小学奥数5-1 奇数与偶数的性质与应用.专项练习及答案解析

5-1数偶数性与应教学目本讲知识点属于数论大板块内性析分生的数学思维模式大多纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做再动手做的维模式无是小升初还是杯赛会经常遇到但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。知识点一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大.被除的数叫做偶数，不能被2整除数叫做奇数。通常偶数可以用2（为数）表示，奇数则可以用2（为整）表示。特别注意，因为0能2整除所以0是数。二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶，奇数奇数偶数性质2：偶数±奇数=奇性质3：偶数个奇数的和或差是数性质4：奇数个奇数的和或差是数性质5：偶数×奇数=偶，奇数奇数奇数，偶数×偶=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。推论2：对于任意个整a,有a+与ab同奇同偶例题精讲1

模块一、奇偶分析法之计算法【1】…1993的是数还偶？【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中个奇数996个数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇【答案】奇数【】从1开始前2005个整的是数(“”或偶)【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】填空【关键词】希望杯，年级，初51+2+3++2004+2005=(1+2005)×÷2=1003×2005奇数【答案】奇数【巩固】29303188得数奇还偶？【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答偶。原式中共有60个续自然数，有30个奇数，为偶数个。【答案】偶数【巩固】

的是数是数为么

249998【考点】奇偶分析法之计算法【度1星【型】解答略【答案】偶数，在算式中，19都出现了2次，所以349数，所以

4的是偶数．

991009996【巩固】(200201153数是数还数【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答200至共89个数其中偶比奇数多44个奇的和是偶数至2332

共83个，奇数比偶数多1，奇数，为偶数；偶数减去偶数仍为偶数。【答案】偶数【2】246

的算果奇数是数为么【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答特数字这算式中，所做乘法运算的都是奇数，所以它们的乘积都是偶数，这些偶数相加的结果还是偶数，只1是奇数，又因为奇数偶数=奇，所以这个题的计算结果是奇数．【答案】奇数【3】东做术时写了下个式7564，做对？【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答等左边是偶数，75是数，64是偶数，根据奇数数奇数，等式右边是奇数，偶数不等于奇数，因此东东写出的等式是不对的．【答案】不能做对【4】个然分与外个邻数乘所得两积差150，么个是少【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答由义知道，相邻两个奇数相差2，那么说明150是个未知自然数的两倍，所以原自然数为75.【答案】【巩固一个数分与相的个数乘所的个积差，么三偶的是少【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答由义知道，相邻两个偶数相差2，那么80恰是偶数的4倍即原来的偶数是20。而由题意知道原来的三偶数分别18,20,22，们的和是。【答案】【5】否在下的eq\o\ac(□,”)eq\o\ac(□,)内入加或号使式立若请入号不请明由（）□2□□4□5□6□7□8□9＝103

（）□2□□4□5□6□7□8□9＝27【考点】奇偶分析法之计算法【度3星【型】解答略【答案不很学生拿到这题就开始试数了半天也试不出来因为这时给他讲解原有5个数无经加减算后结果一定是奇数本小题是一个典型的奇偶性质“先定性分析后定量计算的目”（2）可以。4727727【6】否四3，个，两中选出5个数，这5个的等22.【考点】奇偶分析法之计算法【度2星【型】解答略【答案】不能。因为不论如何选，选出的5个数均为奇数5个奇的和还是奇数，不可能等于22。【巩固能否、四6三10两14中选出5个数，这5个的等44.【考点】奇偶分析法之计算法【度3星【型】解答略【答案从质上看选出5个数的和仍然是偶数而从计算层面上考虑假等式可以成立那可以把题目中的数都除以2.么本题相当于能从四三个5，两个7中选个数使5个数的和等于因为3，5，都奇数，而且5个数的和还是奇数，不能等于偶数22所以不.【7】个数数和40,这个数小。【考点】奇偶分析法之计算法【度3星【型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛，第8题这偶数的数字和是40，应让其各个位数尽量的大首先让个位为8则让其前面尽量为9，这个偶数最小为59998【答案】【8】米骨是塑制的12长形共28张每牌的个1×正形刻“，的数别0，，2…，个不，中7张牌两的点一，两0两，，个6其21张牌端点不样4

