气井稳定试井

气井稳定试井第一页，共一百九十三页，2022年，8月28日一、常规回压试井1、测试方法

连续以若干个不同的工作制度生产，每个工作制度均要求产量及井底流压稳定。测量并记录每个产量及相应的稳定井底流压，并测得气藏静止地层压力。2、测试资料分析方法（1）、二项式分析方法对于气井的稳定渗流，以拟压力形式表示的二项式产能方程为：第二页，共一百九十三页，2022年，8月28日拟压力形式在一定条件下简化为压力平方的形式：二项式产能方程的确定方法将上两式变形得到：拟压力形式：压力平方形式：第三页，共一百九十三页，2022年，8月28日由此得到二项式产能曲线：BA(a)拟压力方法BA（b）压力平方方法第四页，共一百九十三页，2022年，8月28日二项式产能方程的用途计算绝对无阻流量预测产量（2）指数分析方法气井指数式产能方程为：第五页，共一百九十三页，2022年，8月28日两边取对数：在对数坐标纸上作出气井的指数式产能曲线：111010100100第六页，共一百九十三页，2022年，8月28日（3）IPR曲线及其应用

井底流压（）与产量（）的关系曲线称为气井的流入动态关系曲线，简称IPR曲线。IPR曲线的绘制：

a.根据产能方程，计算出不同气层压力下以若干不同流压生产时的产量。b.在直角坐标图上作出关系曲线，如下图。第七页，共一百九十三页，2022年，8月28日02040608010203040图：气井IPR曲线IPR曲线的用途

由IPR曲线可以直接查处当气层压力下降到某一数值并以某一流压生产时的产量。用IPR曲线结合其他资料，可以确定气井的最佳工作制度。第八页，共一百九十三页，2022年，8月28日二、等时及修正等时试井适用：渗透性较差的气藏1、等时试井1）测试方法用若干个（至少3个，一般为4个）不同产量生产相同的时间；在以每一产量生产后均关井一段时间，使压力恢复到（或非常接近）气层静压；最后再以某一定产量生产一段较长时间，直至井底流压达到稳定。试井过程如下图所示：第九页，共一百九十三页，2022年，8月28日等时试井示意图第十页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）测试资料的分析方法（1）二项式分析方法作不稳定产能曲线，其斜率就是二项式产能方程的系数B计算二项式产能方程的另一个系数A有两种方法：1、直接将稳定点的值代入二项式产能方程进行计算。2、过点作不稳定产能曲线的平行线，便得到稳定产能曲线，即为图中直线AC，其纵截距就是产能方程的系数A。第十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日等时试井二项式产能曲线写出产能方程:第十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日(2)指数分析法绘制不稳定产能曲线；如图中AB。过点C作不稳定产能曲线AB的平行线CD，即为稳定产能曲线。

用于回压试井解释相同的方法，由稳定产能曲线确定产能方程、无阻流量和预测产量。101100100010100ABCD不稳定产能曲线稳定产能曲线等时试井的指数式产能曲线第十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、修正等时试井

在修正等时试井中,各次关井时间相同(一般与生产时间相等,也可以与生产时间不等,不要求压力恢复到静压)，最后也以某一稳定产量生产较长时间,直至井底流压达到稳定。第十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日三、一点法试井一点法是气井产能试井的方法之一，其目的是求气井的无阻流量。1、测试方法

一点法试井只要求取一个稳定产量和在该产量生产时的稳定井底流压以及当时气层的静压。2、产能曲线在原来二项式（或指数式）产能曲线图上，画出一点法试井测得的数据点A（），再过这一点作产能曲线的平行线，这就是一点法试井的产能曲线，如图。第十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日101010010010001000A原产能曲线一点法试井产能曲线第十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日3、一点法试井无阻流量经验公式1）无阻流量经验公式第十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：----一点法试井实测产量，----一点法实测井底流压，----无量纲压力，其定义为：第十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）一点法试井IPR曲线000.20.20.40.40.60.60.80.81.01.0第十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日四、不关井试井1、测试资料的分析方法----二项式分析方法由于A为常数，由上式，对于任意两测试点有：第二十页，共一百九十三页，2022年，8月28日同理：整理后得：实际应用时，可采用3个点位一组，计算出相应的值。第二十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、测试资料的分析方法----指数式分析方法稳定测试的某一段时间内，可认为气藏的地层压力不变，因此对每一个测试点数据均满足产能方程，即：。。。第二十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日用上式得第i个方程除以第j个方程得：解得：第二十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日

上式中含有一个未知数n,利用迭代法先获得n值，再计算出相应的值；取不同的组合后可获得多个值求其平均值作为目前的地层压力。这种处理方法称为任意四数据法。由此即可以求指数式产能方程和绝对无阻流量，分析方法同回压试井的指数式分析方法。第二十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日五、测试资料异常时的产能分析方法1、测试资料异常的原因引起测试产能曲线异常的原因很多，归结起来，主要包括以下几个方面：井底积液，获取的压力偏小（例如压力计未下致产层中部或用井口测试计算井底压力）泥浆或措施后液体进入地层，井底有堵塞，井附近渗透率变小，阻力增大。泥浆或液体可能随测试产量增大逐渐解除。关井未稳定，使测取得地层压力偏小。每个工作制度都未稳定就进行测试、使测取得、不准确。稳定试井过程中，井周围地层凝析油析出或含水饱和度变化，改变了地层附近的渗流条件。第二十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日底水椎进或边水舌进，即使水未进入井中，也改变了地层内的渗流特征。井底出砂，这一点对疏松砂岩地层尤其要注意控制，不能使测试产量或压差过大而挤坏套管。井间或层间干扰。对于压力敏感地层，气层渗透率K和孔隙度随压力变化。井口或地面流程漏气。凡是出现上述情况的测试气井，产能曲线都可能出现异常。第二十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、常见的几种异常类型及处理方法第二十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日六、气井稳定试井的应用1、气井产能分析

气井产能通常用无阻流量表示，以此对比气井最大的生产能力，与能够使气井稳定生产的合理产量之间没有直接的换算关系。2、气井动态分析利用试井指示曲线可以分析气井动态，根据对二项式指示曲线的分析，大致有以下几种情况。1）产能曲线呈直线型高、中、低产的正常气井（产纯气或带少量的凝析油和水）一般指示曲线（二项式、指数式）都呈直线型。第二十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）产能曲线上翘型如图：012井筒附近存在积液时的指示曲线一旦水淹没了产层，气相渗透率严重降低，气体在气层和井筒内流动所受阻力增大，以致出现了生产压差增大气量反而减小的现象，指示曲线发生倒转。如图中曲线2。第二十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日3）下弯型指示曲线

