实验探究功与速度变化的关系

第5课时实验：探究功与速度变化的关系●知识要点梳理1.实验目的探究力对物体做功与物体速度变化的关系.2.实验原理探究功与物体速度变化的关系，可通过改变力对物体做的功，测出力对物体做功不同时物体的速度，为简化实验可将物体初速度设置为零，可用如图所示的装置进行实验，通过增加橡皮筋的条数使橡皮筋对小车做的功成倍增加.再通过打点计时器和纸带来测量每次实验后小车的末速度v.3.实验器材小车(前面带小钩),100g～200g砝码，长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉，打点计时器及纸带，学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源),5～6条等长的橡皮筋，刻度尺.4.实验步骤(1)按如图所示将实验仪器安装好，同时平衡摩擦力.(2)先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋对小车做的功为W1，将这一组数据记录下来.(3)用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这样橡皮筋对小车做的功为W2，测出小车获得的速度v2，将数据记录下来.(4)用3条、4条、……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记录下来.(5)分析数据，得出结论.①测量小车的速度：实验获得如图所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是(用测量的物理量表示)v＝eq\f(x,T)(T为打点计时器的时间间隔).②实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).③实验数据处理及分析：在坐标纸上画出W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).④实验结论：从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.●重点难点突破一、数据处理1.计算法：在确定了橡皮筋对小车所做的功并测出了小车获得的速度后，如果作出的W-v曲线不是一条直线，可以采用计算的方法分析数据.即根据测得的速度分别按W∝v2、W∝v3、W∝eq\r(v)、…算出相应的功的值，再与实验确定的功的值进行比较，判断与上述哪一种最接近，它们之间就具有哪一种关系.2.图象法：我们也可根据实验测得的数据，分别作出W-v2曲线、W-v3曲线、W-eq\r(v)曲线、……如果哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线，功与速度之间就是哪一种正比关系.3.软件法：利用Excel数表软件进行数据处理.二、误差分析误差是不可避免的，但我们可以尽量减小它.为减小本实验的实验误差，要注意以下几个方面的问题：1.在长木板上，小车、铁钉、打点计时器的位置应调整适当，以保证打在纸带上的点便于处理，求出小车运动的速度.2.平衡摩擦力时，可使木板略微倾斜，作为补偿，保证小车脱离橡皮筋后做匀速运动.3.小车的质量较小，当用多条橡皮筋时，打出的点过少，应改用质量稍大的小车(或加砝码)，以保证打出的点便于处理.三、注意事项1.平衡摩擦力实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现.将木板一端垫高，使重力沿斜面方向的分力与摩擦力相平衡，就能消除摩擦力的影响.判断已平衡掉摩擦力的方法是，轻推一下小车，观察小车不受其他力时能否在木板上做匀速运动.2.我们用2条、3条、……橡皮筋进行第2次、第3次、……实验时，每次实验时橡皮筋伸长的长度都应保持一致.3.实验数据处理时，以橡皮筋对小车做的功W为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，以第一次实验时的功W为单位，作出W-v图象，分析这条图线，可以得知橡皮筋对小车做的功W与小车获得的速度v的定量关系.4.打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀，应选间距均匀的那一段纸带来计算小车的速度，因为这一段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形.●热点题型探究1.实验原理和方法【例1】关于探究功与速度变化的关系实验，下列叙述正确的是()A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数据B.每次实验中，橡皮筋的拉伸长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应尽量使其水平D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出【解析】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少，只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，只有这样才能保证各次实验时，橡皮筋做的功是第一次的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使木板倾斜到一定程度，才能减小误差，C错；实验时，应先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确.【答案】D【思维提升】本实验的巧妙之处就在于不需要具体计算橡皮筋所做的功，但要明确实验的原理、步骤及操作方法.【拓展1】对橡皮筋做的功来说，直接测量是有困难的，我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决，只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次的多少倍，使用的方法是(C)A.用同样的力对小车做功，让小车通过的距离依次是s、2s、3s、…进行第1次、第2次、第3次、……实验时，力对物体做的功就是W、2W、3W、…B.