所连规是：相两牌须一的数同且点数同端相，如…………现一多诺牌连规连一链如在的端6点那在链另端多点并述的由【考点】奇偶分析法之计算法【度5星【型】解答略【答案】6，由连牌规则可知，在链的内部各种点数均对相连，即所有点都有偶数个，而6点的个数为8所以在链的端一定有偶数个点以的另一端也应为6．【巩固一条段上布

个，些的色是的是的它将段为n+1段已知段端两点是的而中的一点两各一黑白那白的目奇还偶？【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答略【答案因为中间的每一个点的边各有一黑一白以所有的点一定是两个黑点两个白点依次相邻（除了首尾可能出现一个黑点白点都是成对出现.所以白点的个数为偶数.【9】着岸着8丛物，邻丛物所的果目差1个．：8丛物能一结225个果?明由【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答【关键词】俄罗斯，小学奥林匹克略【答案不能相邻的两个植物果实数目差1个意味着相邻植物的奇偶性不同所一定有4棵物的果实为奇数个，总和一定为偶数，不能为225.【】

有批章15篇，篇章页是1页2、3页、

、14页15页稿，果这文按种序订册并一上码那每文的一是数页的章最有少？5

【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答先偶数页的文章(2页4页、14页编排这共有篇文的第一页都是奇数页码．然后将奇数页的文(1、5、页、页、页、页和15页依编排，这样编排、页、页13页4篇文章的第一页都是奇数页码．因此每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多是(篇)．【答案】11

【巩固】

一故书有30个事每个故分占、、、…30页未按个序。第个事第页始每故都新一开，多_____个事从奇页始。【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答【关键词】走美杯，四年级，初赛，第9题前15个故让其均为偶数页，这样前15故事均为奇数页开始，后面15个奇数页的故事，有8个从奇数页开始的，所以最多有15+8=23个。【答案】个【】有四互相的然，最数最数差于4，最数最数乘积一奇，这个的是小两奇．这个．【考点】奇偶分析法之计算法【度3星【型】解答入手点：最小的两位奇数是11最小数与最大数的乘积是一个奇数可得最小数和最大数都是奇数．首先由这四个数的和是最小的两位奇数，可知这四个自然数的和是11其次，由最小数与最大数的乘积是一个奇数，可知最小数与最大数都是奇数．由10，24，以推导出这四个不相等的自然数分别是：1，，．【答案】【】三个邻数乘是个六数这个数【考点】奇偶分析法之计算法【度3星【型】解答由三个相邻偶数的乘积是一个位数，可以断定这三个数必须是两位数，并且它们的个位数字只能是0，，，，中相邻的三个．又这三个数积的个位数字是2，所以，这三个相邻偶数个位数字只能是，6，．6

由于三个100相乘等于一个最小七位数字1000000三个90相乘于，以，这三个相邻偶数的十位数字必须是9从而，这相邻三个偶数分别是94，，．计算．94，，三个满足题．【答案】，96，98【】

两四数加第个位每数都于5二四数仅第个位的个码换位，两数和能7356吗？什？【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答

略【答案不能因为数码都小于5所以两个四位数相加不会产生进位以两个四位数的数码和等于7356的数和第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置，所以两个四位数的数码和为偶数，而7356的数码和是奇数，所以不成立。【】

任交某三数数顺序得一新三数原位与三数和否于999？【考点】奇偶分析法之计算法【度4星【型】解答

略【答案】不能。2个位数的和为999，说明在两个数相加时不产生任何进位。如果不产生进位说明两个三位数的数字之和相加求和会于和的数字之和是个今后在数字谜中的常用结论。那么999数字之和是，而原来的2个位数经调换数字顺序后数字之和是不会变的，若以记其中一个三位数的数字之和，那么另一个也为a，则会有2a=27的矛式子出现。说明原式不成立。模块二、奇偶分析法之代数法【】已知a,b,c是三连自数其a偶。据面的息小说“那a,b,这三数积是；“不,2,这个的积是数断红小两的法正的。【考点】【度】星【型】填空【关键词】希望杯，五年级，初赛，第4题，7

