铁路选线设计之线路平纵断面设计

铁路选线设计大连交通大学土木与安全工程学院E-mail：haifeng-bai@163.comMobilePhone2013版)区间线路平面设计区间线路纵断面设计特殊地段平纵断面设计线路平面图和详细纵断面图第三章线路平纵断面设计线路中心线：路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平线CD的交点O在纵向上的连线，称为线路中心线。线路的空间位置是由它的平面和纵断面决定的。图3-1路基横断面§3.1概述3.1.1线路平、纵、横断面设计的概念图3-2线路位置示意图

线路平面：线路中心线在水平面上的投影，表示线路平面状况。线路纵断面：是沿线路中心线所作的铅垂剖面展直后、线路中心线的立面图，表示线路起伏情况，其高程为路肩高程。图3-3线路平纵断面图例（1）必须保证行车安全和平顺。主要指：不脱钩，不断钩，不脱轨，不途停，不运缓与旅客乘车舒适。即要遵守《线规》的各项规定。（2）应力争节约资金。设计时必须根据设计线的特点，分析设计路段的具体情况，综合考虑工程和运营的要求、通过方案比较，正确处理两者之间的矛盾。（3）既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。3.1.2线路平纵断面设计的基本要求以桥代路沿路爬行以桥代路绕避障碍图3-4线路平纵断面协调

线路平面设计是指设计铁路空间曲线在地形平面内的投影曲线，为列车提供一个安全、平顺的运行轨迹。列车运行轨迹的特点：（1）运行轨迹连续且圆顺，即在任一点处不出现错头和破折；（2）运行轨迹曲率连续，即其任一点处不出现两个曲率的值；（3）运行轨迹曲率变化率连续，即其任一点处不出现两个曲率变化率的值；平面线形特征：是一条由曲线和与之相切的直线组成，且由圆曲线和缓和曲线构成的曲率连续的线路。§3.2区间线路平面设计纸上定线时，在相邻两直线之间需用一定半径的圆曲线连接，并使圆弧与两侧直线相切。曲线半径的选配，可使用与地形图比例尺相同的曲线板，由大到小选用合理的半径。一般先绘出两相邻的直线段，然后选配中间的曲线半径，量出偏角，再计算曲线要素和起讫点里程。图3-6纸上定线时曲线和直线的设置方法3.2.1线路平面组成和曲线要素线路平面直线曲线圆曲线缓和曲线我国铁路曲线的基本形式是：直线——缓和曲线——圆曲线——缓和曲线——直线1.线路平面组成2.平面曲线要素素（1）概略定线线时未加设缓缓和曲线平面面曲线要素计计算图3-5-1线路平面曲线线（2）详细定线时时平面曲线要要素计算式中：内移距：切垂距：图3-5-2线路平面曲线线曲线各起讫点点（主点）里里程推算（1）由各交点坐标标计算交点间间间距；（2）计算各曲线要要素，由切线线长T在图中标出各各曲线主点位位置，在顺线线路下行方向向曲线内侧画画一垂直线路路的线段；（3）根据交点间距距和T，得到曲线起起点至线路起起点距离，从从而计算出曲曲线起点里程程，字头向左左朝向起点方方向标出里程程；图3-7-1曲线里程标注注方法（4）根据曲线长度度L和曲线起点里程，，由公式HZ=ZH+L计算出曲线终点里里程，同时标出里里程；（5）其他主点（HY、YH）里程，由公式HY=ZH+l0、YH=HZ–l0，计算后用尺量得得；（6）下一曲线计算同前前，只是要计算出出曲线起点至前一一曲线终点的距离离，得到曲线起点点的里程，以后方方法同前。图3-7-2曲线里程标注方法法兼顾工程成本与运运营条件，合理选选用直线线形。（1）相邻两直线的位位置不同，其间曲曲线位置也相应变变化。因此，要因因地形、地物条件件使直线与曲线相相互协调，线路位位置最为合理。（2）力争设置较长的的直线段，减少交交点数量，缩短线线路长度、改善运运营条件。只有遇遇到地形、地质或或地物等局部障碍碍引起较大工程时时，才设置交点绕绕避障碍。（3）力求减小交点转转角大小，转角越越大，线路转弯越越急，总长越长；；同时列车行径曲曲线需克服的阻力力会增大，运营支支出相应加大。3.2.2直线1.一般原则2.夹直线长度在地形困难、曲线线毗连地段，两相相邻曲线间的直线线段，即前一曲线线终点（HZ1）与后一曲线起点（ZH2）间的直线，称为夹直线。图3-8夹直线夹直线长度应力争争长一些，为行车车和维修创造有利利条件。但为适应应地形节省工程，，需要设置较短的的夹直线时，其最最小长度受下列条条件控制：（1）线路养护要求。。不宜短于50～75m；地形困难时，不不短于25m。（2）行车平稳要求。。不宜短于2~3节客车长度，即不不宜短于48.0~76.5m；同时夹直线长度度应满足车辆通过过时，转向架弹簧簧在缓直点和直缓缓点产生的振动不不叠加，使旅客感感觉舒适。（1）夹直线长度的确确定表3-1夹直线及圆曲线最最小长度（m）路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080圆曲线或夹直线最小长度(m)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30)改建既有线和增建建第二线的并行地地段，一般应采用用上述标准。特殊殊困难条件下，对对旅客列车设计行行车速度小于100km/h的地段有充分的技技术经济依据时，，夹直线及圆曲线线长度可不受上表表的数值限制，但但不得小于25m。注：括号内的数值值为特殊困难条件件下经技术经济比比选后方可采用。。式中LJmin—夹直线最小长度（（m），按表3—1取值；l01、l02—相邻两圆曲线所选选配的缓和曲线长长度（m）。夹直线长度不够时时，应修改线路平平面。如减小R或选用较短的l0；或改移夹直线的的位置；当同向曲曲线间夹直线长度度不够时，可采用用一个较长的单曲曲线代替。