四年级数学下册知识点归纳总结

小学数学四年级下册复习资料第一单元平移、旋转和轴对称1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。）第二单元认识多位数1、读：先分级，然后由数位的最高位开始，一级一级地读，亿级上的数按照个级上的数来读，然后加上亿字；万级上的数按照个级上的数来读，然后加上万字。例：356878423读作：三亿五千六百八十七万八千四百二十三2、读零法则：每一级末尾的零都不读，其他位上有一个或连续几个0时，都只读一个零例：780070208读作：七亿八千零七万零二百零八3、写：先从读法中找到“亿”、“万”字，将其视作分级线，再从高位往低位写，每写完一级画一个分级线，若某一位上没有数字写0占位。例：八百零三亿零七百万零九十六写作：80307000096例：用4个8和4个0写出满足以下条件的数字:①一个零都不读：88880000，88808000，88008800，80008880②只读一个零：88088000，80888000，80088800，80808800，88800800，88800080，88800008，88000880，88000088，80000888③读两个零：88080800，88080080，88080008，80800880，80800088，80080880，80080088，88000808④组成最大的八位数：88880000（把数字从小到大排列）⑤组成最小的八位数：80000888（把非零的最小数写在最高位，其它数字从小到大排列）※注：在写含有几个零或题目要求只读几个零的题型时，写出之后一定要读一遍，看与要求是否符合。4、改写成以“亿”或“万”作单位：先分级，若改写成用“亿”作单位，找到亿位，如果是整亿数则把亿位后面的零全部去掉写成亿字；如果不是整亿数，则在亿位的右下角点上小数点，后面的数照抄下来，小数末尾的零舍去（小技巧：抄到右边全是零的那一位为止）。若改写成用“万”作单位，找到万位，如果是整万数则把万位后面的零全部去掉写成万字；如果不是整万数，则在万位的右下角点上小数点，后面的数照抄下来，小数末尾的零舍去（小技巧：抄到右边全是零的那一位为止）。例：7600000000=76亿5007600000000=50076亿7660500000=76.606亿65000000=6500万565000000=56500万65007800=6500.78万5、四舍五入到“亿”位、“万”位，求近似数先分级，若四舍五入到亿位，则先将尾数的最高位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部写成零；若四舍五入到万位，则先将尾数的最高位（千位）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部写成零。例：567897000≈600000007864332≈78600006、用“万”或“亿”作单位求近似数先分级，若用“亿”作单位求近似数，则先将亿后面的一位（千万位）进行“四舍五入”，再将亿后面的数字全部去掉，并添上一个“亿”字；若改写成用“万”作单位，则先将万后面的一位（千位）进行“四舍五入”，再将万后面的数字全部去掉，并添上一个“万”字；例：567897000≈6亿7864332≈786万第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。2、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、常见的数量关系有：单价、数量、总价，以及速度、时间、路程。单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数扩大几倍，积扩大相同的倍数。如果两个因数同时扩大几倍，得到的积等于原来的积乘两个因数分别扩大的倍数的乘积。如果两个因数同时缩小几倍，得到的积等于原来的积除以两个因数同时缩小倍数的乘积。如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变。第四单元用计算器计算1、计算器分为显示器和键盘两部分，键盘分为数字键、符号键、功能键。2、主要功能键有开机键：ON，关机键：OFF，清零键：C/CE，退格键：→/DEL。3、用计算器计算混合运算，先判断运算顺序，把先算出来的结果用递等式书写，再继续计算。4、用计算器探索规律。第五单元解决问题的策略（一）面积问题：1、用“画图”的策略解决图形问题。（1）已知一个长方形或正方形草图；（2）根据题目的条件在长方形或正方形上画图，标出条件和问题；（3）根据画出的图形来求长方形的长或宽，然后再求面积。例：下图是一块长方形草坪，，如果草坪的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来草坪的面积是多少平方米吗？增加48平方米原来草坪的面积是？平方米48÷6=8（米）………原来长方形的宽增加48平方米原来草坪的面积是？平方米48÷4=12（米）………原来长方形的长增加48平方米8×12=96（平方米）增加48平方米答：原来草坪的面积是96平方米。2、在画示意图解决面积问题时增加的用实线表示，减少的用虚线表示。注意长和宽同时增加与长或宽增加两种不同情况下的作图方法。babaabb长或宽增加长和宽同时增加例：将一块长方形试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（适用左图）张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少平方米？（适用右图）（二）行程问题：1、直线上的行程问题。基本数量关系式：路程=速度×时间（1）相向行走并相遇问题：速度和×相遇时间＝两地相距路程，两地相距路程÷速度和＝相遇时间例：小红和小明同时从两地沿一条公路相对走来。小红每分钟走68米，小明每分钟走62米，经过5分两人相遇。两地相距多少？方法1：速度和×相遇时间＝两地相距路程（62+68）×5=130×5=650（米）方法2：小红走的路程+小明走的路程=两地相距路程62×5+68×5=310+340=650（米）

（2）相背问题：速度和×行走时间＝两地相距路程，两地相距路程÷速度和＝行走时间。

例：小明和小华从学校出发分别去少年宫和文具店，小明每分50米，小华每分60米。5分钟后同时到达。少年宫与文具店相距多少？方法1：速度和×共同用的时间＝两地相距路程（60+50）×5=110×5=550（米）方法2：小明走的路程+小华走的路程=两地相距路程60×5+50×5=300+250=550（米）对比分析：这两题虽然行走方向不同，一个相向一个相背，但是这两种情况可以使用相同的关系式。（3）同向问题：速度差×行走时间＝相差路程，相差路程÷速度差＝行走时间例：小红和小明同时从同地向同一方向沿公路出发，小红每分走62米，小明每分走68米，50分钟后两人相距多少米？方法1：速度差×共同行走的时间＝两人相距的路程（68-62）×50=6×50=300（米）方法2：小明走的路程-小红走的路程=两人相距的路程68×50-62×50=3400-3100=300（米）2、环形跑道上的行程问题。（1）从同一地点出发，同向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？分析：他们俩是同时同地同向，所以题中的两人相遇必为小李追了小张一圈后的相遇。所以用速度差×时间=两者路程的差（即：跑道的长度）。列式：（6-4）×400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，同向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人第一次相遇？相差路程÷速度差＝行走时间200÷（6-4）=200÷2=100（秒）（2）从同一地点出发，反向而行。例：小张和小李在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过400秒两人相遇。跑道长多少米？分析：他们两个是同时同地反向而行，所以题中的相遇是指他们合起来走了一个跑道的长。所以用速度和×时间=路程（即：跑道的长度）。列式：（6+4）×400例：小红和小军两人在长200米环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小红每秒跑4米，小军每秒跑6米，经过多少秒两人相遇？跑道长度÷速度和＝行走时间200÷（4+6）=200÷10=20（秒）第六单元运算律1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)4、乘法交换律：a×b=b×a5、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)6、乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c7、除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第七单元三角形、平行四边形和梯形1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。顶角底角底角腰腰底9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°顶角底角底角腰腰底10、等腰三角形可以是锐角、直角、钝角三角形；等边三角形一定是锐角三角形。11、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。12、求三角形的一个角=180°－另外两角的和13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷215、等边三角形是特殊的等腰三角形。16、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}17、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。18、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。19、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。20、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边