浙江省宁波市2024-2025学年上学期八年级数学期中模拟练习卷

2024-2025学年第一学期浙江省宁波市八年级数学期中模拟练习卷考试范围：八上第1-4章考试时间：120分钟试卷满分：120分一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．下列图形中对称轴条数最多的是（

）A． B． C． D．2.若，则下列结论错误是（

）A. B. C. D.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了几步路，却踩伤了花草．他们少走的路长为（

）A． B． C． D．4．下列条件中，可以判定是等腰三角形的是（

）A．， B．C． D．三个角的度数之比是5．某商品进价为700元，出售时标价为1100元，后由于商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可打（

）A．六折 B．七折 C．八折 D．九折6．如图，在中，，，分别以点A和C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线分别交，于点D和点E．若，则的长为（

）A．5 B． C．6 D．8在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，AC=12，以A为圆心，适当长为半径画弧，交AC，AB于D，E两点，再分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点F，则线段BF的长为（

）A.5 B.4 C.3 D.2.88．如图，是等边三角形，是边上的高，点E是边的中点，点P是上的一个动点，当最小时，的度数是（

）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，长方形的四条边与两条坐标轴平行，已知，．点从点出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个单位长度．记在长方形边上第一次相遇时的点为，第二次相遇时的点为，……，则的坐标为是（

）A．1,0 B． C． D．如图，C为线段上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，则有以下五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的有（

）A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．若不等式的解是，则m的取值范围是．12．若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是_______如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3.若l1与l2的距离为4，l2与l3的距离为6，则Rt△ABC的面积为．在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点F，过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E，若BD＋CE＝9，则线段DE的长为________.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．如图，Rt△BDE中，∠BDE＝90°，DB＝DE＝2，A是DE的中点，连结AB，以AB为直角边做等腰Rt△ABC，其中∠ABC＝90°．①AC的长为；②连结CE，则CE的长为．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解一元一次不等式组，并把解集表示在数轴上．（1）；（2）如图，在中，点D在上，点E在上，已知，．试说明的理由．19．如图，有一块凹四边形的绿地，，，，，，求这块绿地的面积．20.如图，网格中每个小正方格的边长都为1，点A、B、C在小正方形的格点上．（1）画出与关于直线l成轴对称的；（2）求的面积；（3）求边上的高．21．如图，在四边形中，，点是边上一点，，．（1）求证：．（2）若，，求的长．22．根据以下素材，探索完成任务．荡秋千问题素材1如图1，小丽与爸妈在公园里荡秋千，开始时小丽坐在秋千的起始位置，且起始位置与地面垂直．

素材2如图2，小丽从秋千的起始位置A处，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，．

问题解决任务1与全等吗？请说明理由；任务2当爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面有多高？23.某电器超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，下表是近两天的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一天3台5台1620元第二天4台10台2760元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1060元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．等腰中，，．

如图1，，是等腰斜边上两动点，且，将绕点逆时针旋转后，得到，连接．①求证：．②当，时，求的长；如图2，点是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，以点为直角顶点作等腰，当，时，则的长______．（直接给出答案）．参考解答一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．A．2.B．3.D．4．D5.B．6．B．7.A．8．C．9．B．10.C．二、填空题：本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上．11．12．14或1613.26.14.915.1216．．三、解答题：本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1）去分母得，，去括号得，，移项得，，合并同类项得，，系数化为1得，，在数轴上表示为：；（2）解：，由①得，，由②去分母，得解得，．故不等式组得解集为：．在数轴上表示为：18.证明：∵，，∴，在和中，，∴，∴．19．解：连接，∵，，，∴，∵，，∴，∴，∴四边形面积为：．答：这块空地的面积是．20.解：（1）如图，为所作；（2）解：的面积；（3）解：设边上的高为h，∵，∴，解得，即边上的高为．21．（1）证明：∵，∴.∵，∴，∴.在和中，.（2）解：∵，∴，.∵，∴在中，，∵，∴在中，.22．解：任务1：由题意，得，，，，，∴，又，∴，在与中，∴；任务2：∵，∴，∴，即小丽距离地面有高．23.解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，依题意，得：，解得：．答：A种型号电风扇的销售单价为240元，B种型号电风扇的销售单价为180元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台，依题意，得：200a+150（30﹣a）≤5400，解得：a≤18．答：A种型号的电风扇最多能采购18台．（3）依题意，得：（240﹣200）a+（180﹣150）（30﹣a）≥1060，解得：a≥16．∵a≤18，∴16≤a≤18．∵a为整数，∴a＝16，17，18．∴共有三种采购方案，方案1：采购A种型号电风扇16台，B种型号电风扇14台；方案2：采购A种型号电风扇