3年级上册数学奥数培优讲义 第05讲 多重周期问题（学生版）

第5讲多重周期问题三年级秋季第5讲多重周期问题三年级秋季知识点知识点多重周期问题1、多重周期解题思路：

(1)分别根据各自的周期计算结果，最后加以组合．

(2)找到公共周期，并归纳出公共周期内的具体情况，再进行计算．2、由于公共周期必须同时是两个规律甚至更多规律的周期，所以公共周期的长度必须是这些周期长度的公倍数．一般的，要找最小的那个，称之为最小公倍数．3、对于报数问题一般有两种：

第一种是两次报数都是同向的．

第二种是第一次报数是从左向右，第二次报数却是从右到左，这时可以将反向的周期转化为同向的周期问题．知识精讲知识精讲

在之前我们已经学习了两讲周期问题，实际生活中还存在一类更加复杂的周期规律．我们已经知道周期现象无处不在，那么自然的，这些周期现象就很可能组合起来，产生更复杂的规律．多重周期在怎么复杂也是由多个单一周期所组成的，所以我们可以有两种解题思路．课堂例题课堂例题多重周期问题1、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“大灰狼”3个汉字不断重复，第二行是“坏人”2个汉字不断重复．那么，第200列中从上到下是哪2个汉字？大大灰狼大灰狼大灰狼……坏人坏人坏人坏人坏……2、用“疯、狂、原、始、人”5个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第84行84列交叉处填入的字是__________．疯疯狂原始人…狂原始人…原始人…始人…人……A．疯B．狂C．原D．始E．人3、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“胡萝卜”3个汉字不断重复，第二行是“兔子”2个汉字不断重复，那么第3次从上到下出现“胡子”这2个字是在第多少列？胡胡萝卜胡萝卜胡萝卜……兔子兔子兔子兔子兔……4、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“高兴”2个汉字不断重复，第二行是“要坚强”3个汉字不断重复，第三行是“做事情要果断”6个汉字不断重复．那么，第100列中从上到下是哪三个字？高高兴高兴高兴高兴高兴…要坚强要坚强要坚强要…做事情要果断做事情要…5、如图，观察图中图形的规律：(1)第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图形中的哪一个？(2)这200个图形中出现了多少个A图形？…………ABCD报数问题6、1201名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从左到右1至4循环报数．那么两次都报1的士兵有多少名？7、303名士兵排成一排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数．请问：有多少名士兵两次所报数相同？8、有六十多人站成一行，从左到右由1开始按1~4依次循环报数，然后从右到左由1开始按1~3依次循环报数，最后发现刚好有12个人既报了1又报了2．请问：这一行最少有多少人？最多有多少人？9、66名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至2循环报数，那么，两次都报2的有多少名？既报1又报2的士兵有多少名？

随堂练习随堂练习1、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“小鸡炖蘑菇”5个汉字不断重复，第二行是“宫保鸡丁”4个汉字不断重复，第三行则是“回锅肉”3个汉字不断重复．那么，第121列中从上到下依次是哪3个字？小小鸡炖蘑菇小鸡炖蘑…宫保鸡丁宫保鸡丁宫…回锅肉回锅肉回锅肉…2、如图，用“原、始、人”3个字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．那么第88行18列交叉处填入的字是什么？原原始人…始人…人……3、2010名学生排成一队，先从排头向排尾1至2报数，再从排尾向排头1至5报数．两次分别报了1和4的同学有多少人？4、100名士兵排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至4循环报数．请问：既报2又报3的士兵有多少名？课后作业课后作业1、在下表中，第一行是“1、2、3”三个数字不断重复，第二行是“4、5”两个数字不断重复，那么第27列从上到下的两个数字之和是_________．1123123123……454545454……2、在下表中，第一行是“1、2、3”三个数字不断重复，第二行是“4、5”两个数字不断重复，那么第100列从上到下的两个数字之差是_________．1123123123……454545454……3、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“中国”两个汉字不断重复，第二行是“大家庭”三个汉字不断重复，那么这70列从上到下出现“国家”这两个字有_________次．中中国中国中国中国中……大家庭大家庭大家庭……4、如图所示，表格中每行的文字都是循环出现的：第一行是“鱼头两吃”四个汉字不断重复，第二行是“小炒肉”三个汉字不断重复，那么第5次从上到下出现“鱼肉”这两个字是在第_______列．鱼鱼头两吃鱼头两吃鱼……小炒肉小炒肉小炒肉……5、108名学生排成一横排，第一次从左到右1至2循环报数，第二次从左到右1至5循环报数．那么，第一次报1而第二次报5的学生有______名．6、152名士兵排成一列横队，第一次从左到右1至5循环报数，第二次从左到右1至3循环报数．那么，两次均报1的士兵的有_________名．7、在下面2行60列的方格表中，第一行从左至右依次填“A”、“B”、“A”、“B”……第二行从右至左依次填“1”、“2”、“3”、“1”、“2”、“3”……那么在方格表中，有________列同时写有“A”和“1”．AABAB………………3213218、100名学生排成一横排，第一次从左到右1至3循环报数，第二次从右到左1至2循环报数．那么，第一次报3而第二次报1的学生有_________名．9、如图，用“1、2、3”三个数字，在一张方格纸中自左上到右下的斜行里按顺序循环填入．求第2