材料力学扭转

材料力学扭转1第一页，共四十一页，2022年，8月28日标题第四章扭转§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图§4-1、概述§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算§4-4、圆轴扭转时的变形计算§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算§4-6、材料扭转时的力学性质§4-7、圆柱形密圈螺旋弹簧的应力和变形§4-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果§4-9、扭转超静定问题2第二页，共四十一页，2022年，8月28日一、概述汽车传动轴§4-1、概述3第三页，共四十一页，2022年，8月28日汽车方向盘§4-1、概述4第四页，共四十一页，2022年，8月28日丝锥攻丝§4-1、概述5第五页，共四十一页，2022年，8月28日扭转变形是指杆件受到大小相等,方向相反且作用平面垂直于杆件轴线的力偶作用,使杆件的横截面绕轴线产生转动。受扭转变形杆件通常为轴类零件，其横截面大都是圆形的。所以本章主要介绍圆轴扭转。§4-1、概述6第六页，共四十一页，2022年，8月28日直接计算§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图1.外力偶矩二、外力偶矩扭矩和扭矩图7第七页，共四十一页，2022年，8月28日按输入功率和转速计算电机每秒输入功：外力偶作功完成：已知轴转速－n转/分钟输出功率－Pk千瓦求：力偶矩Me§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图8第八页，共四十一页，2022年，8月28日T=Me2.扭矩和扭矩图§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图9第九页，共四十一页，2022年，8月28日T=Me§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图10第十页，共四十一页，2022年，8月28日§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图11第十一页，共四十一页，2022年，8月28日§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图12第十二页，共四十一页，2022年，8月28日扭矩正负规定右手螺旋法则右手拇指指向外法线方向为正(+),反之为负(-)§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图13第十三页，共四十一页，2022年，8月28日扭矩图§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图14第十四页，共四十一页，2022年，8月28日解:(1)计算外力偶矩由公式Pk/n§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图例题4-115第十五页，共四十一页，2022年，8月28日(2)计算扭矩(3)扭矩图§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图16第十六页，共四十一页，2022年，8月28日§4-2、外力偶矩扭矩和扭矩图17第十七页，共四十一页，2022年，8月28日1、切应力计算令抗扭截面系数§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算18第十八页，共四十一页，2022年，8月28日2.

Ip与Wp的计算实心轴§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算19第十九页，共四十一页，2022年，8月28日空心轴令则§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算20第二十页，共四十一页，2022年，8月28日实心轴与空心轴Ip与Wp对比§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算21第二十一页，共四十一页，2022年，8月28日已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比

=0.5。二轴长度相同。求:

实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。解：首先由轴所传递的功率计算作用在轴上的扭矩实心轴§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算例题4-222第二十二页，共四十一页，2022年，8月28日已知：P＝7.5kW,n=100r/min,最大切应力不得超过40MPa,空心圆轴的内外直径之比

=0.5。二轴长度相同。求:

实心轴的直径d1和空心轴的外直径D2；确定二轴的重量之比。空心轴d2＝0.5D2=23mm§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算23第二十三页，共四十一页，2022年，8月28日确定实心轴与空心轴的重量之比空心轴D2＝46mmd2＝23mm

实心轴d1=45mm长度相同的情形下，二轴的重量之比即为横截面面积之比：§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算24第二十四页，共四十一页，2022年，8月28日已知：P1＝14kW,P2=P3=P1/2，n1=n2=120r/min,z1=36,z3=12;d1=70mm,d2=50mm,d3=35mm.求:各轴横截面上的最大切应力。P1=14kW,P2=P3=P1/2=7kWn1=n2=120r/min解：1、计算各轴的功率与转速M1=T1=1114N.mM2=T2=557N.mM3=T3=185.7N.m2、计算各轴的扭矩§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算例题4-3325第二十五页，共四十一页，2022年，8月28日3、计算各轴的横截面上的最大切应力§4-3、圆轴扭转时截面上的应力计算326第二十六页，共四十一页，2022年，8月28日相对扭转角抗扭刚度四、圆轴扭转时的变形计算§4-4、圆轴扭转时的变形计算27第二十七页，共四十一页，2022年，8月28日1.等截面圆轴：2.阶梯形圆轴：§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算五、圆轴扭转时的强刚度设计28第二十八页，共四十一页，2022年，8月28日单位长度扭转角扭转刚度条件许用单位扭转角

§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算29第二十九页，共四十一页，2022年，8月28日扭转强度条件扭转刚度条件已知T、D和[τ]，校核强度已知T

和[τ]，设计截面已知D和[τ]，确定许可载荷已知T、D和[φ/]，校核刚度已知T

和[φ/]，设计截面已知D和[φ/]，确定许可载荷§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算30第三十页，共四十一页，2022年，8月28日§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算例题4-431第三十一页，共四十一页，2022年，8月28日

传动轴的转速为n=500r/min，主动轮A输入功率P1=400kW，从动轮C，B分别输出功率P2=160kW，P3=240kW。已知[τ]=70MPa，[φˊ]=1°/m，G=80GPa。

(1)试确定AC段的直径d1和BC段的直径d2；

(2)若AC和BC两段选同一直径，试确定直径d；

(3)主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?解：1.外力§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算例题4-532第三十二页，共四十一页，2022年，8月28日

2.扭矩图按刚度条件3.直径d1的选取按强度条件§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算33第三十三页，共四十一页，2022年，8月28日

按刚度条件4.直径d2的选取按强度条件

5.选同一直径时§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算34第三十四页，共四十一页，2022年，8月28日

6.将主动轮按装在两从动轮之间受力合理§4-5、圆轴扭转时的强度条件刚度条件

圆轴的设计计算35第三十五页，共四十一页，2022年，8月28日六、材料扭转时的力学性质§4-6、材料扭转时的力学性质36第三十六页，共四十一页，2022年，8月28日§4-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果37第三十七页，共四十一页，2022年，8月28日自由扭转约束扭转截面翘曲不受约束各截面翘曲不同§4-8、矩形截面杆自由扭转理论的主要结果38第三十八页，共四十一页，2022年，8月28日开口/闭口薄壁杆件扭转