宿迁市泗阳县八年级数学(上)期末试卷及答案

1112111212宿迁市泗县2019—2020年八年级（上1112111212期末数试一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共分．请将答案填涂在答题卡上．．的算术平方根是)A

B．

C．D．若点P2，3关于y轴称是，P点标是()A，﹣2）B2，﹣）C2）．如图，数轴上点P表示的数可能()

D，3）A

B

C．3.8．．若点（3，﹣）在一次函数y=+2的象上，的值()A．5．﹣1．3D．点（，y（，y）在次函数﹣上，则y、y大关()A．＞y

By＜y

C．=y

．无法确定图eq\o\ac(△,)ABC中C=90AD是角平分线DC=3点DAB的距离()A．1B．3．4．如图，下列条件中，不能证eq\o\ac(△,)≌△的是()A．=DCDBB．=，∠ABCC．BO，∠=DD．DC∠=∠ACB．若直角三角形中有两边长分别为3，，则该直角三角形的第三长可能()A．5B．．

．．如图，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，ACB=90，°，．eq\o\ac(△,)ABC绕按时针方向旋转后得eq\o\ac(△,)EDC此时点D在边上，斜边DEAC边点，n的小和图中阴影部分的面积分别为()

230230A．302．602．，

D．，．如图，动点P从，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次到矩形的边时，点的标为)A，）

B，）

C，4）

D，）二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共分。请将答案写在答题卡上。11．数据1.0149精确到千分位的近似值．．已知点（1，m﹣）在第四象限，则m的值范围_________．．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm则此三角形的周长为_．．若为整数，且满足，则__________．．如图AD=13，，C，BC．则阴影部分的面积=__________．．若直线（的图象经过点（，2与坐标轴所围成的三角形面积是2则的值为__________三、解答题：本大题共10小题，共72分。请将答案写在答题卡上。．求下列各式中的值：（1﹣；（）+3=2．．计算+1）﹣

+

．

11111111112121．如图，已eq\o\ac(△,)三个顶点在格点上．（1作出eq\o\ac(△,)ABC于轴对称的图eq\o\ac(△,)AC；（2写出、、三坐标．．已知如图ADeq\o\ac(△,)的平分线，DE⊥AB，⊥AC，垂足分别是、．证：（1eq\o\ac(△,)≌△AFD）垂直平分EF．．已知一次函数=，y=2﹣5的象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1求出函数y=+1与y=2﹣交P坐；（2当y＞时的取值范围__________；（3求eq\o\ac(△,)面积．

4n1224n122．如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按方式继续画下去：根据图中所标数据．（1填空，a=__________；（2eq\o\ac(△,)OAA的面积为eq\o\ac(△,)A的积为，eq\o\ac(△,)OA的积．求出和S．122n图eq\o\ac(△,)=90=12BC=9的直平分线分别交AC于点DE：（1）的长CE的．．正比例函数（≠0与一次函数y=+（0）的图象交于点A（3次数=+（≠）与y轴负半轴交于，且B．：（1这两个函数的表达式；（2线段的长度．

11221122泗华润苏果超市准备购进两种品牌的书包共100个已知两种书包的进价如下表示，设购进A种书包个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为元品

购买个数

进价（元个）

售价（元个）

获利（元）牌

（个）AB

（1将表格的信息填写完整；（2求y关的函数表达式；（3如果购进两种书包的总费用不超过元购B种包的数量不大于A种书包的3倍那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．．如图1，把一块等腰直角三角尺（=，ACB=90）入一个固定U型中使三角尺的三个顶点、B、分在槽的两壁及底边上滑动，已知=∠=90．（1在滑动过程中eq\o\ac(△,)与CDA是否全等？请说明理由．（2在滑动过程中，四边形的积是否发生变化？为什么？（3利用）中所得结论，尝试解决下列问题：如图2已知直线l：yy轴交于点A，与轴交于点，将直线l绕着点顺时针旋转得直线l，求直线l的函数解析式．

11111111一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共分．请将答案填涂在答题卡上．．的算术平方根是)A

B

C．D．【考点】算术平方根．【分析】直接利用算术平方根的定义得出即可．【解答】解4的术方根是2故选：D【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，利用算术平方根即为正平方根求出是解题关键．．若点P2，3关于y轴称是，P点标是()A，﹣2）2﹣）2）

