凯里十小张昆-如何提出有效的数学问题

凯里十小张昆-《如何提出有效的数学问题第一页，共61页。凯里市第十小学张昆2018年7月如何提出有效的数学问题第二页，共61页。

一、课堂提问的内涵

何谓课堂提问?目前，大多认为在课堂教学过程中凡能引起学生产生言语反应的任何课堂信号即为课堂提问。这种关于课堂提问的定义显然只是一种描述性的定义，反映了以教师为主导的课堂教学模式下的课堂提问。

第三页，共61页。

事实上，对课堂提问的不同界定反映了不同的课堂教学观。对于“课堂提问”的界定还有许多其他不同的观点，概括起来有如下几种:其一，课堂提问是课堂教学中教师对学生进行知识、能力和思維等各方面素质训练的一种方法；其二，课堂提问就是教学过程中教师根据一定的教学目标的要求，针对有关教学内容，设置一系列问题情境，

要求学生思考或回答，以促进学生思维的发展、教学质量的提高的一种教学方式；其三，提问是教师在课堂教学中为完成教学任务，根据教学目的、教学重点及学生的实际，提出问题，要求学生钻研、思考，并能准确理解的一

种教学手段；其四，提问应成为学生作为教学主体地位的延伸和具体化。

第四页，共61页。二、课堂提问现状

目前的小学数学课堂教学中存在较多低效提问和无效提问的现象，甚至出现不良提问和失误提问。第五页，共61页。例如：在上小学二年级《认识角》这一课时，有些教师为了让学生感知数学与生活的联系，展示了一系列与交通标志相关的实物，如：

师：这些是什么？生：交通标志。师：它们有什么不同？生1：有些是圆的，有些是方的。师：还有吗？生2：他们表示的意义不同。师：什么不同？生：转弯指示牌表示……限速警示牌表示……生2：我不同意…………出口指示牌（长方形）、转弯指示牌（三角形）、限速警示牌（圆形）等第六页，共61页。例题：班级举办元旦晚会，用彩带装饰教室。一根彩带长20米，用去了它的3/5，还剩下多少米？（1）谁来读题？（2）这道题已知什么，要求什么？（3）单位“1”的量是谁？（4）线段图怎么画？（5）用什么方法计算？（6）怎么列式？（7）等于多少？（8）为什么用乘法计算？（9）乘法的意义是什么？（10）你还有不同的解法吗？（11）你是怎么想的？

点评：

11个小、细、碎、浅的问题使此题变得毫无张力。没有能给学生留下回旋的空间，当然学生的思维也就缺少弹性空间。第七页，共61页。如在教学“商不变的性质”后，教师就立刻提出了这样的一个问题：“16÷8的被除数加上32后，要使商不变，除数应加上几?”第八页，共61页。不少研究表明，很多教师的候答时间较短，平均不到3秒，甚至在提问1秒钟后就要求学生回答。研究者通过实验指出，将等待时间延长到3-7秒，会产生令人兴奋的效果：学生会给予更长的回答，回答“我不知道”的次数减少了，更多的学生参与回答，学生的回答更自信，而且纪律情况得到了改善。第九页，共61页。一位教师在教学“小数的性质”时，出示了两个数：0.5和0.50，让学生比较大小。刚开始学生争论不休，教师也没给出明确的指示，没有提供检验大小的方法、结论，而是通过提出这样一个问题问：你们能用什么办法证明你们的结论？（学生通过分组讨论、动手操作，提出了很多比较办法。）生1:利用画图。用两个同样大小的正方形画图，发现和所占的面积大小一样。生2:利用小数的组成。0.5表示5个十分之一，0.50表示50个百分之一，也就是5个十分之一，其结果是相等的。生3:利用化单位。在0.5和0.50后面都加单位米，它们表示的长度都一样，因此两个数相等。生4:我爸爸昨天教过我，在小数的末尾添上“或者去掉“”，小数的大小不变....第十页，共61页。三、课堂提问的类型和要求1、诱导提问（一）课堂提问的类型所谓诱导提问，是指教师的课堂提问是为了引起学生对解决问题的兴趣，为了能有效激起学生的学习动机、学习需要的一类课堂提问。这种类型的提问将促使学生找到新旧知识之间的联系来解决问题，从而对学生的思辨能力以及应用自己的聪明才智创造性地解决问题能力的提升将很有裨益。第十一页，共61页。[案例]在小学五年级“位置”这一内容的教学中，为了让学生能够自己得出用带括号的数对来表示位置这一结论，教师可以有如下一些诱导发问：1、对于一个确定的位置，我们能不能就用两个数字来表示呢?2、或者只用两个数字加一个逗号隔开来表示呢?3、又或者用两个数字而用“/”隔开来表示位置呢?……这一系列的发问就能很好地促使学生思考并比较各种方法表示位置的优劣了。这样的提问既让学生的思维能力、解决问题的能力得到了锻炼，也很好地贯彻了新课程所要求的“数学的学习要让学生经历数学知识的发生、发展过程”这一理念。第十二页，共61页。三、课堂提问的类型和要求2、疏导提问所谓疏导提问，是指当教师发现学生的回答出现了错误或有失偏颇时，及时地通过新的提问把学生引导到正确的思路上来的一种课堂提问。这种课堂提问很好地体现了教师在课堂教学中的主导作用，因而在课堂教学中较为常见。