（2）夹直线长度的保保证纸上定线时，通常常仅绘出圆曲线而而不绘出缓和曲线线。因此，为了保保证有足够长度的的夹直线，相邻两两圆曲线端点（YZ1与ZY2）间夹直线长度LJ应满足下列条件：：（3）夹直线长度不足足时的平面改建方方法图3-9-1减小曲线半径或缩缩短缓和曲线长度度图3-9-2扭转公切线位置图3-9-3同向曲线二合一曲线超高是曲线外轨顶面与与内轨顶面的水平平高度之差。列车在曲线上行驶驶时，由于离心力力的作用，将列车车推向外股钢轨。。为抵消离心力将将曲线外轨适当抬抬高，使列车自身身重力产生的水平平分力抵消离心力力，使内外两股钢钢轨受力均匀和垂垂直磨耗均等，满满足旅客舒适感，，提高线路的稳定定性和安全性。3.2.3圆曲线1.曲线超高（1）曲线超高的作用用及设置方法曲线超高的设置方方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变变法两种。曲线超高的大小由由列车通过时离心心力的大小确定。。如图所示：离心力C=mv2/R由两相似三角形有有：将v用V代替：V=3.6v，S为两股钢轨中心距距，S=1500mm，g=9.81m/s2，代入上式得：（2）曲线超高值的计计算图3-10列车离心和向心加加速度对于任一半径的曲曲线，其外轨超高高值的大小与列车车运行速度的平方方成正比。但实际际线路上运行的列列车种类不同，各各种列车的运行速速度也不相同。在既有线上，考虑虑各类列车的数目目、重量和速度可可用均方根速度表表示：新线设计与施工时时，均方根速度有有：式中：Vmax——通过曲线的最大行行车速度（km/h）；β——速度系数，根据我我国统计资料，一一般地段采用0.80，单线上、下行速速度悬殊地段可采采用0.65。实设超高为：限制条件铁道科学研究院的的试验表明：实设设超高大于200mm时，列车曲线停车车时，部分旅客会会感到站立不稳，，行走困难且有眩眩晕不适之感，影影响旅客乘坐舒适适度。（3）最大超高值允许许值《线规》和《维规》规定最大超高为150mm；在单线铁路上，，上、下行列车速速度相差悬殊的地地段，最大超高为为125mm。未被平衡的超高使使内外轨产生偏载载，引起内外轨不不均匀磨耗，并影影响旅客的舒适度度。因此必须对未未被平衡的超高加加以限制。《线规》采用值为：hqy一般取70mm，困难时取90mm，既有线提速改造造时可取110mm；hgy一般取30mm，困难时取50mm。《维规》采用值为：hqy一般应不大于75mm，困难情况应不大大于90mm，hgy不得大于50mm。当通过列车速度V不等于VJF时，就会产生未被被平衡的离心力，，相应产生未被平平衡的超高：（4）未被平衡超高及及其允许值欠超高：过超高：客货列车共线运行行时，曲线实设超超高取决于客货列列车通过曲线的速速度及最大超高和和欠、过超高允许许值等参数，影响响行车速度、旅客客舒适度和钢轨磨磨耗，甚至影响行行车安全。因此，，曲线超高设置应应满足下列条件：：使客车产生的欠超超高和货车产生的的过超高不超过其其相应的允许值，，即：（5）曲线超高的允许许设置范围应不大于最大超高高且不小于最小起起高，即：使客车不产生过超超高和货车不产生生欠超高，即：旅客列车在曲线上上运行时，要产生生离心加速度，而而曲线外轨超高产产生的向心加速度度要抵消一部分离离心加速度。末被被平衡的离心加速速度值，不能超过过旅客舒适允许的的限度。2.曲线半径对工程和和运营的影响（1）曲线半径对行车车速度的限速代入相应极限值，，则得曲线限速的的计算公式为：图3-11小半径径曲线线增加加线路路长度度示意意图（2）曲线线半径径对工工程的的影响响1）增加加线路路长度度。当偏角角一定定时，，半径径越小小，曲曲线的的长度度越长长。2）降低低粘着着系数数。机车在在小半半径曲曲线上上运行行，车车轮在在钢轨轨上的的纵向向和横横向滑滑动加加剧，，引起起轮轨轨间粘粘着系系数降降低。。图3-12粘降后后的机机车牵牵引力力3）轨道道需要要加强强。加强方方法：：安装装轨撑撑和轨轨距杆杆，加加铺轨轨枕，，增加加曲线线外侧侧道床床宽度度，则则铺道道碴等等。轨撑轨距杆图3-13-1轨道加加强措措施图图例图3-14接触导导线支支柱加加密图图例缩短支柱间距4）增加加接触触导线线的支支柱数数量。。曲线地地段，，曲线线半径径越小小，中中心弧弧线与与接触触导线线的矢矢度越越大，，因此此，接接触导导线的的支柱柱间距距应随随曲线线半径径的减减小而而缩短短。外侧道床加宽图3-13-2轨道加加强措措施图图例图3-16曲线限限速示示意图图（3）曲线线半径径对运运营的的影响响1）增加加轮轨轨磨耗耗。列车经经行曲曲线时时，轮轮轨间间产生生纵横横向滑滑动和和横向向挤压压，使使轮轨轨磨耗耗增加加。曲曲线半半径越越小，，磨耗耗增加加越大大。2）维修修工作作量加加大。。小半径径曲线线地段段，轨轨距、、方向向容易易错动动，钢钢轨磨磨耗需需要打打磨，，换轨轨等。。3）行车车费用用增加加。小半径径曲线线需要要限速速运行行，制制动减减速和和启动动加速速作业业，耗耗费机机车功功率。。图3-15钢轨磨磨耗与与曲线线半径径关系系最小曲曲线半半径是一条条设计计干线线或其其中某某一路路段允允许采采用的的曲线线半径径最小小值。。客货货列车车共线线运行行铁路路的最最小曲曲线半半径的的确定定因素素主要要是旅旅客舒舒适条条件和和钢轨轨磨耗耗均等等两个个条件件。其其数值值应采采用其其中的的较大大者，，并取取为50m的整倍倍数。。3.最小曲曲线半半径的的选定定（1）最小曲曲线半半径的的计算算式1）旅客舒舒适条条件。。旅客列列车以以最高高速度度Vmax通过曲曲线时时，最最大欠欠超高高hq不超过过允许许值hqy，保证证旅客客舒适适度。。2）内外外轨磨磨耗均均等条条件。。