让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F、第3次力为3F、……实验时，力对小车做的功就是W、2W、3C.选用相同的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条、……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W、…D.利用弹簧秤测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可以求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W、…2.实验纸带分析【例2】如图所示为与小车相连，穿过打点计时器的一条纸带上的点并不都是均匀的，下面说法正确的是()①纸带的左端是与小车相连的②纸带的右端是与小车相连的③利用E、F、G、H、I、J这些点之间的距离来确定小车的速度④利用A、B、C、D这些点之间的距离来确定小车的速度A.①③B.②④C.①④D.②③【解析】刚开始释放时，与小车相连的一端打出的点应会比较密集，且点的间距逐渐变大，故右端与小车相连；为确定小车速度应选取间距均匀的点，这时橡皮筋已停止对小车作用，故②和④正确，选B.【答案】B【思维提升】分析纸带的基础是对实验原理和步骤的理解.【拓展2】如图所示，小车的运动情况可描述为A、B之间为加速直线运动，C、D之间为匀速直线运动.【解析】纸带上的数据反映了小车的运动情况.由A到B之间可以看出，相邻两点间的位移越来越大，说明A到B这一段时间内小车所做的运动为加速直线运动，而C到D之间各时间间隔内的位移相等，故C到D小车的运动可看成匀速直线运动.3.实验数据处理【例3】在探究功与速度变化的关系实验中小车的质量为300g，使用橡皮筋1～6根，每次实验增加一根，实验中W、v、v2的数据已填在表格中，试在图中作出图象并得出结论.W(J)v(m/s)v2(m2/s2)000【解析】在图中描点并用平滑的线拟合不难得到W-v图线是曲线，W-v2图线是直线.于是我们可以得出结论：功与速度的平方成正比.【思维提升】用图象法分析两个物理量的关系很直观，也很清晰，以后的学习和实验中要多利用图象来处理数据.4.实验创新【例4】某学生骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，车由于惯性而继续向前运动，假设运动中自行车所受阻力大小恒定.试根据他骑自行车的运动过程，研究阻力对自行车做功和自行车速度的关系，写出探究思路、所需器材、数据测量及探究结论.【解析】探究思路：阻力大小不变，则阻力做功与位移成正比，设单位位移阻力做功为W0.则全部位移l内，阻力做总功W＝lW0，停止蹬车后，车做匀减速运动，初速度v＝2所需器材：卷尺、秒表.需测数据：停止蹬车后车运动的位移l和运动时间t.探究结论：W＝lW0，v＝.因阻力一定，停止蹬车后做匀减速运动.由牛顿第二定律：a＝eq\f(Ff,m)，故t＝eq\f(v,a)＝eq\f(mv,Ff)，代入v＝中，得v2＝，结合W＝lW0，最终结论为W与v2成正比.【思维提升】这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过程.●映射高考真题1．（2022广东物理，15，10分）某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”，如图12，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小。在水平桌面上相距50.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器记录小车通过A、B时的速度大小。小车中可以放置砝码。（1）实验主要步骤如下：①测量________和拉力传感器的总质量M1;把细线的一端固定在拉力传感器上另一端通过定滑轮与钩码相连；正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度。③在小车中增加砝码，或_______________，重复②的操作。（2）表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量m之和，|v22－v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量△E，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所作的功。表格中△E3=__________，W3=________.(结果保留三位有效数字)（3）根据表1，请在图13中的方格纸上作出△E-W图线。表1数据记录表次数M/kg|v22－v21|/(m/s)2△E/JF/NW/J123△E3W345答案：（1）①小车、砝码②然后释放小车③减少砝码（2）

（1）略；（2）由各组数据可见规律，可得△E3=；观察F-W数据规律可得数值上W=F/2=;（3）在方格纸上作出△E-W图线如图所示2．（2022安徽理综，21，6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，试验装置如图所示，试验主要过程如下：（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度、、、…;（3）做出W-v草图；（4）分析W-v图像。如果W-v图像是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝、W∝、W∝等关系。以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是。A本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…。所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致。当用1条橡皮筋进行实验室，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…..橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、….实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…。