隧道工程结构力学计算方法

中南大学土木工程学院

隧道工程系主讲教师：施成华隧道力学

隧道工程结构力学计算方法本讲主要内容：1、拱形半衬砌隧道的结构计算2、拱形曲墙隧道的假定抗力法3、圆形隧道衬砌的自由变形法4、圆形隧道衬砌的假定抗力法5、矩形框架结构的计算土木工程学院隧道工程系施成华结构力学方法的计算过程

（1）确定围岩压力及其它荷载

（2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力分布

（3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算第3讲结构力学方法土木工程学院隧道工程系施成华

拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向位移，而只能产生转动和沿拱轴线方向的位移。

半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而水平压力很小，可以忽略不计。

根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可以不考虑弹性抗力。

半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变问题。第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道一、拱形半衬砌隧道的结构计算1、计算模型土木工程学院隧道工程系施成华

由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱。第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道1、计算模型土木工程学院隧道工程系施成华第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道2、衬砌内力计算(1)对称问题土木工程学院隧道工程系施成华第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道2、衬砌内力计算(1)对称问题土木工程学院隧道工程系施成华第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道2、衬砌内力计算(1)对称问题土木工程学院隧道工程系施成华第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道2、衬砌内力计算(2)非对称问题土木工程学院隧道工程系施成华第3讲结构力学方法—拱形半衬砌隧道2、衬砌内力计算(3)拱圈上任一截面内力的计算土木工程程学院隧隧道工程程系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道3、拱脚脚及拱拱圈柔柔度系系数的的计算算(1)单位弯弯矩作作用时时土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道3、拱脚脚及拱拱圈柔柔度系系数的的计算算(2)单位水水平力力作用用时土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道3、拱脚脚及拱拱圈柔柔度系系数的的计算算(3)单位竖竖向力力作用用时土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道3、拱脚脚及拱拱圈柔柔度系系数的的计算算(4)外荷载载作用用下的的柔度度系数数1)外荷载载在拱拱脚处处产生生弯矩矩和和轴向向力时时，，相应应的拱拱脚弹弹性固固定系系数为为：土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道3、拱脚脚及拱拱圈柔柔度系系数的的计算算(4)外荷载载作用用下的的柔度度系数数2)拱圈的的柔度度系数数和和外荷荷载作作用下下所产产生的的位移移为为：：土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华第3讲结结构力力学方方法—拱形半半衬砌砌隧道道4、衬砌砌强度度校核核当截面面轴力力为压压力时时：当截面面轴力力为拉拉力时时：土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华拱形曲曲墙隧隧道的的假定定抗力力法是是在经经过多多次计计算和和经验验积累累，基基本上上掌握握了某某种断断面形形式的的衬砌砌在某某种荷荷载作作用下下的变变形规规律的的基础础上，，以后后再计计算同同类荷荷载作作用下下的同同类衬衬砌结结构时时，就就可按按此假定衬衬砌结结构周周边抗抗力分分布的的范围围及抗抗力区区各点点抗力力变化化的图图形，这样样只要要知道道某一一特定定点的的弹性性抗力力，就就可求求出其其它各各点的的弹性性抗力力值。。在求求出作作用在在衬砌砌结构构上的的荷载载（主主动荷荷载及及弹性性抗力力）后后，其其内力力分析析也就就变成成了通通常的的超静静定结结构问问题。。第3讲结结构力力学方方法—拱形曲曲墙隧隧道二、拱拱形曲曲墙隧隧道的的结构构计算算土木工工程学学院隧隧道工工程系系施成华华（1）将拱拱圈和和曲边边墙作作为一一个整整体无无铰拱拱进行行计算算，两两侧拱拱脚支支撑在在弹性性地基基上，，计算算中考考虑墙墙脚位位移的的影响响。（（2）由于于仰拱一一般是是在无无铰拱拱业已已受力力之后后修建建的，，计算算时一一般不不考虑虑仰拱拱对衬衬砌内内力的的影响响。