高速客客车欠欠超高高不超超过允允许值值，保保证旅旅客舒舒适度度和外外轨不不过分分偏磨磨；低低速货货车过过超高高不应应超过过允许许值，，避免免内轨轨严重重磨耗耗。满满足舒舒适与与均磨磨的曲曲线半半径应应符合合不等等式：：3）保证证运行行在曲曲线上上的列列车具具有一一定抗抗倾覆覆安全全系数数。参考国国外资资料，，抗倾倾覆安安全系系数取取为3，由于于满足足此条条件的的公式式很复复杂，，且计计算出出的最最小曲曲线半半径值值较前前两式式小，，所以以这里里不再再考虑虑。3）地形形条件件。平原微微丘地地区，，应选选较大大的最最小曲线线半径径；山丘地地区地地形复复杂，，应选选较小小的最小小曲线线半径径。（2）最小小曲线线半径径选定定的影影响因因素1）路段段设计计速度度。指设计计线某某一路路段旅旅客列列车远远期可可能实实现的的最高高速度度。拟拟定的的最小小曲线线半径径应满满足各各路段段设计计速度度的需需要。。2）货物列列车通通过速速度。。我国《铁路技技术政政策》要求，，逐步步将货货物列列车的的最高高速度度逐步步提高高到90km/h。受外外轨超超高值值限制制，影影响最最小曲曲线半半径的的选定定。线路平平面的的最小小曲线线半径径根据据路段段设计计速度度、工工程条条件以以及运运输性性质和和运输输需求求比选选确定定，不不得小小于下下表规规定的的数值值。路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080最小曲线半径(m)工程条件一般地段200016001200800600困难地段16001200800600500（3）《线规》拟定的的最小小曲线线半径径表3-2最小曲曲线半半径值值（m）（4）最大大曲线线半径径曲线半半径增增大到到一定定程度度，对对行车车速度度和运运营条条件的的改善善不再再显著著；相相反曲曲线曲曲率小小，圆圆顺性性不易易保持持，维维修工工作量量会增增大。。我国国规定定的最最大曲曲线半半径值值为10000m，困难难时可可取12000m。为了测测设、、施工工和养养护的的方便便，曲曲线半半径一一般应应取50、100m的整倍倍数，，即12000，10000，8000，7000，6000，5000，4500，4000，3500，3000，2800，2500，2000，1800，1600，1400，1200，1000，800，700，600，550，500m。4.曲线半半径的的选用用（1）曲线线半径径系列列不同设设计路路段的的曲线线半径径应优优选下下表规规定范范围内内的序序列值值；困困难条条件下下，可可采用用规定定范围围内10m的整数数倍。。表3-3线路平平面曲曲线半半径优优先取取值范范围路段设计速度(km/h)16014012010080曲线半径(m)2500～50002000～40001600～30001200～2500800～2000如曲线线位于于平缓缓坡段段、双双方向向行车车速度度较高高，应应采用用优先先选用用较大大半径径；如曲线线位于于停车车站的的站外外引线线上，，由于于行车车速度度较低低，为为减少少工程程，可可选用用较小小半径径。（2）因地地制宜宜由大大到小小合理理选用用选用的的曲线线半径径，应应既能能适应应地形形、地地质等等条件件，减减少工工程，，又能能利于于养护护维修修，满满足行行车速速度要要求，，做到到技术术经济济合理理，一一般优优先选选用上上表值值。在地形形困难难、工工程艰艰巨地地段，，小半半径曲曲线宜宜集中中设置置，以以免列列车频频繁限限速，，损失失列车车动能能，增增大能能量消消耗，，恶恶化运运营条条件。。（3）结合合线路路纵断断面特特点合合理选选用3.2.4缓和曲曲线缓和曲曲线是是设置置在直直线与与圆曲曲线或或不同同半径径的同同向圆圆曲线线之间间的曲曲率连连续变变化的的曲线线。缓和曲曲线的的作用用：即行行车缓缓和；；超高高缓和和；加加宽缓缓和。。1）连接直直线和和半径为为R的曲线线，曲曲率由由直线线上的的0渐变为为1/R；2）在缓和和曲线线范围围内，，外轨轨超高高由直直线上上的0值逐渐渐增加加到圆圆曲线线的的超高高度；；3）当缓和和曲线线与半半径小于350m的圆曲线线相连连接时时，在在整个个缓和和曲线线范围围内，，轨距距加宽宽值由由零逐逐渐增增加到到圆曲曲线的的加宽宽值。。缓和曲曲线的的特征征：一条条曲率率和超超高均均渐变变的空空间曲曲线。。设计缓缓和曲曲线时时，有线形形选择择、长度计计算、、如何何选用用和保保证缓缓和曲曲线间间圆曲曲线必必要长长度四个问问题。。我国目目前设设计的的铁路路采用用直线形形超高高顺坡坡的三三次抛抛物线线缓和和曲线线线形，，其特特点是是线形简简单，，长度度较短短，计计算方方便，，易于于铺设设养护护。（1）缓和和曲线线的线线形1.线形选选择缓和曲曲线线线形近近似于于缓和和曲线线曲率率的二二次定定积分分，而而曲率率又和和超高高具有有一定定的比比例关关系。。1）直线形形超高高顺坡坡，缓缓和曲曲线为为三次次抛物物线。。2）S形超高高顺坡坡。3）中间为为直线线、两两端为为二次次抛物物线的的超高高顺坡坡。4）半波正正弦形形超高高顺坡坡。5）一波正正弦形形超高高顺坡坡。（2）我国国采用用的线线形三次抛抛物线线形缓缓和曲曲线的的参数数方程程、直直角坐坐标方方程和和外轨轨超高高顺坡坡坡度度的计计算式式分别别为：：（‰）参数方方程：：直角坐坐标方方程：：超高顺顺坡坡坡度：：图3-17缓和曲曲线与与外轨轨超高高2.缓和曲曲线长长度计计算缓和曲曲线长长度影影响行行车安安全和和旅客客舒适适，拟拟定标标准时时，应根据据下列列条件件计算算并取取其较较长者者。（1）超高高顺坡坡不致致使车车轮脱脱轨（2）超离时时变率率不致致使旅旅客不不适（3）欠超高高时变变率不不致影影响旅旅客舒舒适近几年年我国国铁路路运营营的调调查资资料表表明，，缓和和曲线线过短短已成成为提提高旅旅客列列车行行车速速度的的限制制条件件之一一。