质数和合数教学设计及评析

第第页质数和合数教学设计及评析

教学目标：1.培育同学自主探究、独立思索、合作沟通的技能。

2.培育同学敢于探究科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。

3.理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数,会把自然数按约数的个数进行分类。

教学过程:

活动一:以新闻引入

活动目的:创设情境,激发同学主动探究的欲望.

活动过程:

刚才大家提起“歌德巴赫猜想”，贾老师也很感爱好,而且一贯在搜集这方面材料,点击课件,很巧前一段有这样的报道小时候就听说有人把“歌德巴赫猜想”比做数学王冠上的明珠，点击课件，今日竞有人悬赏100万美元求征“歌德巴赫猜想之解”,歌德巴赫猜想究竟是什麽呀？有爱好看看吗？点击课件

出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师:谁来读一下.闻名的哥德巴赫猜想.生读.

师：就这样一句话呀。你读懂了吗？你读懂什麽啦？

生：大于4的偶数能举个例子吗?6、8、10……

奇数:什麽是奇数?

素数(质数):什么样的数是质数？

师:哦你们是这样理解的.看来质数与约数有径直关系。你从那知道的？

教学反思:这样的教学,使同学悬念顿生，爱好盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时老师奇妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，激发了全体同学的爱好,使课堂气氛立刻活跃起来.为本节课的顺当实施提供了有效的条件。

活动二:理解质数合数的意义

活动目的:让同学自己去经受观测、试验、猜想、证明等数学活动的过程，进展合情推理技能，初步的演绎思维技能及解决问题的技能。

活动过程:

1、认识质数

.师：看来你们对这个猜想已经初步理解了，我们能试着写一个符合这个猜想的式子吗。

生：8=3+53、5是奇数吗？是质数吗？

10=11+33、11是奇数吗？是质数吗？

14=7+7同意吗？为什么？

师：都有爱好举，拿出原来，看谁举的多。

生：举例。你举了几个.师把最多的式子板书黑板.

师：还有补充吗?

师：我们根据自己对“哥德巴赫猜想”的理解写出了这些式子，是否都符合这个猜想呢？

师:符号右边都是奇数吗？都是质数吗？质数有什么共同特点?

生：除了1和它本身不再有其他约数的数叫质数。

师：能举出一个质数吗？5是质数,为什麽？17是质数,为什么？

师：都想举拿出本举看谁举得多？四人沟通一下。

师：生汇报。这些数都是质数，究竟什么是质数。板书:质数

2、认识合数。

.师：9这个数为什么不是质数?我们把这样的数叫什麽数。

生：合数，为什么？

师：谁能再举一个合数。什么是合数？板书:合数.

3、今日我们学习了质数和合数.板书课题:质数合数有问题吗?

4、判断数字卡片是质数还是合数？

出示：5、9为什么？

抢答：3、19、49、63、47、39、121、2、1、31、5730……

师：2为什么是质数？1为什么不是质数也不是合数？

教学反思:老师在引导同学发觉判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份涌现，而是力求使自己成为同学学习的促进者、参加协商，鼓舞和监控同学的争论和练习过程，但不掌握同学的争论结果。同时老师也把自己当作学习者，与同学一道共同完成学习任务。当时的课堂气氛和谐、民主。收到了良好的效果。

活动三：同学自己选择要讨论的问题进行活动。

活动目的.：老师要主动把课堂教学活动的主角位置让给同学，把课堂教学活动的时间多分给同学运用，把课堂教学活动的内容多留给同学处理解决，老师做好组织、设计、指导或点拨，主导者要让贤于主体者，采纳这一教法，可让同学认识“自我”，感受到“自我”的价值。爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”

活动过程：

1．你还想讨论质数合数的那些知识？(同学提出许多)

如:〔1〕找最大质数.

〔2〕如何判断一个数是质数还是合数.

〔3〕自然数中是不是除了质数就是合数……

2．请各小组选一个你们喜爱讨论的问题,开始讨论吧.

3．汇报讨论成果.

教学反思:老师在课后设计了这样一个环节，你还想讨论质数、合数有关的那些知识。这一过程，老师充分让位还权，放手让同学去探究，留足同学探究的时间与空间，关注有差异的同学去发觉，去完成自己的学习目标，使每个同学都积极参加“做”数学，能在课上讨论的问题就在课上处理，留下的问题让同学向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使同学理解、掌控知识,更多关注的是培育同学探究知识技能，着眼同学的可持续进展。表达出同学学习的主体参加意识，此环节的处理,虽然耽搁了一些时间,但我想还是值得的.老师应以同学为本,而不应以备好的教案为本.

活动四:回到开头。

活动目的:老师本着以人的进展为本的教学理念，着眼于同学的可持续进展.

