，这个嘴巴往下歪，那个嘴角也往下歪，孪生姐妹也没像到这个程度……努力挖掘教中蕴含教学想卡笛尔说过“教是使人变明科学〞，教学思想么是形成教学精神、科世界不可缺条件。数学想方法反着教学概念原理及规律联系本质，是学形成良好知构造纽带是培养学生力桥梁。数学思方法是数学分割一局部小学数学材中蕴含了多数学思想与方，如极限思、符号化思、集合思、转化思想建模思想、运筹想、数形结思想、等量换思想、类思想等。案例22：

教学小学五年级教材平行四边形面积教学，教材安排是先将一个长方形与底与长方形长相等，高与长方形宽解相等平行四边形置于格点图中，长方形面积既可以运用公式计算，又可以通过数小方格来计算，平行四边形面积只能通过数小方格大约算出来，这种计算方法第27页

显然不方便，必须推导出一个公式来计算。多数教师是让学生把平行四边形剪拼成长方形发现平行四边形面积就等于长方形面积等于底乘高。案例分析与对策新课程提出让学生多动操作，培养生动手能与实践能力教师要善于活动中组织生学习，让生在愉快学习，在玩学。案例23：

某教师在教小学一年级可能性——抛硬币时，让学生四人一组，一人抛硬币，一人记录〔是正面朝上，还是反面朝上后全班汇报统计，得出抛硬币可能是正面朝上，也可能是反面朝上，时机大约各占一半。学生学得非常生硬，没有童真童趣，也没有激情，为统计而统计。应该怎么教，才能让学生在玩中学，表现童真、童趣呢？分析案例，提出对策。误认为“评学生〞就是夸奖肯定〞数学课程标准评价建议中指出：“评价目是促进学生全面开展。〞对此，有些教师存在着认识上偏差，认为只有夸奖、表扬与肯定，才能促进学生开展，因而，对学生一味地夸奖与肯定。案例24：一个圆半径2厘米，它周长是多少厘米？〔注：在讲授圆面积之前复习题〕师：大家看，这道题你们会做吗？生：会做。〔学生齐答〕师：你们计算一下，圆周长是多少厘米？〔大约30钟〕生：圆周长是。〔学生齐答〕师：同学们真棒！真聪明！第28页

分析：这种流于形式，粗浅教学评价，是教师不假思索，脱口而出随意性夸奖，是对学生、对教学不负责任一种表现。案例25：计算：＋25师：同学们，你们能用哪几种方法解答这道问题呢？生1：99×25＋25=2475＋25=2500。师：你做得很好！很正确！生2：99×25＋25=25×〔99＋125×100=2500师：你真聪明！方法真简练！生3：99×25＋25=〔90＋9＋225师：你真棒！你解法真有独创性！分析：这道问题旨在激发学生发散思维，培养学生解答问题能力，可教师缺少有针对性评价，一味地表扬。由于过多夸奖会让学生习以为常，无动于衷，起不到鼓励作用，所以教师在数学教学中，应以学生在数学学习中客观事实作为评价前提，才能真正促进学生开展。误认为“合学习〞就是分组讨论〞数学课程标准重视对学生学习方法研究，提倡学生进展“合作交流〞。合作学习会增加学生参与数学活动时机，能强化学习动机、提高学习成就、开展人际交往能力等，但个别教师为了突显合作学习在数学课堂中作用，往往会片面追求课堂小组合作讨论这一形式，误以为“合作学习〞就是“分组讨论〞，只要有疑问，无论问题难易，甚至一些毫无讨论价值问题都要在小组里通过讨论这一方式来完成。案例26：人教版学数学第十册异分母分数加减法教学片段。第29页

师：什么是异分母分数？大家分组讨论讨论。生：分母不一样分数是异分母分数师：大家再讨论一下：是异分母加法吗？生：是。师：你们合作真好！真棒！案例分析，出对策：像这样合作交流就是尊重了学生自主性，表达了合作理论吗？显然不是，以上教学片段是典型应付式，被动式讨论。在小学数学课堂中并非所有内容都有合作学习必要，教学中应把握合作学习时机，当真正遇到有挑战性、有讨论价值问题，而学生个体又无法解决时，可以开展小组合作学习。在数学教学中开展合作学习方式是多样，不单是小组讨论这一形式。但不少数学教师在应用小组合作学习这一组织形式时偏重于形式，缺乏对其内涵深刻认识与反思。误认为“教是引导者〞是“满堂提〞数学课程标准倡导教师是数学学习组织者引导者与合作者〞有些教师为了表达“教师是引导者〞，想尽方法构建引导课堂，因此把传统“满堂灌〞变为“满堂问〞，认为这样就表达了教师是一位引导者，致使每堂课出现了一系列价值不高或无价值提问。案例27：人教版学数学第八册分数意义教学片段。师：教师给你们带来了一些圆片，你们能将一个圆片平均分成三份吗？生：不能.师：能不能将一个圆片折叠成三份呢？第30页