（3）拱两侧的弹弹性抗力按按二次抛物物线分布，，只要知道道特定点截截面的弹性性抗力值，，其它各截截面的弹性性抗力值可可通过与该该点弹性抗抗力值有关关的函数关关系式求出出。第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道二、拱形曲曲墙隧道的的结构计算算1、计算模型型土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道1、计算模型型土木工程学学院隧道工工程系施成华2、衬砌内力力计算第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道土木工程学学院隧道工工程系施成华2、衬砌内力力计算第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道土木工程学学院隧道工工程系施成华2、衬砌内力力计算第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道土木工程学学院隧道工工程系施成华2、衬砌内力力计算第3讲结构力力学方法—拱形曲墙隧隧道土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的自由由变形法1、计算模型型在淤泥、流流砂、饱和和砂土、塑塑性粘土等等松软含水水地层中，，隧道衬砌砌沿地层方方向变形时时，地层产产生的抗力力很小，此此时隧道衬衬砌可按自自由变形圆圆环进行计计算。作用在衬砌砌上的主要要荷载包括括土压力和和水压力。。圆形隧道衬衬砌结构多多用于饱和和含水软土土地层的盾盾构法施工工隧道中。。三、圆形隧隧道衬砌的的自由变形形法土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的自由由变形法1、计算模型型土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的自由由变形法1、计算模型型竖向压力：：衬砌上方方土重+拱背上的土土重水平压力：：根据主动动土压力公公式计算静水压力：：一般按低低水位进行行计算隧底地层反反力：一般般按直线分分布假定土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的自由由变形法2、衬砌内力力计算基本计算结结构图示如如图：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的假定定抗力法1、三角形抗抗力假定作用在衬砌砌上的荷载载仍按自由由变形法进进行计算。。作用在圆形形隧道衬砌砌两侧的弹弹性抗力分分布假定为为三角形，，水平直径径出处的抗抗力最大。。当圆形隧道道不是设置置在软泥或或者饱和的的软土中，，隧道发生生变形时，，周围的地地层必然会会产生约束束隧道变形形的抗力，，此时计算算中要考虑虑抗力。四、圆形隧隧道衬砌的的假定抗力力法土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的假定定抗力法1、三角形抗抗力假定任一截面的的水平抗力力为：计算中必须须先建立补补充方程求求出，，土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的假定定抗力法1、三角形抗抗力假定计算中必须须先建立补补充方程求求出，，即可按圆圆形隧道自自由变形法法求的衬砌砌内力，其其解析式为为（按圆环环自由变形形求出）：：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的假定定抗力法2、镰刀形抗抗力假定该方法认为为除隧道顶顶部的90度范围内不不产生弹性性抗力外，，其余部分分的变形均均会产生弹弹性抗力。。并假定其其分布函数数为：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—圆形隧道衬衬砌的假定定抗力法2、镰刀形抗抗力假定同样取半结结构，其计计算图示如如图。为求求得弹性抗抗力，需需要建立两两个补充方方程：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算当框架跨度度较小时，，地基反力力按直线分布假定。矩形框架结结构多用于于浅埋、明明挖施工的的地下结构构，这种结结构在荷载载作用下的的变形不明明显，计算算中一般不不考虑地层层的侧向抗抗力。五、矩形框框架结构计计算当框架跨度度较大时，，可将结构构简化为弹性半无限限地基上的的闭合结构构。土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算1、荷载计算算底板上的荷荷载：顶板上的荷荷载：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算1、荷载计算算侧墙上的荷荷载：土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算2、内力计算算为了简化计计算，考虑虑结构是等等截面的。。并考虑中隔隔墙只承受受轴力。土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算2、内力计算算当框架的跨跨度较大时时，可将框框架结构简简化为弹性性地基上的的闭合刚架架。土木工程学学院隧道工工程系施成华第3讲结构力力学方法—矩形框架结结构计算2、内力计算算也可以将