材料科学-材料物理-晶体结构与晶体结合

材料科学-材料物理-晶体结构与晶体结合第一页，共四十三页，2022年，8月28日2.0引言晶体结构晶体衍射倒易点阵一、基本内容二、学习要点布拉菲格子及布拉菲单胞布拉格方程倒易点阵及布里渊区第二页，共四十三页，2022年，8月28日2.1点阵与元胞基元：组成晶体的最小单元。布拉非格子（点阵），晶体一定具有平移周期性在每个基元里找一个点，使他们具备完全相同的物理、化学和几何环境，即等同点。晶体＝基元＋布拉菲点阵。基元的规则排列布拉非格子一、布拉菲点阵第三页，共四十三页，2022年，8月28日1.1点阵与元胞基矢a1,a2,a3：（1）起点，终点必须落在阵点上。（2）a1,a2,a3不共面。（3）基矢上不能有阵点。任何一个阵点的位置矢量都可以写为：

Rm=m1a1+m2a2+m3a3(m1,m2,m3为整数)二、基矢和元胞元胞：由a1,a2,a3组成的平行六面体原胞的体积：Vc=a1•(a2×a3)元胞不是唯一的元胞选取的不唯一性第四页，共四十三页，2022年，8月28日1.1点阵与元胞元胞选取的不唯一性第五页，共四十三页，2022年，8月28日1.2晶体的宏观对称性对晶体施加某种几何操作后，晶体可以完全复原的性质，称为晶体的对称性，这种几何操作为对称操作。在晶体对称操作过程中，若至少有一点保持不变，这种对称操作称为点对称操作，晶体的这种对称性称为点对称性或宏观对称性对称图形举例第六页，共四十三页，2022年，8月28日1.2晶体的宏观对称性与布拉菲单胞一、旋转对称性若晶体经过2／n旋转后复原，称晶体有n次旋转对称性。该转轴称为n次旋转对称轴,n=1,2,3,4,6n=1:平庸对称性，单位对称操作，所有晶体均具有的对称性n=2:n=3:n=4:n=6:第七页，共四十三页，2022年，8月28日1.2晶体的宏观对称性与布拉菲单胞一、旋转对称性第八页，共四十三页，2022年，8月28日1.2晶体的宏观对称性二、反演对称性如果以某点为原点，令r→-r

的操作为反演操作，晶体复原。三、镜面对称四、旋转反演对称先作旋转，再作反演，晶体重合。对某个平面对晶体进行镜面反映，晶体复原第九页，共四十三页，2022年，8月28日1.2晶体的宏观对称性第十页，共四十三页，2022年，8月28日1.3布拉菲单胞二、布拉菲晶胞1.晶胞的对称性和晶体的对称性一样。2.晶胞（六面体）的棱要尽可能的垂直。晶胞常数：a,b,c的长度a,b,c

