苏教版高中数学必修一全册课时同步练习及解析

（新课标2018-2019学年度教版高数学必一§

集合的含义及其表示（课后练【感理】1给下命(其N为自数)：①N中小元是1②若aN则a

N③若a∈N,bNa+b的小是2（）

2x

的解表为

{

，其中正确命个为.2用举表下集.小于12的数成集；平方于身数成集；③由

a|b(a,b)a

所确的数集；④抛线

xx

(

x

为小的自数上点成集.3.若程x2和程x-x-2=0的为素集为M则M中元的数4由

组成个合A，A含3个素则a的值以【思应】5由数

x,

2

3

x

3

所组的合最有

个元.6.由

x,xy,

”成集与“

0,|xy

”成集是一集，实

的值否确的若定请出，不定说理.7定集运：

Azxy(y),B}

，设合

B

，求集合.8关x的程

bxa，,c

分别足么件，集空、一个元、两元？9.已集

xxmZ}

.证明任整都

A

的元；设

,

求证

A【拓提】9.S是足列个件实所成集：，若a，则

11

，请解下问：（1若，中必另两数求这个；（2求：a，1

1a

（3在合S中素否有个请明由（4求：合S中少三个同元.§集的含义及其表示（2）课后练1均非实x=

ababca|cabc

的所值元组集是_______2合

{

用描法示.3列句，确是.（填号Ax|pxAx|px0,Bpx0与0}表同个合由，23组成集可示{，2，或，1，；（3方

x20

的所解集可示{1，，，2}（4集

{4

可以列法示.．所被3除数集表为.．下集中示一合`（序）（1M={3，，，3}（）M={(3，2)}N={（，）（3M=

{(xyN)x

(4)M={1，，N={(1,2)}6.列以为程

xyxy

的解的（填号（1

{y

(3){(1,2)}（4{(xy)xy

(5){(,y)xy2}（{(x,y(xy7用一方表下集.（1绝值大2的整}（2）能整除且于10的数（3

{xxx且}

（4

{(x,)xy6,N*,y*}（5{

}8已

22

A9用述表图阴部（边）点坐集.10对

a,b*

,现定a*a

(ab的)(ab的)

，集

M{(ab)a*a,*}（1用列法示

a,b

奇偶不时集M.（2当a,b奇偶相时集中有少个素【拓提】11设元为整的合

满足若

xA

,则

1

”.（1试出有个素集

；（2试出有个素集

A

；（3这的合

至多多个素（4满条的合

共有少？§1.2

子集·全集补集（1）课后练【感理】1设

M

满足123}

M

{1，，，4，，，集

M

的个为2下各中正的数①；0{0}③∈{1，，3}；{12}

，，3}⑤{a，b}

，．3设

{xx2}

，

{x}

，若

是

的真集则

a

的取范是.．若合A={1，，x}，2，1}，A则足件实x的数.．设集合M={(x,y)|x+y<0，xy>0}={(x,y)|x<0，，那M与N的关系______________．6．集