若气井指示曲线出现下弯型，如上图1所示。可能是以下几种原因造成的：井底有堵塞或积液，小产量点测试时井底污物带不出来。大产量带出了部分污物，部分改善了井底渗透性能，使指示曲线呈下弯型。高、低两个气层干扰，测试时小产量点井底压力高，低压层气产出较少，主要由高压层产气。随着井底压力降低，低压层气体向井筒的流量增加，好似井底渗透性能变好，而使指示曲线呈下弯型。若产量测点由大到小测试，转点后测点产量、压力未稳定也会出现下弯型情况。第三十页，共一百九十三页，2022年，8月28日4）产能曲线的截距为负值二项式产能曲线虽然是直线，但是其截距为负值。其原因是地层压力偏低或井底有积液。5）指示曲线不规则型造成不规则的原因主要是测点的产量压力没有稳定。3、气井动态预报主要是预测气井压力、产量随时间的变化规律，也是编制气藏开发设计的依据之一。4、裂缝性气藏产能试井的应用第三十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日5、产能试井应注意的问题

在推导二项式方程或指数方程时，对气井和气藏都假设为一种理想情况。而实际问题对这种假设有一定的适应性和范围，在解释试井结果时，有时会出现异常和偏差，因此必须了解这些假设：整个气藏都处于等温条件下；忽略了重力影响；流体流动是单向的；介质是均质的和各向同向性的，且孔隙度是常数；渗透率与压力无关；流体粘度和偏差系数是常数；流动是径向或柱面流动。第三十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日纯气井测试时，在一般情况下可以用井口测试压力计算至井底进行解释处理。对带水气井或凝析油含量较高的气井，必须直接下压力计至产层中部测量井底压力。对于高产气井，由于测试时各点压降很小，井口气流温度变化又较大，此时必须实测准确的静、动地温梯度和各测点的井口气流温度，以便在计算地层压力和流动压力时，有准确的井筒温度，否则会导致井底压力极大的误差，而不能整理出指数式和二项式方程。由此在进行气井产能试井测试和解释时应注意以下两个方面的问题：第三十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日第二节不同完井方式下气井的产能方程一、裸眼完井的产能方程裸眼完井的产能方程为：式中：----地层层流系数（径向）；----地层紊流系数（径向）。且：第三十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：----未伤害地层渗透率，----由于井底周围渗透性发生变化引起的表皮系数----速度系数裸眼完井是最简单的一种完井方式，由裸眼完井的产能方程可以获得裸眼井的流入动态关系曲线。第三十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日二、射孔完井的产能方程钻穿气层后，循环钻井液起出钻具，下油层套管注水泥固井，要求水泥上返一定高度。待水泥凝固后，下入射孔器对正气层射孔。子弹射穿套管和水泥环，并射进气层一定深度，使气层与井底连通，这样的完井工艺称之为射孔完井。目前的射孔器有子弹射孔器和聚能射孔器两种。按压井液分还有正压射孔和过油管负压射孔之别。对于射孔完成的井，气流入井的能量主要消耗于气层、射孔孔眼及其附近，因此产能公式可以写为：第三十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：----射孔孔眼层流系数（单向）；----射孔孔眼紊流系数（单向）。

射孔孔眼层流部分的能量消耗取决于射孔孔数、射孔器类型、所用钻井液性能和由于射孔对孔眼周围岩石的压实程度等因素。Mcleod提出：-----反映流线向孔眼汇集影响的系数；-----反映流体通过孔眼周围压实区和钻井液伤害区影响的系数。第三十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日其中:式中:----地层总厚度，m；----射孔段厚度，m；----水平渗透率，----垂向渗透率，第三十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日对于，Mcleod提出如下的计算式：----地层总厚度，m；----子弹身穿长度，m；----总射孔数；----未伤害地层渗透率，----压实环渗透率，----射孔弹半径，m；----压实环半径，m；式中：第三十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日射孔的绝大部分压降是由压实环的非达西流动和孔眼的紊流所引起的，用下式计算：式中：----速度系数，利用上式计算上面系数时有些参数难以确定，这些参数应由射孔公司试验提供，如无法获得试验资料，可按Mcleod的下述建议确定。对于在钻井液压井条件下进行的射孔：第四十页，共一百九十三页，2022年，8月28日对于在盐水压井条件下进行的射孔：式中，为射孔压实带渗透率与射孔前岩心渗透率之比值，通常有射孔公司试验提供。如无法获得，可参考下表。第四十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日压井液压力条件高固相钻井液0.01~0.03低固相钻井液0.02~0.04未过滤的盐水0.04~0.06过滤盐水0.08~0.16过滤盐水0.15~0.25干净射孔压井液0.30~0.50理想射孔压井液1.00射孔条件对的影响第四十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日三、射孔—砾石衬管完井的产能方程

在射孔井段再下一带筛眼的衬管，并在衬管与油管之间充填砾石，这种方式称作射孔----砾石衬管完井。产能方程可以写为：这种完井方式多用于高渗透性、胶结疏松的砂层，孔眼周围压实环的渗透性要好一些。但被砾石充填的孔道单相渗透的阻力明显增加。该式比射孔完井的产能公式多了和。第四十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中

――砾石衬管层流系数（单向）；

――砾石衬管紊流系数（单向）；

――砾石渗透率，

L――射孔长度，m；

――速度系数，m-1。第四十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日Curley建议，根据筛析所用筛网尺寸估计：筛网尺寸，目10~2016~3020~4040~60筛析法所估计的值与射孔完井相比，这种完井方式多了一项附加压降。从、的表达式中可以看出，对ΔpG影响显著。因此，正确选择砾石直径具有十分重要的意义。第四十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日

根据上述三种完井方式的数学模型，可以得出如下启示：（1）对碳酸盐岩裂缝性气层或坚硬的砂岩气层，裸眼完井气层面积暴露最充分。如钻开气层能采取保护性措施（例如，采用快速钻进和优质泥浆等），尽可能减小泥浆对气层的伤害，对保持高产是有利的；（2）多产气层气田广泛采用射孔完井，这对分层开采、酸化、压裂都是必要的。对于非裂缝性均质储层，采用增加射孔密度、提高射孔有效率、加深弹道深度、改善射孔泥浆品质和采用负压射孔等工艺，有利于减小射孔部分的附加阻力；（3）砾石衬管完井，无论衬管是置放于裸眼，还是置放于射孔井段，为有效地达到防塌防砂和减少砾石部分的压降，必需合理选择砂粒直径。既不能强调防砂而忽视砾石过细增大流动阻力，也不能为了降低压降而达不到防塌防砂的目的。

本节介绍了三种典型完井模型，不包括气田现有的全部完井方式。但分析这三种完井方式的思路和结论，无疑具有普遍指导意义。第四十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日第三节特殊气井稳定试井分析一、凝析气井的稳定试井分析方法