新新规范范纳入入了行行车速速度160km/h后，依依据满满足运运输需需求、、路段段设计计速度度以及及适应应长远远发展展的要要求，，对缓缓和曲曲线长长度标标准进进行了了修正正，一一般应应优选选表一一规定定的数数值，，但最最小缓缓和曲曲线长长度不不得小小于表表二规规定的的数值值。综和以以上三三式，，缓和和曲线线长度度l0的计算算公式式为：：缓和曲曲线长长度的的计算算结果果应进进整为为10m的整倍倍数。。3.缓和曲曲线长长度的的选用用表3-4缓和曲曲线长长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)160140120曲线半径(m)1000050404080006040407000705040600070504050007060404500706040400080605035009070503000100805028001109060250012090602000150100701800170120801600190130901400—1501001200—1901201000——140800——180表3-5最小缓缓和曲曲线长长度(m)路段旅客列车设计行车速度(km/h)16014012010080工程条件一般困难一般困难一般困难一般困难一般困难曲线半径(m)800060504020302020202020700070505030302020202020600070505030302020202020500070606040403020202020450070606040403030202020400080706040503030202020350090707050504040202020300090807050504040202020250011010080706040403030202000140120908060505040302018001601401008070605040402016001701601101007060504040201400——1301108070604040201200——1501309080605040301000————12010070605030800————15013080705040700——————100906040600——————1201006050550——————1301106050500————————6060在设计计线路路平面面时，，若圆圆曲线线长度度达不不到规规定值值，则则可采采取加大半半径、、减小小缓和和曲线线长度度、改改动线线路平平面增增大曲曲线偏偏角等措施施，保保证圆圆曲线线长度度满足足要求求。4.缓和曲曲线间间圆曲曲线的的最小小长度度两缓和和曲线线间圆圆曲线线的最最小长长度，，应考考虑养养护和和行车车平稳稳的要要求。。一般般要满满足圆圆曲线线或夹夹直线线最小小长度度表的的数值值要求求。在线路路平面面设计计时，，为保保证圆圆曲线线有足足够的的长度度，曲曲线偏偏角α、曲线线半径径R和缓和和曲线线长度度l0三者间间应满满足：：（1）机车车车辆辆限界界：是国家家规定定的机机车车车辆不不同部部位宽宽度和和高度度的最最大轮轮廓尺尺寸线线。一一般不不得超超越。。（2）基本本建筑筑限界界：是铁路路两侧侧建筑筑物和和设备备在任任何情情况下下不得得侵入入的轮轮廓尺尺寸线线。（3）超限限货物物装载载限界界：特殊情情况下下列车车装载载的货货物超超出机机车车车辆限限界的的规定定。铁路并并行修修建第第二线线、第第三线线时，，区间间相邻邻两线线中心心间的的距离离称为为线间距距离（（简称称线距距）1.基本限限界3.2.5线间距距离图3-18机车车车辆上上部限限界图3-19基本建建筑限限界2.区间直直线地地段线线间距距影响因因素：：列车交交会压压力波波—列车速速度、、车体体线型型及车车体长长宽。。（1）第一一、二二线的的线间间距离离线间距距=机车车车辆半半宽+安全净净距。铁路类型客运专线铁路客货共线铁路最高设计速度（km/h)350300250200200160≤140安全净距（mm）1600140012001000900600400最小线间距（m）5.0表3-6区间正正线第第一、、二线线间最最小线线间距距(m)（2）第二二、三三线的的线间间距离离限制条条件：：二、三三线间间信号号机宽宽度+半个建建筑限限界宽宽度。。线间距距宽度度：5.3m特征：：1）不受受列车车交会会压力力波限限制；；2）不受受铁路路类型型限制制。（1）加宽宽的原原因1）车辆辆几何何偏移移量即即车车辆在在曲线线上时时，中中部向向曲线线内侧侧凸出出，而而两端端向曲曲线外外侧凸凸出，，使线线间距距减小小；2）超高高引起起的车车体偏偏移量量即即曲线线上车车体向向内侧侧倾斜斜。图3-20曲线车车体的的凸出出和倾倾斜3.区间曲曲线地地段线线间距距加宽宽3）当外外侧线线路有有超高高而内内侧线线路无无超高高时1）当外外侧线线路无无超高高或超超高小小于等等于内内侧线线路超超高时时：：2）当当外侧侧线路路超高高大于于等于于内侧侧超高高时（2）加宽宽值计计算1）客货共共线铁铁路按上述述方法法加宽宽；2）高速客客运专专线不不限制制行车车速度度的曲曲线地地段，即时时速大大于200km/h的曲线线地段段，不不考虑虑曲线线线间间距加加宽；；时速速小于于等于于200km/h曲线地地段，，按上上述办办法加加宽。。3）高速客客运专专线限限制行行车速速度的的曲线线地段段，采用小小于最最小值值的曲曲线半半径时时，应应按上上述方方法进进行曲曲线线线距加加宽设设计。。（3）加宽宽条件件§3.3区间线线路纵纵断面面设计计纵断面面由长长度不不同、、陡缓缓各异异的坡坡段组组成。。