生：不能.师：这样，你们会折吗？〔教师边问边折〕生：我会折.〔学生折叠〕师：折得很好！你们觉得沿着折痕剪开，是不是将圆片分成三份呢？生：是。案例分析，出对策：如果教师提问就是将“知不知〞、“是不是〞、“能不能〞、“对不对〞、“好不好〞、“怎么样〞之类毫无启发性问题充满课堂，把课堂教学变成废话连篇问答，将大大降低知识智力价值；把“引导者〞庸俗化为“满堂问〞，外表上师生在互动，实质上是用提问方法灌，直到学生钻进教师事先设计好套子里，乖乖“就范〞，才算罢休。当然，数学教学离不开课堂提问，但只有有价值提问才可能启迪学生智慧，激活学生思维，实现有效引导。误认为“提活动时机〞是“放手给生〞数学课程标准倡导：“教师应激发学生学习积极性，向学生提供充分从事数学活动时机〞因此有些教师认为数学教学只要激发起学生学习积极性，提供应学生从事数学活动时机，就不需要任何讲解、评价与示范。案例28：人教版学数学第六册商中间或末尾有零除法教学片段。师：=？大家讨论讨论。生：等于30师：606÷2=大家再讨论讨论。第31页

生：等于303师：以上两道题目就是商中间或末尾有零除法大家会做吗？生：会做.师：下面时间，同学们自己做课本28与29页“做一做〞来稳固一下这局部知识。案例分析，出对策：作为数学教师对学生所要学习新知识不加任何讲解与指导，算是合格数学教师吗？这位教师在教学中始终没有讲解“商中间或末尾有零除法〞计算方法与考前须知。学生在解题时，出现了种种疑问。从学生练习情况可以看出，学生对“商中间或末尾有零除法〞计算方法、考前须知等数学根底知识、根本技能渴求。然而使人遗憾是：教师未对学生在练习中出现问题做出任何适当解答。课后，与授课教师进展交谈，他说：“为了表达数学课程标准新理念，淡化教师主导地位，突出学生主体地位，所以不再讲授‘商中间或末尾有零除法’计算方法、强调考前须知，而是留给学生自己去感悟、去讨论。〞数学课程标准要求教师“向学生提供充分从事数学活动时机〞并非把方法与技能排除于数学教学之外。教师应在培养学生对数学兴趣，提高学生运算能力同时结合知识点进展方法与技能教学，才会提高学生数学素养，从而提高学生综合素质。课堂教学目定位问题一节课怎么上，首先要考虑是教学目标确立。在本质上，课堂教学具体呈现形式是由所设定教学目标来决定。而在实际教学工作中，在设定教学目标时，我们时不时会遭遇价值定位问题自主建构与识技能落实题第32页

学生通过学习，扎实地掌握根底知识，并能够形成较为熟练技能是我们衡量一节好课重要尺度之一。可如果让学生经历自主探索过程建构新知，那么可能会占用稳固知识技能时间，导致知识技能方面目标不能得到很好落实。案例29：前不久听了一“两位数乘两位数〞计算教学课执教教师“订一份牛奶每个月要28〞生活信息开场，启发学生提出“订一份牛奶一年要多少钱〞问题。在列算式后，引导学生能否利用已经学过知识来解决新问题。学生们积极开动脑筋，巧妙地把新知识转化成旧知识，提出28×6×2、28+28+…〔12个28相加计算方法。在学生交流各种计算方法之后，教师根据学生提出最后一种计算方法引出竖式，介绍竖式计算过程与方法，这也是本课教学内容重点、难点。之后是稳固练习，内化竖式计算方法，但教学时间已所剩不多……分析与对策由于本课在自主探索算法过程中用时较多，导致后面练习时间缺乏，因而有一些学生在用竖式计算时出现错误，没有过关。我们在潜意识里期望教学效果是既让学生经历自主建构过程，又使计算正确率到达令我们满意水平。如果鱼与熊掌不能兼得，教学目标又该如何定位呢？我认为，类似本课教学中技能要求，是否可以理解为那是一个阶段以后要求，在第一课时中，重点应是掌握计算算理与算法，而计算技能形成那么可以在日后教学中逐渐习得。“数学味〞“生活化〞题数学课程标准强调“学生数学学习内容应当是现实、有意义、第33页