（一）课堂提问的类型第十三页，共61页。[案例]在三年级下册“年月日”的课堂教学中，教师问：“怎样判断一个年份是闰年还是平年?”学生有可能片面地回答:“将年份除以4，看是否能整除，若能整除则为闰年，否则为平年。”这个时候，教师再发问:“1900年是闰年吗?对于整百的年份也是除以四来判断吗?”经过这么一番疏导，学生可能就会意识到自己刚才回答的片面性，而经过自己阅读书上的小知识后就会补充回答:“对于整百的年份应该除以400来进行判断。”由此可见，教师的疏导提问对于纠正学生的错误认识或片面认识是多么重要!第十四页，共61页。三、课堂提问的类型和要求3、台阶提问（一）课堂提问的类型所谓台阶提问，是指教师的课堂提问要注意问题的难度与梯度，要由易到难逐步地提出一系列问题的一类提问方式。当问题过于容易，则提问就变得形式化了而失去了其应有的价值和意义；问题太难，则由于学生的思维跟不上问题的步伐而无法积极地参与进来。台阶提问要求教师要具有整体观，要看到所学内容之间的内在联系性以及连贯性。只有在这样的基础上提出的台阶问题，学生的作答才能像登台阶一样，步步升高。第十五页，共61页。[案例]在“分数的初步认识”这一内容的教学中，由于学生刚接触几分之一的分数，若教师直接提问:“分子是1的分数该怎样比较大小呢?”这显然对学生的认知水平要求过高，学生很可能无法参与进来。但教师可以这样设置一些台阶问题：（1）你能在两张一样大的圆形纸上折出其1/2和1/4，并比较它们的大小吗？（2）你能再在两张一样大的圆形纸上折出其1/4和1/8，并比较它们的大小吗？（3）你能比较出1/2、1/4、1/8的的大小吗？（4）你发现什么规律了吗？有了前面折纸的基础，学生就能通过一番思考得到结论:由于分母表示的是分的份数，而分子表示的是同一个整体，因此分的份数越多，能分到的就越少，所以得出:分子是1的分数，分母越大，分数就越小。这一环环相扣的问题就能很好地实现复杂问题的简单化。第十六页，共61页。二、课堂提问的类型和要求准确性提出的问题首先要清晰准确。一般而言，清晰的问题可以唤醒学生的学习注意，让学生自觉而主动地参与到课堂教学活动中来。提的问题如果不明确就会误导学生，将教师自己陷入尴尬的境地。（二）课堂提问的要求第十七页，共61页。案例：一位小学数学教师在教学一年级“加、减混合”这一内容的运算顺序小结时，就由于问题的指向性不明确而使学生答非所问。黑板上出示了几道连加连减和加减混合的算式：2+3+610-5-47+8-59-6+2师：“这几道算式有什么相同之处?”生：“都有加号和减号。”问：“谁还能再来说一说?”又有一个学生站起来了，还是作了与前一位学生相似的答案。这就是课堂提问的问题在设计时没有仔细考虑到其清晰、准确的缘故。如果教师一开始就把所提的问题指向明确：“这几道算式在计算顺序上有什么相同之处?”学生也不至于这样误解了。第十八页，共61页。探究“圆周长计算公式”时滚动法绳测法公式法1、准确性2、启发性（二）课堂提问的要求第十九页，共61页。1、准确性2、启发性3、层次性（二）课堂提问的要求第二十页，共61页。（1）1.34、1.35保留一位小数分别是多少？（2）9.99保留一位小数是多少？（3）一个两位小数保留一位小数近似数是1.5，这个数最大是几？最小是几？第二十一页，共61页。1、准确性2、启发性3、层次性4、全面性（二）课堂提问的要求第二十二页，共61页。学困生多回答“是什么”之类问题，中等生多回答“为什么”之类问题，优等生多回答“有什么不同”之类的问题。课堂提问要做到学困生吃到，中等生吃饱，优等生吃好。第二十三页，共61页。准确性启发性层次性全面性鼓励性（二）课堂提问的要求第二十四页，共61页。吴正宪老师在引导学生初步感知分数后，提出了一个问题：“把一个圆分成两份。每份一定是这个圆的二分之一，对吗?”话音刚落，全班学生已分成两个阵营，有的说对，有的说错。面对学生的不同答案，教师没有判定谁是谁非，而是鼓励双方进行辩论。