={x|x=aa∈，

={y|y=4bb∈R}则集

与集

的关是________【思应】y3设x则集与B关_______．x2已合

AZZ

A,B

的关是.9．集合

Aa

2

a1若ABa________

.10．已空集

P

满足P

2若5a

，符上要的合有

个.11．已，x

，x2

，1}.求当，3时x的；使A，

的值使C的

的值【拓提】12．已合

2x5x1x满

B求实数

m

的取范围(变)已知合

m

,满

求实

m

的取值范.§1.2

子集·全集补集（2）课后练【感理】1设合

A|xR,B|bR,则A，B间的系.2若U={x|x是角，P={x|x是直三形则

PU

.3已全

UR

，集

则

U4已全

U非整}集A{x}则CU

.5设

{},Bx}则CA

.【思应】6设集U={1，，，4，5}，，4}，则

MU

的所子的数.UUUU7已全U

1,*}，合x,N*}，C.2n2n8已

a{(,y)ax3}且((1,

，则足件

的值.9设U=R，

{xxmm

，记有足

BU

的组的集为M，求C.U10.（）设RAAB，a的围（2已全Ab的.U【拓提】10．已知全集

U不大于的然}

，集合

，xA且，xx且x}（1B，ð．UU

．（2若

{}

，说

B,D

的关.§1.3

交集·并集（课后练【感理】1设集

UA{2,4,5}

,则

CA)U

CB)U

.2设合

xxN},Bxx}，那A

.3若合

P|yQy

，下各中确是.;(2){0};(3)P{1};(4)PN4集AB={x|-7<x<a}A∩a的分为.【思应】5设集U={123，，与BU子，AB＝，3，则(A,B)为一“想集”若A＝规(A,B)＝若A≠B定与(B,是个同“想那么合条的理配”的数.6记至有一内角3

角形,则的元有

个.7若

A

B

=.已集

Px

求使

的数k的值范围9已集

2

B

2

a

134

AB.10.设U={于10的整}知A∩(A)U

U

={1(CU

B{4,6,8}

，求A，．11.设集

U不超的正数}A|

xB{x|x

4,5},求p及.U12已集A={x|x<3}，若A∩B=A，求实a的取范．若AB=B求数a的取范．③若

AR

是

BR

的真集求数a的取范．§1.3

交集·并集（课后练【感理】1设合

A2设集

UN

UU

，

.3.知P={y|y=x2+1，xN}，－

2+1x∈N}则P∩Q=4设合

A或则

(AC)B_______【思应】5、设P是两个空集合，定M与P的为M且

则MM)

=6已全

U

集合A={-3，2，+1}B={a–32a–1a

+1}其

R，若ABABU

.7向50名生查A，事的度有下果赞A的人是体五之，其余不成赞B的数赞A的多3人余不成另对AB都赞的生数对A，B赞的生的分一1人问AB都赞和不成学数别是少8．={x∣2–3x+2=，x∈R}，=∣x–ax+a–1=，R}C=∣2–mx+2=，xR}，

,AC

，求

的值9知集合A{xaxx且满足ABB实数的取值范围【拓提】10.

已知

A{2x且R

，求数m的值围§2.1.1函数的概念与图像（）课后习【感理】1.判下对是为数（1y其y不于的大数Ry;（2

y,

x,

；（3

y

，

x{|

，

y{|03}

；（4

xy

16

x，x{|，{y03}

．2.数

f(x

x

的定域.3.函f(x)=x1

z

且

[1,4]

）的域．4.列数数：⑴

y()

⑵

2

⑶

yx

⑷

y

x

2与函

yx

是同个数（填序号【思应】5.已函

f

，且

f

求

f

的值6.求列数定域（1

32

x

（2

2

11x

137.求数

()1

x

的定域值.8.用为L的丝成部矩，部半形架如矩的边2x求架围的积

y

为

x

的关，写其义.9.已

f(x)2(R)（1当数域

[2,4]

时，函定域（2当数域

{4,8,

时，函定域（3求

f(af(2

.【拓提】10.已一函的析为x，的域中的个

有多个试出§2.1.1

函数的概念与图像2课后习【感理】1.数

y1

x

的定域.12999.co2.函

x

的值是.3.函

的定域4.数

y

2x

的值是_____________．【思应】5.数

x．6.数

13x

的定域____________．7.数

22

的值是．8.数

f(x

的的义

g(x)

fx)x

的定域____________．9.知数

f()

1

，那

1f()f()f(2)f3

的__________.10.已

f(x)g()

.（1

f

的值（2求

f)

g11.求数

fx)x

的值域.12.如函

f(x)

13x22

的定域值都

.【拓提】13.已函

f(x

.（1若

fx)

，求

x

的值（2若

f(x)f(a

对一x恒立求数a的值围§2.1.1

函数的概念与图像3课后习【感理】1.出列数图.（1

fx2xx

（2

f(x)

1x

x（3

f((x2,

（4

f()x(5)

f(x

x

(6)

f()x

2.M={x|0≤N={y|0≤≤3}给下四图（图示能示集M到合N的数系是.(填序号.3.知次数

f(x)

满足

f

图过

(2,1)

则

fx)

已二函数

(x)

与

x

轴的交为

(

，

，且

，则

(x)

.4.知数

f(x)

的图如图则

f(x)

