2022-2023学年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省滨州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

3.

4.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

5.

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.-1B.-2C.1D.2

9.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

14.

15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

26.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.32.33.34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.

54.

55.函数y=lnx，则y(n)_________。

56.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设函数y=x3cosx，求dy

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．103.

104.

105.设

106.

107.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

参考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.f(2x)

6.D

7.A此题暂无解析

8.A

9.C

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.B

12.D

13.A

14.B

15.C

16.B

17.B

18.B

19.B

20.C

21.B

22.A

23.D

24.B

25.D

26.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

27.C

28.A

29.1/2

30.C

31.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．

32.

33.

34.

35.0

36.1/5tan5x+C

37.

38.B

39.ln|x+cosx|+C

40.A

41.

42.

43.D

44.

45.

46.2

47.x=-1

48.C

49.

50.D

51.

52.53.1

54.C

55.

56.(-∞-1)

57.

58.B

59.C

60.11解析：

61.

62.

63.

64.65.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.

87.

88.

89.90.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微分)．

解法l直接求导法．等式两边对x求导，得

解法2

解法3

微分法．等式两边求微分，得

103.