目前确定凝析气井生产能力的现场测试方法主要是凝析气井的稳定试井，而对于稳定试井资料的处理方法主要有两大类，一类是将气井的凝析油量折算为气产量的方法，另一类是拟压力分析方法。1、凝析油量折算方法在凝析气生产过程中，由于井筒压力低于露点压力，故有凝析油析出，在这种情况下，对于低含凝析油的气井，在计算时，设法将井口得到的凝析油量折算成相应的凝析气量，然后再用二次项或指数式产能方程来整理稳定试井资料。这样才能更准确的反映气层的真实特征。因此，在凝析气井的稳定试井过程中，不但应当准确测量产出的气量，还应当准确测量产出的凝析油量。1）基本原理第四十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日凝析气井总气量公式为：式中：----总产气量，----凝析气井天然气产量，----凝析油折算的产气量，为了把凝析油量折算成气量，需要用到气体的状态方程：

假设产出的凝析油的相对密度为，相对分子质量为，设1Kmol凝析油液化前，在标准状态下的体积为V（），由于1凝析油重（Kg）,故：第四十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日故在标准状态下：由此得到把凝析油体积折算成标准状态下天然气体积的折算系数GE：若气井的凝析油产量为，则其折算气产量为：第四十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日如果只知道凝析油的相对密度而不知道其相对分子质量，可由Gragoe公式得：因此，直接由凝析油的相对密度计算折算气量的公式：式中:

----凝析油—天然气体积折算系数，----凝析油的相对密度，无量纲；----凝析油的相对分子质量；----凝析油产量，----凝析油折算产气量，将凝析油量折算到气产量加到总气产量中后就可用二项式或指数式产能分析方法分析凝析气井的稳定试井资料。第五十页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、拟压力方法

拟压力分析方法是以凝析气藏稳态理论为基础，假设近井带地层中油、气两相的流动分别满足达西渗流和非达西渗流，同时考虑地层中流体相态和组成变化的特点来建立其数学模型的，使之符合凝析气井的特点，能更好的反映凝析气井产能变化规律。1）油气两相拟压力函数的计算方法对两相稳态径向流拟压力的表达式为：对凝析油气体系两相拟压力的计算采用以下方法：首先根据实验室高压物性测试所获得的流涕组成及PVT流体性质，用状态方程拟合得到凝析气井油气体系各组分的临界参数；然后运用相平衡闪蒸计算得到不同压力下的气、油两相的摩尔分数、摩尔组成、偏差系数等；再运用状态方程计算不同压力下的气、油相的密度；运用剩余粘度法计算出不同压力下的气、油相的粘度，由稳态理论：第五十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：L、V----油、气相的摩尔分数。计算凝析油的饱和度，最后根据相对渗透率曲线计算出不同压力下的气、油两相的相对渗透率，从而由数值积分方法求出两相拟压力。2）凝析气井稳定渗流的产能方程中积分的计算。该积分项反映了凝析气紊流效应对产能的影响，计算步骤如下：（1）求油藏中压力剖面分布。在稳态条件下，按标准状态定义的气藏总摩尔流量在排泄面积内的任意位置均相等这个条件，可得到：第五十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：----有效井筒半径，由上式可获得不同井底压力下油藏中的压力与径向半径的关系。（2）不同半径下的的计算。由于已计算出不同压力下气相相对渗透率及粘度，而不同压力下的可据下式获得：式中：----油、气质量分数，它们可以根据闪蒸计算得到由此可进一步求得气相的相对渗透率、粘度、惯性阻力系数及与径向半径的关系，从而可用数值积分方法获得积分值。（3）求出产能方程中的两相拟压力及积分项之后，便可以根据产能方程获得不同的井底压力下所对应的产量，然后作出流入动态关系曲线。第五十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日二、气水同产井的稳定试井分析方法对于气水同产井的产能分析方法，目前国内外尚不成熟。将地层渗流考虑为气水两相同时流动，研究气水同产井的产能分析方法。此处就一口实例气水井的资料，作出了气水井的IPR曲线。002000400050001020,MPa气水同产井稳态流入关系曲线20000，10000，5000，2000，1000气水比第五十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日图中的横坐标为气水总质量流量，纵坐标为井底压力，曲线参数为气水比，由该曲线可以看出：对于某一固定的气水比，利用流入动态关系曲线可以求出任一井底流压下的产气量和产水量，该产水量为地层流入井底的水量。因为：

求解上述方程即可求出任一井底流压下的和。已知气水井产气量和产水量可求出井底流压。首先求出和，然后由流入动态关系曲线上的一点就能确定相应的井底流压和生产压差。利用流入动态关系曲线，可以求出任一气水比下的最大总质量流量，即为时的总质量流量的值。从该流入动态关系曲线图可以得出，随着气水比的增加，流入动态关系曲线向左下方偏移，即在同一井底流压下，随气水比的增加，总质量流量要减小。在同一质量流量下，随气水比的增加，生产压差增大，井底流压减小。第五十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日三、低渗透气井的稳定试井分析方法低渗透气藏气井的产能分析理论已在前面详细描述，此处就产能试井测试资料处理方法进行探讨。低渗透气藏气井的产能方程比二项式产能方程多了一个常数项，因此，无法采用常规二项式方程的处理方法，为此，提出最优化方法进行处理。若系统试井资料测点数为N，则最优化问题的数学模型为：该式如果不加约束条件，则可采用一般的多元回归方法处理，这样会得到不切合理论的结果。该式无法用手工完成，需要采用计算机自动处理。第五十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日计算A、B、D的值后，用下式可计算气井的无阻流量：四、水平气井的稳定试井分析方法此处就影响水平井气井产能的因素进行分析和探讨。1、水平气井的无阻流量水平气井的绝对无阻流量可以表达为：第五十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、水平井流入动态曲线的影响因素水平井长度对流入动态的影响气层厚度对水平气井流入动态曲线的影响各向异性对水平气井流入动态曲线的影响地层伤害对水平气井流入动态曲线的影响第五十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日第五章气井不稳定试井

在气田勘探和开发中，气井的不稳定试井是气藏及气井动态描述的重要手段之一。由于气体的压缩性远大于液体的压缩性，使得两者的渗流微分反正有着不同，反映在试井分析方程上有所差异，但就试井分析而言，气井和油井的基本原理是相同的，解释方法也大体相同，都是采用常规试井和现代试井分析方法。第一节常规气体不稳定试井分析方法一、常规试井分析方法1、均质气藏气井第五十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日1）常产量试井分析（1）压降试井分析。