三连续自然数就是aa+1a+2（a+1,三个奇数相乘一定是奇数.【答案】小红【】试找两整，大与数和加大与数差再上1000等如找得来请出两数如找出，说理．【考点】奇偶分析法之代数法【度3星【型】解答

略【答案】因为两个数的和a与个数的差a奇偶性相同，所a和是偶数．由结论三可知，这两数之和与这两数之差的和为偶数，再加1000还是偶数，所以它们的和不能等于奇数1999【】

是存自数和b使ab(＋b【考点】奇偶分析法之代数法【度3星【型】解答

略【答案不存在此问题引导学生接触分类讨论的基本思想2个然数在奇偶性的组合上只有3种况奇0偶1奇偶0奇偶以分别讨论发现均不成立。【巩固】

是否存在然数a和b，使得15015？【考点】奇偶分析法之代数法【度3星【型】解答略【答案】不存在．因为15015是数，所以、b、b都应为数，但是当a和均奇数时，b却偶数．【巩固】

是存自数a、b、c，得a-b-a-c)=45327？【考点】奇偶分析法之代数法【度4星【型】解答

略【答案】不存在。可以分情况来讨论奇0偶2奇1奇2偶0奇3偶但是比较繁琐，可以根据45327是个数，只有奇数乘以奇数才能得到，所以b、8

b-、-都奇数，再根据奇偶性进行判断。【】

a、c个数的与们积和奇，这个中多以几奇？【考点】奇偶分析法之代数法【度4星【型】解答根题目内容，可以列出所要讨论的式子为。则接下来可以分类讨论奇0偶，2奇1偶，奇2偶0奇偶四情况。经验证如果要满足上式结果为奇数，那么可以发现最多只能有1个数。【答案】1个数【】已知abc中有个511个622一个793证：a是个数【考点】奇偶分析法之代数法【度4星【型】解答略【答案】因为在a,b,中是奇数1是偶数，那么说明a个数中至少有一个是奇数，那么a和c中少一个是偶数，所以(abc中少有一个因数是偶数，结果为偶.【巩固】

小写四不的零数ab,c,，并说四整满四算：199119931995但小看之立说红错根不在样四数你能明明结吗【考点】奇偶分析法之代数法【度4星【型】解答

略【答案】由小红的提出的等式组，我们可以得到a，b1993，abd19951997现如果每个等式的结果都是一个奇数，那么要求a,b,cd四个数都是奇数，因为只有奇数与奇数相乘才能得奇数，这样a,b,,中意三个数的乘积也为奇数致等个差均为偶积结果只能得偶数，发生矛盾。9

【】设a,b,,d,e,f,g都整，说：在ab,d,ffg,中，有数偶．【考点】奇偶分析法之代数法【度4星【型】解答略【答案加数中奇数的个数决定的奇偶性过来和的奇偶性由加数中奇数的个数决定，所以我们考虑这7个的和．（af，和是偶数，a,b,d,,e,fg,g中必有偶数个奇数，因而必有奇数个偶数．模块三、奇偶分析法之图论【】

你不将然19别入×的方表，得一中三数和是数【考点】奇偶分析法之图论【度3【型】解答

略【答案】不能。此题学生容易想到九宫格数阵问题，其实不是1到中共5个数分别分成3组后分布在每一行里面就是说要想实现每一行都是偶数需要每一行都有偶数个奇数而要三行奇数的和是偶数是现在仅有5个数，所以无法填入。【巩固】

你不将数0到8别入×的格中使得一中三数和是数?【考点】奇偶分析法之图论【度3【型】解答【答案】不能。分析过程与例题类似。【】

略能将~1616自然填的方格中每小格填个，得行和各列和好8个连续自数如能，给一填；果能填请明由【考点】奇偶分析法之图论【度3【型】解答10

略【答案】不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为的方格表中所有数之和的2倍．即为：1而8个续的自然数之和设为：若4的格表中各行之和各列之和恰好是个续的自然数应8k，即4显这个式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【】

