人教版四年级上册八 数字广角优化（省一等奖）

《数学广角---优化》教学设计一、教学目标1.通过动手模拟烙饼过程,初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。3.使学生理解优化的思想,形成从多种方案中寻找最优方案的意识,提高学生解决问题的能力。4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。二、学情分析小学四年级学生思维活跃、求知欲强,竞争心渐强,却缺乏协作能力;学生抽象思维较弱,更倾向于获得感性认识而取得理解。本课内容倾向于从日常生活开始建构新的知识体系,学习的知识源于生活却高于生活,对学生而言,有一定吸引力。通过引导学生观察、猜测、实践、推理等活动,初步体会的运筹的数学思想方法,感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题,培养学生观察、分析及推理的能力。三、重点难点教学重点:体会优化的思想。教学难点:掌握3个饼烙的时候的最优解决方法。四、教学过程【导入】师生谈话,引出课题（一）师生谈话,引出课题我们先一起来玩一个游戏:我说你做。(根据学生表现,表扬每一位同学,一个一个地表扬,表扬到第四位同学)问:你们着急吗?等我表扬完,这堂课就结束了,怎么办?生:一块儿表扬,节约时间。(师按照生所说的做)

师:为什么这么快?

生:同时干完了。师:有时解决问题不止一种方法,有很多方法都可以解决。在数学中把这些方法归结在一起,叫统筹。简单点说就是一题多解。方法想了很多,但实际上选择起来,我们往往最终解决问题时只用几种啊?(1种)所以我们要从中选择一种最好的办法。这种办法在数学中给他一个词,是根据我们的目标我们要选择一种叫做最优化的方法(从中选优)。前几天是中秋节,中秋有一个传统的习俗,大家知道是什么吗?(月饼)今天,我们将要学习的内容也跟饼有关,也会用到刚刚老师所说的统筹、优化。下面老师准备带着大家一起来烙饼。活动2【活动】引导探究自主学习(一)出示例题,理解题意1.仔细观察,你从中得到那些数学信息?生:每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面3分钟。

2.每次只能烙两张饼是什么意思?3.两面都要烙,每面3分钟又是什么意思?

4.烙两张饼用几分钟?(师说明:一只手代表一张饼,手心代表正面、手背代表反面)

一生上台演示,假设手就是饼,老师的手当饼铛,演示烙2张饼的过程。

(二)寻求烙四、六张饼的最短时间

生动手实践,烙一烙,寻找多种方法解决,师引导把4变为2+2更清楚。

(三)寻求烙三张饼的最短时间

1.师质疑:三张饼该怎么烙,需要多长时间呢?请同学们好好思考,同桌之间可以相互讨论,也可以动手烙一烙。(生推理,需12分钟)学生上台演示用12分钟烙完饼的过程,生从中发现第三次烙饼时,锅的另一半资源浪费,所以浪费时间。

2.师:有没有更短的时间呢?请你们亲自烙一烙,看有没有比12分钟更少的方法。(生活动)

3.生上台演示9分钟烙饼的过程,发现是交替烙饼的。

4.师:烙3张饼应该交替烙,这样最大限度的使用了空间,节约了时间,选择交替烙就是优选。

(四)寻求五张、七张饼的方法1、五张饼该怎样烙?需要烙几次?烙七张呢?(生演示)

2.请观察表格,饼数与次数之前有什么关系?你发现了什么?生:饼数=次数(师板书)3、那次数与时间之间又有什么联系呢?生:次数×每次需用的时间=总用时4:运用:30张饼要烙几次?需要多长时间?100张饼呢?