富有挑战性〞。于是，情境创设就被越来越多地应用到数学课堂教学中。如果情境创设得好，既可以将数学知识复原到生活中去，让学生感受到学习价值，又可以吸引学生积极主动地参与教学活动。可如果一味地追求情境创设中“生活化〞，有时那么会适得其反，丧失学习材料“数学味〞。案例在“平行与相交〞一课中，一位教师创设了汽车在道路上行驶情境。画面一：两辆汽车在穿插两条道路上行驶，快到路口时，车暂停。教师问时要注意些什么？〞〔小心驾驶，否那么即将相撞，因为这两条路是相交画面二：两辆汽车在即将相交道路上行驶。教师问两车会碰到一起吗？〞〔虽然这两条路暂不相交，但肯定还是相交画面三：两辆汽车在平行两条车道上行驶。教师问两车会碰到一起吗？〞〔不会，由此抽象出平行概念分析与对策这样情境设计，虽然找到了与学习内容相似素材，但却不严谨。汽车在穿插道上行驶就会相撞吗？在两条平行车道上行驶就不会碰撞吗？而且，学生不方便用数学语言表述他们见到现象。如果换一种引入方式：先让学生观察教材上三幅情境图，然后提出要求你根据这三幅图画出三组直线，看看两条直线有几种不同位置关系？〞之后，再交流、比拟、分类，引出相交与平行概念。这样引入，便于操作效率又高学生容易抓住概念本质特征一句话情境“数学味〞更浓了。因此，我们要认真推敲，从最有利于提醒学习内容本质属性角度创设情境。第34页

案例31：前段时间听了一节课是学生学习了长方体正方体圆柱体、圆锥体体积计算公式以后一节活动课。一位教师头天下午就布置学生，回家用茶杯、水桶、脸盆等器具接自家水龙头漏水，并计算接时间。第二天带到教室，教师要同学们计算出自己带来水体积，如果1立方分米水重1千克，照这样速度，你家一年会漏掉多少吨水？全国四亿个家庭呢？这节课，学生通过亲自参与，亲身实践亲身感知，深深感受到要节约每一滴水，从我做起，从每个家庭做起。另一位教师却是这样做:课了，教师给每个学生发一个一次性纸杯、一根大头针，排队到讲台前接一杯纯洁水，计算出水重量，然后，用大头针对准纸杯戳一个或几个洞，并记时，然后算出在这段时间内漏掉水，并推算自家水龙头如果像这样漏水，一晚，一月，一年会漏掉多少水…但由于前面排队节水、戳洞漏水用时过多，后面就没有时间计算自家一晚，一月，一年会漏掉多少水…教学也无法完成任务。隐性目标与性目标问题数学教学目标有隐性目标与显性目标之分。过去教学更多地是关注显性目标，而无视了隐性目标。现在我们强调知识与技能、过程与方法、情感与态度等三维目标落实，也就是关注了隐性目标。特别是，数学教材中安排了“实践与综合应用〞领域，这一领域内容对落实隐性目标很有意义。比方，四年级〔上册亿有多大〞，通过“数一数〞〔先数出100练习本，看需要多少时间，再列表推算出数1亿本练习本所需时间排〞〔量出10个小朋友手拉手站成一行长度，推算第35页

出1亿个小朋友手拉手站成一行长度称〞〔数出100粒米称出重量，再推算出1亿粒米重量〕等活动，帮助学生体会亿有多大。教师认真准备了卷尺、天平、米、练习本等材料，引导学生在小组里开展活动，教学效果很好。特别是“称一称〞活动，学生通过操作与计算，惊奇地发现：全13人，每人每天节约1粒米，节省下粮食竟然可供1个人吃大约二百多年。课上到这里，教师毋需再多说什么，学生肯定感受到了思想上强烈震撼：要节约每一粒粮食。可是就同样教学内容，我们了解到另一位教师迥然不同上法。教师只是带着学生读一读教材上相关内容，利用教材给出数据在表格中照样推算一下，就算完成了这一实践活动教学。因为这节课上，没有学生必须要掌握知识与技能，特别是这一教学内容不作为考试要求。如果这样教学，许多有价值教学目标都会被我们在不经意中淡化或弱化。虽然我们对于这样内容花了很多力气与心思，也不一定对提高学生考试成绩起多少作用，但是舍弃那些最易开启学生兴趣之门、点燃学生想象之火、照亮学生思维之光有价值学习内容，我们于心何忍？难道我们还要满足于以牺牲大量时间、消耗太多精力为手段去挣得高分数功利主义行为吗？操作活动外化问题案例32教师让学生通过摆圆片计算”却不告诉学生把23一个10开是因为个位不够减所以要向十位“退结果学生解决这类问题时都在拆圆片、数圆片，好似离开这些圆片就不知道如何解决这类问题似。这样做结果是让学生把教师提供模型当成了获得答案装置，而不是数学思维载体。第36页