D，3）【考点】关于轴轴称的点的坐．【分析】根据关于轴称的点，纵标相同，横坐标互为相反数，可得答案．【解答】解：点（2，）关于y轴对称点P，点标是（，3故选：．【点评】本题考查了关于轴称的点的坐标，解决题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴称的点，纵标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．．如图，数轴上点P表示的数可能()A

B

C．．【考点】实数与数轴；估算无理数的大小．【分析】根据P在数轴上的位置，可得点表示的数．【解答】解：由P点数轴上的位置，得P点示的数3＜＜﹣2A、﹣＜﹣

＜﹣2故A正；B、

＞﹣，故错；C、﹣＜﹣，故C错；D、＜﹣，故错；故选：A．【点评】本题考查了数轴与实数，利用P点数轴上的位置得出点示的数的范围是解题关键．

121121121121212．若点（3，﹣）在一次函数y=+2的121121121121212A5B﹣13D．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】直接把点（，﹣1代入一次函数y=+2求出的值即可．【解答】解：∵点（，﹣1在一次函数y=+2的图象上，∴﹣1=3+2，解得=﹣．故选【点评本考查的是一次函数图象上点的坐标特点知一次函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答此题的关键．．点（，y（，y）在次函数﹣上，则y、y大关()A＞y

By

C．=yD．无法确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先求出、的值，再比较大小即可．【解答】解：∵点A（1y（，）都在一次函数=﹣2+1上∴y=﹣2+1=，=﹣3．∵﹣＞﹣，∴y＞．故选A．【点评本考查的是一次函数图象上点的坐标特点知一次函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答此题的关键．图eq\o\ac(△,)ABC中C=90AD是角平分线DC=3点DAB的距离()A1B2CD4【考点】角平分线的性质．【分析】作DE于E，根据角的平分线上点到角的两边的距离相等解答即可．【解答】解：作DE⊥AB于E∵eq\o\ac(△,)的角平分线，C=90，DEAB∴，故选：．

【点评本考查的是角平分线的性质握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．．如图，下列条件中，不能证eq\o\ac(△,)的是)A=DCDB．=，∠=C．=CO，∠=DD．ABDC∠=∠【考点】全等三角形的判定．【分析】本题要判eq\o\ac(△,)≌△，知BC是共边，具备了一组边对应相等．所以由全等三角形的判定定理作出正确的判断即可．【解答】解：根据题意知边公共边．A、由”可判eq\o\ac(△,)≌△DCB，故本选项误；B、由SAS可判eq\o\ac(△,)≌△，本选项错误；C、BOCO以推知∠ACB=，则“可以判eq\o\ac(△,)ABC≌△，本选项错误；D、由”不判eq\o\ac(△,)≌△，本选项正确．故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有、、、HL．注意：、SSA不判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．．若直角三角形中有两边长分别为3，，则该直角三角形的第三长可能()A5B4C

D．【考点】勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】分两种情况①4为斜边4不斜边；利用勾股定理求出第三边长即可．【解答】解：分两种情况：①当斜边时，第三边为

=

；

②当是斜边时，第三边长为

；综上所述：第三边长是5或

．故选：D【点评】此题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，分两种情况讨论是解本题的关键．．如图，在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)中，ACB=90，°，．eq\o\ac(△,)ABC绕按时针方向旋转后得eq\o\ac(△,)EDC此时点在AB边上，斜边边于点F，n大小和图中阴影部分的面积分别为()A，2B，2．60

D．，【考点】旋转的性质；含30度的直角三角形．【专题】压轴题．【分析】先根据已知条件求出的及B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断eq\o\ac(△,)的状，进而得出DCF的数由直角三角形的性质可判断出DFeq\o\ac(△,)ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵是直角三角形=90，∠，BC=2，∴∠B，AC×∠×

=2

，，∵△是旋而成，∴CD=BDAB，∵∠B，∴△是等边三角形，∴∠=60，∴∠DCF=30，，DEAC∴∥，∵=，∴eq\o\ac(△,)的位线，∴DF==×2=1，==×2=

