信号与系统仿真作业

广东海学生验告书（生用表课程名称

课程号

学院（系)

信息学院专业

班级学生姓

学号实验地

04002实验一

实验日连时间号MATLAB示和连续间LTI系的时域析一、实验目．掌握MATLAB产常用连续时间信号的编程方法，并熟悉常用连续时间信号的波形和特性；．运用MATLAB符求解连续系统的零输入响应和零状态响应；．运用MATLAB数求解连续系统的零状态响;．运用MATLAB求连续系统的冲激响应和阶跃响应；．运用MATLAB卷积分法求解系统的零状态响应。二、实验原1.连续信号MATLAB现原理从严格意义上讲MATLAB值计算的方法并不能处理连续时间信然用续号在等时间间隔点的取样值来近似表示连续信号,即取样时间间隔足够小时，这些离散样值能够被MATLAB处，并且能较好地近似表示连续信.MATLAB提供了大量生成基本信号的函数比常用的指数信号、正余弦信号等都是MATLAB的内部函数。为了表示连续时间信号，需定义某一间或自变量的范围和取样时间间隔，然后调用该函数计算这些点的函数值，最后画出其波形.三、实验内1．例分析验证根据以上典型信号的函，分析与验证下列典型信程，并实现各信号波形图的显示，连续信号的图形显示使用连续二维图函数plot（（1正弦信号：用MATLAB命令产生正弦信号

，并会出时间≤t

的波形图。程序如下：K=2;w=2*pi;phi=pi/4;t=0：3ft=K*sinw*t+phi）onaxis（。］（’正弦号’（2抽样信号：用中的函数命令产生抽样信号Sa(t),会出时间为

的波形图。程序如下：t=-6*pi：pi/100:6*pi；，ft),grid；axis（，-0.5，）（抽信号’)

矩脉冲信号:中（width)数命令画出下列矩形脉冲信号的波形图()程序如下：：；t0=0；width=1（t，width)；（t，ft）on;axis-0.53,0.2title('形脉冲信号)

(t

单阶跃信号：用MATLAB命（t>=0)”出1t≤5单阶跃信号程序如下：—1：ft=（〉=0）（t，ft）on;网格axis([1—title('位阶跃信号’)

也可通过定义阶跃函数来实现，functionf=uCT(t)；f=（〉保存为文件，上面实现阶跃信号的程序变为—。01:5;ft=uCT（t;（t，on;axis—0.5,1.5])；（’单位跃信号）连时间系统零输入响应和零状态响应的符号求解试用MATLAB命求解微分方程

yy(t)(t)

，当输入x(t)

()

，起始条件为

y)、y

)

时系统的零输入响应、零状态响应及完全响应。源程序为：eq=＊

cond='y（）=1，Dy（0=2；yzi=dsolve(eqcond)yzi=simplifyyzi运行结果yzi=—3*exp(2＊）＊exp—t）eq1='D2y+3*Dy+2*y=Dx+3*x；eq2='x=exp(-3*t)*Heaviside（’；—0.001)=0,Dy—0；（eq1，，yzs=simplify（）运行结果：=heaviside（＊(—exp—）—t）yt=simplify(yzi+yzs)运行结果yt=（2＊exp(—exp(—2）*heaviside（t）+exp(—t*heavisidet)subplot（）ezplot(yzi，8])；onxlabel('t）title('输入响应'subplot(312）ezplotyzs，;gridxlabel）title('状态响应'subplot(313），[08];gridxlabel('t）（’完全'）连时间系统零状态响应的数值求解()试用MATLAB数求解微分方程x(t)时系统的零状态响应。

y

(tx

x(t)

，当输入

源程序为：ts=0。01；sys=tf([13],）;（-3*t)。*uCT(t;y=lsim（sys，f，t);（t，y）,grid；8—。020）xlabel（’),ylabel('y(t)')title('状态响应’)连时间系统冲激响应和阶跃响应的求解已知某LTI统的微分方程yt

t)

，试用MATLAB命绘出

4

范围内系统的冲激响应h(t)和阶跃响应s(t源程序为t=0:0.001:4;sys=tf([1h=impulse(sys,t）;，t);subplot(211gridxlabel（），（t）title('激响应)subplot（212）;plott,s)gridxlabel('t（））s（t')（阶响应））利卷积积分法求系统的零状态响应已知某LTI系的微分方程y)

ft)

其，t)

。试用MATLAB卷积分方法绘出系统零状态响应y（)的波形图。程序如下：；（2；，[1；

［t,f]=ctsconvf1,f2t1，t22。实编程（1)复数信号：用MATLAB命画出≤t≤3复指数信号f()e虚部、模及相角随时间变化的曲,观察其时域特.

