2022届三维设计二轮复习“力学部分”综合检测

“力学部分”综合检测(时间：90分钟，满分：100分)第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题至少有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)1．双人跳水比赛，依据双人跳水的同步性和各自完成动作的优劣进行评分。因此要求参加双人跳水的运动员的质量、身高差不多。假设质量分别为m1、m2的两名运动员同时起跳并达到最高点，最后同时入水，关于这两名运动员()A．重力势能的变化量相同B．运动员的动能增量相同C．运动员的速度变化率相同D．因重力一直做正功，所以两运动员的动能一直增加解析：两名运动员质量不同，高度相同，重力做功不同，运动员重力势能的变化量与动能的增量不同。运动过程中加速度为g，则运动员的速度变化率始终相同，重力先做负功后做正功，选项C正确。答案：C2．如图1所示，开始时A、B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑轮拉动物体B在水平面上运动，则图2中的v－t图像中，最接近物体B的运动情况的是()图1图2解析：与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度v1和垂直于绳方向的速度v2，则物体B的速度vB＝v1＝vsinθ，在t＝0时刻θ＝0°，vB＝0，C错；之后随θ增大，sinθ增大，B的速度增大。在A下落过程中，绳子与水平方向之间的夹角逐渐增大，而θ增大的过程中，由正弦函数图像的斜率可知sinθ的变化率越来越小，故vB的变化率越来越小，也就是vB－t图线的斜率越来越小，故A对。答案：A3．如图3所示，水平抛出的物体，抵达斜面上端P处时速度恰好沿着斜面方向，紧贴斜面PQ无摩擦滑下；图4为物体沿x方向和y方向运动的位移—时间图像及速度—时间图像，其中可能正确的是()图3图4解析：在抵达斜面上端P处之前，水平方向物体做匀速直线运动，在x方向的位移—时间图像中，是过原点的一段直线，在x方向的速度—时间图像中，应是平行时间轴的一条直线，抵达斜面上端P处之后，水平方向做匀加速直线运动，速度增大，B错；位移—时间图像中图线的斜率应增大，A对。在抵达斜面上端P处之前，竖直方向物体做自由落体运动，在y方向的位移—时间图像中，是过原点的开口向上的抛物线，C错；在y方向的速度—时间图像中，应是一条过原点的直线，抵达斜面上端P处之后，竖直方向仍做匀加速直线运动，速度继续增大，D对，本题选AD。答案：AD4．如图5甲所示，装置中OA、OB是两根轻绳，AB是轻杆，它们构成一个正三角形，在AB杆两端分别固定一个质量均为m的小球，此装置悬挂在O点，开始时装置自然下垂，现对小球B施加一个水平力F，使装置静止在图乙所示的位置，此时OA竖直。设在图甲中OB对小球B的作用力大小为T，在图乙中OB对小球B的作用力大小为T′，则下列说法中正确的是()图5A．T′＝2T B．T′＞2TC．T′＜2T D．T′＝T解析：图乙中由于A球静止，故杆对A、B球没有力的作用。两种情况下，B球均在三个力作用下处于平衡态，表示这三个力的线段首尾相接必形成封闭的力三角形如图所示。有T＝mBg/cos30°，T′＝2mBg。故T′/T＝eq\r(3)，C正确。答案：C5．如图6所示，斜轨道与半径为R的半圆轨道平滑连接，点A与半圆轨道最高点C等高，B为轨道最低点。现让小滑块(可视为质点)从A点开始以速度v0沿斜面向下运动，不计一切摩擦，关于滑块运动情况的分析，正确的是()图6A．若v0≠0，小滑块一定能通过C点，且离开C点后做自由落体运动B．若v0＝0，小滑块恰能通过C点，且离开C点后做平抛运动C．若v0＝eq\r(gR)，小滑块能到达C点，且离开C点后做自由落体运动D．若v0>eq\r(gR)，小滑块能到达C点，且离开C点后做平抛运动解析：本题考查做完整圆周运动的条件。滑块要刚好能通过最高点C，最小速度满足：mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)，离开C后做平抛运动，由机械能守恒定律，可知D正确。答案：D6．(2022·南京模拟)把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，如图7所示，假设动车组运行过程中受到的阻力与图7其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为()A．120km/h B．C．320km/h D．解析：根据题意知，动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，即可表示为Ff＝kmg(m为一节动车或拖车的质量)。当1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v1＝120km/h时，由功率与牵引力和速度关系可知P＝4Ffv1①；设6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为v2，则6P＝9Ffv2②，由①②两式得v2＝320km/答案：C7．(2022·济南模拟)如图8所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是()图8A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零B．小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等C．小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化率相等D．