=【思应】5.列中画同坐系，yyx

x

x

x⑴⑵

⑶

⑷能表函

与(a0,0)

函数图是.6.数

与两坐轴成封图的积.7.已函f(x),g(x)x12x

1

2

3g(x)

32f(x)

1

3

1则

f(

的值，满

f(g())gf))

的的是.8.如图示在角标的一限，是边为2的边角，直x=t(0≤≤2)截个角可位此线方图的积f(t),函y=f(t)的如下图所）大致(填号.9.设数

()

ax

(a0)

的定域D，若有

(,f(ts,t)

构成个正方区，a的为.10.设数

yf(x

的图关直对称若x时

，x时11.已函f(x)=

（1（2求f(1),f(-1),f［f(-1)］的；（3若

f(a

，求

a

的值【拓提】12.直

与曲

有四交，

的取范是.§2.1.2函数的示方法（课后习【感理】1若数

0f(x)3x0

，则

f(3)

=；2若数

f(x)

，则

f(x

)

；3已函

f(

，则

f(x

；4若数y

x(0)(

，则

f(a)

；【思应】5若

f(2

则

f(

；6.函y

2(x(x

，则得数为1的的合；7已

f()

，f(x

=，

f)

；8若

1f(x)xx

1x

，则

fx)

；9.知

f(x)

x(x6)f(x6)

，则

f

；10已

f(x)

是二函，

ff(f(0)求f11.设数f(x)(a*)且f()及f(成立求f(x).axb【能提】12知函

f(xax

f(0)f(x(x)

对任的

x成立求

f(x)§2.1.2函数的示方法（课后习【感理】1.已

xf(x)(0)

，若

f)

，则

a

；2.已集

k2aN*A,B使B中元，yx中的素对，k的分为；

xx3.已

f)

x22)

，若

fx

，则

x

的值；

x(x4.已正形周为x它外圆径y，y与的函关式：；【思应】5.甲乙人时A出到B，先车到点改步；先行到点改骑车结两同到B，已知车于行甲车于骑，把、离的距离示时t的数制图，下所，甲图,乙图yy

yo

(1)

t

o

(2)

t

o

(3)

t

o

(4)

t6图的象表的数解式；(A)

y

32

x|

≤≤(B)

3y||2

(0≤x2)(C)

y

32

x|

≤≤(D)

y|

≤≤7.已

f

是一函，满

3

，则

f

=；8.数

f

对于意数

满足件

f

f

f

则

f

_____；9.

f

是定在

1f(x)f()x（1求

f

的值（2求

f

.10.已知次数

f时有大它图截轴所得的线长，求f

的解式11.等梯ABCD的底别AD=2aBC=a∠BAD=45作线⊥AD交于M交折ABCD于N记AM=x,将形ABCD位直左的积y表为x函，并写函的义.【能提】12.设数的定域，满f(xy)＝f(x)．求f(0)与f(1)的；1求证)；x若f(2)＝，＝q都常，求f(36)的值§2.1.3函的单调性（课后习【感理】1函

y

2x

的单递____区是_____________________.2函

x

的单递区为______________________.3已

f(x)

在上增数则

k

的取范是_____________.4下说中正命的数______________.①函x2在上增数②函

y

1x

在定域为函；③若

fx)为上增数

f(f(x，x212

；④函

y

1x

的单减间

(

.【思应】5函

f(x)x

的增间.6函

f(x)

1x

的单减间.7函

f()4

在(

上递，

[

上递，实m＝.8若数

f()x在

是增数则数a,b的值围.二、答：9证函

g()

11

在

10求函

f()

1x

在

是单增数11若次数

f(x)x

x

在区

1(,1)2

上是函，

的取范【能提】12.讨函

f(x)

1x

的单性§2.1.3函的单调性（课后练【感理】1.知数

yx)

在R上增数且f(m＞，m的值围:__________.2.数

x

的单减间.3.数

f(x)

11

的单递区.4.函

y

x

的值为____________.【思应】5.若数

f(4

在

[

上是函，实

m

的取范；6.函

fx)

上是函么

fa

3与f()的大关是.47.设

fx)

为定在上的函，

f(x)

，则列数①

yf(x)