(t

的实部、程序：t=0：0：；。5；ft=k*exp((a+i＊b）*t)；subplot(2,2,1）);title（实部［，;gridonsubplot（2，（ft）虚’；（[0,3—，；，2,3;plot（，absft模，，］；2,4（（’相角（[03，—;gridon（2中y=square（，DUTY)产频率为10Hz、占空比为的周期方波信号。程序：t=0

＊＊，，。，。（’周期波信号’)（3)用面定义的阶跃函数实现幅度为1、宽度为1的函数g)。程序：t=-1:0.01ft=uCT（—uCT（。；（t,ft；axis([1,1—0。。）（门数')

（已知系统的微方程和激励信号为

y

y(t)f

(t

，f(t)

t

试用MATLAB命令绘出系统零状态响应的时域仿真波形图。源程序ts=0;te=8;dt=0。01;sys=tf(1］［1,4，。*uCT(t)；，t）;，）on；）’y(t)')title(’零状态'）

（5)已系统的微分程为

y

(t)(t)

，试用MATLAB命求系统冲激响应和阶跃响应的数值解并绘出冲激响应阶跃响应的时域仿真波形.源程序：t=00。001:4;sys=tf([1],[1,3，2]);（sys,t）（sys，t;subplot（）（t,hon）'),ylabel（））（冲响应'subplot(212)（t，s)，gridxlabel），ylabel（（t)'）title(’阶跃响'

n10n10n10n10实验二续时LTI系的频率性及频分一、实验目．运用MATLAB分连续系统的频率特性；．运用MATLAB进连续系统的频域分.二、实验原1.连续时间LTI系统频率性一个连续时间LTI系的数学模型通常用常系数线性微分方程来描，即dnnxxa()xt)dndttnd对上式两边取傅里叶变换，并根据傅里叶变换的时域微分特性，得到系统的频率响应为bjHX(jn

1010MATLAB信处理工具箱提供的函可直接算系统的频率响应的数值解，其语

句格式为H=freqsb,a,w）其中b和分别表示)的分子和分母多项式的系数向量w为统频率响应频率范围，其一般形式为w:w为频率起始值w2为率终止值频率取样间隔H返回所定义的频率点上系统响应频率响应的样值。注意H返的样值可能为包含实部和虚部的复数。因如果想得到系统的幅特性或相频特性，还需利用a和函来分别求得。2.连续时间LTI系统频域析连续LTI系的频域分析法也称为傅里叶变换分析法方法是基于信号频谱分析的概念，讨论信号作用于线性系统时在频域中求解响应的方法.里叶分析法的关键是求系统的频率响应傅里叶分析法主要来分析系统的频率响应特性分析输出信号的频谱也可用来求解正弦信号作用下的稳态响应。对于周期信号激励而言可首先将周期信号进行傅里叶级数展开后系统在各傅里叶级数分解的频率分量作用下系统的稳态响应分量系的线性性质将这些稳态响应分量叠加从得出系统总的响该法的理论基础是基于正弦信号作用下系统的正弦稳态响应。对于正弦激励信号

Asin(

当经过系统

H)

其态响应为(t)t)A()sin((H()))zs0三、实验内1。实分析与证已一个连续时间LTI系统的微分方程为yt)''(t)'(t)('()()求系统的频率响应，并用绘其幅频特性和相频特性图。解对微分方程取傅里叶变换，得Y)[(jw

3

jw)

2

jw5]w)[13(jw7]因此，频率响应为H()

Y(w)X)(jw)

13(jw)jw)jw)MATLAB源序：w=-3*pi:0。01:3＊pi;b=[13,7［，，；

1212（b，a,wsubplot（）plot(w）onxlabel（\omega(rad/s)）,ylabel('｜｜）（（）的频率特）subplot（plot（，（H),gridonxlabel（）')ylabel(\phi(\omega））（（）的相频特性’（如为低滤波器电路在入端加入矩脉冲u(t).利傅里叶分析法求输出端电压u(t。R20Ω

(tu()

10

C

()

t解：低滤器的频率响应为

H(w)

jw

其中

1RC激励信号的傅里叶变换为()(11

)/jw因此，响应的傅里叶变换为()H(w()1

)jj5jMATLAB源序：：b=［H1=freqs(b,a,w);plot(w,abs）)，gridonxlabel（（’),ylabel（）’)通滤波电路的幅频特性'（（t)-Heavisidet1）（subplot(221)—，2］，gridon（矩形脉冲信号)xlabel（’Time(sec)）,ylabel）')subplot(222)［6pi6*pi,gridontitle(’形脉冲的频谱）xlabel(\omega（）'),ylabel（（omega)’)w=sym(-exp(i*w）/（＊i*w-w^2）；u2t=simplify(ifourierU2wsubplot(223)—0.2ontitle(’应的时域波形)xlabel（（sec)（（）subplot（）（[—6＊pion（响应的频谱）xlabel(）’)U2\

2.实践编程

设系统的频率响应为

()

w

2

，若外加激励

t)t)

，用MATLAB求稳态响.解：解MATLAB