第3章整式的加减3.32多项式

3．3．2多项式★多项式的有关概念(1)几个

叫做多项式．其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.注：(1)多项式的次数不是所有项的次数和；(2)多项式里

项的次数叫做这个多项式的次数．★

与

统称整式．单项式的和次数最高单项式多项式例1填空：(1)多项式2x4-3x5-5是

次

项式，最高次项的系数是

，四次项的系数是

，常数项是

；(2)多项式a3-3ab2+3a2b-b3是

次

项式，它的各项的次数都是

．五三-3-52三四31．如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的各项次数()A．都小于6B．都不大于6C．都等于6D．都不小于6B2．下列说法中正确的是()A．多项式ax2+bx+c是二次三项式B．四次多项式是指多项式中的各项均为四次单项式C．-ax、-x都是单项式，也都是整式D．-4a2b、3ab、5是多项式-4a2b+3ab-5的项C-11六四例2如果多项式(a-2)x4-x6+x2-3是关于x的二次多项式，试求a、b的值．解：由题意，得a-2=0，+b=0，∴a=2，b=-，即当a=2，b=-时，原多项式是一个关于x的二次多项式．4．已知关于x的多项式(m-2)x2-mx+3中的x的一次项系数为-2，则这个多项式是

次

项式．5．若关于x、y的多项式3xmy2m+1-x2y2+2x3y+7是七次四项式，则m=

．一二26．如果多项式x4-(a-1)x3+5x2+(b+3)x-1不含x3项和x项，求3a+b的值．解：由题知-(a-1)=0，b+3=0，∴a=1，b=-3，∴3a+b=3×1+(-3)=0．D1．在下面的式子中，不属于整式的是()A．x+2B．2-xC．2xD．2．下列式子：2a2b，3xy-2y2，，4，

-m，， 其中是多项式的有()A．2个B．3个C．4个D．5个B3．多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是()A．3，3B．3，2C．2，3D．2，2A4．多项式x2+3x-2中，下列说法错误的是()A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2D五四6．如果整式xn-2-5x+2是关于x的三次三项式，那么n=

.7．(1)若x3+(m+1)x2+x+2没有二次项，则

m=

；(2)若多项式(m-2)x2+5y2+3中不含字母x的项，则

m的值是

．5-128．已知关于y的多项式(a-4)y3-2yb+y-ab为二次三项式．求：(1)a、b的值；(2)当y=-3时，求这个二次三项式的值．解：(1)由题意得a-4=0，b=2，∴a=4，b=2.(2)当a=4，b=2时，关于y的多项式为-2y2+y-8，把y=-3代入得原式=-2×(-3)2+(-3)-8=-29．9．下列说法不正确的是()A．-ab2c的系数是-1，次数是4B．-1是整式C．6x2-3x+1的项是6x2，-3x，1D．2πR+πR2是三次二项式D10．已知多项式3xm+(n-5)x-2是关于x的二次三项式，则m、n应满足的条件是

．m=2且n≠511．已知一个整式为(a-2)x2-3x-(a+3)．(1)若它是关于x的一次式，求a的值，并写出该一次式；(2)若它是二次式，求a的取值范围；(3)若它是二次二项式，求a的值，并写出该二次二项式.解：(1)若它为一次式，则有a-2=0，即a=2，此时该一次式为-3x-5.(2)若它是二次式，则有a≠2．(3)若它是二次二项式，则有a-2≠0，且a+3=0，即a=-3，此时该二次二项式为-5x2-3x．12．若关于x的多项式mx4+4x2-与多项式

3xn+5x的次数相同，求n3-2n2+3n-4的值．解：∵关于x的多项式mx4+4x2-与多项式3xn+5x的