α＝（b,c）β=(c,a)γ=(a,b)3.晶胞体积要尽可能的小。（在1，2基础上）abc第十一页，共四十三页，2022年，8月28日1.3布拉菲单胞上述原则加对称性决定所有晶体有七个晶系14种布拉非晶胞：①a=b=c,α=β=γ=90°：立方晶系三种点阵：P－初级点阵,I－体心点阵BCC,F－面心点阵FCC②a＝b≠c,α=β=γ=90°:四方晶系（正方晶系）：P－初级点阵,I－体心点阵BCC③a≠b≠c，α=β=γ=90°：正交晶系，有P,I,F及C点阵。④a≠b≠c，α=β=90°，γ=120°：六方晶系：只有初级点阵P，无含心点阵。⑤a=b=c,α=β=γ≠90°:三方晶系（或菱方）：只有P点阵。⑥a＝b≠c，α≠β≠γ：单斜晶系P和C心点阵⑦a≠b≠c，α≠β≠γ：三斜晶系二、布拉菲晶胞第十二页，共四十三页，2022年，8月28日1.3布拉菲单胞二、布拉菲晶胞第十三页，共四十三页，2022年，8月28日体心立方晶体的原胞体积结点数11.4元胞与单胞的关系基矢第十四页，共四十三页，2022年，8月28日面心立方晶体的原胞1.4元胞与单胞的关系基矢体积结点数1第十五页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例第十六页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例一、金属密堆积结构Mg，Co等Al,Ag,Cu,Au等Fe，Mo等不同颜色代表堆垛次序第十七页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例二、CsCl结构第十八页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例三、NaCl结构第十九页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例四、金钢石第二十页，共四十三页，2022年，8月28日A类碳原子的共价键方向B类碳原子的共价键方向1.5实际晶体举例四、金钢石第二十一页，共四十三页，2022年，8月28日1.5实际晶体举例五、闪锌矿结构第二十二页，共四十三页，2022年，8月28日石墨具有层状结构，称为层状晶体层间为分子间力1.5实际晶体举例层状晶体第二十三页，共四十三页，2022年，8月28日同一层：C－C键长为142pm，C原子采用sp2杂化轨道，与周围三个C原子形成三个σ键，键角为1200，每个C原子还有一个2p轨道，垂直于sp2杂化轨道平面，2p电子参与形成了π键，这种包含着很多原子的π键称为大π键。层与层间：距离为340pm，靠分子间力结合。石墨晶体既有共价键，又有分子间力，是混合键型的晶体。1.5实际晶体举例层状晶体第二十四页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合一、晶体结合的一般性质斥力高度短程，引力是长程的。（一）斥力的来源核排斥力泡利斥力：满壳层中负电荷间的排斥（二）引力库仑吸引，但不同晶体引力（键）的形式差别很大第二十五页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合一、晶体结合的一般性质抗张强度第二十六页，共四十三页，2022年，8月28日是总能量的增加或1.6晶体的结合一、晶体结合的一般性质第二十七页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合一、晶体结合的一般性质第二十八页，共四十三页，2022年，8月28日TypeofbondingBindingenergyIonic4-14eVCovalent1-10eVMetallic0.7-6eVHydrogenbond0.1-0.5eVvanderWaals0.02-0.3eV1.6晶体的结合-化学键的分类第二十九页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合晶体组成结合力结合力特性晶体特性离子晶体正、负离子库仑吸引力（离子键）无方向性无饱和性硬度高、熔点高、性脆、电子导电性弱共价晶体原子共价键有方向性有饱和性硬度高、熔点高、沸点高、不溶于所有寻常液体第三十页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合晶体组成结合力结合力特性晶体特性金属晶体原子实、价电子金属键有明显方向性有饱和性具有导电性、导热性、金属光泽分子晶体电中性的无极分子范德瓦耳斯力（范德瓦耳斯键）无方向性无饱和性熔点低、硬度低、导电性差第三十一页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合giscalledMadelungconstant.Itdependsuponthestructure.离子晶体第三十二页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合氢键晶体第三十三页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合共价晶体第三十四页，共四十三页，2022年，8月28日1.6晶体的结合金属晶体第三十五页，共四十三页，2022年，8月28日定义：在标准状态下，按下列化学反应计量式使离子晶体变为气体正离子和气态负离子时所吸收的能量称为晶格能，用U表示。U1.7晶格能MaXb(s)aMb+(g)+bXa-(g)(g)Cl+(g)NaNaCl(s)-+例如：第三十六页，共四十三页，2022年，8月28日影响晶格能的因素：①离子的电荷(晶体类型相同时)②离子的半径(晶体类型相同时)③晶体的结构类型④离子电子层结构类型Z↑，U↑例：U(NaCl)<U(MgO)R↑，U↓例：U(MgO)>U(CaO)1.7晶格能第三十七页，共四十三页，2022年，8月28日离子电荷数大,离子半径小的离子晶体晶格能大,相应表现为熔点高、硬度大等性能。晶格能对离子晶体物理性质的影响：1.7晶格能第三十八页，共四十三页，2022年，8月28日1.7非极性分子晶体的结合能或式中R为两个原子间的最短距离：第三十九页，共四十三页，2022年，8月28日式中1.7非极性分子晶体的结合能假定R：晶体中两原子最短距离