分数的初步认识第二十五页，共61页。正方(把手中的圆平均分成两份)：我是不是把这个圆分成了两份?反方：是。

正方(举起其中的半个圆)：这份是不是这个圆的二分之一反方：是。

正方：既然是二分之一，为什么不同意这种说法?反方（把手中的圆撕一小块，高举着分开的两部分大声地）：这是把圆分成两份吗?正方：是。

反方(把小小的一份举在面前)：这是圆的二分之一吗?正方(小声地)：不是。

反方：既然不是二分之一，为什么你要同意这种说法呢?正方服气地点了点头，不好意思地站到了反方的队伍中。

第二十六页，共61页。自始至终，教师都以微笑鼓励着学生，让学生充分暴露自己的思维。辩论结束后，教师紧握着反方学生的手说：“祝贺你们，是你们精彩的发言给大家留下了深刻的印象。”然后深情地握着正方的手说：“谢谢你们，正是因为你们问题的出现，才给咱们全班带来了一次有意义的讨论!”教师彬彬有礼地向学生深深鞠了一躬，学生们笑了，学习的兴趣也更浓了。第二十七页，共61页。四、优化课堂提问策略创设问题情境

德国一位学者有过一个精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，你无论如何也难以下咽。但将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将15克盐全部吸收了。情境之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收；知识需要溶入情境之中，才能显示出活力和美感。第二十八页，共61页。四、优化课堂提问策略创设问题情境（1）问题情境故事化第二十九页，共61页。

例如：吴正宪老师在教学“商不变性质”一课时，创编了“猴王分桃”的童话故事：花果山上风景秀丽，气候宜人。猴王在果园里为小猴分桃子。猴王说：“我把6个桃子平均分给3只小猴吃。”小猴听了直嚷：“太少，太少。”猴王又说：“我把60个桃子平均分给30只小猴吃，怎么样？”小猴听了还是嫌少，试探着问：“大王，再多给一点行吗？”猴王一拍桌子，显得很慷慨地说：“那好吧！给你们600个桃子平均分给300只小猴，总该满意了吧？”这时小猴笑了，猴王也笑了。故事讲完了，同学们也情不自禁地笑了，这时，吴教师意味深长地问：“同学们，谁的笑是聪明的一笑呢？”第三十页，共61页。四、优化课堂提问策略创设问题情境（1）问题情境故事化（2）问题情境生活化第三十一页，共61页。去逛超市了噢！第三十二页，共61页。(1)商品的标价为什么都是两位小数？(2)像30.50元、7.08元、2.70元、102.00元这些标价，如果把它们小数部分的“0”都去掉，商品的价格有没有发生变化？(3)这些数中哪些“0”可以去掉，又能保证商品的价格没有改变？

小数的基本性质30.50元、7.08元、2.70元、102.00元第三十三页，共61页。四、优化课堂提问策略创设问题情境（1）问题情境故事化（2）问题情境生活化（3）问题情境游戏化第三十四页，共61页。（3）问题情境游戏化《可能性》摸彩球游戏《对策问题》玩扑克牌游戏《数的大小比较》猜数游戏第三十五页，共61页。四、优化课堂提问策略2.找准问题支点恰当而富有艺术性的提问，是启动学生思维的“钥匙”，是增强学生记忆的“催化剂”。而问题支点的选择则直接关系到课堂提问的效果。给你一个支点，能撬起整个地球，同样找准一个问题的支点，能开启学生的有效思维。因此，教师要重视问题支点的选择。（1）在学习的起点处提问著名特级教师钱金铎《面积和面积单位》新课精彩导入1.创设问题情境第三十六页，共61页。三、优化课堂提问策略2.找准问题支点（1）在学习的起点处提问（2）在知识的关键处提问

知识的关键点往往是那些对学生思维有统领作用的知识点。学生对知识的认识掌握，总要经历一个由不懂到懂、由浅到深的认知过程。抓住知识的关键点提出问题，能突出重点，分散难点，帮助学生理解掌握知识，从而达到理想的教学效果。1.创设问题情境第三十七页，共61页。面积和面积单位问：怎样比较这两个图形的面积？第三十八页，共61页。面积和面积单位15个小正方形16个小正方形数方格的方法可以比较图形的面积。第三十九页，共61页。