在张9行9列方纸把个格在行和数起，在个格，如．：入81数中奇多是数？

【考点】奇偶分析法之图论【度4【型】解答此题如果按步就班地把每个格的数算出来，再去数一数奇数和偶数各有多少．然后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论．显然花时间很多，不能在口试抢答中取胜．我们应该从整体上去比较奇偶数的多少．易知奇数行偶数多一个，偶数行奇数多1个所以前行奇偶数一样，余下第9行数行，答案可脱口而出．偶数多．【答案】偶数多【巩固】

如把个格在行和数起，在个格例：15．问入81数是数还偶多【考点】奇偶分析法之图论【度4【型】解答奇行奇数多1个，数行全偶数，显然偶数多。【答案】偶数多【】

在的格放子每格多1枚子若求8行8列、30条斜（图所）的子均11

第1第1为数那“8的格最可放少棋？【考点】奇偶分析法之图论【度5【型】解答如，观察向左下倾斜的15条线，其中的方格数依次是，，，，，8，中有8个数明有8条斜线中必须至少缺一个棋子理右下倾斜的斜线中有8条必须缺一个棋子样共至少缺16个图表明缺16个棋子的时候是可以办到的，其中黑点占据的空格表示不放棋子的空格．【答案】16

图1【】

有8个长1的正体每个正体三相的，一相的上写数，二相的面都着字2，三组对面都着字3(如)现把8个正体成个长的正体。：否一拼合式使大方每个上4个字和好成6个续自数?

3

1

22

13

G【考点】奇偶分析法之图论【度4【型】解答略【答案】假设满足条件的大正方体ABCD可拼成(见图2)，即它的每个面上的4个数字之和恰好组成6个续的自然数．那么这个大正方体的六个面上的24个数字之和S等于这6个续自然数之和又为个连自然数之中必有三个偶数个奇数以6个连自然数之和必是奇数S是数一方面，考虑大正方体的8个顶点、、、、、F、、，们分别是一个小正方体的顶点由交这些顶点的正方体的三个面互不相对此在三个面上所写的3个数分别为12这大正方体的六个面上的24个数和=812

×(1＋＋3)=48．

又应该是偶数．所以这是不可能的．模块四、奇偶分析法之生活运用【】甲、、三进万赛跑甲最一起的在个赛程，与、的置交了9次则比赛结甲第

名【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】填空【关键词】希望杯，四年级，复赛，第9题三的位置交换了奇数次，甲必然是在乙丙中间．如果交换了偶数次，甲是第一或第三名．【答案】甲是第2名【】甲、两哲将整5至11分别在7张片．们卡背朝，任混之，取三，取两．下两卡，们谁没，就到袋去．认研了己中三卡之，乙说“我道的张片的的是数试：手的张片都了哪数答是唯．【考点】奇偶分析法之生活运用【难度4【型】解答甲中的3张卡片上分别写了，8和．甲知道其余4张卡片上分别写了哪些数，但不知道它们之中的哪两张落到了乙的手中．因此，只有在它们之中任何两张卡片上的数的和都是偶数时，甲才能说出自己的断言．而这就意味着，张卡片上所写的数的奇偶性相同，亦即或者都是偶数，或者都是奇数．但是由于一共只有3张片上写的是数，所以它们不可能都是偶数，从而只能都是奇数．于是3张着偶数的卡片全都落入甲的手中．答案是唯一的．【答案】甲手中的张片上分别写了6810答案是唯一的．【】甲同一握写纸，一手有着32的片乙学甲答下个题请左中数以3，手的乘2，将两积相，个和奇还偶？当甲出为数，乙上猜写23的片在的手．能出什道吗【考点】奇偶分析法之生活运用【难度4【型】解答略【答案】甲的两张纸片，23是数32偶数．因此，只要能判断出甲的左手中握的是13

