2022高考物理总复习优化方案人教版课时作业及解析电磁感应规律的综合应用

课时28第三节电磁感应规律的综合应用一、单项选择题1．(2022年杭州十四中检测)如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A铰链连接的长度为2a、电阻为eq\f(R,2)的导体棒AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为()\f(Bav,3) \f(Bav,6)\f(2Bav,3) D．Bav解析：选A.摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·(eq\f(1,2)v)＝Bav.由闭合电路欧姆定律，UAB＝eq\f(E,\f(R,2)＋\f(R,4))·eq\f(R,4)＝eq\f(1,3)Bav，故选A.2．如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L＝0.1m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝10T，质量m＝0.1kg、电阻为R＝2Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10m/s2，当下落h＝0.8m时，开关S闭合．若从开关S闭合时开始计时，则解析：选D.开关S闭合时，金属杆的速度v＝eq\r(2gh)＝4m/s.感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BLI，联立解出F＝2N．因为F>mg＝1N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确．3．竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是()A．mgb \f(1,2)mv2C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋eq\f(1,2)mv24．(2022年高考大纲全国卷Ⅱ)如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则()A．Fd>Fc>Fb B．Fc<Fd<FbC．Fc>Fb>Fd D．Fc<Fb<Fd解析：选D.线圈自由下落，到b点受安培力，线圈全部进入磁场，无感应电流，则线圈不受安培力作用，线圈继续加速，到d点出磁场时受到安培力作用，由F＝eq\f(B2L2v,R)知，安培力和线圈的速度成正比，D正确．5．(2022年高考辽宁、宁夏理综卷)如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图象是()解析：选C.旋转的导体棒在磁场中切割磁感线，产生电动势，由右手定则可判断，开始时电流方向由b向a，为负方向，后来磁场方向相反，电流方向为正方向，因为只有开始的eq\f(1,4)周期和第3个周期内导体棒切割磁感线．6．(2022年陕西宝鸡一模)一矩形线圈abcd位于一随时间变化的匀强磁场内，磁场方向垂直线圈所在的平面向里(如图甲所示)，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示．以I表示线圈中的感应电流(图甲中线圈上箭头方向为电流的正方向)，则图丙中能正确表示线圈中电流I随时间t变化规律的是()解析：选～1s内磁感应强度均匀增大，根据楞次定律和法拉第电磁感应定律可判定，感应电流为逆时针(为负值)、大小为定值，A、B错误；4s～5s内磁感应强度恒定，穿过线圈abcd的磁通量不变化，无感应电流，D错误．二、不定项选择题7．如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为L和2L的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，则下列说法正确的是()A．产生的焦耳热之比为1∶4B．产生的焦耳热之比为1∶1C．通过铜丝某截面的电量之比为1∶2D．通过铜丝某截面的电量之比为1∶4解析：选AC.根据能的转化和守恒可知，外力做功等于电能，而电能又全部转化为焦耳热Wa＝Qa＝eq\f(BLv2,Ra)·eq\f(L,v)Wb＝Qb＝eq\f(B2Lv2,Rb)·eq\f(2L,v)由电阻定律知Rb＝2Ra，故Wa∶Wb＝1∶4，A对B错；由产生的电量Q＝eq\f(ΔΦ,R)＝eq\f(BS,R)得，Qa∶Qb＝1∶2，C对D错．8．(2022年金华十校联考)如图所示，一个水平放置的“∠”形光滑导轨固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，ab是粗细、材料与导轨完全相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下、导体棒以恒定速度v向右平动，以导体棒在图中所示位置的时刻为计时起点，则回路中感应电动势E、感应电流I、导体棒所受外力的功率P和回路中产生的焦耳热Q随时间t变化的下列图象中正确的是()解析：选AC.设“∠”形导轨的夹角为θ，经过时间t，导体棒的水平位移为x＝vt，导体棒切割磁感线的有效长度L＝vt·tanθ，所以回路中感应电动势E＝BLv＝Bv2t·tanθ，感应电动势与时间t成正比，A正确；相似三角形的三边长之比为定值，故组成回路的三角形导轨总长度与时间成正比，故感应电流大小与时间无关，B错误；导体棒匀速移动，外力F与导体棒所受安培力为平衡力，故回路的外力的功率P＝Fv＝BILv＝BIv2t·tanθ，与时间成正比，故C正确；回路产生的焦耳热Q＝I2Rt，式中电流不变，回路电阻与t成正比，故焦耳热Q与t2成正比，D错误．