小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等解析：小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，重力做功为零，但有摩擦力做负功，选项A错误；因为C为AB的中点，小球从A到C与从C到B的过程合外力恒定加速度恒定，速度的变化率相等，选项C正确；又因为重力做功相等，摩擦力做功相等，合外力做功相等，故减少的动能相等，损失的机械能相等，选项B、D正确。答案：BCD8．近代引力理论预言，在宇宙空间有一种特殊的天体——“黑洞”。1990年发射升空的哈勃太空望远镜的观测结果支持黑洞理论。理论计算表明，人造卫星脱离地球的速度等于其第一宇宙速度的eq\r(2)倍，即v＝eq\r(\f(2GM,r))，由此可知()A．天体质量越大，半径越小，其表面物体就越不容易脱离它的束缚B．天体质量越小，半径越大，其表面物体就越不容易脱离它的束缚C．哈勃太空望远镜是通过观测从黑洞内发出的光来证明黑洞是存在的D．如果黑洞确实存在，则爱因斯坦相对论中“任何物体的速度都不可能超过光速”的论断就是错误的解析：由第二宇宙速度公式v＝eq\r(\f(2GM,r))可判断出A正确，B错误；黑洞不能发出或反射任何光线，所以C错误；如果黑洞确实存在，爱因斯坦相对论中“任何物体的速度都不可能超过光速”的论断就是正确的，D错误。答案：A9．(2022·郑州模拟)如图9所示，一带电荷量为q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑面上，当整个装置处于一水平向左的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态。某时刻，电场强度突然减小为原来的eq\f(1,2)，则从该时刻起，物块下滑距离为L时的动能为(已知：图9sin37°＝，cos37°＝()A． B．C． D．解析：由于开始时小物块恰好能处于静止状态，故有mgsin37°＝qEcos37°，即qE＝eq\f(3,4)mg，则当电场强度减半时的合外力F＝mgsin37°－eq\f(1,2)qEcos37°＝，由动能定理得：FL＝ΔEk，所以ΔEk＝，故正确选项为D。答案：D10．两个物体A、B的质量相同，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F1、F2分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来。A、B两物体运动的速度－时间图像分别如图10中图线a、b所示。已知拉力F1、F2分别撤去后，物体做减速运动的速度－时间图像相互平行。由图中信息可知()图10A．F1＝2.5FB．F1对物体A做的功等于F2对物体B做的功C．整个过程中摩擦力对B物体做的功较多D．力F1的最大瞬时功率一定是力F2的最大瞬时功率的2倍解析：根据题中图像可求得，撤去力前后，物体A的加速度分别为a1＝eq\f,m/s2＝eq\f(5,3)m/s2，a2＝eq\f,4－m/s2＝1m/s2；物体B的加速度分别为a3＝eq\f(2,3)m/s2，a4＝1m/s2；根据牛顿第二定律有F1－ma2＝ma1，F2－ma4＝ma3，代入数据知，F1＝eq\f(8,3)m，F2＝eq\f(5,3)m，选项A错误；根据题图知a、b的图像与坐标轴所围面积相等，即位移相等，又摩擦力Ff＝ma2相等，则摩擦力的功Wf＝Ffx相等，选项C错误；对a或b的运动全过程用动能定理知，WF－Wf＝0，选项B正确；力F1的最大瞬时功率P1＝F1v1m＝eq\f(20,3)m，P2＝F2v2m＝eq\f(10,3)m，选项D正确。答案：BD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本大题共2小题，共16分，把答案填在题中横线上或按要求作答)11．(8分)一同学在学习了机械能守恒定律后，认为小球沿竖直光滑曲面自由下滑的过程机械能是守恒的，于是设计了如图11所示的实验装置加以验证。图中曲面固定，底端B处切线水平且与桌的右边缘相齐。他的实验步骤如下：图11A．在木板表面先后钉上白纸和复写纸，并将木板竖直立于靠近桌子右边缘处，使小球从曲面上某点A由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O。B．将木板向右平移适当的距离固定，再使小球由A点静止释放，撞到木板上得到痕迹P。C．测出OP的距离y，竖直木板向右移动的距离L，查出当地重力加速度g。(1)要验证小球由A到B过程中机械能守恒，还需测量的物理量及符号是____________。(2)用上述测量量验证机械能守恒的表达式应该是______________。(3)从实验结果来看，小球沿曲面下滑的过程机械能是减少的，原因是______________。解析：要验证机械能守恒，即mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，其中h为AB间高度；由平抛运动可求得B点速度vB＝Leq\r(\f(g,2y))，代入可知实验要验证的表达式为gh＝eq\f(L2g,4y)。小球沿曲面下滑的过程机械能是减少的，是因为下滑过程中小球克服摩擦力做功。答案：(1)AB间高度h(2)gh＝eq\f(L2g,4y)(3)下滑过程中小球克服摩擦力做功12．(8分)为了探究加速度与力的关系，使用如图12所示的气垫导轨装置进行实验。其中G1、G2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过G1、G2光电门时，光束被遮挡的时间Δt1、Δt2都可以被测量并记录，滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为M，挡光片宽度为D，光电门间距离为s，牵引砝码的质量为m。回答下列问题：图12(1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，如何判定调节是否到位？