，

阴影阴影∴

=DFCF=×

=

．故选．【点评本考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对点到旋转中心的距离相等；②对点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋前、后的图形全等．．如图，动点P从，3出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第次到矩形的边时，点P的标为)A，）B，），4D，）【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据反弹时反射角等于入射角画出点的运动轨迹，表示出点的坐标，总结规律得到答．【解答】解：当点P第1次到矩形的边时，点的标为（，0当点P第2次到矩形的边时，点的坐标为（，4当点P第3次到矩形的边时，点的坐标为（，3当点P第4次到矩形的边时，点的坐标为（，0当点P第5次到矩形的边时，点的坐标为（，4当点P第6次到矩形的边时，点的坐标为（，3当点P第7次到矩形的边时，点的坐标为（，0÷，故当点P第2016次到形的边时，点P的标为，故选：A．

【点评】本题考查的是根据图形找出点的坐标的变化规律，正确理解题意、画出合适的示意图表示出变化过程中各点的坐标、正确总结规律是解题的关键．二、填空题：本大题共6小题，每空3分，共分。请将答案写在答题卡上。11．数据1.0149精确到千分位的近似值是．【考点】近似数和有效数字．【分析】把万分位上的数字进行四舍五入即可．【解答】解1.0149（到千分位的近似值故答案为．【点评本题考查了近似数与有数字似数与精确数的接近程度可以用精确度表示般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．．已知点（1，m﹣）在第四象限，则m的值范围是＜．【考点】点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【解答】解：由点（1m﹣1）在第四象限，得m﹣1＜．解得，故答案为：＜．【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号点分别是：第一象限（+，+二象限（﹣+三象限（﹣，﹣四象限（+，．已知等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm则此三角形的周长为20．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为或腰长为8两情况．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为4和cm，当腰长是4时则三角形的三边是4cm，4，8，+4不足三角形的三边关系；当腰长是8时三角形的三边是8，，，三角形的周长是20cm．故填20【点评本考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要也是解题的关键．．若为整数，且满足，则．

222【考点】估算无理数的大小．222【分析】先求出【解答】解：∵9＜∴=9，故答案为：9．

的范围，即可得出的值．＜，为整数，且满足，【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能估算出

的范围是解此题的关键．．如图AD=13，，C，AC=3，=4．则阴影部分的面积24．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断eq\o\ac(△,)是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积．【解答】解：在eq\o\ac(△,)ABC中，=

=5，∵=13，BD=12，∴AB，即可判eq\o\ac(△,)为角三角形，阴影部分的面积=AB﹣×=30﹣．答：阴影部分的面积=24．故答案为：．【点评】此题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出三形为角三角形．．若直线b（0）的图象经过点，2与标轴所围成的三角形积是，则的值±．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点0）代入直线y=+出b的值，再用表示直线与轴的交点，根据三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：∵直线y=+b（0的图象经过点0∴b=2，∴直线y=+（）为y，当y=0时=，∴××|﹣|=2解得=1．故答案为：．

232301111【点评本考查的是一次函数图象上点的坐标特点知一次函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答232301111三、解答题：本大题共10小题，共72分。请将答案写在答题卡上。．求下列各式中的值：（1﹣；（2+3=2．【考点】立方根；平方根．【分析）程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【解答】解）4﹣16=02

，=（23

﹣1=﹣1．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．．计算+1）﹣

+

．【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原=1﹣3+2=0【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．．如图，已eq\o\ac(△,)三个顶点在格点上．（1作出eq\o\ac(△,)ABC于轴对称的图eq\o\ac(△,)AC；（2写出、、三坐标．

1111111111【考点】作-轴对称变换．【分析）用坐标系确定A、B、三点对称点位置，再连接可；（2根据坐标系写出、B、三坐标，横坐标在前，纵坐标在后．【解答】解）如图所示：（2）（，﹣3（，﹣（﹣，1【点评】此题主要考查了作图﹣﹣轴对称变换，几何图形都可看做是有点组成，我们在画一个形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的，一般的方法是①由知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；②直的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；③连这些对称点，就得到原图形的轴对称图形．．已知如图ADeq\o\ac(△,)的平分线，DE⊥AB，⊥AC，垂足分别是、．证：（1eq\o\ac(△,)AEDeq\o\ac(△,)）直平分EF．

