精选高一数学集合知识点归纳

PAGEPAGE3一、知识点总结集合的有关概念。叫元素这与平面几何中的点与直线的概念类似。②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。的元素就必须符号条件集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法集合的分类：有限集，无限集，空集。常用数集：N，Z，Q，R，N*子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。x∈Ax∈B，AB(AB);真子集：ABx0∈Bx0A;AB(或，且)交集：A∩B={x|x∈Ax∈B}并集：A∪B={x|x∈Ax∈B}补集：CUA={x|xAx∈U}弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。有关子集的几个等价关系①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。5.交、并集运算的性质①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A;③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;6.AA2n空子集，2n-2二、集合知识点整合可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2~3叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845—1918合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。元素与集合的关系元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。三、集合与集合之间的关系某些指定的对象集在一起就成为一个集合集合符号，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做φ。空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集ABABA?BABAABA?B集合的几种运算法则ABABB(B∪A)，”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}ABABA∩B(A”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}例如，全集AB。再来看看，他。图中的阴影部分就是A∩B13，5，73，5，7148A，B，ABA?B则对称差运算的另一种定义是:A?B=(A∪B)-(A∩B)N*N_n={1，2，3，……，n}，n，使得集合AN_nAABABB}。注:空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.补集:是UAACuA，CuA={x|x∈U，xA}空集也被认为是有限集合。U={1，2，3，4，5}A={1，2，5}A3，4CuA，ACuA={3，4}CuA~A。四、集合元素的性质1.2.4.无序性是同一个集合。5.A={x|x集合有以下性质AB，A∩B=A，A∪B=B集合的表示方法集合常用大写拉丁字母来表示，如:A，B，C…的拉丁字母来表示，如:a，b，c…:A={…}同性质的数学元素。常用的有列举法和描述法。1.列举法﹕常用于表示有限集合，把集合中的所有元素一一列举出来﹐写在大括号内﹐这种表示集合的方法叫做列举法。3，……}2.描述法﹕常用于表示无限集合，把集合中元素的公共属性用文字﹐符号或式子等描述出来﹐写在大括号内﹐{x|P}(x为该集合的元素的一般形式，Pπ的正实数组成的集合表示为:{x|04.自然语言常用数集的符号:(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集N;0N*(2)Z+;0Z(4)全体有理数的集合通常简称有理数QQ={p/q|p∈Zq∈NpqR(R+;CA∩B=B∩AA∪B=B∪A∩C=A∩(B∩C)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)集合德.摩根律集合Cu(A∩B)=CuA∪CuBCu(A∪B)=CuA∩CuBAcard(A)。card(A)=3card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)card(A∪B∪C)=card(A)+card(B)+card(C)-card(A∩B)-card(B∩C)-card(C∩A)+card(A∩B∩C)1885A∪(A∩B)=AA∩(A∪B)=AA∪CuA=UA∩CuA