压降试井分析是将长期关闭的井开井生产，测量产量和井底流动压力随时间变化。压降试井包括等产量压降试井、变产量试井和探边测试等几种。测试程序：将仪器下入井底预定位置（尽可能接近气层中部），记录稳定压力（静压）；以恒定产量开井生产，此时仪器记录井底流压随时间的变化；必要时取样求物性参数。实测压降曲线的形态：完整的一条压降曲线一般由早期、中期和晚期3个流动阶段构成，如图所示：理论早期段晚期段实际晚期数据为什么偏离直线？早期数据为什么偏离直线？中期段：无限作用径向流第六十页，共一百九十三页，2022年，8月28日

早期段的压力曲线特征：早期段数据主要受井筒储存效应和表皮效应所控制。

中期段的压力曲线特征：井筒效应不再干扰时，压力曲线进入既所谓“无限作用径向流阶段”。在这个流动阶段，实测压降曲线与理论压降曲线完全重合，在单对数坐标系中，常称作中期直线段。

晚期段的压力曲线特征：晚期段压力特征的控制因素比较复杂，主要受外围地层物性变化、边界反映及邻井干扰的影响。这里主要讨论边界的影响。线性不渗透边界的影响：如果测试井附近有线性不渗透边界，压力传播到此边界时，压力降落速度加快，压降曲线变陡，在半对数坐标系中呈现另一直线段，该直线段与第一直线段（中期段）斜率之比随不渗透边界的几何形态而异，如图所示。第六十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日断层形态（a）（b）（c）压降曲线中、晚期形态2：14：13：1测试井测试井测试井第六十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日封闭边界的影响：所谓封闭边界是由不渗透边界所围成的地层（也称做封闭系统）的整个边界。当压力扰动到达整个封闭边界，经过一段时间后，地层中的流动便进入了拟稳定状态流动，此时流压随时间的变化为常数，即：恒压边界的影响：很大的气顶、广阔而活跃的边水、满足注采平衡的边缘注水，都可以形成非常近似的恒压边界。当压力扰动到达恒压边界后，地层中的流动便出现“稳定流动”。此时，压降曲线变成一条水平线，即：第六十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日试井分析方法：对于气井而言，压降试井分析方程具有压力、压力二次方和拟压力3种形式，分别如下：压力形式：压力二次方形式：拟压力形式：第六十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日由以上三个式子看出，压降数据在或或半对数坐标图上表现为直线关系，如图示：20.020.220.420.620.810-210-1110102m边界反映径向流段续流段时间t,h压降曲线半对数分析图第六十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日对于压力形式的直线斜率：对于压力二次方形式的直线斜率：对于拟压力形式的直线斜率：第六十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日对于压力形式，流动时间为1h的截距为：对于压力二次方形式，流动时间为1h的截距为：对于拟压力形式，流动时间为1h的截距为：第六十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日

由斜率m和，便可求出流动系数（或渗透率K）和表皮系数S。压力形式：第六十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日压力二次方形式：拟压力形式：第六十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日

如果测试井附近有不渗透边界（如断层），而且压降曲线呈明显的直线型不渗透边界反映-----出现两条直线后，后一直线段与前一直线段的斜率之比随不渗透边界的几何形状而异。如果后一直线段与前一直线段斜率之比为2：1，则利用压降或压力二次方半对数分析曲线可用下式计算测试井到不渗透边界的距离：式中：----气藏渗透率，----气藏孔隙度，小数----测试井到不渗透边界的距离，m----压降曲线两条半对数直线段交点所对应的时间，h第七十页，共一百九十三页，2022年，8月28日应用条件：等产量压降试井，无论新、老井皆可应用，但最适宜于新井、长期关闭井和不宜于进行压力恢复试井的井（如井筒中流体相分离严重的井）。（2）压力恢复试井分析。

压力恢复试井简称恢复试井，即将井从稳定的生产状态转入关井状态，并测量关井后井底压力上升的一种试井方法。测试程序：让井以恒定产量生产至井底流动压力稳定；将仪器下入井内预定位置（尽可能接近产层中部），测量稳定的井底压力；关井，仪器自动记录井底压力随时间的变化。霍纳分析方法：无穷大地层分析有界地层的外推压力测试井到断层的距离实测恢复曲线的形态第七十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日MDH分析方法基本理论：MDH分析方法实际上是霍纳分析方法的一种简化。如果测试前的生产时间远大于关井时间，既，则，于是MDH分析方法的试井分析方程近似为：压力形式：压力二次方形式：拟压力形式：第七十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日压力恢复分析的步骤：在半对数坐标纸上作关系曲线，如下图；确定中期直线段开始时间；计算中期直线段斜率m和在直线段（或其延长线）上对应于的值；计算地层参数；计算地层参数及表皮系数的表达式与霍纳方法完全相同。1hmMDH曲线图第七十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日断层在MDH曲线上的反映注意：MDH法是以为前提的一种近似方法，在不满足时，只能应用霍纳法进行分析。第七十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）变产量试井分析（1）压降试井分析。测试过程中改变若干次产量的压降试井称为变产量压降试井。测试方法：变产量压降试井测试方法，除了在测试过程中改变n次产量，其他与常产量压降试井完全相同。如下图所示；基本方程：设无限地层中一口井，在压降过程中改变了n次产量。在次情况下，当时，根据叠加原理，在多流量试井的第n个生产阶段的压降方程为：式中：----代表处理方法中的压力、压力二次方、拟压力。第七十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日0变产量压力恢复试井产量变化示意图（2）压降恢复试井分析。如果在关井测压力恢复以前，气井产量有较大的变化，例如回压试井结束后关井测压力恢复的情形等，则必须采用多流量的分析方法。在上面多流量压降公式中，假设其改变n次产量，且最后一个（第n+1）产量为零，则可得到多流量的压力恢复公式：第七十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中：（3）应用条件。一般来说，变产量试井并不作为单一试井类型设计。只是在常产量测试过程中产量不稳定时，可按变化情况将产量分成若干个等产量阶段，按变产量处理。第七十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日3）探边测试在压降测试过程中，当所有不渗透边界的影响都到达井筒后，地层中的压降随时间的变化率将固定不变，但不为零，即所谓达到了“拟稳定流动状态”。拟稳定流动状态的无量纲井底压力响应可描述为：将上式化为有量纲形式为：第七十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日mt拟稳定流动探边测试的压降曲线图中的直线就是拟稳定流动阶段的特种识别曲线，由该直线的斜率m可求取封闭系统的孔隙体积，结果如表所示：第七十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法（）压力方法压力二次方方法拟压力方法拟稳定流动压降曲线直线段的斜率和封闭地层的孔隙体积第八十页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、双重介质气藏气井双重介质地层中气体渗流的压力动态变化存在3个阶段：第一阶段：裂缝系统中的天然气流入气井，基岩系统保持静止；第二阶段：基岩与裂缝之间形成了压差，基岩内天然气开始流向裂缝（过渡区）；第三阶段：天然气从基岩流到裂缝系统，再从裂缝系统流入井筒。而过渡区窜流又有以下两种分类：一是拟稳态窜流，即基岩内部的压力处处相同，窜流量只和基岩与裂缝之间的压差有关；二是不稳态窜流，基岩内各点的压力各不相同，基岩内本身存在着不稳定渗流。第八十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日1）压降试井分析当生产时间较短时，压降试井分析方程的通式为：当生产时间较长时，压降试井分析方程的通式为：根据两式可知，井底流压或压差与生产时间t呈半对数直线关系。且上式表示的初始直线段（反映裂缝系统特征）与由下式表示的后期直线段（反映裂缝和基岩总系统特征）平行。如下图所示。第八十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日后期直线段早期直线段双孔拟稳态窜流压降分析曲线压降试井分析方程中的m和n的表达式如下表所示：第八十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法