；②

1f

；③

f2()

；④

y2(x)其中R上增数序是.8.函

f(x)x

2x

在

(0,1]

上有

值.9.数

|

的单增间.10.已函

fx)

xx42

xx

若

f2)(a

则实数a的值围.11.求：数

)2

在

R

上是调函．【能提】12.设

f(x)

是定在

上的函，足

f()f(x)f(y)，f(3)

.①求

f(1)

；②若

f(x)(2，求x的取范.§2.1.3函数的奇偶性（课后练【感理】1设义上函f（）｜｜则fA．既是函，是函．是函，是函C．是奇数又减数D．既是函，是函2yf（x∈）是函，它图必过

（（

））Aa

，－

（－aB

a

，－（a

C，（

1a

Da，f（）3如偶数

[b

具有大，么函在

[]

有

（）A．最大B．小C．有最大值D没最值4设函f（）的义为－5,5]，当x[0,5]时f（）的象下，不式解是.【思应】

f(x

的5设

f

为定在

R

上的函，足

f

，当

0

时

f

，则f.6设5+bx－5(a,b,c是数且7判下函的偶

f

,则（）=.①

y

1x

；②y2x1x

；③

x

；8已函

f(x

是定在数上偶数当时f(x)

。（1写函

f(x

的表式（）作

f(x

的图；（3指函的调间单性（）求数最。9f(x)是函数,g(x)奇数它的义都{x|x≠±且足f(x)+g(x)=f(x)=____,g(x)=______.

1x

,则【拓提】x0)10求：数yx0)

是奇数

x0)§2.1.3

函数的奇偶性（课后练【感理】1.若数

f(x)

的图关原对，实b应足条是2.已函

f(x)ax

bx

，常

、

b

，且

f(4)

，则

f3.

f(x在

f(x

为偶数则

f(f的大关为【思应】4.已知函数

f(xax2bx

是定义在

上的偶，则

a

，b________5.已函

f(x)

是定在

R

上的函，

x

时，

f(

，则

f6.已

f(x

在，

2)

是偶数

57fff()2

的大关系是7.若

fx)

满足

f()x

且

内是函又

f

则

x)

的解集是8.设

f(xg)

是实集

R

上的函，

{|f()x|4

，{(x)x|2x5}，则{|f(xg(x)

等于9.已函

fx)

是偶数而在是函，断

f(x在(上是函还是减数并明的断.【拓提】10⑴知

f(x

的定域

1{|x，f)()x

，试断

f(x

的奇性⑵函

f(x

定义为

R

，且于切数

xy

都有

f(xy)x)(y

，试断fx)

的奇性§2.1.4

映射的概念课后练【感理】1下列从A到B的对应是映的是（）A.A=R，+，f:绝对值B、A=R+，B=R，平方C、A=R，B=R，f:x→

X

1

3D、A=QB={偶}，22设集中A={24，，810}B={1，9，25，，81，面的对应关系f能构成A到B的映射的是（）f:x→(2x-1)2f:x→(2x-3)2f:x→-2x-1f:x→(2x-1)23已知集合A=N，整奇数}，射f:AB使A中任一元素与β中元素2相对应，则与B中元素对的A中的元素为（）A、3B5C、17D9【思应】4点（x,y）在映射f下的对应元素为（

3y3x,22

点（20）在f作用下的对应元素（为（）A，2B0）C-1）D3，15设集合A和B是坐标平面上的点集（x,y|x∈R，yR},映射f:A→B,集合A中的元素（映射成集合B中元素（x+y,x-y在映射f，象2，1）的原象是（）1212331A，1B,））D，3）226已知集合A={a,b},B={c,d},则A到的不同的映射有

个。7知从A到B的映射是f:x→2x-1,B的映f:y

11

,则从AC的映射f:x→8已知A={a,b,c},B={1,2},从A到B建映射f，使f(a)+f(b)+f(c)=4则满足条件的映射共有

个9设集合A和B是自然数集合N

*

，映射f:AB把集合中的元素n映到集合B中的元素2

+n，则在映射下，象20的原象是）A、2B、C4D、5【拓提】10对于A={x|a}，B={y|cy}(a,且cd)，有没有一个对法则，使从A到B是一个映射，并且B每一个元素在A中都有原象，若有，写出一个f；若没有，说明理由。§2.2.1