活动过程:

1.我们学习了质数和合数，对于哥德巴赫猜想中的奇素数你是怎么理解的？点击课件出示：大于4的偶数总能写成两个奇素数之和。

师：是不是全部一个尽可能大的偶数总能写成两个奇素数之和呢？能证明吗？

师：虽然我们现在还不能证明？但是通过这节课我们对哥德巴赫猜想的理解和我们之间的沟通。你们是不是已经感受到了数学王国的神奇。

2.闻名科学家牛顿曾说过这样一句话：我之所以取得今日的成果，是由于我站在巨人肩膀上的缘故。同学们其实你们已经站在巨人肩膀上讨论问题啦。这使我坚信，在不久的将来，在座的各位通过不懈的努力，将来确定会有人摘下这颗数学王冠上的明珠，解开“哥德巴赫猜想。

教学反思:当时同学举手特别踊跃,表现出一种探究的欲望,敢于探究科学之谜的精神,充分展示出了数学自身的魅力。

六、板书：略。

教学反思:

一新课程标准中指出；“让同学经受数学知识的形成与应用过程。”数学学习过程的实质是现实世界各种数量关系内化上升为形式化的过程。数学知识本身的特点决断了“数学教育的主要活动是思想试验。”为此，数学老师应充当教练的角色，面对全体同学，因材施教，以千差万别的方式练就千差万别的同学，从而实现“人人学有价值的数学”；“人人都能获得需要的数学”；“不同的人在数学上得到不同的进展”；

1．创设情境是落实新课程标准的重要措施。

新课程标准就数学学习方式提出如下建议：数学教学应“从同学的生活阅历和已有知识背景出发，想他们提供充分的从事数学活动和沟通的机会，促使他们在自主探究的过程中真正理解和掌控基本的数学知识技能，数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动阅历。”

有人说：“你拉来一批马给它喝水，不如让他感到口渴。”在讲“质数、合数”这节课时。我沿着新课程标准的理念设计安排了这样的导入：“老师表达，2022年3月20日北京日报第九版有这样的报道:英美两家出版社悬赏100万美元,限期两年求证歌德巴赫猜想之解,截稿日期就是今日。”……随着上述情境的不断开展，同学悬念顿生，爱好盎然，思维处于欲罢不能的愤悱状态。此时老师奇妙地把握住时机，导入新课。这样从新闻入手，让同学感到口渴，学的知识有用，同时也感受到了数学自身的魅力。对数学随之充斥了无限的爱好，为本节课的顺当实施提供了有效的条件。

2．老师的鼓舞为同学体验胜利搭设了舞台。

胜利与欢乐是学习的一种巨大的心情能量，老师不失时机的积极鼓舞，能使同学产生学好数学的剧烈欲望.因此,老师要对同学任何胜利的言行都要予以实时、明确和积极的强化。如微笑、点头、重复和阐述同学的正确答案。至于同学的一些错误反应，应当鼓舞同学继续努力。可以对同学说：“有进步，谁能再补充一下？”在讲“质数、合数”这节课，老师在引导同学发觉判断质数、合数方法的过程中，自始至终都没有以一个“裁判者”的身份涌现，而是力求使自己成为同学学习的促进者、参加协商，鼓舞和监控同学的争论和练习过程，但不掌握同学的争论结果。同时老师也把自己当作学习者，与同学一道共同完成学习任务。如：“你们的例子都举对了吗？同桌相互检查一下，你们听明白他的意思了吗？谁情愿再给大家说一遍？就用他的方法试一试？等，看似简简约单的几句话，教学民主却随处可见。”又如“在同学看过歌德巴赫猜想内容后，老师问你懂吗？同学说“我知道素数”老师实时评价：你还知道素数那，真了不得。你从哪知道的？同学说书上看的。老师评价：从你的言谈举止就看出了你是个爱读书的学者。等等。由于采纳了新课程标准的理念，让同学充分体验了胜利的喜悦。

3．同学的体验为探究与制造提供了可持续性进展的条件。

爱因斯坦说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”在教学“质数、合数”这节课时，老师在课后设计了这样一个环节，你还想讨论质数、合数有关的那些知识。这一过程，老师充分放手让同学去探究，留足同学探究的时间与空间，关注有差异的同学去发觉，去完成自己的学习目标，使每个同学都积极参加“做”数学，能再课上讨论的问题就在课上处理，留下的问题让同学向家长、老师、书籍、网络……学习,这样设计已经不只局限于使同学理解、掌控知识,更多关注的是培育同学探究知识技能，着眼同学的可持续进展。在这一过程中，当同学遇到困难时，老师是启发者，当同学迷路时，老师是指导者，当同学获得胜利时，老师那么是鼓舞者。由于同学在数学活动中获得