9．(2022年高考福建理综卷)如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中．一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g.则此过程()A．杆的速度最大值为eq\f(F－μmgR,B2d2)B．流过电阻R的电量为eq\f(Bdl,R＋r)C．恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D．恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析：选选项中，当杆达到最大速度v时，其受力情况如图所示，在水平方向受拉力F、安培力F安＝eq\f(B2d2v,R＋r)、滑动摩擦力Ff＝μmg，三个力的合力为零：F－eq\f(B2d2v,R＋r)－μmg＝0，解得v＝eq\f(F－μmgR＋r,B2d2)；B选项中，平均电动势为E＝eq\f(ΔΦ,Δt)，平均电流为I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(ΔΦ,R＋rΔt)，通过的电量q＝I·Δt＝eq\f(ΔΦ,R＋r)，而ΔΦ＝B·ΔS＝Bdl，则q＝eq\f(ΔΦ,R＋r)＝eq\f(Bdl,R＋r)；C选项中，由动能定理得WF－WFf－W安＝ΔEk；D选项中，由前式可得WF－W安＝ΔEk＋WFf>ΔEk.本题正确选项为BD.10．(2022年浙江调研)如图所示，光滑金属导轨AC、AD固定在水平面内，并处在方向竖直向下、大小为B的匀强磁场中．有一质量为m的导体棒以初速度v0从某位置开始在导轨上水平向右运动，最终恰好静止在A点．在运动过程中，导体棒与导轨始终构成等边三角形回路，且通过A点的总电荷量为Q.已知导体棒与导轨间的接触电阻阻值恒为R，其余电阻不计．则()A．该过程中导体棒做匀减速运动B．该过程中接触电阻产生的热量为eq\f(1,8)mveq\o\al(2,0)C．开始运动时，导体棒与导轨所构成回路的面积为S＝eq\f(QR,B)D．当导体棒的速度为eq\f(1,2)v0时，回路中感应电流大小为初始时的一半解析：选C.由于导体棒在向右运动切割磁感线产生感应电流，同时受到水平向左的安培力，所以导体棒速度逐渐减小，速度减小又使得感应电动势、感应电流、安培力均减小，所以导体棒做加速度逐渐减小的变减速运动，A错误；由能量守恒可知整个运动过程中导体棒损失的动能全部转化为内能，故B错误；设开始运动时，导体棒和导轨构成的回路的面积为S，运动时间为t，则整个过程中回路中的平均感应电动势为E＝BS/t①；平均感应电流为I＝E/R②，则运动过程中通过A点的电荷量为Q＝It③.联立①②③式可得S＝eq\f(QR,B)，故C正确；导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐减小，当速度为eq\f(1,2)v0时，产生的感应电动势小于开始运动时产生的感应电动势的一半，此时感应电流小于开始时的一半，故D错误．三、计算题11．(2022年绍兴一中高三质量检测)如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等．将线框置于光滑绝缘的水平面上．在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B.在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场．在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行．求(1)线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；(2)线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；解析：(1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势E＝Blv线框中的感应电流I＝eq\f(E,R)＝eq\f(Blv,R).(2)M、N两点间的电压UMN＝eq\f(3,4)E＝eq\f(3,4)Blv.(3)只有MN边在磁场中时，线框运动的时间t＝eq\f(l,v)此过程线框中产生的焦耳热Q1＝I2Rt＝eq\f(B2l3v,R)只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热Q2＝eq\f(B2l3v,R)根据能量守恒定律得水平外力做的功W＝Q1＋Q2＝eq\f(2B2l3v,R).答案：见解析12．(2022年高考天津理综卷)如图所示，质量m1＝0.1kg，电阻R1＝Ω，长度l＝0.4m的导体棒ab横放在U形金属框架上．框架质量m2＝0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝.相距0.4m的MM′、NN′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R2＝Ω的MN垂直于MM′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝T．垂直于ab施加F＝2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM′、NN′保持良好接触．当ab运动到某处时，框架开始运动．(1)求框架开始运动时ab速度v的大小；(2)从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q＝J，求