奇数即知左手的是23．设左手握的数为，手握的数为，同学请甲计算所得结果为，3．若c奇数，则为奇数，所以左手握的数a是数若为偶数为数左手握的数偶数此的偶性就可以断定左手握的数a的偶性而定左手握的数是23还是32．在本题中，c为数，因此合于第(种况，a是数，即左手中握的是23．【】

在次会，朋们续来见时有人相手好主很兴笑说“不你怎握，你之，过数手人定偶个请想想主为么么说他什理呢【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答略【答案】⑴握数次手的人：不管奇数个人还是偶数个人．总次数数数数⑵握数次手的总次数手次数数次握手总次数，即偶，偶数数人数为偶数，由此证明．【巩固元旦夕，学相送年．人要到方年就定回贺卡那送奇张年的数奇，是数为么【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答略【答案此题初看似乎缺总人数解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上此与总人数无关．由于是两人互送贺年卡每人分别标记送出贺年卡一次么贺年卡的总张数应能被2整，所以贺年卡的总张数应是偶数．送贺年卡的人可以分为两种种是送出了偶数张贺年卡的人们出贺年卡总和为偶数一是送出了奇数张贺年的人们送出的贺年卡总数有送出的贺年卡总数所送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数数数数他们的总人数必须是偶数才使他们送出的贺卡总数为偶数以送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数【】

四人道郊，们龄14

和97岁最的人只10岁他年最的的岁和另两岁数和7岁问⑴年最的是少？另外人岁数奇性相吗【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答先四个人的岁数暂时分为两进行分析，如果将97岁减去岁则两组人的岁数和相可按照和差问题求出大小数求年龄最大的人的岁数，再说明另外两人的岁数的奇偶性另外两人的岁数和是（）年龄最大的人的岁数42岁为另外两人的年龄和是45岁是一个奇数，那么他们中一个的岁数是奇数，另一个人的岁数是偶数，也就是他们的岁数的奇偶性不同．【答案）岁奇性不同【】

圆旁着k人其有个物学和k个学，并其有人说话有人总假．知物学中假的同学中假的一多又问“的邻是么”，家部答是学”那请证：k为偶．【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答略【答案题条件可发现不仅理学家与化学家总人数相同中说真话与说假话的人数也分别相同如果有个理家说谎同时也会有a个化学家说谎所总共有2个说谎。而最后发现有个理学家的身份被说谎的人改变了，每一个人只能影响有右邻的人，说明有k个谎人那么k=2，说明k是偶。【】

一个图书馆分东西两阅览室东览里张子有2盏．西览里张子有3盏．在知两阅室的的子和数是数问哪阅室的子是奇？【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答根据两个阅览室里总的桌子数灯数都是奇数，想一想可以确定哪个阅览室桌子数灯的奇偶性呢？由于东览室里每张桌子上有盏因东阅览室的灯的总数一定是偶数．由于两个阅览室里灯的总数是奇数，因此西阅览室的灯的总数一定是奇数又因为西阅室里每张桌子上有盏灯可知西阅览室的桌子数是奇数．由于两个阅览室里的总的桌子数是奇数，因此东阅览室的桌子数是偶数．所以，只有西阅览室的桌子数是奇数．【答案】东阅览室的桌子数是偶数，西阅览室的桌子数是奇数15

【】

四级班学加校数竞，题50，分准：对道分，不给1分答倒1分请说：班学得总一是数【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答略【答案因为题目中没有说明该的人数明该班人数的多少与总分的奇偶性无关以要说明总分是偶数需说每人得分必为偶数就可以了于名参赛同学来说，如果他全部答对，他的成绩将是，是偶数；有一道题未答，则他将丢2分，是偶数；答错一道题，则他将4，还是偶数；所以不论这位同学答的情况如何他成绩将是150减个偶数还是偶数所全同学得分总和一定是偶数．【】