坡段段特征征主要要由坡坡段长长度和和坡度度值表表示。。坡段长长度Li为坡段段两端端变坡坡点间间的水水平距距离(m)。1．坡段段特征征表示示图3-18坡长与与坡度度示意意图坡度值值i为该坡坡段两两端变变坡点点的高高差Hi(m)与坡段段长度度Li(m)的比值值，以以千分分数表表示，，即：：坡度值i上坡取正值值，下坡取取负值。如如坡度为10‰，即表示每每千米上升升10m。（‰）2．线路纵断断面设计问问题线路纵断面设计坡段长度设计最大坡度确定坡段连接处理坡度折减计算新建铁路的的最大坡度度，在单机机牵引路段段称限制坡坡度，在两两台及以上上机车牵引引路段称加力牵引坡坡度。最常见的的为双机牵牵引，称双机牵引坡坡度。限制坡度是单机牵引引普通货物物列车，在在持续上坡坡道上，最最终以机车车计算速度度等速运行行的坡度，，它是限制制坡度区段段的最大坡坡度。据此此计算货物物列车的牵牵引质量。。3.3.1线路最大坡坡度加力牵引坡坡度是两台及以以上机车牵牵引规定牵牵引吨数的的普通货物物列车，在在持续上坡坡道上，最最后以机车车计算速度度等速运行行的坡度，，它是加力力坡度路段段的最大坡坡度。该路段的普普通货物列列车牵引吨吨数，是按按相应限制制坡度上用用一台机车车牵引的计计算值确定定的。限制坡度主要对设计线的输送能力工程数量运营质量具有重要影响。如果纵断面面的加算坡坡度超过最最大坡度，，则按限制制坡度计算算的牵引吨吨数的货物物列车，在在该设计坡坡道的持续续上坡道上上，最终会会以低于计计算速度的的速度运行行，发生运运缓事故，，甚至造成成途停，这这是不允许许的。所以以，设计坡度值值加上曲线线和隧道附附加阻力的的换算坡度度值及小半半径粘降坡坡度减缓值值，不能大大于最大坡坡度值。úúûùêêë鯯ޯ¯ÞHjNNGG1.限制坡度（1）限制坡度度对工程和和运营的影影响1）对输送能能力的影响响由公式可得知：输送能力取取决于牵引引质量和通通过能力。。限制坡度大大，牵引质质量小，通通过能力低低；反之，，限制坡度度小，牵引引质量大，，通过能力力高。图3-19各种限制坡坡度的输送送能力图平原地区限制坡度值值对工程数数量一般影影响不大，，但在铁路路跨过需要要立交的道道路与通航航河流时，，因桥下要要保证必要要的净空而而使桥梁抬抬高，若采采用较大的的限制坡度度，可使桥桥梁两端引引线缩短，，填方数量量减少。丘陵地区采用较大的的限制坡度度，可使线线路高程升升降较快，，能更好地地适应地形形起伏，从从而避免较较大的填挖挖方，减少少桥梁高度度，缩短隧隧道长度，，使工程数数量减少，，工程造价价降低，如如下图所示示。2）对工程数数量的影响响图3-20不同限坡的的起伏纵断断面越岭地段在自然纵坡坡陡峻的越越岭地段，，若限制坡坡度小于自自然纵坡，，线路需要要迂回展长长，才能达达到控制点点预定高程程，工程数数量和造价价急剧增加加。在越岭地段段，若限制制坡度大于于平均自然然纵坡1‰～3‰（自然纵坡坡越陡，地地形越复杂杂，其值越越大），就就可避免额额外的展长长线路。这这种方案通通常是经济济合理的。。图3-21宝成线宝秦秦段20%与30%方案示意图图图3-22成昆线双福福至俄边间间不同限坡坡方案在完成相同同运输任务务的前提下下，采用的的限制坡度度越大，则则货物列车车的牵引质质量越小，，需要开行行的货物列列车对数越越多，机车车台数增多多，机车乘乘务组、燃燃料消耗、、修理费用用等加大，，区间距离离缩短，车车站数目加加多，管理理人员和日日常开支增增加，列车车区段速度度降低，旅旅途时间加加长，相应应开支加大大。但在自然纵纵坡陡峻地地区，采用用相适应的的限制坡度度，可以缩缩短展线长长度，降低低工程投资资。所以平平均自然纵纵坡陡峻地地区，应采采用与其相相适应的较较大的限制制坡度，力力争不额外外展长线路路。3）对运营费费用的影响响一般来说，，限制坡度度大，对工工程有利，，对运营不不利。（2）影响限制制坡度选择择的因素1)铁路等级铁路等级越越高，设计计线的意义义、作用和和客货运量量越大，宜宜采用较小小的限制坡坡度。2）运输需求求和机车类类型输送能力与与货物列车车的牵引吨吨数有关，，而牵引吨吨数决定限限制坡度与与机车类型型。限制坡坡度的选择择应力争于于平均自然然纵坡相适适应，不引引起额外展展线；机车车类型的选选择，应满满足运输要要求。3）地形条件件限制坡度要要与地形条条件相适应应。既不能能选择过小小的限制坡坡度，引起起大人工展展线；又不不能选择过过大的限制制坡度，使使限坡得不不到充分利利用，节省省工程的效效果不显著著，却给运运营带来不不良影响。。铁路等级ⅠⅡ地形地别平原丘陵山区平原丘陵山区牵引种类电力6.012.015.06.015.020.0内燃6.09.012.06.09.015.04）邻线的牵牵引定数限制坡度的的选择，应应考虑与邻邻线牵引定定数相互协协调，尽量量统一。我国既有铁铁路干线的的限制坡度度，4‰者约占1/4，6‰者约占1/2，12‰者约占1/4，少数干线线为9‰或10‰，全国路网网基本形成成了4‰、6‰与12‰的限制坡度度系统。5）符合《线规》要求限制坡度不不应大于《线路规范》规定值。限限制坡度最最小值，《线路规范》未作规定，，但通常取取为4‰。表3-6限制坡度最最大值①不应大大于重车方方向限制坡坡度的三机机牵引坡度度值，且应应检算下坡坡制动安全全性；（3）分方向选选择限制坡坡度在具备一定定条件的线线路上，可可以在重车车方向设置置较缓的限限制坡度（（上坡坡度度），在轻轻车方向设设置较陡的的限制坡度度（下坡坡坡度），称称为分方向选择择限制坡度度。1）分方向选选择限坡条条件①轻重车车方向货流流显著不平平衡且预计计将来也不不致发生巨巨大变化；；②轻车方方向上升的的平均自然然纵坡较陡陡，而重车车方向上升升的平均自自然纵坡较较缓，分方方向选择限限制坡度，，可以节省省大量工程程；③技术经经济比较证证明分方向向选择限制制坡度是合合理的。