相对论试题答案

一、选择题

1.在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5s，则乙相对于甲的运动速度是(c表示真空中光速)

(A)(4/5)c．(B)(3/5)c．

(C)(2/5)c．(D)(1/5)c．

2.根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子，其运动速度约等于

(A)0.1c(B)0.5c

(C)0.75c(D)0.85c

(c表示真空中的光速，电子的静能m0c2=0.51MeV)

3．一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行．如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是:(c表示真空中光速)

(A)v=(1/2)c．(B)v=(3/5)c．

(C)v=(4/5)c．(D)v=(9/10)c．

4.某核电站年发电量为100亿度，它等于36×1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为

(A)0.4kg．(B)0.8kg．

(C)(1/12)×107kg．(D)12×107kg．

5.一个电子运动速度v=0.99c，它的动能是：(电子的静止能量为0.51MeV)

(A)4.0MeV．(B)3.5MeV．

(C)3.1MeV．(D)2.5MeV．[B][C][C][A][C]二、填空题1.某加速器将电子加速到能量E=2×106eV时，该电子的动能________eV．（电子的静止质量me=9.11×10-31kg,1eV=1.60×10-19J）2.

以速度v相对于地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为_____3.观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为1kg的物体，则(1)甲测得此物体的总能量为____________；(2)乙测得此物体的总能量为____________．4.

已知一静止质量为m0的粒子，其固有寿命为实验室测量到的寿命的1/n，则此粒子的动能是__________________．5.一观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m．则此米尺以速度v

＝__________m·s-1接近观察者．

C6、设电子静止质量为me，将一个电子从静止加速到速率为0.6c(c为真空中光速)，需作功____________．7.一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是

J,电子的经典力学的动能与相对论动能之比

．（1）本题的电子作高速运动，要考虑相对论效应：（2）按经典力学计算电子动能和相对论计算动能之比为：0.088.

观察者甲以的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l、截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则(1)甲测得此棒的密度为；

(2)乙测得此棒的密度为

三、计算题

1.一艘宇宙飞船的船身固有长度L0=90m，相对于地面以v=0.8c（c为真空中的光速）的匀速度在一观察站的上空飞过。问：

（1）观察站测得飞船的船身通过观察站的时间间隔是多少？

（2）宇航员测得船身通过观察站的时间间隔是多少？

解：（1）该观测站测得的飞船长度通过观测站的时间（2）该过程对宇航员来说，是观测站以v的速度通过也可利用时钟延缓效应求解2.观察者甲和乙分别静止于两个惯性系K和Kˊ（Kˊ系相对于K系作平行于x轴的匀速运动）中，甲测得在x轴上两点发生的两个事件的空间间隔和时间间隔分别为500m和2×10-7s，而乙测得这两个事件是同时发生的。问：Kˊ系相对于K系以多大速度运动？解：根据3.设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.60c的速率向东飞行，5.0s后该飞船将于一个以0.80c的速率向西飞行的彗星相碰撞。试问：从飞船中的钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？解：用洛伦兹变换。发现飞船：船星碰撞由条件已知4.

由于相对论效应，如果粒子的能量增加，粒子在磁场中的回旋周期将随能量的增加而增大，计算动能为104MeV的质子在磁感强度为1T的磁场中的回旋周期．

(质子的静止质量为1.67×10-27kg，1eV=1.60×10-19J)

解：5.在实验室中测得电子的速度是0.8c，c为真空中的光速．假设一观察者相对实验室以0.6c的速率运动，其方向与电子运动方向相同，试求该观察者测出的电子的动能和动量是多少？（电子的静止质量me＝9.11×1031kg）解：设实验室为K系，观察者在K′系中，电子为运动物体．则K′对K系的速度为u=0.6c，电子对K系速度为．电子对K′系的速度

观察者测得电子动能为

6.

（1）一质量为m0的静止粒子，受到一能量为E的光子的撞击，粒子将光子的能量全部吸收。求此合并系统的速度及静止质量。

（2）