mn压力方法压力二次方方法拟压力方法m和n的表达式第八十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日由直线段的斜率可计算裂缝渗透率，结果如下表所示：处理方法早期直线段后期直线段压力方法压力二次方方法拟压力方法计算的公式第八十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日表皮系数的表达式如下表所示：处理方法早期直线段后期直线段压力方法压力二次方方法拟压力方法计算S公式由早期直线段和晚期直线段截距差可求弹性储容比：----两条直线段截距之差。第八十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日1）压力恢复试井分析当关井时间不太长时，则压力恢复早期的试井分析方程的通式为：该式表现为霍纳初始直线段，反映早期裂缝介质的特性。如图示：当关井时间较长时，则压力恢复晚期的试井分析方程的通式为：该式表现为霍纳晚期直线段，反映的是裂缝和基岩的总系统特性。如下图所示。第八十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日霍纳初始直线段霍纳后期直线段双孔拟稳态窜流压力恢复分析曲线第八十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日

如果基岩向裂缝的窜流为不稳定流动（即基岩内部存在不稳定流动，其压力并不处处相等），其实测资料一般看不到第一阶段-----裂缝系统中的流动阶段，半对数曲线也不再是两条平行的直线段，而是两条相交的直线段，如下图所示。介质间不稳定流动模型的半对数图第八十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日其中第一直线段为过渡段，即介质间不稳定流动的径向流阶段；第二直线段则反映整个系统（裂缝系统+基岩系统）的特性。第二直线段的斜率为第一直线段斜率的两倍。显然，在计算地层流动系数、地层系数或渗透率时，必须用第二直线段的斜率压力方法：压力二次方方法：拟压力方法：第九十页，共一百九十三页，2022年，8月28日计算表皮系数的表达式：压力方法：压力二次方方法：拟压力方法：第九十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日3、垂直裂缝气井1）无限导流垂直裂缝“无限导流垂直裂缝”是指这条裂缝的渗透率为，沿着裂缝没有任何压力损失。在这一情形的早期，压差与时间的平方根成正比，即：将该式化为有量纲形式，可得如下页表所示的线形流分析方程。第九十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法分析方程压力方法压力二次方方法拟压力方法无限导流垂直裂缝线性流分析方程第九十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日由上表的试井分析方程，在直角坐标系中，、、与成一通过原点的直线。如图所示。无限导流垂直裂缝井特征直线

如果在压裂前进行过试井或通过后来的半对数直线斜率段斜率计算出了K后，则由图中的直线段斜率m可求取裂缝的有效半径长，其结果如下页表所示。对于压力恢复情形，其试井分析方程与压降情形完全类似，只需用关井时间代替压降情形的开井时间，其分析方法和求参数的表达式完全相同。第九十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法斜率m裂缝半长压力方法压力二次方方法拟压力方法无限导流性垂直裂缝线性流压降曲线斜率及裂缝半长第九十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）有限导流垂直裂缝

“有限导流垂直裂缝”指的是渗透率为一有限值，沿着裂缝有压力损失。在这一情形的早期，压差与时间的四次方根成正比：式中：----无量纲裂缝渗透率，----无量纲裂缝宽度，第九十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法试井分析方程压力方法压力二次方方法拟压力方法有限导流垂直裂缝双线性流试井分析方程

将上式化为有量纲形式，可得如下表所示的双线性流试井分析方程。第九十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日由上表的试井分析方程，在直角坐标系中，、、与成一通过原点的直线。如下图所示。有限导流垂直裂缝井特征直线由上页表可知，如果在压裂前进行过试井，或通过后来出现的半对数直线段算出了地层渗透率K，则可求出，其表达式如下表示。对于压力恢复情形，其试井分析方程与压降情形完全类似，只需用关井时间代替压降情形的开井时间，其分析方法和求参数的表达式完全相同。第九十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法斜率m压力方法压力二次方方法拟压力方法有限导流垂直裂缝双线性流压降曲线斜率及第九十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日二、现代试井分析方法

现代试井分析方法是利用样版曲线拟合压力导数曲线所表现出的特征点、特征线等进行试井分析的一种方法。通过现代试井分析，可以得到关于气藏及井类型、流动阶段等多方面的信息，还可以计算出K、S、C、Pi等参数。1流动阶段的划分和识别1）流动阶段的划分

前面已介绍过2）各流动阶段的诊断曲线第一百页，共一百九十三页，2022年，8月28日（1）诊断曲线。理论和实践都已经证明：在双对数曲线（包括压降曲线和压力导数曲线）上，各种不同类型的地层，它们在各个不同的流动阶段均具有各不相同的形状。因此，可以通过双对数曲线来判断地层状况，区分流动阶段。双对数曲线（包括压降曲线和压力导数曲线）被称作“诊断曲线”。（2）特征曲线。常规试井解释方法分析地层特征的手段是确定某种直线关系。不同地层，在不同流动阶段和在不同的坐标系中，压力与时间的某种函数往往成直线关系。根据这些直线的斜率和截距可以求出地层和测试井的有关参数。这种反映不同类型地层在不同流动时期的直线称为特征直线。（3）各种诊断曲线、特征直线及其应用。通过诊断曲线和特征直线，可以比较准确的识别不同的地层类型和不同的流动阶段。第一百零一页，共一百九十三页，2022年，8月28日早期阶段纯井筒储存阶段的诊断曲线和特征直线：纯井筒储存阶段的特征方程、直线斜率及井筒储集系数的表达式如下表。