2）轻车方向向限制坡度度的限制其中：轻车车方向的牵牵引质量Gq和车辆平均均单位基本本阻力分分别为：②根据双双方向货流流比，按双双方向列车车对数相同同、每列车车车辆数相相同的条件件，可估算算出轻车方方向货物列列车的牵引引质量Gq，轻车方向向限制坡度度值ixq不应大于根根据Gq计算的坡度度值。即：：（‰）货流比不平平衡，则产产生重车方方向单机空空回或附挂挂折返而虚虚糜运力。。如果某些越越岭地段，，平均自然然纵坡很陡陡，按限制制坡度设计计，会引起起大量展线线或较长的的越岭隧道道时，可采采用加力牵牵引，保持持牵引定数数不变，从从而可采用用较陡的坡坡度线。这这种用两台台或更多机机车牵引的的较陡坡度度称为加力牵引坡坡度(简称加力坡坡度)。2.加力牵引坡度加力坡度的长处处：可以缩短线路长长度，大量减少少工程，有利于于降低造价和缩缩短工期，是在在长大越岭地段段行之有效的设设计决策。加力坡度的短处处：增加机车台数和和能量消耗，增增加补机摘挂作作业时分，需增增建补机的整备备设备；加力坡坡度太大时，对对下坡行车也将将产生不利影响响。采用原则：应根据设计线的的意义、地形条条件、工程和运运输需求等方面面，经过比选确确定。（1）加力牵引坡度度应集中使用，，使补机能在较较长的路段上行行驶，提高其利利用率。（2）加力牵引地段段宜与区段站或或其他有机务设设备的车站邻接接，以利用其机机务设备。（3）加力牵引坡度度应根据牵引质质量、机车类型型、机车台数及及加力牵引方式式按下式计算确确定：采用加力坡度的的注意事项（4）各级铁路电力、、内燃牵引的加加力牵引坡度值值分别不得大于于30.0‰和25.0‰。(‰)（5）采用相同类型的的机车加力牵引引时，各种限制制坡度相应的加加力牵引坡度可可采用下表规定定的数值。限制坡度双机牵引坡度三机牵引坡度电力内燃电力内燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中内燃牵牵引加力坡度未未进行海拔与气气温修正。表3-7电力和内燃牵引引的加力牵引坡坡度(‰)采用较短的坡段段长度可更好地地适应地形起伏伏，减少路基、、桥隧等工程数数量。但最短坡段长度应应保证坡段两端端所设的竖曲线线不在坡段中间间重叠。图3-23不同坡长的纵断断面3.3.2坡段长度相邻两坡段的坡坡度变化点称为为变坡点。相邻两变坡点间间的水平距离称称为坡段长度。1．坡段长度对工工程和运营的影影响（1）对工程数量的的影响从运营角度看，，因为列车通过过变坡点时，变变坡点前后的列列车运行阻力不不同，车钩间存存在游间，将使使部分车辆产生生局部加速度，，影响行车平稳稳；同时也使车车辆间产生冲击击作用，增大列列车纵向力，坡坡段长度要保证证不致产生断钩钩事故。（2）对运营的影响响图3-24车钩结构及工作作原理图为减小坡段长度度过短引起列车车同时跨越两个个以上的变坡点点，使车辆运行行过程中产生较较大的局部加速速度，影响运营营的安全和舒适适。所以，一般般情况下，要求求列车最好不要要同时跨越两个个以上的变坡点点，即：坡段长度不小于于货物列车长度度的一半。坡段长度分析纵断面宜设计为较长的的坡段，旅客列车设计计行车速度为160km/h的坡段，坡段长长度不应小于400m，且最小坡段不不宜连续使用两两个以上；旅客客列车设计行车车速度小于160km/h的坡段，坡段长长度不宜小于下下表规定的数值值。表3-8最小坡段长度表表(m)远期到发线有效长度1050850750650最小坡段长度4003503002502．坡段长度的规规定3．坡段长度可以以设为200m的几种特殊情况况（1）凸形纵断面坡坡顶为缓和坡度度差而设置得分分坡平段；（2）最大坡度折减减地段，包括折折减及其间形成成的坡段；（3）在两个同向坡坡段之间为了缓缓和坡度差而设设置的缓和坡段段；（4）长路堑内为排排水而设置的人人字坡段。图3-25分坡平段的坡段段长度图3-26200m长度坡段对于改建既有线线和增建第二线线的坡段长度，，在困难条件下下可减至200m。注意：凹形纵断面坡底底为缓和坡度差差而设置得分坡坡平段，其长度度按最小坡段长长度取值。纵断面的坡段有有上坡、下坡和和平坡。上坡的的坡度为正值，，下坡坡度为负负值，相邻坡段段坡度差的大小小，以代数差的的绝对值Δi表示。3.3.3坡段连接1.相邻坡段坡度差差如前一坡段的坡坡度i1为6‰下坡，后一坡段段的坡度i2为4‰上坡，则坡度差差Δi为：Δi=︱i1–i2︱=︱(–6‰‰)–(+4‰)︱=10‰相邻坡段的坡度度差是以保证列列车不断钩来制制定的。理论研研究、模拟计算算和现场试验表表明：（1）列车纵向力随随变坡点坡度差差值的增大而有有所增大；（2）凸形纵断面列列车纵向拉力增增大，压力减小小；凹形纵断面面拉力减小，压力增大；（3）列车牵引质量量的大小对列车车纵向力起决定定作用，而牵引引质量主要取决决于列车长度（（车站到发线有有效长度）。结合车辆载重的的发展或延长到到发线有效长度度的发展趋势，，对最大坡度差差的允许值留有有适当发展余量量，《线规》规定：相邻坡段的连接接宜设计为较小小的坡度差，不不得大于下表规规定的数值。远期到发线有效长度(m)1050850750650最大坡度差(‰)一般8101215困难10121518在线路纵断面的的变坡点处设置置的竖向圆弧称称为竖曲线。常用的竖曲线线线形为圆曲线线。表3-9相邻坡段最大坡坡度差2.竖曲线1）当机车车辆重心心末达变坡点时时，将使前转向向架的车轮悬空空，悬空高度大大于轮缘高度时时(机车轮为28mm，车辆轮为25mm)，将导致脱轨。。图3-27导轮悬空示意图图（1）竖曲线设置原原因（2）当相邻车辆的的连接处于变坡坡点附近时，车车钩要上、下错错动，其值超过过允许值将会引引起脱钩。