初中数学中考复习 第2部分　第10单元　第30课时　解直角三角形

温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第十单元解直角三角形第30课时解直角三角形1．(2018·天津)cos30°的值等于()A.eq\f(\r(2),2) B．eq\f(\r(3),2)C．1 D．eq\r(3)2．(2018·柳州)如图30­1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，AC＝3，则sinB＝()图30­1A.eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)C．eq\f(3,7) D．eq\f(3,4)3．(2019·金华)如图30­2，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB＝m，∠BAC＝∠α，则下列结论错误的是()图30­2A．∠BDC＝∠α B．BC＝mtanαC．AO＝eq\f(m,2sinα) D．BD＝eq\f(m,cosα)4．(2018·宜昌)如图30­3，要测量小河两岸相对的两点P，A的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上的一点C，测得PC＝100m，∠PCA＝35°，则小河宽PA等于()A．100sin35°m B．100sin55°mC．100tan35°m D．100tan55°m图30­35．(2019·甘肃)在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq\f(\r(3),3)，则cosB＝________.6．(2018·济宁)如图30­4，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是________km.图30­47．(2018·自贡)如图30­5，在△ABC中，BC＝12，tanA＝eq\f(3,4)，∠B＝30°.求AC和AB的长．图30­58．(2018·通辽)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图30­6，其中山脚A，C两地海拔高度约为1000m，山顶B处的海拔高度约为1400m，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A，C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米．(结果取整数，参考数据：eq\r(3)≈1.732)图30­69．(2019·黄冈)如图30­7，两座建筑物的水平距离BC为40m，从A点测得D点的俯角α为45°，测得C点的俯角β为60°.求这两座建筑物AB，CD的高度．(结果保留小数点后一位，eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)图30­710．(2018·安顺)如图30­8是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的髙BC是10m，坡面AC的倾斜角∠CAB＝45°，在距A点10m处有一建筑物HQ.为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角∠BDC＝30°.若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3m宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除(计算最后结果保留一位小数，参考数据：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)图30­811．(2019·安徽铜陵市一模)我国海域辽阔，渔业资源丰富，如图30­9，现有渔船以18eq\r(2)km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，船继续向东航行30min后达到C处，发现灯塔B在它的南偏东15°方向，求此时渔船与灯塔B的距离．图30­912．(2017·潍坊)如图30­10，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5m，上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶点E的仰角为30°，AB＝14m．求这栋居民楼的高度．(精确到0.1m，参考数据：eq\r(3)≈1.73)图30­10参考答案第十单元解直角三角形第30课时解直角三角形课时作业1．B2.A3.C4.C5.eq\f(1,2)6.eq\r(3)7．AC＝10，AB＝8＋6eq\r