答：_______________________________________________________________________。(2)若取M＝0.4kg，改变m的值，进行多次实验，以下m的取值不合适的一个是_______。A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)在此实验中，需要测得每一个牵引力对应的加速度，求得的加速度的表达式为________________________________________________________________________。(用Δt1、Δt2、D、s表示)解析：(1)如果气垫导轨水平，则不挂砝码时，M应能在任意位置静止不动，或推动M后能使M匀速运动。(2)应满足M≫m，故m4＝400g不合适。(3)由v1＝eq\f(D,Δt1)，v2＝eq\f(D,Δt2)，veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)＝2as可得：a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2s)。答案：(1)取下牵引砝码，M放在任意位置都不动；或取下牵引砝码，轻推滑行器M，数字计时器记录每一个光电门的光束被挡的时间Δt都相等(2)D(3)a＝eq\f(\f(D,Δt2)2－\f(D,Δt1)2,2s)三、计算题(本题共4个小题，共44分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)如图13所示，一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为×104N，小轿车的质量为2t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为(g取10m/s2)。求：图13(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)解析：(1)小轿车在斜坡上行驶时F1＋mgsin37°－μmgcos37°＝ma1代入数据得斜坡上小轿车的加速度a1＝3m/s2由veq\o\al(2,1)＝2a1x1＝2a1h/sin37°得行驶至斜坡底端时的速度v1＝10m/s。(2)在水平地面上加速时F2－μmg＝ma2代入数据得a2＝2m/s2关闭油门后减速μmg＝ma3代入数据得a3＝5m/s2关闭油门时轿车的速度为v2，eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2a2)＋eq\f(v\o\al(2,2),2a3)＝x2得v2＝20m/s，t＝eq\f(v2－v1,a2)＝5s即在水平地面上加速的时间不能超过5s。答案：(1)10m/s(2)5s14．(12分)水上滑梯可简化成如图14所示的模型，斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H＝6.0m，倾角θ＝37°。水平槽BC长d＝2.0m，BC面与水面的距离h＝0.80m，人与AB、BC间的动摩擦因数均为μ＝。取重力加速度g＝10m/s2，cos37°＝，sin37°＝。一小朋友从滑梯顶端A点无初速地自由滑下，求：图14(1)小朋友沿斜槽AB下滑时加速度的大小a；(2)小朋友滑到C点时速度的大小v；(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友在水平方向位移的大小x。解析：(1)小朋友沿AB下滑时，受力情况如图所示根据牛顿第二定律得：a＝eq\f(mgsinθ－Ff,m)又Ff＝μFNFN＝mgcosθ得小朋友沿AB下滑时加速度的大小a＝gsinθ－μgcosθ＝5.2m/s2(2)小朋友从A滑到C的过程中，根据动能定理得：mgH－Ffeq\f(H,sinθ)－μmgd＝eq\f(1,2)mv2－0得小朋友滑到C点时速度的大小v＝10m/s(3)在从C点滑出至落到水面的过程中，小朋友做平抛运动，设此过程经历的时间为t，则h＝eq\f(1,2)gt2小朋友在水平方向的位移x＝vt解得x＝4.0m。答案：(1)5.2m/s2(2)10m/s(3)4.0m15．(12分)(2022·浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。一质量m＝1000kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1＝90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P＝50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72m后，速度变为v2＝72km/h。此过程中发动机功率的eq\f(1,5)用于轿车的牵引，eq\f(4,5)用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求(1)轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；(2)轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72km/h匀速运动的距离L′。解析：(1)汽车牵引力与输出功率关系P＝F牵v将P＝50kW，v1＝90km/h＝25m/F牵＝eq\f(P,v1)＝2×103N当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F阻＝2×103N(2)在减速过程中，注意到发动机只有eq\f(1,5)P用于汽车的牵引。根据动能定理有eq\f(1,5)Pt－F阻L＝eq\f(1,2)mveq\o