(五)挑战烙一张饼的时间师:哦~老师也知道了,烙1张饼需要烙1次,所以只需要3分钟。(生出现争议,分歧)发现1张饼的两面不能分开,所以必须用6分钟来烙。活动3【讲授】知识拓展知识拓展师:人类的智慧创造了财富,1张饼的两面不能分开,但我们可以改变饼铛,出示电饼铛,用电饼铛只需3分钟。改变环境和条件,同样是优化。活动4【练习】实践应用1.实践应用,感受优化平底锅煎鱼:一只锅每次最多煎两条小黄鱼,煎1条鱼需要4分钟(正、反面各2分钟)。煎7条鱼最少需要多少时间?怎样煎?2.拓展延伸小明需要干完五件事才能吃上饭:煮饭20分钟、洗碗3分钟、扫地2分钟、拖地5分钟、写作业10分钟。小明怎样才能最快地吃上饭呢?需要多长时间?活动5【讲授】总结在生活中,我们经常会碰到类似的问题,例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具,才能使旅行花钱更少或者花的时间更短;在各行各业,选择最优的方法也能大大提高效率。希望大家在今后的学习和生活中,也能用自己的慧眼发现问题,解决问题,更好的利用时间。活动6【活动】课后反思《烙饼问题》教学反思

本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生的生活经验和知识基础出发,创设问题情境。根据新课程标准,让学生动手操作,经历探索“烙饼”中数学知识的过程,逐步掌握烙饼的最佳方法,在解决问题中初步体会数学方法的应用价值,初步体会优化思想。在本次教学过程中,我以“烙饼”为主题,以数学思想方法的学习为主线,围绕怎样烙饼,才能尽快吃上饼?展开教学,设计了烙张、4张、6张张饼的探究过程。以烙3张饼作为烙饼问题的突破口,形成了多种方案并从中寻找最佳方案的意识。教学中为学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间。学生通过动手操作,经历了“提出问题——解决问题——发现规律——建构模型”的过程,整节课我着重渗透了以下理念:

1.创设情境,提出问题,让学生感受到数学源于生活。

《新标准》指出:学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的。如,这节课我以小红家吃烙饼——正反面都要烙,(演示烙饼的过程)锅里一次可以同时烙2张饼引出问题:怎样才能尽快吃到饼。让学生操作、讨论、交流。进而研究4张、6张、3张、5张7张饼……,并从中发现规律。

2.让学生通过实践操作来理解方法。教学时我先设疑“锅里面每次只能烙两张饼,两面都要烙,烙熟一张饼的一面需要3分钟,怎样才能让一家三口尽快吃上饼?”以此来激发学生的兴趣。通过理解题意,抓住烙3个饼最少要用多少分钟这个难点,让学生以手为饼动手操作,说理,再操作来加深印象,体会最少用9分钟的道理。在研究3张饼的烙法时,先让学生进行猜想、然后动手操作并给同桌展示说明,学生经历了在操作中思考,在思考中操作的过程,通过同桌合作,形成了自己烙3张饼的方法,接着,由学生展示不同的烙法,并从中选择出烙3张饼的最佳方法,这样,学生不仅解决了烙饼需要最短时间中的基本问题。还让学生获取大量的表象经验,使抽象的数学知识形象化,加深对知识的理解。3.让学生发现规律。在最后又安排了“如果要烙的是5张饼,7张饼……呢?你发现了什么”。让学生完成表格。发现“饼数=次数”的规律。这样,几乎全部学生都理解了这个优化过程。这一环节,紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和原有的知识出发,创设了生动、现实的情境让学生在兴趣盎然的活动中感受到烙饼的策略。在动手操作后,并以直观的多媒体课件相辅,进一步增加直观性,提高教学效率。4.知识拓展,启迪思维。在学生发现烙饼的规律后,教师提出当烙1张饼时,这个规律是否依然适用呢?学生通过思考从而提高他们的思维能力。在教学活动中,本着以学定教、教服务与学的教学思想。我主要运用自主探究合作的学习方式进行教学,在突破本课重点时通过情境创设,激发学生学习兴趣,变“要我学”为“我要学”,在探究最佳方案时充分发挥学生的主动性,让学生小组合作自己动手操作,在操作的过程中发现问题、解决问题,体会解决问题时优化思想的应用。此外新课标指出:要对学生进行情感、态度、