分数指数幂（课后练【感理】1若

4

，的值围。2计

(2)

2)

的值。3化：

6

4a

2

3b果是）（A）2b

（Bb（C）a)

（D）

32

4求（）

(

3

；（2

(2

；（3

4(

4

．【思应】5当

8时，(

(x2

．6化：

512)45

95

．7求：

766

．8化：

x

xx

）

(1

．9化：

(2

(

(1)

．【拓提】10化

yyx

．814814§2.2.1【感理】1下运中正的（）

分数指数幂（课后练（）a

（）56（）

（D）

)2下根与数数的化．确是）（

）

)

x0)

（

）6

12y

y0)（）

()(0)

（D）x

13

0)3式

23ab

化简确是）11()a4b

11()a4b

111(C

11(D)【思应】4化（）

32

2

)

1)2)

7

]

13

．（2

2(3

14

13

．（3

．5若

x3,10y

，则

x

．6求：

，

12

，

7已

ab

，化：（1

5

a

11（2(2)a44)【拓提】8

1111)(1)(1)(1)232162222

的值于（）（

）

1

1（）264（

）

1122

（

D

）

)9化

(

14

1)(x

14

1)(x

．22210已3，a3b，ya33.求xy)x)

.§2.1.3

指数函数（1）课后练【感理】1函

a

ax

是指函，则a的值围（）())(Ca

1(D)或a22函

x

的定域（）()((B[C)((D(3若

a

2)

x

a

1

，则的围．【思应】4．

已知函数

fx)

满足：对任意的

12

，都有

f()f()12

，且有f(()(x122

，则足述件一函是．5将个

1.5

,1.3

2,()3

按从到的序列．6函

的定域；值是；（2函

y

x

的定域；值是．7已

f(x)

x

x)x(a

，确

x

的范，得

f(x()

．【拓提】8实b满

1，则11b

．9求数

4

x

x

，[0,2]

的最值最值10若数

a2x

为奇数确的）讨函的调．②y②y③④d§2.1.1指函数（2）课后练【感理】１．图数数

xxx

的图，（）（

）

00d1（

D

）

02在一标中函

x

与函

y

的图只是（）（

）（

）(

C

)(

D

)3要到数

的图，要函

1y)4

x

的图（）（）左1个单位（B）向1个单位（

C

）向移

个单（

D

）向移

个单【思应】4若数

x

图象经第象，,的满的件是_____________．5将数

1y)3

2x

图象左2个位再移1个位得数解式；6函

ax(a0,a

的图过点．7已函

f(x)

2

11)xx

3

，求

fx)

的定域(2)讨论

fx)

的奇性(3)明

f(x)

．【拓提】8

f()

x

a时f()f()f()

列式正的(

)()

()2

(C

(D

c

29函

2x

的单递区是．10已指函

f()a

x

0,1)

，根它图判

[f(xf(x)]12

和f(

x1)2

的大（必明§2.1.1指函数（3）课后练【感理】1某细在养程，20分分一（个裂两过3小时这细由1个繁成（）A.511个B.个C.1023个D.10242某场了

两套装

提价

后以

960

元卖，

降价

后以

960

元卖，则这套装售（）

不赚亏

元3.某品价后，恢原，应价）

D

【思应】4某型子2002年初产计年初使其本，么均年降成本.5.据道

1992

年底界口到

亿，世人的平增率

x

，到

2005

年bxbx，乙择模y底全界口y亿则与的数系.6.工的种品年量二比一增

21%

，第年第年加

，则两年的均长是.7.某区年1月、月、月患种染的数别5。了测后月患病数甲择模

ax

r

，其y为病数x

为月数

b,,r

都是数结4月、5月6月份患人别74，78，83，你认谁择模较？【拓提】8甲乙人同天别款1万元银储。存年定储，利为2.88%（不复存一年期期蓄年率2.25%，在年到时本续一期期储按规定每记时储户须纳息作为利息税若存满年两同从行取存，甲乙得息差元.