B小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜。C某同学在一次实验中，得到一条记录纸带。纸带上打出的点，两端密、中间疏。出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小。D根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。答案：I．，，320ΩII．（1）3，，1，0～10。（2）电压表的分流III答案：D。●同步过关演练1.(2022·龙岩模拟)在“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度()A.间距均匀的B.间距不均匀的C.间距均匀的与不均匀的都可D.最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的【答案】选A.【详解】橡皮筋完全恢复后不再有力对小车做功，小车做匀速运动，纸带上的点间距是均匀的，故A对，B、C错；若纸带上没有间距均匀的点，说明纸带太短，橡皮筋还没完全恢复原状纸带已完全通过打点计时器，在这种情况下应选用更长的纸带，或者是因为没有完全平衡摩擦力，需重新平衡摩擦力，故D错.2.关于探究功与物体速度变化的关系的实验中，下列叙述正确的是()A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出【答案】选D.【详解】本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳，只要测出以后每次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就已经足够了，A错；每次实验橡皮筋伸长的长度必须保持一致，只有这样才能保证以后每次实验时，橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，B错；小车运动中会受到阻力，只有使长木板倾斜到一定程度，以平衡摩擦阻力，才能减小误差，C错；实验时，应该先接通电源，让打点计时器开始工作，然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出，D正确.3.某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W∝v,②W∝v2,③W∝v,….他们的实验装置如图(a)所示，PQ为一块倾斜放置的木板，在Q处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q点的速度).在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议.(1)本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L1、L2、L3、L4…，读出物体每次通过速度传感器Q的速度v1、v2、v3、v4…，并绘制了如图(b)所示的L-v图象.根据绘制出的L-v图象，若为了更直观地看出L和v的变化关系，他们下一步应该作出()-v2图象B.图象C.图象D.图象(3)本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？【答案】(1)见解析(2)A(3)不会【详解】(1)因为W=ΔEk,而W=mg(sinθ-μcosθ)L,,等式两边都有m,所以探究W与v的关系可以不用测量质量m.(2)由于题图(b)是关于“L-v”的图象，该图象为曲线，不便于直观地看出L和v的变化关系，所以下一步应作出“L-v2”图象，应选A.(3)在实验中，由于物体在斜面上运动时，所受的合力是确定的，即F合=mg(sinθ-μcosθ)，所以摩擦力的大小不会影响L和v的关系.4.(2022·苏州模拟)在“探究恒力做功与物体的动能改变量的关系”的实验中备有下列器材：A.电磁打点计时器；B.天平；C.秒表；D.低压交流电源；E.电池；F.纸带；G.细线、砝码、小车、砝码盘；H.薄木板.(1)其中多余的器材是______________________，缺少的器材是_____________________.(2)测量时间的工具是__________________；测量质量的工具是______________________.(3)如图所示是打点计时器打出的小车(质量为m)在恒力作用下做匀加速直线运动的纸带.测量数据已用字母表示在图中，打点计时器的打点周期为T.请分析：利用这些数据能否验证动能定理？若不能，请说明理由；若能，请说出做法，并对这种做法做出评价.【答案】(1)C、E毫米刻度尺(2)电磁打点计时器天平(3)见解析【详解】(1)计算小车速度是利用打上点的纸带，故不需要秒表.电磁打点计时器应使用低压交流电源，故多余的器材是C、E.测量点与点之间的距离要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺.(2)测量时间的工具是电磁打点计时器，测量质量的工具是天平.(3)能.从A到B的过程中，恒力做的功为WAB＝FxAB，物体动能的变化量为只要验证即可.优点：A、B两点的距离较远，测量时的相对误差较小；缺点：只进行了一次测量验证，说服力不强.5.(2022·珠海模拟)某同学为探究“恒力做功与物体动能改变的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①连接好实验装置如图所示.②将质量为200g的小车拉到打点计时器附近，并按住小车.③在质量为10g、30g、50g的三种钩码中，他挑选了一个质量为50g的钩码挂在拉线的挂钩P上.④释放小车，打开打点计时器的电源，打出一条纸带.(1)在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条.经测量、计算，得到如下数据：①第一个点到第N个点的距离为cm.②打下第N个点时小车的速度大小为m/s.该同学将钩码的重力当做小车所受的拉力，拉力对小车做的功为____J，小车动能的增量为____J.(2)此次实验探究结果，他没能得到“恒力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大，显然，在实验探究过程中忽视了各种产生误差的