新思维系列北师大九上数学反比例函数的应用课后拓展训练

反比例函数的应用1．已知两地间的路程s是定值，汽车行驶的平均速度v和所用时间t之间的函数图象大致是5－25中的()图5-25图5-252．如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，那么通过它的电流为1安．则通过这一电阻的电流I随它两端电压U变化的函数图象是图5－26中的()3．一个物体放在桌面上，当物体的受力面积是S＝0．05m2时，它对桌面的压强是p＝200Pa，则p与S的函数表达式是，自变量S的取值范围是4．一定质量的干松木，当它的体积V＝2m3时，它的密度是ρ＝0．5×103kg／m3，则ρ与V5．小华的爸爸早晨骑自行车带小华到镇里去买学习用品，他们的速度是8千米／时，用了2小时赶到了镇里．(1)小华家到镇里的路程是多少千米?(2)写出自行车的速度v(千米／时)与所用时间t(小时)之间的函数关系式，并说明随着自行车速度的变化，所用时间t将如何变化?6．丽园开发公司计划生产一批产品，需要加工后才能投放市场，下属甲厂每天可加工60件，8天便可完成任务．(1)这批产品的数量是件；(2)若这批产品由乙厂加工，请写出乙厂每天加工件数M(件)与所需天数t(天)之间的函数表达式；(3)如果5天内将所有产品加工完，那么乙厂每天至少加工多少件?7．反比例函数的图象经过点A(－2，3)．(1)求出这个反比例函数的表达式；(2)经过点A的正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数的图象还有其他的交点吗?若有，求出交点坐标；若没有，说明理由．8．你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm2)的反比例函数，其图象如图5－27所示．(1)写出y与S间的函数表达式；(2)当面条粗1．6mm2时，求面条的总长度．9．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图象如图5－28所示．(1)求p与S之间的函数关系式；(2)当S＝0．5m2时，求物体承受的压强p10．某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20m和11m的矩形大厅(如图5－29所示)内修建一个60m2的矩形健身房ABCD，该健身房的四面墙壁中有两侧利用大厅的旧墙壁，已知装修旧墙壁的费用为20元／m2，新建(含装修)墙壁的费用为80元／m2，设健身房的高为3m，一面旧墙壁AB的长为xm，修建健身房墙壁的总投入为y元，求y与x11．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻找合适的销售价格，进行8天试销，试销情况如下：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天售价x(元／千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元／千克)之间的关系，现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元／千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元／千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务?参考答案1．C[提示：由题意知且t＞0．]2．D[提示：由题意得，又定值R＝5(Ω)，所以为正比例函数．]3．S＞0[提示：由可得F＝10．]4．［提示：质量为2×0．5×103＝1000(kg)．]5．解：(1)8×2＝16，即小华家到镇里的路程为16千米．(2)，当v增大时，t将减少；当v减少时，t将增大．6．提示：(1)480(2)．(3)当t＝5时，(件)．7．解：(1)因为反比例函数的图象经过点A(－2，3)，所以．解得k＝－6．所以．(2)有．因为正比例函数y＝k1x过点A，所以，即．根据题意，得解得或所以另一个交点的坐标为(2，－3)．8．解：(1)设y与S间的函数表达式为．由图象可知，当S＝4时，y＝32．∴32＝，解得k＝128．∴y与S间的函数表达式为．(2)当S＝1．6时，＝80，∴面条的总长度为80m．9．解：(1)设，∵点A(0．1，1000)在函数的图象上．∴1000＝，∴k=100，∴p与S之间的函数关系式是．(2)当S＝0．5m2时，(Pa)．10．解：根据题意有AB＝x，AB·BC＝60，∴BC＝，y=20×＋80×，即．11．解：(1)∵400×30＝250×48＝…＝120×100＝12000，∴函数的解析式为．填表如下：第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天第八天售价x(元／千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100(2)2104－(30＋40＋48＋50＋60＋80＋96＋100)＝1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．当x＝150时，＝80，1600÷80＝