师与弟工一零，人产放自的筐，傅产是弟2倍，傅产放只箩中徒的品在2只筐中，只筐标了品只：只只86只，只只80只．据面条，能找哪只的品徒制的？【考点】奇偶分析法之生活运用【难度3【型】解答注到所给出的6个数只有一为奇数，它肯定是徒弟制造的．原因是：师傅的产量是徒弟的2倍，定是偶，它是4只箩筐中产品数的和，在题目条件下只能为四个偶数的和．徒弟的另一筐产品可以利用求解“和倍问题”的方法来得出，求出徒弟加工零件总数为：（948782，另一筐放有品1(只．所以，标明“只”“只这两筐中的产品是徒弟制造的．【答案】标明“82只和87只”两筐中的产品是徒弟制造的【巩固商店次进6桶重分为15千克、千、千、千千、千。午出2桶下卖去3桶下卖的数好上的2倍剩的桶

千。【考点】奇偶分析法之生活运用【难度】【型】填空【关键词】走美杯，五年级，初赛，第5题，年级，第4题根奇偶性质特征，可知，下午卖出去的总重量应该是一个偶数，所以必为两个奇数与一个偶数，或者三个偶数，如三桶均为偶数，发现）÷16

千克无法构成则为两奇一偶过试验可知三桶为16+19+31=66千，两桶为33千克，为15+18=33千克，所以剩下的一桶重20千克。【答案】20千【】

李到店练本。每本3，共9本服员“有钱吗”李说我的全角一张。务说真巧，您没2角张，我零全2角张，这么?你李想想他少该服员________张5角。【考点】奇偶分析法之生活运用【度3【题型】填空【关键词】走美杯，年级，决，第题，因买本子的价钱是3×9=27，为奇数，服务员找的钱是若干个元是数，所以他付给服务员的钱必须为奇数，奇数数=偶，他至少要给服务员7张5角币。【答案】张模块五、奇偶分析法之简单操作找规律【】

在板写222三数把中一2抹掉，写成余数和1，（，，3再两中的个抹掉，成余数和1，得（，，3再2抹后写余数和1得（，43继这过，否得到859，263）【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度3【型】解答略【答案】观察每个上述过程中三数奇偶性变化规律，利用“奇，”以知道2，2）三个偶数，抹掉2换，得22）是两偶一奇．从三数223）开始，如果把这三个数中的偶数抹掉，那么就得换成偶数，仍是两偶一奇；如果抹掉奇数；那么就得换成奇数，仍是两偶一奇．由此可知，题中的换数过程继续下去远不能得到三个奇数以得不859【巩固有一数，前的个依是1987从五个起每个都它面邻个之的位字那在一数，依出现、98这四数？17

【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答

略【答案不观前4个数偶性排列次序为奇奇偶奇而一个数的奇偶性仅与它的个位数字有关所之后的第5个为奇数第6个为奇数第7个为奇数第8个偶数，整体的出现规律为奇偶奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇奇奇奇偶奇奇……，所以不可能有两个连续的偶数，所以1、、8、会出现。【巩固在黑上写三整，后去个成它数和这继续作去最得66，88，154．：来的个数否1，，？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答略【答案此单从具体的数来从下手但抓住其操作过程中奇偶变化规律问题就变得很简单了．如果原来三个数为，为三奇数，无论怎样，操作一次后一定为二奇一偶再后操作可有以下两种情况一是擦去一奇数剩一奇一偶，其和为奇，因此换上去的仍为奇数；二是擦去一偶数，剩下两奇，其和为偶，因此，换上去的仍为偶数．总之，无论怎样操作，总是两奇一偶，而66，88，是偶，这就发生矛盾．所以，原来写的不可能为，，．【】

数，，，，5，8，13，2134，，

的列律前个是，第个开，一个都是前个的，个列做波契列在波契列前个数共几偶？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答三个一组三个一组看，可以发奇数，偶数交替变化的规律．可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…这样的变化规律个数有偶数

以前【答案】669个数【巩固八十数排一，了头两数外每数3倍都好于两的个的，一的左的个是样：013821，…问最边一数奇还偶？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答根题意，利用“奇，奇，奇，”从0，18