处理方法特征方程直线斜率m井筒储集系数C压力方法压力二次方方法拟压力方法纯井筒储集阶段分析方程第一百零二页，共一百九十三页，2022年，8月28日纯井筒储存的诊断曲线井筒储存的特征曲线第一百零三页，共一百九十三页，2022年，8月28日垂直裂缝井的诊断曲线和特征曲线无限导流垂直裂缝井的诊断曲线和特征曲线：由无限导流垂直裂缝线性流分析方程表可知：早期双对数曲线呈现斜率为1/2的直线，如下图（a）所示。而在直角坐标系中，、、和成一条通过原点的直线，如下图（b）。（a）诊断曲线（b）特征曲线无限导流性垂直裂缝井的诊断曲线和特征直线第一百零四页，共一百九十三页，2022年，8月28日有限导流垂直裂缝井的诊断曲线和特征直线：由有限导流垂直裂缝双线性流试井分析方程可知：早期双对数曲线呈现斜率为1/4的直线，如下图a所示。而在直角坐标系中，、、和成一条通过原点的直线，如图b所示。（a）诊断曲线（b）特征曲线有限导流性垂直裂缝井的诊断曲线和特征直线第一百零五页，共一百九十三页，2022年，8月28日中期阶段：中期阶段即径向流动阶段，流动状态与无限大地层中的一口井生产时的流动状态相同，此时探测半径小于气藏外边界半径。对径向流动，用压降双对数曲线对其进行诊断，诊断作用不明显，但压力导数的双对数曲线却可对径向流作出明确的诊断，在压力导数曲线上，径向流动阶段表现为值是0.5的水平线。径向流动阶段的特征直线就是常规试井分析的半对数曲线。（a）第一百零六页，共一百九十三页，2022年，8月28日（b）

径向流动阶段的特征直线（a）压降曲线；（b）恢复曲线（MDH）第一百零七页，共一百九十三页，2022年，8月28日恒压边界的诊断曲线和特征曲线：如前所述，在恒压边界情形，到了后期，流动将达到稳定状态（即）。在双对数曲线或半对数曲线上都出现一条水平直线，这就是恒压边界的诊断曲线和特征曲线，如下图所示。（a）诊断曲线（b）特征曲线恒压边界的诊断曲线和特征曲线第一百零八页，共一百九十三页，2022年，8月28日不渗透边界的诊断曲线和特征曲线：如果测试井附近有一直线型不渗透边界，测试时间足够长，则压力（或压差）与时间的半对数曲线将呈现两个时间段，它们的斜率比为2：1。如果压降曲线两条直线段的交点所对应的时间为，如图所示，则可计算测试井到断层的距离。在压力恢复情形，若测试时间足够长，而且关井前的生产时间比最大关井时间长得多，即，则在半对数曲线图中也会出现第二条直线，两条直线的斜率比也是2：1，这时可计算测试井到断层的距离d，详见均质气藏压力恢复试井分析。不渗透边界在半对数曲线和半对数曲线上的特征第一百零九页，共一百九十三页，2022年，8月28日封闭系统的诊断曲线和特征曲线：对于不渗透边界所形成的地层（称为封闭系统），在诊断曲线上，表现为与t的双对数曲线是一条斜率为1的直线，如下图所示。在直角坐标系中，与t成一直线，由其斜率可计算封闭地层的孔隙体积。00（a）诊断曲线（b）特征曲线封闭系统的诊断曲线和特征曲线第一百一十页，共一百九十三页，2022年，8月28日2、图版拟合方法1）图版拟合的基本原理根据常见的各种地质模型，建立相应的试井解释理论模型，求出它们的解，把这些解分别绘制成无量纲压力与无量纲时间（或其他有关量）之间的关系曲线，这就是样板曲线，或称为解释图版，它一般是无量纲图版。无量纲压力与无量纲时间的定义分别为：压力二次方形式：拟压力形式：第一百一十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日无量纲形式：对以上三式两端分别取对数得到：第一百一十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日由以上三式可以看出，拟合的数学关系如下：无量纲压力和时间的双对数图与真实试井压差或和时间的双对数图的唯一差别是通过两个合适系数的两个坐标轴的变换，即坐标原点的平移。拟合的理论基础则是测试系统的属性和典型曲线的模型一致。在这种条件下，只要实际资料与典型曲线的双对数坐标比例完全一致，则该实际资料的双对数特性曲线一定能与理论曲线重合，其重合点的比例关系必定是相应的坐标轴的变换。2）图版及拟合求参数方法

现代试井分析的图版较多，如雷米图版、麦金利图版、格林加登图版及布德图版等，对于不同的地层类型又有不同的试井解释图版。这里仅对几种图版作简要说明。（1）均质地层图版。格林加登图版。均质地层中考虑井筒储存和表皮效应影响的渗流数学模型为：第一百一十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日第一百一十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日由以上数学模型的解，可绘制出考虑井筒储集和表皮效应的均质地层格林加登图版，如图所示。曲线中1、2表示半对数曲线直线段出现的大致时间。12双对数曲线上斜率为1的直线段终止的大致时间双对数曲线上直线段出现的大致时间伤害井不受伤害井酸化井压降井均质无限大储层具有井筒储存和表皮效应的典型曲线第一百一十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日格林加登图版是在双对数坐标系中，以无量纲压力为纵坐标，无量纲时间和无量纲井筒储集系数的比值为横坐标，为曲线参数的曲线图。显然，是表征井筒及其周围情况的无量纲量。一般说来，伤害井：，未受伤害井：，酸化见效井：，压裂见效井：。该图版中还有两条曲线，她们标出了半对数直线段开始的大致时间，纯井筒储集结束的大致时间，即双对数曲线上斜率为1的直线段终止的大致时间。拟合求参数方法压降试井分析的步骤：初拟合：第一步：作实测曲线。在尺寸与图版相同的透明双对数坐标纸上画实测曲线，其纵坐标为压差，，，横坐标为时间t。第一百一十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日第二步：初拟合。把实测曲线图放在解释图版上，通过上下和左右平移，找出一条与实测曲线最相吻合的样板曲线，选一个容易读的数据点，读出拟合值，即从解释图版上读出拟合点的和值，从实测曲线上读出该点的、、和t值，再从拟合的样板曲线上读出值。第三步：划分流动阶段。读出并标出纯井筒储集阶段终止的大致时间和径向流动阶段开始的大致时间（称为划分流动阶段）。初拟合的主要任务是正确划分流动阶段，以便下一步分析的顺利进行。由初拟合所得到的3种拟合值，计算井及地层参数：由压力拟合值计算地层渗透率K，由时间拟合计算井筒储集系数C，由曲线拟合值计算表皮系数S，结果如表所示。第一百一十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日处理方法KCCDS压力方法压力二次方方法拟压力方法压降试井图版拟合分析结果第一百一十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日特征曲线分析：早期、中期各流动阶段特征曲线的分析求参数方法已在“常规试井分析”中介绍。这一阶段的分析同样可求出地层渗透率Ｋ、表皮系数Ｓ及地层压力pi、井到不渗透边界的距离。由无量纲压力定义建立了拟合点的压降比值与中期径向流斜率之间的关系：由此对初拟合的拟合点压降比值进行了修正。终拟合：由于已对初拟合的拟合点的压降比值进行了修正，因此终拟合只需对时间拟合值进行修正。一致性检验：用解释所识别的地层类型、气井类型和求得的各个参数，以及实际的气井产量、生产时间等资料来计算理论压力变化，这实际上是求解一个正问题。将计算的压力变化和实测压力变化相对比（主要对比压力双对数图、压力半对数图和历史直角坐标图），如果解释结果正确，则它们能很好地互相拟合；如果拟合不好，则表明上述解释有问题，必须重新检查。整个解释过程由下图表示。第一百一十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日初拟合划分流动阶段特种识别曲线分析计算参数终拟合双对数曲线分析计算参数相符否？用所得参数计算样板曲线与实测曲线拟合相符否？用所得参数计算压力变化，进行压力半对数曲线拟合和压力历史拟合相符否？结束相符相符相符不相符不相符不相符第一百二十页，共一百九十三页，2022年，8月28日压力恢复拟合分析：压力恢复拟合分析与压降拟合分析的步骤基本相同。布德图版

