切线方程（精练） 新高考 数学 一轮复习专项提升 精讲精练

4.1切线方程（精练）（提升版）题组一题组一斜率与倾斜角1．（2022·河南·南阳中学）设函数满足，则（

）A． B．1 C． D．22．（2022·山东）（多选）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（

）A．

B．

C．

D．3．（2022·河南·郑州市第二高级中学）设点是函数图象上的任意一点，点处切线的倾斜角为，则角的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2022·全国·高三专题练习）已知，则曲线在点处的切线的斜率为（

）A． B． C． D．5．（2022·广东·佛山一中）已知点是曲线上一动点，当曲线在处的切线斜率取得最小值时，该切线的倾斜角为（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·高三专题练习）已知函数是定义在R上的奇函数，且，则函数的图象在点处的切线的斜率为（

）A． B． C． D．7．（2022·重庆市朝阳中学）（多选）如图，是可导函数，直线l：是曲线在处的切线，令，其中是的导函数，则(

)A． B． C． D．题组二题组二“在型”的切线方程1．（2022·河南省浚县第一中学）曲线在处的切线方程为（

）A．4x－y+8＝0 B．4x+y+8＝0C．3x－y+6＝0 D．3x+y+6＝02．（2022·河南）已知，则曲线在点处的切线方程为(

)A． B．C． D．3．（2022·山东枣庄·三模）曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（

）A． B． C． D．4．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知奇函数在点处的切线方程为，则（

）A．或1 B．或 C．或2 D．或5．（2022·安徽·蚌埠二中）已知定义域为的函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线方程可能是（

）A． B． C． D．6．（2022·河南·南阳中学）若直线与曲线相切，直线与曲线相切，则的值为（

）A． B．1 C．e D．7．（2022·江苏连云港）（多选）已知，直线与曲线相切，则下列不等式一定成立的是（

）A． B． C． D．8．（2022·安徽·蒙城第一中学）已知为奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为__________.9．（2022·云南·一模）若曲线在点处的切线与直线平行，则__________.10．（2022·全国·高三专题练习）若曲线在点处的切线与曲线相切于点，则__________.题组三题组三“过型”的切线方程1．（2022·广东茂名）已知直线l为函数的切线，且经过原点，则直线l的方程为__________.2．（2022·四川成都）已知函数f（x）=x3－3x，则过点（1，－2）的切线方程为__________．3．（2022·四川成都）过点的直线l与曲线相切，则直线l的斜率为___________.4．（2022·广东·南海中学）函数过原点的切线方程是_______.题组五题组五切线或切点的数量1．（2022·山东泰安）过曲线外一点作的切线恰有两条，则（

）A． B． C． D．2．（2022·内蒙古呼和浩特）若过点可以作三条直线与曲线C：相切，则m的取值范围是（

）A． B． C． D．3．（2022·重庆·二模）已知曲线及点，则过点且与曲线相切的直线可能有（

）A．0条 B．1条 C．2条 D．3条4．（2022·福建漳州·二模）（多选）已知函数，则下列结论正确的是（

）A．曲线的切线斜率可以是1B．曲线的切线斜率可以是C．过点且与曲线相切的直线有且只有1条D．过点且与曲线相切的直线有且只有2条5．（2022·山东潍坊·三模）过点有条直线与函数的图像相切，当取最大值时，的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（2022·全国·模拟预测（理））过点作曲线的切线，当时，切线的条数是（

）A． B． C． D．7．（2022·全国·高三专题练习）若过点可以作曲线的两条切线，则（

）A． B． C． D．8．（2022·山东·菏泽一中高二阶段练习）若直线与曲线和都相切，则直线的条数有（

）A． B． C． D．无数条9．（2022·重庆市育才中学高三阶段练习）若直线（）为曲线与曲线的公切线，则l的纵截距（

）A．0 B．1 C．e D．10．（2021·全国·高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（

）A． B．C． D．11．（2022·河北·高三阶段练习）若过点可以作三条直线与曲线相切，则m的取值范围为（

）A． B． C． D．12．（2022·广东深圳·二模）已知，若过点可以作曲线的三条切线，则（

）A． B． C． D．13．（2022·辽宁·辽师大附中）已知过点P(0，a)可作出曲线y=2x3–3x2的3条不同的切线，则实数a的取值范围是_______________.14．（2022·陕西·长安一中）已知函数，若过点存在三条直线与曲线相切，则的取值范围为___________．15．（2022·安徽蚌埠）已知函数，过点作曲线的切线，则可作切线的最多条数是______．题组五题组五公切线1．（2022·海南）已知存在，使得函数与的图象存在相同的切线，且切线的斜率为1，则b的最大值为___.2．（2022·安徽·安庆一中）若直线是曲线的切线，切点为，也是曲线的切线，切点为，则__________．3．（2022·山东威海·三模）已知曲线，若有且只有一条直线同时与，都相切，则________．4．（2022·江西萍乡·三模（文））若存在实数，使得函数与的图象有相同的切线，且相同切线的斜率为，则实数的最大值为_________．5．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知函数，若存在一条直线同时与两个函数图象相切，则实数a的取值范围__________．6．（2022·安徽·合肥市第八中学模拟预测（理））若曲线与曲线存在2条公共切线，则a的值是_________．题组六题组六切线与其他知识的运用1．（2022·湖南·株洲二中）已知，，直线与曲线相切，则的最小值是（

）A． B． C． D．2．（2022·江苏·苏州市苏州高新区第一中学）直线分别与曲线，直线交于两点，则的最小值为（

）A． B． C． D．3．（2022·广西·高三阶段练习）在平面直角坐标系中，是直线与曲线在第一象限的交点，是直线上的一点，且满足.为曲线上动点，当取最小值时，的横坐标为（

）A． B． C． D．4．（2022·重庆市第十一中学校）二次函数的图象在点处的切线与轴交点的横坐标为，为正整数，，若数列的前项和为，则（

）A． B． C． D．5．（2022·四川·石室中学二模（理））已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为（

）A．26 B．46 C．36 D．566．（2022·云南保山）已知曲线在点处的切线为l，数列的首项为1，点为切线l上一点，则数列中的最小项为（

）A． B． C． D．7．（2022·湖南·模拟预测）已知抛物线，P为直线上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（

）A． B．-1 C． D．-28．（2022·湖北·襄阳五中二模）已知函数在x=0处的切线与直线平行，则二项式展开式中含项的系数为_________．题组七题组七切线方程的运用1．（2022·广西·柳州市第三中学）曲线上的点到直线的距离的最小值为（

）A． B．C． D．2．（2022·江苏省太湖高级中学）若点P是曲线上任一点，则点P到直线的最小距离是（

）A． B． C． D．3．（2022·山东·德州市教育科学研究院）已知函数，，若有两个零点，则k的取值范围为（

）A． B． C． D．4．（2022·辽宁·沈阳二十中）若x、a、b为任意实数，若，则最小值为(

)A． B．9 C． D．5（2022·河北保定）若函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（

）A． B． C． D．6．（2022·山西·灵丘县第一中学校）已知函数若直线与有