近年年高中数学第一章解三角形1.2应用举例(第2课时)三角形中的几何计算巩固提升(含解析)新人教A版

第2课时三角形中的几何计算 [学生用书P85 (单独成册)] [A基础达标]的面积为()解析：选B.△ABC的面积为错误!absinC＝错误!×4×3×错误!＝3错误!.△ABC的面积为()AB。错误!解析：选A.由cos2A＝sinA，得1－2sin2A＝sinA,解得sinA＝错误!或sinA＝－1 (舍去)，所以S△ABC＝错误!bcsinA＝错误!×2×错误!＝错误!.3．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0,且a＝错误!,cosA＝错误!,则△ABC的面积等于()所以(b－2c)(b＋c)＝0,所以b＝2c。因为cosA＝错误!,所以sinA＝错误!，224．已知△ABC的周长为20，面积为10错误!，A＝60°,则BC边的长为()Cabcbcsin0°＝10错误!，所以bc＝40.a2＝b2＋c2－2bccos60°＝(b＋c)2－3bc＝(20－a)2－120。所以a＝7。即BC边的长为7。5．在△ABC中，若b＝2，A＝120°，其面积S＝3，则△ABC外接圆的半径为()A.3B.2解析：选B。因为S＝错误!bcsinA，所以错误!＝错误!×2csin120°,所以c＝2，所以a＝错误!＝错误!＝2错误!，ABCR，所以2R＝错误!＝错误!＝4，所以R＝2.所以S△ABC＝错误!absinC＝错误!×3错误!×2错误!×错误!＝4错误!.________．2222ABCAABAC为103，则其周长为________．1＝2b＝a2＋c2－2accosB＝(3错误!)2＋22－2×3错误!×2×错误!＝49，所以S△ABC＝错误!acsinB＝错误!×3错误!×2×错误!＝错误!。(1)当A＝错误!时，求a的值；(2)若△ABC的面积为3，求a＋c的值．所以sinB＝错误!。由正弦定理错误!＝错误!,得错误!＝错误!，解得a＝错误!. (2)由△ABC的面积S＝错误!acsinB，得错误!ac×错误!＝3，得ac＝10。所以(a＋c)2－2ac＝20，即(a＋c)2＝40,所以a＋c＝2错误!。 [B能力提升]△ABC的面积为()133DcababcosC，所以22＝a2＋b2－2abcos错误!，即4＝(a＋b)2－3ab，abab!，所以S△ABC＝错误!absin错误!＝错误!,故选D.sA＝错误!＝错误!，则sinA＝错误!。在△ABC中，由正弦定理，得错误!＝错误!＝错误!，解得sinC＝错误!。 (1)求sinC的值；(2)若BD＝5，求△ABD的面积．所以sin∠ADB＝错误!,所以sinC＝sin错误!＝sin∠ADB·cos错误!－cos∠ADB·sin错误!＝错误!×错误!＋错误!×错误!＝错误!。(2)在△ACD中，由错误!＝错误!，得AD＝错误!＝错误!＝2错误!。所以S△ABD＝错误!AD·BD·sin∠ADB12＝×2错误!×5×错误!＝7.2满足S＝错误!(a2＋b2－c2)． (1)求角C的大小； (2)求sinA＋sinB的最大值．解:(1)由题意可知错误!absinC＝错误!×2abcosC.所以tanC＝错误!,π所以C＝3. (2)由已知sinA＋sinB＝sinA＋sin错误!＝sinA＋sin错误!＝sinA＋错误!cosA＋错误!sinA＝错误!sin错误!≤错误!错误!.3所以sinA＋sinB的最大值为3。来，本文档在发布之前我们对内容进行仔如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解ThisarticleiscollectedandcompiledbymycolleaguesandIinourbusyschedule.WeproofreadthecontentcarefullybeforethereleaseofthisarticlebutitisinevitablethattherewillbesomeintsIfthereareomissionspleasecorrectthemIthisarticlecansolveyourdoubt