元利五内持变结精9某通电邮传的算病，开爆后个小时内每时1000台计机被染从

6

小时每小被染计机增率50%的度长每时感染的算数

y

与开爆后

t

（小）函关为．10现某细100个其有总

的细每时裂次即1个细分成2个细，这规发写细总与间小）间函关§2.3.1对数的概念课后练【感理】1.下对式写指式（1log125=3（）log5

13

3=-2（3loga=-1.69910

（4）

ln15=b2.下各的.（1log642

(2)log279（3log

15

125

（432log

59（52

523.算4.知数

__________5.

2的为_____________【思应】6.知数

,fx若

f(x)，则

。7.解程

9

8.知

logx3

，求

x

的值【拓提】9.知次数

f(x)a

的最值3求a的.§2.3.1对的运算性质课后练【感理】1求列式值(1)log75(2)lg2

(3)lg2+lg5(4)21+log322.设lg3.14=a,则lg314=____________________3.

lg25

=___________________4.计

lg50lg2alg3，则lg125.已1lgclgab)6已2

，则

x

lg

32

__________；；【思应】3543547.（）化

3lg927lg8lglg（2化lg

1100

11+log－log125－log948.计

2649.设

lgab2lg(a)

,求

的值10.已

f(x)

k若f(lg2),则f(lg)__________x2

.【拓提】11.若

a

，

a

49

，则

loga12.设a对任的

a,2a]

有

2]

满足程

logxlogy时的取集为___________________________13.已

f(3)x3，则(2)f(2))f

=．§2.3.1对的换底公式课后练【感理】1.化：

log25835

___________2.

4(lg5)

=3.

2

log

2

=4.

(log50.5)525

的值5.

lg,log10

1b

，试

a,b

表示

log66.知

2，么log83

用

表示7.已

log1,log2,logx，log

abc

【思应】8.若

log27a

试求log9.

2

m

,且

1，m______________a10若

loglogx(xyx)，xy的值x11求

(log39log8

32(

的值【拓提】12.设

,lg63,lg84试用abc表lg213.若

lg

、

lg

是方

22

的两根求

alg()b

的值14.已

b,

为直三形边c为边证明

log

log

§2.3.2对函数（1）课后练【感理】1.函

f(x)

(1

的定域；32函

()log

的定域；3.函

(2

的值为；4.已

0.7

0.5,b0.7

1.1

，则

a,b

的大关是；【思应】5.函

log

的单增间；6.函

ylog

0.2

(

的值为；7.函

ylog

0.5

(

2

的值为；8.数

yx(x

在

最小之为

a

，求

a

的值【拓提】10.已

loglog4，比m的小系m222211.求数

xf(x))(log)4

的最值§2.3.2

对数函数2)课后练【感理】1.方

log(2x的解

；2函

log

的单减间；3.函

f(x)

11

的奇性；4.函

log

的单增间；5.已

log8

，则

a,b

的大关是；【思应】6.已函

f(log(2)

在

x

的减数则

a

的取范是；7.函

1f())2

在

是；8.解列程(1)log(2x+3)=log(3x2)(2)ln(x55

2+2)=–(3)lg

=lg(x–1)(4)(logx)–logx2=0229.下不式⑴

5

⑵

3

⑶

logx

⑷

lg(x【拓提】10.已

log

(2

，求

x

的取范11.设数

f(x))

（常

a

）⑴求

f(x)

的定域⑵若

f(x)在递且取值满的系§2.4.1

幂函数（1）课后练【感理】1比

1和)9

的大；2下函中偶数是；（13幂数f(

3（2）x的图过

x2

（3）yx的解式

（4

x

4

是偶数且

上是函，整数的是5求列数定域（1

3f([(log)42

；（）

f(x)x

【思应】6点(3,3)在幂数

f(x)

的图上点

1()8

在幂数

()

的图上试下列等）

f(x)g)

）

f(x)g()7函

y

x

的图可看由函

x

的图

得到8．α∈{-1,1,

,3}则函y=x

定义为R且奇数所的值为.【拓提】9若a+1)

<(3-2a)

，则a取范是.§2.4.2

幂函数（2）课后练【感理】1函

的定域；．已，较a,()

aa

的大