在双对数坐标系中可作出均质地层的压力导数图版，如下页图所示。在早期段纯井筒储集阶段，曲线呈现一条斜率为１的直线段，在径向流动阶段，则呈现一条斜率为０的水平直线段。在这两条直线段之间，则是对应的一组曲线。

压力导数的布德图版主要用于地层模型的识别，对于无限大均质地层而言，在径向流期间压力导数表现为值是0.5的水平线。同样可以利用压力导数图版进行拟合求地层和井的参数。利用压力导数图版拟合求参数的方法与压降图版拟合求参数的方法类似。第一百二十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日均质地层压力导数解释图版第一百二十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日（２）双重介质地层图版第一百二十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日３特征点分析方法

不同的试井模型具有不同井底压力导数特征，井底压力导数特征点反映了各地层参数影响，即通过拟合压力导数特征点，可以获取地层参数。下面详细介绍压力导数特征点拟合方法。

１）井底压力导数特征点与地层参数关系

（１）均质地层试井压力导数曲线特征点与地层参数关系。下图是均质地层试井压力导数特征曲线，从图中可以看出这条特征曲线具有两个特征点，即为向上凸起的极大值点和导数值等于0.5的水平直线点。0.11101021031041051061010010.10.01第一百二十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日均质地层试井解释模型压力解析解ＰＷＤ在Ｌaplace空间为：式中：－－－Ｅuler常数为１.781－－－Laplace变量将上式变形为：第一百二十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日令：定义压力导数为：则Ａ在Ｌaplace空间解为：第一百二十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日令为压力二阶导数，则：该式即为压力二阶导数在Ｌaplace空间中的解。均质地层试井模型的无量纲压力导数曲线是的函数，由上式无量纲压力二阶导数曲线也是的函数，而压力导数峰值出现时间应当是压力二阶导数值为０处。因此，令，则可求出不同值所对应的压力导数峰值出现时间值。如下表。第一百二十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日值压力导数峰值出现时间值Ｔmax压力导数峰值Pmax’106026.022772.1124105021.794760.5692104017.560049.0101103013.315037.427710209.052325.808010104.750314.12911052.56348.30951031.67826.12491021.24145.2631不同值所对应的压力导数峰值出现时间值和压力导数峰值第一百二十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日以的对数值为横坐标，分别以压力导数峰值出现时间值Ｔmax和压力导数峰值P’max为纵坐标作其关系曲线，如图：010203040506070604020080与压力导数峰值出现时间关系曲线第一百二十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日0102030405060701020030与压力导数极大值关系曲线通过曲线回归，可以得到与压力导数峰值出现时间值Ｔmax的关系式为：第一百三十页，共一百九十三页，2022年，8月28日通过曲线回归，可以得到与压力导数峰值Ｐ’max的关系式为：(2)双重孔隙介质地层试井压力导数曲线特征点与地层参数关系下图是双重孔隙介质地层试井压力导数特征曲线，从图中可以看出这条特征曲线具有三个特征点，即为向上凸起的极大值点、向下凹的极小值点和值等于0.5的水平直线点。0.11101021031041051061010010.10.01第一百三十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日极大值点的特征与地层参数关系和均质地层试井压力导数相类似。在过渡期，双重空隙介质地层试井模型在Ｌaplace空间中的近似解为：式中：代入，并进行Ｌaplace反演后，可得：第一百三十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日由上式，无量纲压力对tD/CD一阶导数为：令由上式，则无量纲压力对tD/CD二阶导数为：第一百三十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日令二阶导数为0，即上式左边为0，则可求得极小值与极小值出现的时间。极小值出现的时间Ｔmin可由下式表示：极小值为：第一百三十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日（3）复合地层试井压力导数曲线特征点与地层参数关系0.11101021031041051061010010.10.01107符合地层试井压力导数特征曲线上图是均质地层水平井试井压力导数特征曲线，从图中可以看出这条特征曲线具有3个特征点，即为向上凸起的极大值点、向0.5水平直线段过度起始点和值等于0.5倍数的水平直线点。极大值点的特征与地层参数关系和均质地层试井压力导数相类似。第一百三十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日过渡曲线起始点出现时间T与内区半径的关系为：第二水平直线点的数值M与0.5的比值就是内外区流度比：（4）均质地层水平井试井压力导数曲线特征点与地层参数关系

如下图所示为均质地层水平井试井压力导数特征曲线，从图中可以看出这条特征曲线具有3个特征点，即为向上凸起的极大值点、向0.5水平直线段过渡起始点和值等于0.5的水平直线点。水平井试井压力导数的与压力导数峰值出现时间值T1的关系式为：第一百三十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日水平井试井压力导数的CD和hD与过渡曲线起始点时间T2的关系为：0.11101021031041051061010010.10.01均质地层水平井试井压力导数特征曲线第一百三十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）压力导数特征点拟合方法

