数学第十一章图形的全等单元测试(苏科版七年级下)

第一

图的等（者卷本研图的等全三形条重是者，点学学合推、条地达己观。卷照一则计其的第1、19题查形全，2、12、考查全三形的质第3458、、10、15、16、、20、21、23考全三形条的用理，6、17考查平线性。时排一量开题探题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷分第卷60分共100分，考试时间90分钟第卷（择，40）一选题每3分共30分）1．下列图形中，和左图全等的形是（）ABC

D解析：本题考查图形的全等的概念，选。2．如图，ΔABC≌ΔADE，AB=AD，AC=AE，∠B=20º∠E=110º，∠EAB=30º，则∠BAD度数为（）A.80ºB.110ºC.D.130º解析：本题考查全等三角形的性质。由ΔABC≌ADE知

D第图∠B=∠D，∠，以∠0º又EAB=30º，所以∠BAD=，A。3．下列结论正确的是（）

FA.有个锐角相等的两个直角三形全等；B.一斜边对应相等的两个直角角形全等；

第图C.顶和底边对应相等的两个等三角形全等；D.两等边三角形全等解析：本题考查全等三角形判定方法的理解，选C4.在ΔABC和DEF中，如果∠，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件可以是（）A.AB=EFB.BC=EFC.AB=DE∠D解析：本题考查ASA”的运用已知两角，还需夹边，选。5．如图，ΔABC中，AB=AC，BE=EC，接使用“SSS”可判定（）

AEBDC第图

A.ΔΔACDΔABE≌ΔACEC.ΔΔCEDD.ΔABE≌EDC解析考有组公共边AE=AEΔABE≌ΔACE，

A选B。

E

F6．如图P是∠的分线AD上一PE⊥AB于EPF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）A．PFB．AEAF

B

P图第图

CC．△APE≌△D．PEPF解析：本题考查角平分线的性质，显然APE≌△，所以AF，PEPF，D8列说法中①如果两个三角可以依判定全等么一定也可以依ASA”来判定它们全等如两个三形都和第三个三角形不全等么两个三角形也一定不全等③要判断两个三角形全等出条件中至少要有一对边对应相等确的（）A．①和②B．②和③C①和③．①②③解析这一道多结论选择题有一定的难度需对全等的几种判定方法非常熟练才能正确作答。选D。9．根据下列已知条件，能惟一ABC是（）A．AB＝，BC＝，＝B．＝，BC＝，∠＝30°C．∠＝60°，∠＝45°，AB4．∠＝°，＝解析A：根据三角形三边关系不能组成三角形：已知两边一对角即SSA样三角形不唯一；C：已知两角夹边“ASA角唯一；已知一边一角这样是三角形不唯一。选C。10.如图，AD是ABC的中线E，F分是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，．下列说法：①CE＝；②△ABD和△ACD面积等③BF∥CE④△BDF△CDE其中正确的（）BA．个B．个C．D．4解析：根据”可判定△BDF≌△CDE所以＝BFBF∥CE，AD是的线，根据底等高的三形面积相等，ABD和△ACD面积相等，所以选D。

AEDF图第10题

C第Ⅱ卷（非择，60分）二填题每3分共24分）

11．果ABC和全，和全等，则ABC和△全，如eq\o\ac(△,果)ABC和△不等eq\o\ac(△,，)和△全等△和△GHI______全等定不一定”或“一定不解析：本题考查全等三角形的传递性，答案：一定，一定不。12．如图，△ABC≌△，B°，BAC°，那么∠AED＝______．解析：根据三角形内角和知∠C50°，又由全等知AED=∠＝50°。13．△ABC中，∠BAC∶ACB∶ABC∶3∶2，且ABC≌△DEF，则∠＝．解析：设每一份为x度则4x+3x+2x=180解得x=20，所以ABC=40°，∠DEF＝°14．如图2，BE，是△的，且＝EC，判定BCD△CBE的据是“AAA

CB

D

D

E

OE

CBDB第12题

第14题

第15题解析：因为两直角三角形中BDECBC=CB△BCD的依据是HL。15．如图AB，相交于点OADCB请你补充一个条件，使得≌△．你补充的条件是_____．解析：根据题意两三角形中已有＝CB，COB，需添加一角即可，答案不唯一，例如：∠∠或∠ADO=∠，不能添加边否则就会出现SSA16．图AC，相交点O，＝，AB＝CD，写出图中两对相等的______．解析：连接BC根据SSS可证ABC≌△，所以A=D，由此又可证明≌△CDO，所以∠B=∠C。17．如图，△中∠＝°，分∠BACAB5，＝，eq\o\ac(△,则)ABD的面积是x______．

B

QA

D

BO

DBC

A

C

A

第16题

第17题

第18题解析：过点D作DE⊥AB，根据“平分线上的点到角的两边距离相等”可DE=DC=2，所以△ABD的面是。18．图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°AC=10BC=5，一条线段PQ=AB，、两分别在AC和过点A且直于AC的射AX上动运动到能使ABC≌PQA.

位置时解析：要使ΔABC≌Δ，必须，以当P点动到AC中点时，两三角形全等。三解题（分）19．本题分如，把大小为×的正方形方格图形分割成两个全等的图形，请在下图中沿有虚线处画出四种不同的分法。(3)

解两个全等图形实质是关于这个网格中心对称图形是虑对应边相等，对应角相等。如图所示。(2)

20.(本题分如，将等腰直三角形ABC的角顶点置于直线

l

上，且过A、B两分别作直线

l

的垂线，垂足分别为D、E，你仔细观察后，在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程。解析：△≌△理由：由题意知∠∠ACD=90°，∠ACD+BCE=90°∴∠CAD=∠BCE又∠ADC=∠CEB=90°，AC=CB∴△ACD≌△21.(本9分已：如图12，AB＝CD，⊥AC，BFAC，，F是垂，BF．说明）AF）AB．

D

C证明:（）在Rt和eq\o\ac(△,Rt)中，

ABDEBF

F所以eq\o\ac(△,Rt)ABF≌△CDE(HL)．

EA

B所以CE．（）（）∠∠，以AB∥CD22.(本题9分如，工人师傅检查人字梁的B∠是否相等但手边没有量角器，只有一个刻度尺是样操

A作的：①分别在BA和上BECG；

E

G②在上取；

B

D

C③量出DE的长a米FG的b米．如果a，则说明∠∠是等的．他的这种做法合理吗？为什么？解析：合理．因为他这样做相当于是利用SSS”证明了BED≌△，以可得∠B=∠C．23.(本题10分如，给