1212112121【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【专题】证明题．【分析平分线性质得出DE=DF全等三角形的判定定理证得eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD（2根据全等三角形的性质得到AE，后根据等腰三角形性质推出即可．【解答】证明）AD是的平分线⊥ABDF⊥AC∴DF，AED=AFD=90在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)和eq\o\ac(△,)AFD中，∴eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD；（2∵eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)AFD∴AE，∵BAC的分线，∴直平分EF【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定和等腰三角形的性质的应用，注意①等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形的判定定理有，ASA，AASSSS③等三角形的顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边．．已知一次函数=，y=2﹣5的象如图所示，根据图象，解决下列问题：（1求出函数y=+1与y=2﹣交P坐；（2当y＞时的取值范围是2；（3求eq\o\ac(△,)面积．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析）据图象可得两个函数的图形的交点坐标；（2根据图象可得的取值范围；

1214n124n1n124n12n（3根据三角形的面积公式解答即可．1214n124n1n124n12n【解答】解）把两个解析式联立可得：，解得：，可得：函数y=﹣+1与﹣交坐为，﹣1（2根据图象可得：当y＞时的取值范围是＜，故答案为：；（3．【点评本考查了一次函数及一次函数与一元一次不等式的知识题关键是利用数形结合思想．．如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形，按方式继续画下去：根据图中所标数据．（1填空=

，a=

；（2eq\o\ac(△,)OAA的面积为eq\o\ac(△,)A的积为，eq\o\ac(△,)OA的积．求出和S．122n【考点】勾股定理．【专题】规律型．【分析）勾股定理求出a=

，a=

，，出规律，即得出a=

，a=

；（2由三角形的面积公式求出S=，=【解答】解）由勾股定理得：

，，出规律=

即可．=

=

，a=

=

，，=

，a=

；故答案为：

，

；．（2解：根据题意得：=××1=，=×1∴=

=

，，

22222122【点评】本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过计算得出规是解决问题的22222122图eq\o\ac(△,)=90=12AB的直平分线分别交ABAC于点D：（1）的长CE的．【考点】线段垂直平分线的性质；勾股定理．【分析）据勾股定理即可得到结论；（2设=，则=12﹣，根据勾股理列方程12）+9，即可得到结论．【解答】解）在eq\o\ac(△,)ABC中=90，AC，=9，=

=15（2设=，则=12﹣，∴（﹣=，解得：∴AE

，，=

．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，勾股定理，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解的关键．．正比例函数（≠0与一次函数y=+（0）的图象交于点A（3次数=+（≠）与y轴负半轴交于，且B．：（1这两个函数的表达式；（2线段的长度．

122122【考点】两条直线相交或平行问题．【分析）据待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式即可；（2利用两点间的距离公式计算解答即可．【解答】解）把点3）入正比例函数=，可得：=，解析式为：，把（，4和（0，﹣）代入一次函数=+，可得：解得：，解析式为：y=3﹣；

，（2）AB==

．【点评】本题考查的是一次函数的问题，关键是根据待定系数法求解析式．泗华润苏果超市准备购进两种品牌的书包共100个已知两种书包的进价如下表示，设购进A种书包个，且所购进的两种书包能全部卖出，获得的总利润为元品牌

购买个数

进价（元个）

售价（元个）

获利（元）（个）AB﹣

15100﹣（1将表格的信息填写完整；（2求y关的函数表达式；（3如果购进两种书包的总费用不超过元购B种包的数量不大于A种书包的3倍那么超市如何进货才能获利最大？并求出最大利润．【考点】一次函数的应用．

1122【分析）购进种包个，根据超市准备购进A、B两品牌的书包共个可知购进B种书包（100﹣）个，再根据利润等于每个书包的利×数，计算即可求解；1122（2设购进种包个，则购进种包﹣）个，根据总利润y=种书包的利B种书包的利润，化简就可以得出结论；（3根据购进两种书包的总费用不超过元购B种包的数量不大于A种书包的3倍列出不等式组求出其解，根据根据一次函数的性质得出答案即可．【解答】解）填表如下：品牌

购买个数

进价（元个）

售价（元个）

获利（元）（个）AB﹣故答案为100﹣；；15100﹣（2=10+15（100﹣=