所谓压力导数特征点拟合方法就是通过压力导数理论特征曲线的特征点和实测压力导数曲线相拟合，获得实测压力导数曲线最佳匹配的特征点值，进而由拟合得到特征点值来求取地层参数。在这里以均质地层试井分析方法为例说明压力导数特征点拟合方法的过程与步骤。在同样尺寸坐标系下作出实测和理论压力及导数曲线，理论曲线可通过任意取一组参数计算得到；在理论压力导数曲线中标识出特征点，并置于可移动状态；移动实测曲线，使实测压力导数曲线的水平部分在0.5线上，早期曲线在45o线上；移动理论曲线的特征点，使理论曲线和实测曲线得到最佳匹配，读出匹配点理论和实测曲线横纵坐标；计算出时间拟合值，压力拟合值以及反求出曲线参数。第一百三十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日由前面的拟合值，可求得：渗透率：井筒储集系数：表皮系数：第一百三十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日4.特征线分析方法1）均质地层在均质地层的典型曲线上有两个特征点和3条特征线。两个特征点是：纯井筒储存单位斜率线（简称单位斜率线）与无限作用径向流线（简称径向流线）的交点（0.5,0.5）；过压力导数顶峰且平行于单位斜率线的直线与径向流线的交点（1.5,0.5）。3条特征线是：单位斜率线；过压力导数顶峰且平行于单位斜率线的直线；径向流线。如图示。0.11101021031041010010.1均质地层典型特征点和特征线示意图第一百四十页，共一百九十三页，2022年，8月28日这些特征点和特征线与地层和井的参数（K、C、S等）有着十分密切的关系，因为：对于SI单位制：第一百四十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日由此可得：

完全可以利用这些关系直接计算地层和井的参数，然而在实测曲线中并不表现出上面的所有的特征点和特征线，往往只表现出其中一部分的特点，则根据实测资料表现出来的现象来确定参数。实际测试资料往往表现出以下几种情况：第一百四十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日（1）单位斜率线和径向流线都表现出来。在典型曲线上，单位斜率线和径向流线交点坐标为：同时：联立计算地层渗透率：又因为在单位斜率线上有：第一百四十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日联立计算井筒储集系数：又因为在径向流线上有：联立解得表皮系数为：其中下角i表示交点；r表示径向流。第一百四十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日（2）仅出现单位斜率线和压力导数的顶峰（径向流线未表现）。

由前面的公式可以得出：又因为：第一百四十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日或式中：t----压力导数的驼峰。（3）仅出现压力导数的顶峰和径向流线（单位斜率线未表现）。

因为在径向流线上有：第一百四十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日联立后计算地层渗透率为：表皮系数可以直接由前面公式得出。过压力导数顶点且平行于单位斜率的直线与径向流线的交点值为：联立后计算井筒储集系数C：第一百四十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日（4）仅出现径向流线（单位斜率线和压力导数顶峰未表现）。

用前面式子可以计算渗透率和表皮系数，而计算井筒储集系数C用Vongvuthipornchai和Raghavan提出的下列公式：式中：----近似为0.05；----径向流线开始。第一百四十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日2）双重介质地层

对于双重介质地层，典型曲线特征和特征线除了均质典型曲线相同外，还有特点：对应于均质地层的0.5线部分出现一个下凹曲线段；除了K、C、S参数与均质具有相同外，还有两个特定的参数：窜流系数和储容比；从典型曲线的特征可以看出，主要影响过渡期凹的深度，主要影响过渡期时间的早晚。如图示。0.1110102103104100.110.01双重介质典型曲线特征示意图第一百四十九页，共一百九十三页，2022年，8月28日无量纲定义：无量纲时间：储容比：窜流系数：式中：m-----下角代表基质；f-------下角代表裂缝；a-------形状因子。第一百五十页，共一百九十三页，2022年，8月28日对于过渡期压力导数曲线有：该式有极值存在，则有：第一百五十一页，共一百九十三页，2022年，8月28日联立得：在前面均质地层分析的基础上（利用他们共同的特征点和特征线可以先计算出渗透率K、表皮系数S和井筒储集系数C），然后利用上面的式子可以计算出窜流系数和储容比。在计算和的过程中，利用最后一个式子计算储容比比较困难，因为这是一个超越方程，需采用迭代法求解。为了简化计算，在研究中发现下列关系式：第一百五十二页，共一百九十三页，2022年，8月28日利用该式计算储容比，但在计算窜流系数时，首先得要知道井筒储集系数C。在不知道井筒储集系数C的情况下可利用下面方法计算窜流系数。联立计算窜流系数：第一百五十三页，共一百九十三页，2022年，8月28日第二节凝析气井不稳定试井分析方法

目前凝析气井的不稳定试井分析方法主要有3种：一是修正法、二是压力法、三是考虑凝析强度和凝析延迟时间的分析方法。一、凝析气井试井分析的修正法实际上，就是将凝析液量折算成凝析气量，然后用常规气井不稳定试井分析方法处理凝析气井压力测试资料。二、凝析气井试井分析的拟压力方法拟压力方法的本质是定义单相拟压力或两相拟压力，将凝析气井渗流微分方程线性化，然后利用与常规气井试井分析类似的方法研究凝析气井的试井分析问题。

1.气相拟压力法第一百五十四页，共一百九十三页，2022年，8月28日气相拟压力定义为：气相拟压力法忽略凝析液的流动，同时忽略地层和井筒中的凝析过程。研究表明，气相拟压力法可用语确定导流能力、表皮因子和平均压力以及确定井的产能。

2.Bye-Whitson方法考虑气相及液相均可流动的情况，渗流的基本微分方程为：第一百五十五页，共一百九十三页，2022年，8月28日式中Rs-----溶解油气比；rs------凝析油气比。引入拟压力函数：这种方法考虑气液两相流动及流体组分变化。

3.地层积分法

受Bye-Whitson方法的启发，Jones等人引入地层积分PpDtD(rD=1)和岩面积分PpD1(tD)两个虚拟压力函数概念：第一百五十六页，共一百九十三页，2022年，8月28日在边界作用阶段，tDA>0.1，地层积分满足：在非稳态流动阶段，tDA<0.05，地层积分满足：利用该式可以研究凝析气井的常规试井分析问题。第一百五十七页，共一百九十三页，2022年，8月28日4.近似方法要用矿场实测的凝析气井不稳定测试资料计算地层参数及表皮系数，关键在于确定实测压力所对应的井底拟压力。下面就是根据流体组分数据和凝析油气相对渗透率数据进行两相拟压力计算的具体步骤：用等温闪蒸方法计算设定压力系列下的气、液相组成yi和xi，气液相摩尔分数V和L以及气液相的偏差因子ZV和ZL等参数。利用各相组成及相关关系式计算设定压力系列下的气、液相密度和，气、液相粘度和；按两相稳态理论求取设定压力系列下的Kro和Krg，根据两相稳态理论可得：用数值积分法按虚拟压力公式计算设定压力下的两相拟压力。用实测压力数据在设定的压力-拟压力系列中插值求取实测井底压力所对应的两相拟压力。第一百五十八页，共一百九十三页，2022年，8月28日三、考虑凝析强度和凝析延迟时间的凝析气井试井分析方法1.均质地层1）物理模型及基本假设（1）地层均质、各向同性、水平、等厚且无限大，原始地层压力大于临界凝析压力。（2）凝析气井位于地层内，井筒全部贯穿地层，井以定产量生产，考虑井筒储集和表皮效应的影响。（3）存在油、气、水三相流体，在一定的时间范围内