新思维系列北师大八上数学实数单元综合

第二章实数一、选择题1．在-1．414，-，，π，，2+，…，3．中，是无理数的有()A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列计算正确的是()A．B．-=1C．＋=D．2=3．若一个数的立方根等于它本身，则这个数是()A．1B．-1C．0D．±1，04．下列各数中，是无理数的是()A．B．C．|-|D．5．实数中，分数的个数是()A．0B．1C．2D．36．计算下列各式所得的结果中()①②③④⑤A．大于l的有两个B．小于1的有两个C．结果相同的有两个D．上述结论都不对7．下列式子中，不正确的是()A．B．±=±6C．D．8．-，-2，-3的大小关系是()A．-＜-3＜-2B．-3＜-＜-2C．-2＜-＜-3D．-3＜-2＜-9．用计算器求的值，下列操作正确的是()A．37÷38-21×13=B．37÷38-37÷21×13=C．37÷(38-21×13)=D．372ndFyx2÷(38-212ndFyx2×13)=10．如图2-17所示，数轴上表示1和的点分别是A和B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是()A．-1B．1-C．2-D．-2二、填空题11．512的立方根的算术平方根是．12．化简-＝．13．的相反数是．14．计算=．15．在数轴上表示的点在表示-π的点的边．(填“左”或“右”)16．如果对应数轴上的点A，-对应数轴上的点B，那么A，B之间的距离是.17．比较大小：35.(填“＞”“＜”或“＝”)18．化简|-3|+|-|+|-|=．19．写出和为6的两个无理数：．(只需写出一对)20．观察下列各式：……你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来：．三、解答题21．计算．(1)(-)0×()-1+；（2）-.22．已知，且(y-2z+1)2+＝0，求的值．23．若＝4-k，求k的值．24．如图2-18所示的是一个正方体纸盒的展开图，在其中的三个正方形A，B，C内填人适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数满足下列条件：A面上的数a与它对面上的数互为倒数，B面上的数b是它对面上的数的绝对值，C面上的数c与它对面上的数互为相反数，则a+b+c的值是多少?25．细心观察图2-19，认真分析下列各式，然后解答问题．()2+1=2，S1=；()2+1=3，S2=；()2+l=4，S3=；(1)请用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求S21+S22+S23+…+S210的值．参考答案1．D2．A3．D4．C5．B6．C7．A8．B9．C10．C[提示：因为AB＝-1，所以OC=OA-AC=OA-AB=1-(-1)=2-.]11．212．13．-14．1115．右16．17．＜18．+19．3+和3-(答案不唯—)20．-[提示：.]21．解：(1)原式＝1×2-2=0．(2)原式＝+(-1)-+＝-1-+2＝．22．解：∵＝4，∴x＝64．∵(y-2z+1)2+＝0，(y-2z+l)2≥0，≥0，∴∴∴23.解：∵＝k-4．且=4-k，∴k-4＝4-k，∴k＝4．24．解：因为A面与所在的面相对，所以a＝．因为B面与0所在的面相对