图3-28车钩错动示意图图竖曲线半径设置置竖曲线要素计算算设置竖曲线的限限制条件（2）设置竖曲线需需要研究的问题题①列车通过变坡坡点不脱轨要求求。如Δi≥3‰设置竖曲线即满满足。②满足行车平稳稳要求。允许离离心加速度的大大小和行车速度度有关。③满足不脱钩要要求。与相邻车车辆相对倾斜引引起的车钩中心心线上下位移允允许值有关，Rv≥3000m即满足。④竖曲线半径与列列车纵向力的关关系。《线规》规定：路段设计速度为为160km/h的地段，当相邻邻坡段的坡度差差大于1‰时，竖曲线半径径应采用15000m；当路段设计速速度小于160km/h，相邻坡段的坡坡度差大于3‰时，竖曲线半径径应采用10000m。1）竖曲线半径Vmax=160km/h：TSH＝7.5Δi(m)Vmax<160km/h：TSH＝5.0Δi(m)①竖曲线切线长长2）竖曲线要素计计算图3-29竖曲线计算图②竖曲线长度变坡点处的线路路施工高程，应应根据变坡点的的设计高程，减减去（凸形变坡坡点）或加上（（凹形变坡点））外矢距的高度度。③竖曲线纵距y由于y2的值很小，可略略去不计，则变坡点处的纵距距称为竖曲线的的外矢距ESH，计算式为：①竖曲线不应与缓缓和曲线重叠竖曲线范围内，，轨面高程以一一定的曲率圆顺顺变化；缓和曲曲线范围内，外外轨高程以一定定的超高顺坡变变化。如两者重重叠，一方面外外轨的直线形超超高顺坡和圆形形竖曲线，都要要改变形状，影影响行车的平稳稳；另一方面给给养护维修带来来一定困难。②竖曲线不应设设在明桥面上在明桥（无碴桥桥）面上设置竖竖曲线时，其曲曲率要用木楔调调整，每根木枕枕厚度都不同，，且需特制，并并要按固定位置置顺序铺设，给给施工养护带来来困难。3）设置竖曲线的的限制条件如图所示，设计计时速为140km/h，要保证竖缓不不重合，在第①、③变坡点处，坡度度代数差为6‰，竖曲线的切线线长为30m，即ZH、HZ点距离变坡点的的距离不小于30m。在第②变坡点处，坡度度代数差为12‰，竖曲线的切线线长为60m，即HY、YH点距离变坡点的的距离不小于60m。图3-30变坡点至缓直点点的距离③竖曲线不应与道道岔重叠道岔尖轨和辙叉叉应位于同一平平面上，如将其其设在竖曲线的的曲面上，则影影响道岔的正常常使用，也增加加养护困难；同同时道岔的导曲曲线和竖曲线重重合，列车通过过时的平稳性更更差。图3-31变坡点至明桥面面的距离为了保证竖曲线线不与道岔重叠叠，变坡点与车车站站坪端点的的距离，不应小小于竖曲线的切切线长。为了保证竖曲线线不设在明桥面面上，变坡点距距明桥面端点的的距离，不应小于竖曲线线的切线长。另外，竖曲线与与竖曲线不应重重叠设置，为避避免列车竖向震震动相互影响，，影响行车舒适适度，一般情况况下两竖曲线间间的距离不小于于50m，困难时可用30m。旅客列车设计行行车速度为160km/h的地段，竖曲线线与平面圆曲线线不宜重叠设置置，困难条件下下竖曲线可与半半径不小于2500m的圆曲线重叠设设置；特殊困难难下，可与半径径不小于1600m的圆曲线重叠设设置。线路纵断面设计计时，在需要用用足最大坡度（（包括限制坡度度与加力牵引坡坡度）的地段，，当平面上出现现曲线或遇到长长于400m的隧道时，因为为附加阻力增大大、粘着系数降降低，而需将最最大坡度值减缓缓，以保证普通通货物列车以不不低于计算速度度或规定速度通通过该地段。此此项工作称为最最大坡度的折减减。3.3.4最大坡度折减在曲线地段，货货物列车受到的的坡度阻力和曲曲线阻力之和，，不得超过最大大坡度的坡度阻阻力，以保证列列车不低于计算算速度运行。1.曲线地段的最大大坡度减缓曲线附加阻力产产生的原因：①轮缘与钢轨额外外摩擦；②离心力下，轮轮轨额外横向滑滑动；③内外轨长度不不同，轮轨间额额外纵向滑动；；④转向架绕心盘转转动，上下心盘盘产生摩擦，轴轴承摩擦加剧。。图3-32卡滞儒滑现象如果坡道阻力和和曲线附加阻力力超过了最大坡坡度阻力，会使使列车运行速度度低于计算速度度，运行时分增增大，发生运缓缓事故，更甚者者会出现坡道停停车，无法启动动的事故。因此设计坡度不不得大于最大坡坡度减去曲线附附加阻力存在所所产生相应的坡坡度值，即：i=imax–ΔiR(‰)1）当i+ΔiR≤imax时，此设计坡度度不用折减；2）用足坡度设计计；3）曲线长度指指未加设缓和曲曲线前的圆曲线线长度；4）LL按近期长度考虑虑；5）折减坡段长度度应不短于、且且接近于圆曲线线长度，取为50m的整倍数，且不不应短于200m；6）折减后的设计计值，取小数点点后一位，舍去去第二位。（1）曲线地段最大大坡度减缓的注注意事项（2）曲线地段最最大坡度减缓的的方法1）夹直线大于200m时，可设计为一一个坡段，不予予减缓，i=imax；2）当LY≥LL时，可设计为一一个坡段，折减减值为:3）当LY<LL时，可设计为一一个坡段，折减减值为:特殊情况：当Li>LL时，Li偏于安全考虑取取列车长度LL，则公式为：②①③5)当曲线位于不同同坡段上时，每每个坡段上按曲曲线长度的比例例分配转角度数数，公式同②。4）夹直线长度度小于200m时，I分开折减将直线段分开开，并入两端端曲线坡段折折减，公式同同②；II合并折减将直线段与两两端的曲线合合成为一个坡坡段，坡段长长度不宜大于于LL，公式为：式中Σα—折减坡段范围围内的曲线转转角绝对值总总和。例【2-1】设计线为电力力牵引，限制制坡度为12‰，近期货物列列车长度600m，该地段需用用足限坡上坡坡，根据线路路平面设计其其纵断面。