人教版七上数学有理数的加法导学案

1.3.1有理数的加法学习目标、重点、难点【学习目标】1、理解有理数加法的意义．2、掌握有理数加法的运算法则，能熟练进行有理数的加法运算．3、掌握有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算．【重点难点】1、能运用有理数加法的运算法则进行有理数的加法运算.2、有理数的加法运算律，并能灵活运用，简化运算知识概览图新课导引我们已经熟悉了正数与正数、正数与零的加法运算．学习了负数后，在有理数的范围内如何进行加法运算呢?如图1-3-1所示，小明所指的黑板上列出的加法算式，结果等于几呢?还有在足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球，你会计算净胜球吗?通过本节的学习，你会很容易解决上面的问题．教材精华知识点１有理数的加法法则有理数的加法法则如下:(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数．进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值，具体如下表：加数和符号绝对值同号相同的符号相加异号绝对值不相等绝对值较大的加数的符号相减(大减小)互为相反数0与0相加仍得这个数知识点2有理数加法的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a；(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到简化的目的，通常有下列规律：（1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；（2）符号相同的数先相加——“同号结合法”；（3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”；（4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”；（5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”.注意（1）做带分数加法时，可将带分数化为整数和小数两部分，然后分别相加，再把结果相加，但要注意分开的整数部分和小数部分都要保持原带分数的符号.（2）运算符号和性质符号要分开，如2-（-4）中前一个“-”号是运算符号，后一个“-”号是性质符号，不要出现符号错误.课堂检测基本概念题1、计算：（1）2+（-3+5）；（2）++(-2)+(-4).基础知识应用题2、若m、n互为相反数，则｜2+m+(-1)+n｜的值是多少？3、下表为某公司股票周一至周五的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌++这一周内该公司股票总的变化情况是上涨还是下跌？变化了多少？4、计算：1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)．体验中考1、2+(-2)的值是()A．-4B．-C．0D．42、有理数a、b在数轴上的位置如图1-3-5所示，则a+b的值()A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b总结：在运用加法法则进行计算时需要特别注意的问题.（1）判断两个加数的符号，是同号，还是异号？异号的两数是否互为相反数？加数中是否有0？根据加数的特征确定用哪一条运算法则.（2）如果是同号两数相加或绝对值不相等的异号两数相加，要先确定和的符号，再根据法则进行绝对值的计算.2.有理数加法的运算律.小学学过的加法交换律和结合律对有理数的加法仍然适用，可简化运算.（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示为：a+b=b+a.（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.用字母表示为：（a+b）+c=a+(b+c).学后反思 附：课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析：第（1）题中，2与括号内的-3分母相同，而且结合可以得到整数，使用加法结合律会使计算简便.第（2）题中，算式既有分数，又有小数，通常将小数化为分数，=，与-2分母相同，=与-4分母相同，根据本题特点，先利用加法交换律，再利用加法结合律，可以使计算简便.解：（1）2+（-3+5）=[2+（-3）]+5=（-1）+5=4.（2）++(-2)+(-4)=++(-2)+(-4)=[+(-2)]+[+(-4)]=(-2)+(-4)=-6.点拨遇到出现同分母或者可以组合成整数的算式，可以利用有理数加法的运算律，将复杂、难解的算式转化为简单、易解的算式.2、分析：若m、n互为相反数，则m+n=0.绝对值符号内的算式，可以考虑利用加法运算律，将m、n结合在一起，再利用加法法则计算.解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0.∴｜2+m+（-1）+n｜=｜2+（-1）+m+n｜=｜1+m+n｜=｜1+0｜=1.提示相反数的特征：若两个数a、b互为相反数，则有a+b=0；若两个数a、b满足a+b=0，则a+b互为相反数.遇到互为相反数的两个字母或算式时，可以考虑利用加法运算律，将互为相反数的两个数结合在一起，简化计算：3、分析：先求出题中所给的5个有理数的和，然后根据计算结果判断涨跌情况.解：（+）++++(+=[(++]+[+]+(+=(+1)++(+=(++=.答：这一周内该公司股票总的变化情况是下跌，下跌了.解析和为正数时为涨，和为负数时为跌，和为0时不涨不跌.4、分析：计算此题，可把1、-2两个加数结合为一组，3、-4两个加数结合为一组，…，99、-100两个加数结合为一组，共分50组，计算每组的和为(-1)，从而求得最终的结果．解：l+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+…+99+(-100)＝[1+(-2)]+[3+(-4)