初中数学中考复习 高分攻略数学第一部分第八章课时31

第一部分知识梳理课时31统计第八章统计与概率课前热身1.为了解某市参加中考的32000名学生的视力情况，抽查了其中1600名学生的视力进行统计分析，下列叙述正确的是 (

)A.32000名学生是总体B.1600名学生的视力是总体的一个样本C.每名学生是总体的一个样本D.以上调查是全面调查B2.(2019湘西)从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s2甲＝0.25，s2乙＝0.3，s2丙＝0.4，s2丁＝0.35，你认为派谁去参赛更合适? (

)A.甲B.乙C.丙D.丁A1.统计的基本概念：(1)总体：我们把所要考察的对象的______叫做总体.(2)个体：把组成总体的_________考察对象叫做个体.(3)样本：从总体中取出的___________叫做这个总体的一个样本.(4)样本容量：一个样本包括的_________叫做样本容量.知识梳理全体每一个一部分个体个体数量集中趋势2.平均数、中位数、众数:(1)平均数：它是反映数据__________的一项指标.平均数()的公式：对于n个数x1，x2，…，xn，满足

=_____________________.(2)中位数：将一组数据按照___________________的顺序排列，如果数据的个数是______，则处于__________的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是________，则__________________就是这组数据的中位数.(3)众数：一组数据中出现次数______的数据叫做众数.从小到大(或从大到小)奇数中间位置偶数中间两个数据的平均数最多3.方差、标准差:(1)方差：一组数据中各数据与它们的平均数的_____________________________，叫做这组数据的方差.方差(s2)的公式：s2=____________________________.(2)方差用于衡量数据的_________，它的值______，数据波动程度______；值______，数据波动程度______.差的平方的平均数波动程度越大越大越小越小4.频数、频率:(1)频数：指每个对象出现的______.(2)频率：指每个对象出现的次数与总次数的_______(或者________).频率反映了各组______的大小在总数中所占的______.次数比值百分比频数分量考点精讲考点1平均数、中位数、众数、方差(5年5考)【例1】(2019广东)数据3，3，5，8，11的中位数是(

)A.3 B.4C.5 D.61.(2018广东)数据1，5，7，4，8的中位数是(

)A.4 B.5C.6 D.7CB2.(2017广东)在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为90，85，90，80，95，则这组数据的众数是(

)A.95 B.90C.85 D.803.(2019齐齐哈尔)小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量能用来比较两人成绩稳定程度的是 (

)A.平均数 B.中位数C.方差 D.众数BC考点点拨：本考点是中考的高频考点，其题型一般为选择题或填空题，难度较低.解此类题的关键在于熟练掌握平均数、中位数、众数、方差等的概念和计算公式.考点2频数、频数直方图(5年2考)【例2】(2016苏州)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是 (

)A.0.1 B.0.2C.0.3 D.0.4A1.(2018江西)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，如图1-8-31-1.由图可知，下列结论正确的是(

)A.最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C.全班共有50名学生D.最喜欢田径的人数占总人数的10%C2.(2019温州)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图1-8-31-2，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有______人.3.在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是______.905考点点拨：本考点的题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于掌握频数的概念及计算方法以及绘制频数直方图的方法与步骤.考点3统计图表的应用(5年4考)【例3】(2018广东)某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图1-8-31-3①和②所示的不完整统计图.(1)被调查员工人数为______人；(2)把条形统计图补充完整；(3)若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人.800解：(2)“剩少量”的人数为800-(400+80+40)=280(人)，补全条形统计图如答图1-8-31-1.(3)估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有10000×=3500(人).答：该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工约有3500人.1.(2017广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组别体重/kg人数/人A45≤x＜5012B50≤x＜55MC55≤x＜6080D60≤x＜6540E65≤x＜7016(1)填空：①m=_____(直接写出结果)；②如图1-8-31-4，在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于_____;(2)如果该校九年级有1000名学生，请估计九年级体重低于60kg的学生大约有多少人.52144°解：(2)九年级体重低于60kg的学生大约有

×1000=720(人).答：九年级体重低于60kg的学生大约有720人.考点点拨：本考点是中考的高频考点，其题型一般为解答题，难度中等.解此类题的关键在于仔细读题，弄清题意，从统计图表(如条形统计图、扇形统计图等)中得出相关信息，并按问题的要求求解即可.巩固训练1.(2019郴州)下列采用的调查方式中，合适的是(

)A.为了解东江湖的水质情况，采用抽样调查的方式B.某企业为了解所生产的产品的合格率，采用普查的方式C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用普查的方式A2.(2019贺州)一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(

)A.2B.3C.4D.53.(2019河池)某同学在体育备考训练期间，参加了七次测试，成绩依次为(单位：分)51，53，56，53，56,58，56，这组数据的众数、中位数分别是(

)A.53，53B.53，56C.56，53D.56，56DD4.(2019温州)某同学对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后(每人选一种)，绘制成如图1-8-31-5所示统计图.已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有(

)A.20人 B.40人C.60人 D.80人D5.(2019深圳)某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集到的数据绘制成如图1-8-31-6所示两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取______名学生进行调查，扇形统计图中的x=______；(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是____度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有多少名.20015%36解：(2)喜欢二胡的学生有200-80-30-20-10=60(名)，补全条形统计图如答图1-8-31-2.(4)3000×=900(名).答：该校喜爱“二胡”的学生约有900名.6.(2018金华)为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如图1-8-31-7两幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数；(2)补全条形统计图；(3)该社区中20～60岁的居民约8000人，估计这些人中最喜欢微信支付