（1）将长度不小小于200m的直线段，设设计成一个坡坡段，坡长为为300m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度12‰；（2）将长度大于于LL的圆曲线，设设计为一个坡坡段，坡段长长度取850m，设计坡度为为：取11.0‰（3）将长度不小小于200m的直线段，设设计成一个坡坡段，坡长为为450m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度12‰；（4）将长度小于于LL的圆曲线，设设计为一个坡坡段，坡段长长度取300m，设计坡度为为：取11.0‰（5）将长度不小小于200m的直线段，设设计成一个坡坡段，坡长为为500m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度12‰；（6）将长度小于于LL的圆曲线③④和中间小于200m的直线段一并并考虑，分开开折减，坡段段长度分别取取300m、250m，设计坡度分分别为：取11.4‰取11.1‰（7）将第（6）步进行合并折折减，坡段长长度取550m，设计坡度为为：取11.3‰（8）将第①曲线分成两个个坡段，坡段段长度分别取取700m、450m，设计坡度分分别为：取11.3‰取11.0‰（9）将第①曲线分成两个个坡段，坡段段长度分别取取600m、550m，设计坡度分分别为：取11.5‰取11.0‰比较三种设计计方法，可以以找出较好的的设计方案，，由于是用足足坡度设计，，从争取高程程的角度来看看：①12×0.3+11×0.85=12.95m②11.3××0.7+11×0.45=12.86m③11.5××0.6+11×0.55=12.95m当货物列车以以接近或等于于计算速度通通过位于长大大坡道上的小小半径曲线时时，为了保证证货物列车不不低于计算速速度运行，若若粘降后的粘粘着牵引力Fμj、小于计算牵牵引力Fj，还需要进行行曲线粘降的的坡度减缓。。因此，需要要用足最大坡坡度设计的位位于长大坡道道上的小半径径地段，其设设计坡度应为为：i=imax–ΔiR–Δiμ（‰）式中：Δiμ——曲线粘降的坡坡度折减值。。曲线粘降减缓缓值Δiμ的拟定，考虑虑以下实际情情况：2.小半径曲线地地段的最大坡坡度减缓注意问题：（1）目前内燃机机车的粘着牵牵引力富余量量比较大，故故不需进行小小半径曲线的的粘降折减；；若设计线近近期采用内燃燃牵引而远期期采用电力牵牵引时，其小小半径曲线粘粘降减缓值应应按电力牵引引计算。（2）电力牵引时时采用粘着牵牵引力富裕量量平均为5.5％。当R=500m时，计算的Δiμ值很小，可忽忽略不计；R＜500m时，计算结果果取为0.05‰的整倍数，即即得下表所列列数据。（3）只在小半径径曲线范围内内进行粘降减减缓。表3-10电力牵引铁路路小半径曲线线粘降坡度减减缓值(‰)最大坡度(‰)4691215202530曲线半径(m)45050.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.203.80例【2-2】：设计线为电电力牵引，限限制坡度为9‰，近期货物列列车长度为650m，线路平面如如下图所示，，该地段需用用足限制坡度度上坡。注：当R和imax为表列中间值值时，坡度折折减值可采用用线性内插得得出。（1）将左端直线线段，设计成成一个坡段，，坡长为400m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度9‰；（2)将长度大于LL的圆曲线，设设计为一个坡坡段，坡段长长度取700m，设计坡度为为：取6.8‰(3)将中间直线段段，设计成一一个坡段，坡坡长为300m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度9‰；(4)将长度小于LL的圆曲线，设设计为一个坡坡段，坡段长长度取500m，设计坡度为为：取6.4‰(5)将右端直线段段，设计成一一个坡段，坡坡长为400m，坡度不减缓缓，取限制坡坡度9‰。1）隧道空气附附加阻力2）内燃机车过过洞速度限制制3）隧道内粘着着系数降低4）内燃机车柴柴油机功率降降低3.隧道内的最大大坡度折减位于长大坡道道上且隧道长长度大于400m的地段，最大大坡度应进行行折减。（1）影响折减的的因素注意：如果隧隧道位于曲线线上，先进行行隧道折减，，再进行曲线线折减。则有有统一公式：：（‰）（‰）（2）最大坡度的的折减系数由于隧道折减减公式复杂，，为简化计算算，隧道内的的最大坡度折折减值ΔiS，可换算为最最大坡度系数数βs。它和设计坡坡度i的关系是：表3-11电力与内燃牵牵引铁路隧道道内线路最大大坡度折减系系数隧道长度L(m)电力牵引内燃牵引400<L≤10000.950.901000<L≤40000.900.80L>40000.850.75作业：电力牵引，imax=9‰，近期货物列列车长600m，隧道长1500m平面如图，用用足坡度上坡坡，试设计纵纵断面图。。一条设计线的的机车类型、、限制坡度和和牵引吨数选选定后。若设设计坡度值较较大，则上坡坡时，每公里里的燃料或电电力的消耗较较多，行车时时分加长；下下坡时，制动动限速越低，，轮箍闸瓦的的磨耗越严重重，故行车费费用增多。3.3.5坡段设计对行行车费用的影影响1.坡度大小对行行车费用的影影响图3-33坡度大小与行行车费用的关关系图3-34凸形、凹形区区间纵断面在坡段长度与与坡度值相同同的情况下，，车站纵断面面设计的不同同，对行车费费用的影响也也不同。由由图所示可以以得出车站宜宜设置在纵断断面的凸起部部位。有害坡段：因限速要求，，下坡需要制制动坡段。无害坡度：坡度值不大或或者坡度值较较大但坡段长长度较短，下下坡无需限速速的坡段。根据我国铁路路的制动限速速和机车、车车辆、牵引质质量情况，通通常最大无害害坡度，重车车为2.5‰、空车为4‰左右。纵断面设计时时，通常将坡坡度大于4‰、且下降高度度超过10m的坡段，概略略