1开的这列数的规律是偶，奇奇，偶，奇，奇，…，也就是说这列数是按一偶两奇一偶两奇…的规律排成一行的．因802，所以，题中最右边的一个数是奇数，第七十九个数是偶数．【答案】是奇数【】

黑上着个1和下规增新，黑有两数b，增a×＋a＋个比如可写5（为1×2125增（为1×＋1＋511，一写去问否到2008，若能说理，能说出少要几得？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答略【答案黑板上的数起初为一奇偶照规则增写出的第三个数一定是一个奇数四个数如果选择仍由一奇一偶写出来的，那么仍然是奇数；另一种可以选择两个奇数开始那“×奇＋奇＋=不论如何增写新增的数一定是奇数，所以不可能出现2008。【】

黑上共了10040个数，包1，2007个22008个32009个42010个5每操都去中个不的字写一第5种数（如去、、34各1个写1个；或擦、、45各个写一1；…）如果过限次操作后，黑板上好剩下了两个数字，那么这两个数字的乘积是．【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】填空【关键词】迎春杯，高年级，复试7题每操作，每个数字个数的奇性都会变化5来都是偶数个，它们的个数奇偶性永远保持一致2、4原都是奇数个，它们的个数奇偶性也永远保持一致而且和15的数偶性不.最后剩下2数字只能是2和4，乘积为8【答案】8【】

一质连4次再上是质数求个连5次加3是少【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度4【型】解答由意个数连乘4次3的和大于3奇数么奇奇偶19

可以知道这个质数连乘4次的是偶数，从而推得这个数是2．所以，这个数连乘5次与3的和35．【答案】35【】

桌上5个开口向上杯，现允每同翻其的4个问否过干翻，得个杯的开全向？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度3【型】解答略【答案】不能，杯子要翻过来得翻奇数次杯子都要翻过来，要把所有杯子都翻过来则总共需要翻动奇数次杯子而次同时翻动个那总次数是偶数奇数不可能等于偶数，因此不能把5个杯的开口全都向下．【巩固桌面4枚币上一都是数，一都“国如果次转3枚币至

次使上一都“徽【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【度】【题型】填空【关键词】希望杯，五年级，复赛，第6题，根奇偶知道，每枚硬币要想变成国徽朝上必须反转奇数次，那么4硬币就需要反转4个奇的和为偶数，经过偶数次3枚反转必能成功，尝试需要4次【答案】4次【巩固桌子有6开向的子每同翻其中4只杯，能经若干翻，得部子开全向？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度3【型】解答略【答案】杯子要翻过来得翻奇数次6个子都要翻过来，则总共需要翻(×奇数偶数次杯子规定每次同时翻动4杯子为4是数以翻动有限次后，翻动次数的总和也是偶数此可能经过有限次翻动得部杯子的开口全都向下．【巩固桌子有6开向的子每同翻其中5只杯，能经若干翻，得部子开全向？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度3【型】解答20

略【答案】杯子要翻过来得翻奇数次6个子都要翻过来，则总共需要翻(×奇数偶数次杯子；按规定每次同时翻动只杯，因为奇数，由奇数数=偶数可知要想翻动总次数也是偶要将5杯子翻动偶数次因有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下．【巩固在8个间，有房开灯1个间着灯如每拨4个不房间开，不把部间灯关？什？【考点】奇偶分析法之简单操作找规律【难度3【型】解答略【答案】按要求每次拨动4个不房间的开关，而4是偶数，所以，这样的一次操作，拨动房间开关次数是偶数么经过有限次拨动后动各房间开关次数总和是偶数．可是，要使7个房的灯由变为关，需要拨动各个房间开关奇数次；第8个房间的开关仍为关要这个间拨动开关偶数次样需要拨动开关的总次数是奇数个奇数与一个偶数的和奇以按照要求不能把全部房间的灯关上．【】

有一个袋子里装着许玻璃球这玻球者黑的或是色．设人袋取球每取两球如取的只是色，么他往里回只白；果取