案例分析：动手操作是不能代替教师讲解与学生思维。创设一个好数学活动，帮助孩子们理解数学材料是教学设计中第一步，这一步要让学生“看到〞其中所蕴涵数学观念，将外部动作内化为头脑中表象，进而内化为头脑中思考，绝不能让这些数学活动只停留在动手操作层面上。当教师只是告诉学生“像我这样做〞时，对操作材料一个最普遍误用就会出现，即学生只是盲目地跟着教师指出方向操作，在这种看似每一步操作都很正确假象掩饰下，学习者自身与旁观者都误认为对学习内容已经理解了。为此，在学生动手操作之后，教师要加强学生数学思维与解答方法指导。教育心理学研究发现，儿童是很少作出任意反响，他们倾向于根据各自所持有个人观点或者基于他们能对环境赋予意义理解水平，尽量使自己答复具有意义。但由于他们具有不同生活背景、知识经历与思维特点，使得他们对于同一个概念理解常常存在着很大差异，甚至出现错误观点，这就是为什么儿童在理解上存在着质与量差异。因此，鼓励儿童进展积极反思性学习将是教学设计中非常重要一种策略。有趣与数学戏之间问题案例33：教学“同分母分数加法〞时，教师希望在课始先复习一下以前学习过“分数比拟〞，于是便设计了一个游戏：让两个学生到讲台前分别举着两块上面分别写有一个分数牌子请一个同学拿着一不等号〞牌子上前来判断不等号箭头应该朝向哪个同学，然后让全班判断他是否举对。这样玩了几次，复习完毕，准备开场新课时，上课时间已经花去了8分钟，而且学生玩兴趣还很高，都想再上讲台前来玩一玩，完全没有想学习新内容欲望。第37页

案例分析：数学教学要有趣，并不意味着每节课都要设计游戏。别是一节课前15钟学生注意力最集中，是教学黄金时间，如果让学生陶醉在嬉戏之中，且花费不少操作时间，就事倍功半了。有些教师把游戏设计得很复杂，要花不少时间来讲解游戏规那么，学生把注意力都集中在把握游戏规那么，以及如何赢得游戏胜利上，结果数学问题反而成为不重要了。数学课程标准强调数学源于生活，如果教师选取学生相对熟悉现实问题，学生就会利用他生活经历作为理解根底，对该问题产生学习愿望，因为人们对身边一些现象都是希望自己能够了解并理解它们是如何运作。因此，要突出数学有趣，可以在学习素材选取、呈现，以及学习活动安排上花工夫。比方学习“对称〞时，让学生回忆生活中对称应用，如闹钟对称保证了走时均匀性，飞机对称使飞机能在空中保持平衡。当然也可以安排一些美丽对称图案，包括卡通画中有趣图案。这样，就让学生进入富有童趣情境，既满足了学生探究心理，又让他们从中感觉到数学就在自己身边，感受到数学应用价值，从而产生学习数学兴趣，激发获取更多数学知识愿望。算法多样化算法优化问案例34：在教学12-9时，教师通过创设情境引导学生探索出以下几种算法：为9+3=12所以12-9=3；B从9接着10、11、12少3，所以12-9=3；C把12成10与2，1+2=3第一排画10○，第二排画个○，从第一排里划去9个，还剩，这1个与第二排2个合在一起是3；E9-2=7；F把9分成2与7，12-2=10。教师表扬：同学们真聪明，想出了这么多计算方法，第38页

你喜欢用哪一种算法就用哪一种计算。同一内容课，另一位教师在执教时，学生只说出A、B、C、D四种算法，为了展示各种算法，教师一个劲地引导，千呼万唤总算出来了预设中其他方法。案例分析数学课程标准提倡算法多样化，并在新教材中予以表达，这为教师尊重学生个性化思考提供了空间。在教学中，是不是要把所有算法都展示出来？算法有没有优劣之分？是否需要优化？如果放任让学生“你喜欢哪一种算法就用哪一种计算〞，那么其中一种根本方法学生没掌握怎么办？其次，算法多样化绝非多多益善，教师无须刻意追求，穷尽所有算法，而应贴近学生认知最近开展区，从学生认知出发去引导。学生想出多种算法后，教师在积极评价同时应引导学生比拟哪一种算法比拟适宜。如上面案例中A、B与D方法学生在幼儿园就已学习过，并不适宜，C根本算法，E算法有创意。正因为教师不妥切“你喜欢用哪一种算法就用哪一种计算〞引导，某些学生在计算“〞时，汇报说：“教师，我是画出来……〞“因7+8=15，所”……而没有用根本算法计算。教师勿忘：条条大路通罗马，但捷径只有一条。随着课程改不断深入，自主探究〞渐成为课教学亮点，在具体操作程中，也出了诸多“不病症〞。“自主探究重形式轻内案例35乘法意义〞教学片段。出示算式：6+6+6+6、