9格

6格15格面积和面积单位这三个空格中有3个图形，已知图形中所画格子的个数，只可惜图形看不见，你认为哪个图形的面积大？对于用数方格的方法比较图形面积的大小你有什么要说的？第四十页，共61页。四、优化课堂提问策略2.找准问题支点（1）在学习的起点处提问（2）在知识的关键处提问（3）在知识的衔接处提问1.创设问题情境第四十一页，共61页。3、30、300有什么办法能使它们相等？3元=30角=300分3米=30分米=300厘米3分米=30厘米=300毫米

0.3米=0.30米=0.300米

0.3=0.30=0.300小数的性质第四十二页，共61页。四、优化课堂提问策略2.找准问题支点（1）在学习的起点处提问（2）在知识的关键处提问（3）在知识的衔接处提问（4）在知识的易混处提问1.创设问题情境第四十三页，共61页。求比值和化简比求比值化简比题型意义方法结果比的前项除以后项所得的商，叫做比值把两个数的比化成最简单的整数比比的前项除以比的后项根据比的基本性质对比进行变形，化成最简单的整数比一个数（它有三种表示形式，即整数、小数或分数）是一个比，最简单的整数比（它有两种表示形式，即比的形式或分数形式）第四十四页，共61页。四、优化课堂提问策略（1）当学生的思维受阻时——精问在教学过程中，教师提问要注意时机，要善于利用或创设一个最佳时间向学生提问。如果问早了，学生认识结构或思维过程上会出现断层，欲速则不达。问迟了，提问的结果可能会皆大欢喜，但却使提问失去了促进学生思维发展的作用。因此，掌握好恰当的时机，在问题提出后，能够使学生“跳一跳，摘下那个桃”，这是每一个数学教师应该努力的方向。1.创设问题情境2.找准问题支点3.把握提问时机1.创设问题情境2.找准问题支点3.把握提问时机1.创设问题情境2.找准问题支点第四十五页，共61页。5512+–47713311++21312–411–15111511=53=32=73=0能不能直接相加减？异分母分数加减法第四十六页，共61页。＋

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56第四十七页，共61页。四、优化课堂提问策略3.把握提问时机（1）当学生的思维受阻时——精问（2）当学生的思维变通时——引问第四十八页，共61页。速度问题一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开60千米，开了12小时，回来时只开了10小时，这辆汽车回来时平均每小时开多少千米？一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开60千米，开了12小时，回来时加快速度，平均每小时开79千米，几小时后能回到乙地？一辆汽车从甲地开往乙地，每小时开60千米，开了12小时，回来时加快速度，每小时快了19千米，这辆汽车几小时后能回到乙地？第四十九页，共61页。三、优化课堂提问策略3.把握提问时机（1）当学生的思维受阻时——精问（2）当学生的思维变通时——引问（3）当学生思维需要提升时——追问

苏霍姆林斯基：在人的心灵深处，都有一个根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界中这种需求特别强烈。第五十页，共61页。在括号里填上适当的最简分数：（）>生1：把的分子、分母同时乘2得到,就是比它大的分数师：还有吗？生2：“、、等等。师：有不一样的想法吗？生3：我有更简洁的方法，填假分数就可以了，肯定比真分数大。我填的是师：这样思考真是既简洁又有效，那么假分数的分母一定得是6吗？生4：不一定的，只要是假分数就行，师：确定吗？生4：写好后还要约分。师：还有更简洁的方法吗？生5：我不用约分也行，两个素数就可以，肯定是最简分数。生6：只要分子比分母大1也行,因为相连的两个自然数成互质关系。76191217121312111210125656分数的大小比较第五十一页，共61页。四、优化课堂提问策略3.把握提问时机（1）当学生的思维受阻时——精问（2）当学生的思维变通时——引问（3）当学生思维需要提升时——追问（4）当学生需要反思时——设问第五十二页，共61页。（4）当学生需要反思时——设问

刚才你学会了什么？你是怎么学会的？这节课你有什么收获或疑问？……第五十三页，共61页。师：通过这节课的学习，你有哪些收获？生1：原来只知道四种图形的名称，现在还知道了长方形、正方形都有四条边，四个角都是直角。生2：长方形的上下两条边一样长，左右两条边也一样长。生3：正方形的四条边都一样长。生4：三角形有三条边、三个角……师：你们的收获还真不小啊！能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的？生1：数出来的。生2：数一数，数出了长方形和正方形都有四条边、四个角，三角形有三条边、三个角。长方形、正方形、三角形、圆的认识第五十四页，共61页。生3：折一折，比一比就知道了长方形的上下两条边相等，左右两条边也相等。生4：还有摆一摆……师：（指板书:数一数、摆一摆、折一折、比一比、量一量）这些都是我们学习的好办法，以后还会用到它们。其实，有困难时，同学之间互相商量也是一个好办法。第五十五页，共61页。四、优化课堂提问策略4.鼓励学生质疑案例：小学二年