机械理论力学瞬心法

机械理论力学瞬心法第一页，共二十一页，2022年，8月28日理论力学中的瞬心理论力学中的瞬心是在刚体平面运动中，同一个物体中，瞬时速度为零的点。PwAvABvBPvBvA第二页，共二十一页，2022年，8月28日PvAvB理论力学中瞬心的位置vAvBvAvBvAvBPw第三页，共二十一页，2022年，8月28日机械原理中的瞬心做面相对运动的两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点。也即：速度矢量(大小、方向)完全相等的点。任意平面相对运动都可以分解成2类运动（低副）：转动（副）、移动（副）。第四页，共二十一页，2022年，8月28日转动副的瞬心12P12第五页，共二十一页，2022年，8月28日移动副的瞬心21P1221rO21O12O第六页，共二十一页，2022年，8月28日三心定理3个彼此作平面运动的构件共有3个瞬心，且必位于同一条直线上。第七页，共二十一页，2022年，8月28日铰链四杆机构的瞬心瞬心的总数K:4*(4-1)/2=6用直接观察法确定瞬心P12、P23、P34、P14;用"三心定理"确定瞬心P13:对于构件1、2、3，P13必在P12和P23的连线上对于构件1、4、3，P13必在P14和P34的连线上上述两条直线的交点就是瞬心P13;同理,可得瞬心P24;1234P12P23P34P14P24P13第八页，共二十一页，2022年，8月28日相对于凸轮，从动杆的运动可分解为：

绕接触点N的转动-(转动副)

沿N点的切线移动v(移动副)转动副的瞬心为点N；移动副的瞬心为与速度v垂直的直线上；

综上：凸轮副的瞬心位于过N点的凸轮法线上。同理：可以得出齿轮副的瞬心线。凸轮副的瞬心-ωvNrbO第九页，共二十一页，2022年，8月28日P12P12高副的瞬心在接触点的公法线上。高副的瞬心第十页，共二十一页，2022年，8月28日rb1O13顶尖移动从动件凸轮机构的瞬心活动构件的瞬心P(P12)：法线n-n上仅P点处，凸轮1与从动杆2的速度矢量方向相同。且P点处： 凸轮1的线速度为：1*LOP 从动杆2的线速度为：V2另外2个瞬心分别为：P13：与O重合；P23：沿OP指向无穷远处;P,P13,P23位于同一直线上ttnnAv22PCP13P23第十一页，共二十一页，2022年，8月28日摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心nn12rbKv2la0+BPO1O2nn12rbKv2la0+BO1O2P第十二页，共二十一页，2022年，8月28日aa'bb'r2'r1'齿轮机构的瞬心P第十三页，共二十一页，2022年，8月28日瞬心线和瞬心线机构S4为定瞬心线;S2为动瞬心线,动瞬心线将沿定瞬心线作无滑动的滚动;利用瞬心线设计而成的机构叫做瞬心线机构.P12P23P34P14P24第十四页，共二十一页，2022年，8月28日在机构运动和结构分析中的高副低代

在机构运动分析仅考虑机构的位置、速度和加速度的情况下以及分析机构的级别时，可以采用高副低代。第十五页，共二十一页，2022年，8月28日摆动从动件盘形凸轮机构的瞬心第十六页，共二十一页，2022年，8月28日移动从动件盘形凸轮机构的瞬心第十七页，共二十一页，2022年，8月28日总结理论力学和机械原理中瞬心的区别

机械原理中的瞬心理论力学中的瞬心数量每两个构件都有一个瞬心每个运动的刚体都只有一个瞬心定义两构件上在任一瞬时其绝对速度相等的重合点刚体平面运动中，同一个物体中，瞬时速度为零的点位置三心定理刚体中两个速度的垂线的交点用法两个构件相对于瞬心的绝对速度相等平面运动的一个刚体上任何一点相对于它的瞬心的角速度都相等第十八页，共二十一页，2022年，8月28日用理论力学的瞬心法求解机械原理中瞬心的速度1找到两构件的瞬心（机械）；2把它们分解成两个独立的构件； 3找到每个构件各自的瞬心（理力）；4求解出每个构件中机械的瞬心的速度；5最后联立方程组解出未知构件的速度。第十九页，共二十一页，2022年，8月28日构件a,b,c和机架组成一个曲柄滑块机构，已知a,b的长度和ωa还有角α,求解Vc求出