数学选修2-2第二章试题

2,2,2,22*222n2,2,2*选修2-2第章末检测2,2,2,22*222n2,2,2*一、选择题．由＝11＋3＝＋3＝3＋＋5＋＝4，„到1＋„n－1)＝n

用的是()A归纳推理B．演绎推理．类比推理D．殊推理．在△ABCEF分为ABAC的点，则有EF，这个问题的大前提()A三角形的中位线平行于第三边．角形的中位线等第三边的一半C．EF为中位线D．∥．用反证证明命题“2是无理数”时，假设正确的是

()假是理数假是理数C.假设或是理数D.假23是理数．用学归纳法证明＋

1n＋＋„＝时由nk到n＋2＋2＋1＋2＋＋„n＋1＝k＋1左边需要添加的项是

()k

C.D.kf．已fx＋＝，(1)＝1(∈f

)，猜想f的表达式为

()

＋2

C.x＋1x＋1

x＋1．已fx＋＝fx)()且f(1)＝2，则(1)＋＋„(n)能等于nAf(1)＋f(1)＋„(1)B．f)．n(＋f

()．对“a，c不全相等的正数”，给出下列判断：a＋bc)＋(－≠0；②a＝与bc及＝中少有一个成立；③≠c，≠c，≠不同时成立．其中判断正确的个数．0个

B个

C．个

D．．我们平面几里相似形的概念推广到空间果两个几何体大小不一定相等形完全相同，就把它们叫做相似体．下列几何体中，一定属于相似体的有

()①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎．A．4个

B

C．个

D．．数{}足＝a＝－，则a等n22013n

()

B－1．2D310定义在R上的函数f(x满足(－x＝－fx＋，且f()在(，＋∞)上为增函数．已知1＋x<4且(x－x－2)<0则f(x)＋(x的值221

()A恒小于

B恒大于．可能等于．可正也可负二、填空题从＝12＋4＋45＋6＋＝5中可得到一般律为__________________15712f(n)＝＋＋＋„(n∈，经计算得f(2)，f(4)>2，f(8)>，f(16)>3，，3n2

n222推测当≥时____________．n22213如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第n个有个树”，则ann与(n≥之间的关系是．AEAC14在平面几何中，的角平分线分AB所线段的比为＝，把这个结论EBBC类比到空间在三棱锥ABCD中(如图所)面DEC平二面角ACDB且AB相交于E，则得到的类比的结论_______．三、解答题15把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立：(1)如果一条直线和两条平行线中一条相交，则必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于第三直线，则这两条直线互相平行．161，3，2能为同一等差数列中的三项？说明理由．17设，b为数，求证：a＋≥

(＋b)．18设a，bc为个三角形的三边，＝(ab)，且s＝，试证：a.19数列{}足＝，前和＝.(1)写，，；(2)猜出的达式，n6n2n234并用数学归纳法证明．120设f(n)＝1＋＋„，否存在关于自然数的数g()，使等式f(1)＋(2)＋„3＋(－(fn)－1]对于n的一切自然数都成立？并证明你的结论．

2n22222222222222221答案2n22222222222222221．A．A3D4．．B6C．8C9．10．A．＋(＋＋(＋2)＋„－＝(2－1)＋12f(n≥2)13a＝a＋≥1)14.＝nBCD15解∥γ∩∩γ∥α∥∴∥∩∴∩b16解1d13md,2ndnm(3n∵m(1)∴≠(3n.∴117证明b∵ab≥∴≥

(b)ab>0

2

b

≥

(b)(ab)≥

b≥ab2ab)ab≥∵a≥∴a≥b

(b18证明<2as

s2absb<.s(ab)2b<abc<acbc×19解n∵∴162×a3∴anSa1212×aa∴a.4123334aa∴a12344(2)an

①＝

k11*n*k11*n*②nkakkkSkSaSa∴aa2k1∴a.k1n1①②n∈f20解nf(1)f(2)g2fn3f(3)·[(3)1](3)3f1gnn