物理：高三二轮复习传送带问题课件

高三二轮复习传送带问题分析

一、送带传问题分类按放置分：水平、倾斜两种;按转向分:顺时针、逆时针转两种。二、常用知识点：⑴运动学公式⑵牛顿第二定律⑶动能定理、能量守恒定律三、难点分析：1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何、摩擦力何时发生突变等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误；3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。（一）水平放置运行的传送带水平传送物体时，由于物体自身重力不产生沿传送带方向的分力，所以较为简单。解：(1)物体下滑到A点的速度为v0,由机械能守恒定律1/2mv02=mghv0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动,后做匀速运动,t1=(v-v0)/μg=1sS1=(v2-v02)

/2μg=3mt2=(L-S1)/v=0.5s∴t=t1+t2=1.5s(2)Wf=μmgS1=0.2×10×3J=6J或Wf=1/2mv2-1/2mv02=1/2

×(16-4)J=6J(3)在t1时间内,皮带做匀速运动S皮带=vt1=4mQ=μmgΔS=μmg(S皮带-S1)=2J(4)由能量守恒,W=Q+Wf=8J或W=μmgS皮带=8J一、处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态→动态→终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.小结：二、传送带问题中的功能分析①功能关系：WF=△EK+△EP+Q②对WF、Q的正确理解（a）传送带做的功：WF=F·S带功率P=F·v带

（F由传送带受力平衡求得）（b）产生的内能：Q=f·S相对

如图所示,一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动,传送带把A处的工件运送到B处,A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上,经过时间t=6s,能传送到B处,要用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大?ABv解:由题意可知t>L/v,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有S1=1/2vt1①S2＝vt2②且t1+t2＝t③S1＋S2＝L④联立求解得:t1＝2s；v=at1,a＝1m/s2⑤若要工件最短时间传送到B处，工件加速度仍为a，设传送带速度为v'，工件先加速后匀速，同上L＝1/2v'

t1＋v'

t2

⑥练习2.t2＝t－t1

⑧联立求解⑥─⑧得将⑨式化简得从⑩式看出,t有最小值.因而故当通过解答可知工件一直加速到B所用时间最短．例2.物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图7所示，再把物块放到P点自由滑下，则：()A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上PQA水平传送带但转动方向发生变化质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?QPHhL练习3当传送带的速度时,物体仍将落在Q点;当传送带的速度时,物体将落在Q点的右边.答案体验高考：2006年全国卷Ⅰ24、24.一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。解：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0

。根据牛顿定律，可得

a=μg设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有(P为传送带上的一点)v0=a0t

v=at由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用.再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有v0=v+at'

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有s0=1/2a0t2+v0t's=v02/2a传送带上留下的黑色痕迹的长度

l=s0－s由以上各式得解：BALh（1）设行李包在空中运动时间为t，飞出的水平距离为s，则h=1/2gt2

s＝v

t代入数据得：t＝0.3s

s＝0.9m（2）设行李包的质量为m，与传送带相对运动时的加速度为a，则滑动摩擦力F=µmg=ma代入数据得：a＝2.0m/s2要使行李包从B端飞出的水平距离等于（1）中所求水平距离，行李包从B端飞出的水平抛出的初速度v=3.0m/s设行李被加速到V时通过的对地位移距离为s0，则2as0=v2-v02⑦代入数据得s0＝2.0m⑧故传送带的长度L应满足的条件为：L≥2.0m⑨传送带问题变式：（2004全国高考)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。现突然以恒定加速度。将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么?（以g表示重力加速度)例4：如图示，传送带与水平面夹角为370，并以v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，AB长16米，求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.（1）传送带顺时针方向转动（2）传送带逆时针方向转动AB解：（1）传送带顺时针方向转动时受力如图示：vNfmgmgsinθ-μmgcosθ=m

aa=gsinθ-μgcosθ=2m/s2S=1/2at2ABv（2）传送带逆时针方向转动物体受力如图：Nfmg开始摩擦力方向向下,向下匀加速运动a1

=gsin370+μ

gcos370=10m/s2t1=v/a1=1sS1=1/2×a1t2=5mS2=11m

1秒后，速度达到10m/s，摩擦力方向变为向上Nfmg物体以初速度v=10m/s向下作匀加速运动a2=gsin370-μgcos370=2m/s2

S2=vt2+1/2×a2t22

11=10t2+1/2×2×t22t2=1s∴t=t1+t2=2s

30°v例5.

一传送皮带与水平面夹角为30°，以2m/s的恒定速度顺时针运行。现将一质量为10kg的工件轻放于底端，经一段时间送到高2m的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ=，取g=10m/s2求带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能。30°v另解:物体开始受到向上的摩擦力作用,做匀加速运动Nmgf滑动摩擦力f1=μmgcosθ=75Na=μgcosθ-gsinθ=g/4=2.5m/s2经过时间t1=v/a=0.8s速度达到2m/s,上升s1=v2/2a=0.8m然后在静摩擦力作用下做匀速运动,上升s2=3.2m静摩擦力f2=mgsinθ=50Nt2=s2/v=1.6s为保持皮带匀速运动，机器在t1时间内应增加动力75N,在t2时间内应增加动力50N带动皮带的电动机由于传送工件多消耗的电能为W=f1vt1+f2vt2

=75×1.6+50×3.2=120+160=280J小结：⑴分析滑动摩擦力方向时要紧紧抓住“阻碍相对运动”这句话的含义。⑵注意重力的分力，注意物体的受力由滑动摩擦力到静摩擦力的突变，物体在倾斜的传送带上运动时静摩擦力也做功。⑶系统能量的增加来源于电动机消耗的电能。体验高考（1998上海高考）某商场安装了一台倾角为θ＝300的自动扶梯，该扶梯在电压为ｕ＝380V的电动机带动下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率Ｐ＝4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为Ｉ＝5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2）解：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率运动．

按题意应有电动机以最大输出功率工作，且电动机做功有两层作用：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功．

由能量转化守恒应有：Ｐ总＝Ｐ人＋Ｐ出，设乘载人数最多为ｎ，则有Ｐ＝IU＋nmgsinθ·ｖ，代入得ｎ＝25人

这类题一般可分为两种：一是传送带上仅有一个物体运动；二是传送带上有多个物体运动。解题思路与前面两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口．（三）平斜交接放置运行的传送带如图的传送带，其水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平面夹角，一小物体A与传送带的动摩擦因数=0.25，皮带沿图所示方向运动，速率为2m/s。若把物体A轻轻放到A点，它将被皮带送到c点，且物体A一直没有脱离皮带。求物体A从a点被传送到c点所用的时间。例6

一传送带装置示意如图，其中传送带经过AB区域时是水平的,经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成,未画出）,经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切。现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h。稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动)。已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率P。L