第3课时 分数与除法（1）【教案】

PAGE1◎教学笔记第3课时分数与除法（1）◎教学笔记▷教学内容教科书P49例1、例2，完成教科书P51“练习十二”中第1~3题。▷教学目标1.结合具体情境，理解分数与除法之间的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.借助观察比较活动，进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、分析和推理的思维能力，提高抽象、概括能力，进一步培养学生自主分析问题和解决问题的能力。▷教学重点理解分数与除法之间的关系。▷教学难点本节课的教学重点也是教学难点。▷教学准备课件、圆形纸片。▷教学过程一、借助直观，初步感受分数与除法之间的关系1.运用旧知识解决问题。课件出示问题。【学情预设】学生很快知道6÷3＝2，每人分得2个月饼。【设计意图】根据数量关系，运用整数除法解决问题，沟通新旧知识间的联系。2.迁移类推，感受新知。（1）课件出示教科书P49例2。【教学提示】教学提示可以让学生动手操作，直观感悟【教学提示】教学提示可以让学生动手操作，直观感悟1÷3的商是。师：该怎么列式呢？学生交流，课件出示。

◎教学笔记教师板书：1÷4◎教学笔记师：1除以4表示什么意思？【学情预设】表示把1个蛋糕平均分成4份，每人分得其中的1份。师：每人分得多少个呢？【学情预设】根据分数的意义，学生很容易知道每人分得个蛋糕。师：根据图意1÷4等于多少？学生汇报，教师板书：1÷4＝（个）（2）揭示课题。师：观察上面两道算式，结果得出：两个数相除，商可以用整数表示，还可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就来探究分数与除法的关系。[板书课题：分数与除法（1）]二、动手操作，探究新知1.课件出示教科书P49例3。师：3个月饼平均分给4个人，每人分到多少个？列式并想办法得出结果。2.学生画图或利用手中的圆形纸片，独立研究。3.全班交流。师：出示你列的式子，说说你为什么要这样列。【学情预设】有部分学生可能会将整数除法的经验迁移到这里来，比如把3个月饼平均分给4个人与把8个月饼平均分给4个人、把4个月饼平均分给4个人联想到一起，都用除法计算。师：每人分到多少个月饼？你是怎么想的？方法1:把1个月饼平均分给4个人，每人分到个。要分3次，每人得到3个，是个。（课件演示）方法2:把3个月饼摞起来一块分，每个人都分得了3个月饼的，就是个。（课件演示）板书：3÷4=(个)【设计意图】把分数与除法的关系渗透到分月饼的教学中，通过分月饼活动，让学生充分体验分的过程，结合分数的意义、整数除法的意义帮助学生感受、理解分数与原来学的除

◎教学笔记法有关系，不是凭空的形式上的关系，而是存在内在的联系。◎教学笔记三、通过想象推理，体会分数与除法之间的关系1.课件出示问题。【学情预设】有部分学生可能想把1个月饼平均分给3个人，每人分到个，分2次是个；还有的学生可能会想：2个月饼的可以看成2个,是个。2.观察发现分数与除法的关系。（1）观察讨论。师：请同学们观察这些等式，讨论除法和分数有怎样的关系。学生充分讨论后，教师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示）【教学提示】【教学提示】归纳分数与除法的关系时，要给时间让学生充分地表达，由不会说到会说，由说不完整到逐步完善。师小结：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。（2）思考注意事项。师：在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是0，分数的分母也不能是0。）（3）用字母表示分数与除法的关系。师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除法与分数之间的关系怎样表示呢？教师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)。师：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？【学情预设】可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。教师根据学生的回答，完善板书内容。【设计意图】通过想象分的过程、抛开情境给出除法算式这两个环节，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。不仅让学生掌握分数与除法之间直观的位置关系，还结合分数的意义理解分数与除法的联系，体会分数既可以表示一种运算过程，也可以表示一个结果。四、实践应用，巩固提升1.课件出示教科书P51“练习十二”第3题。学生独立解答后，组织交流。2.课件出示教科书P50“做一做”第1题。学生自主解答再交流。【设计意图】进一步理解分数与除法的关系，理解分数与除法的关系的可逆性，两数相【【教学提示】让学生用自己的语言讲讲自己的思考过程，其余同学跟着描述，在头脑中想象分的过程。两个题目都用语言描述一遍，教师同时用算式记录分的过程和结果。

◎教学笔记除，可以用分数表示，分数也可以表示两数相除。◎教学笔记3.课件出示教科书P51“练习十二”第1、2题。学生独立完成再全班集中汇报。【学情预设】第1题的第1问，如果学生用小数表示，也要给予肯定，同时引导学生用分数表示。五、课堂小结师：本节课我们解决了一些实际问题，在解决问题的过程中，你有哪些收获？▷板书设计▷教学反思本节课结合分蛋糕的情境，引导学生从运算的角度得到除法算式，再从操作的角度得到每人可分到的蛋糕块数，从而沟通分数与除法的关系。让学生经历观察、比较的