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【知识要点一、分解因式的意义把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做分解因式二、整式乘法与分解因式的关系(a)(a)整式乘法是把几个整式相乘，化成一个多项式，而因式分解则是把一不多项式公成几个整式的相乘，它们是互逆过程。

整式乘法分解因式

2

2三、因式分解的基本方法1提公因式法：如果一个多项式的各项含有公式那么就可以把这个公因式提取出来，从而将多项式化成两个因式积的形式。提公因式法mam(a)注意：类(yy)2,(xy)3)等一类式子的应用。2．运用公式法平方差公式

2

2

)()完全平方公式2ab2)

2立方和公式立方差公式

33

33

aa)(a

22

abab

22

))3．分解因式的思维顺序遇到一个多项式要分解因式首先应考虑它是否能提取公因式若能提取公因式，应先提取公因式，然后考虑用公式法。例

下列从左到右的变形，其中是分解因式的是（）A2

Bm

C、x

x

D、

例．因式分（13a

（22

3

x（3a

3

b

2

3

cab

（4

3

ma

2

ma

例31）已知a，ab

，求

1ab2b2

3

的值。（2）已知ab

2

2

b的值。例41）求证：当n为自然数时，（2）求证(x2)(3)(4)是一个完全平方式。

22221.下列由左到右的变形中，是因式分解的是（A、ax＋bx＋c＝x

B

2

C、

2

x

D

2

2.单项y2与12xy的公因式是。3.用提公因式法分解因式x－y)－10b(xy)，提出的公因式应当为（）A、5－10b

B、5＋10b

C、5(xy)Dy－x4.将下列各式分解因式：（1）a

2

b2ab

2

+ab

（）（–2+b（2m（3）

y+4xy

–2xy

（4）3a（xy）（xy）5.利用分解因式计算：

201

2

199

2

；6.三角形的三满b)

2

c

3

这个三角形的形状是(

)A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形7．如果a

＋ma＋是一个完全平方式，那么m＝________或_______。8．3是多项

的个因式，

.9.已知：x＋y=

12

,xy=1.求x3yx2y23值。10.

已知0

，求

的值．

11.已(

2

y

2

x

2

y

2

0，求x

2

y

2

的值。12已知

、b、c

是△ABC的三边的长，且满足

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