人教课标实验版必修一 相互作用5 力的分解（全国一等奖）

《力的合成与分解》巩固强化练习1．将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是()答案C解析按效果对重力进行分解，其中图C在对重力的分解中分力G1应和竖直墙面垂直，所以C错误，A、B、D正确。2.如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动。在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则()A．FT1＝FT2＝FT3，FN1>FN2>FN3B．FT1>FT2>FT3，FN1＝FN2＝FN3C．FT1＝FT2＝FT3，FN1＝FN2＝FN3D．FT1<FT2<FT3，FN1<FN2<FN3答案A解析因为定滑轮只改变力的方向不改变力的大小，所以FT1＝FT2＝FT3，在从1位置到2、3位置过程中力的大小不变但和重力的夹角变大，其和重力的合力将变小，即对杆的作用力减小，A正确。3.如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等()A．α＝135°B．α＝150°C．α＝120°D．α＝90°答案A解析点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。4．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq\f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是()\f(\r(3)F,3)\f(\r(3)F,2)\f(2\r(3)F,3)\r(3)F答案AC解析如图所示，因F2＝eq\f(\r(3),3)F>Fsin30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝eq\r(F\o\al(2,2)－Fsin30°2)＝eq\f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcos30°－ΔF和Fcos30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq\f(\r(3),3)F和eq\f(2\r(3),3)F，A、C正确。5.如图所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°。下列判断正确的是()A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为×104NB．此时千斤顶对汽车的支持力为×104NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小答案D解析车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为×105N，B错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为×105N，A错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D正确，C错误。6.如图所示，一半圆形降落伞边缘用24根伞绳中心对称分布，下端悬挂一名飞行员，每根绳与中轴线的夹角为30°，飞行员及飞行员身上装备的总质量为80kg，降落伞的质量为40kg。当匀速降落时，不计飞行员所受空气作用力，每根悬绳的拉力是(g取10m/s2)()A．50N \f(100,3)N\f(200\r(3),9)N \f(100\r(3),3)N答案C解析把绳的拉力正交分解为竖直向上和水平方向，竖直分力为Fy＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)F，以飞行员为研究对象，由平衡条件知，24Fy＝mg，解得F＝eq\f(200\r(3),9)N，故C正确。7.如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为()\f(mg,2)\f(\r(3),2)mg\f(\r(3),3)mg\r(3)mg答案A解析如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：由平衡条件有：Fcos30°－FTsin30°＝0FTcos30°＋Fsin30°－mg＝0联立可解得：F＝eq\f(mg,2)，故选A。8.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为()A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg－Fsinθ) D．Fcosθ答案BD解析对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcosθ＝Ff，FN＝mg＋Fsinθ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，B、D正确。9.(2015·上海高考)如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4答案B解析鸟沿虚线向上加速飞行，即加速度方向沿虚线斜向上，由牛顿第二定律可知，鸟所受合外力应沿虚线斜向上。已知小鸟所受重力竖直向下，由平行四边形定则可知，空气对小鸟的作用力可能是F2方向，B正确。10.(2017·黄山模拟)(多选)两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M、m均处于静止状态。则()A．绳OA对M的拉力小于绳OB对M的拉力B．绳OA、OB对M的拉力大小相等C．m受到水平面的静摩擦力大小为零D．m受到水平面的静摩擦力的方向水平向左答案AD解析设绳OA对M的拉力为FA，绳OB对M的拉力为FB，由M处于静止状态可得：FAcos30°＝FBcos60°，即eq\r(3)FA＝FB，故A正确，B错误；因FB>FA，物体m有向右滑动的趋势，m受到水平面的摩擦力的方向水平向左，D正确，C错误。11.(2018·湖南长沙月考)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在DA．mg\f(\r(3),3)mg\f(1,2)mg\f(1,4)mg答案C解析由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60°；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FT＝mgtan30°＝eq\f(\r(3),3)mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力F＝FTsin60°＝eq\f(1,2)mg。故选C。12.(2017·深圳一模)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为()A．1∶2B．2∶1C．1∶eq\r(3)\r(3)∶1答案C解析B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B球所在位置两细线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcosθ＝FCsinθ，eq\f(FA,FC)＝eq\f(mAg,mCg)＝tanθ＝eq\f(1,\r(3))，C正确。13.(2017·石家庄联考)(多选)如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线所悬挂，B放在粗糙的水平桌面上；小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点；O′是三根细线的结点，bO′水平拉着B物体，cO′沿竖直方向拉着弹簧；弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于平衡静止状态，g＝10m/s2。若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20eq\r(3)N，则下列说法中正确的是()A．弹簧的弹力为10NB．重物A的质量为2kgC．桌面对B物体的摩擦力为10eq\r(3)ND．OP与竖直方向的夹角为60°答案ABC解析O′a与aA两细线拉力的合力与斜线OP的张力大小相等。由几何知识可知FO′a＝FaA＝20N，且OP与竖直方向夹角为30°，D错误；重物A的重力GA＝FaA，所以mA＝2kg，B正确；桌面对B的摩擦力Ff＝FO′b＝FO′acos30°＝10eq\r(3)N,C正确；弹簧的弹力F弹＝FO′asin30°＝10N，A正确。14.(2017·芜湖质检)如图所示，将三个完全相同的光滑球用不可伸长的细线悬挂于O点并处于静止状态。已知球半径为R，重力为G，线长均为R。则每条细线上的张力大小为()A．2G\f(\r(6),2)G\f(3,2)G\f(\r(5),2)G答案B解析本题中O点与各球心的连线构成一个边长为2R的正四面体，如图甲所示(A、B、C为各球球心)，O′为△ABC的中心，设∠OAO′＝θ，根据图乙由几何关系知O′A＝eq\f(2\r(3),3)R，由勾股定理得OO′＝eq\r(OA2－AO′2)＝eq\r(\f(8,3))R，对A处球受力分析有：Fsinθ＝G，又sinθ＝eq\f(OO′,OA)，解得F＝eq\f(\r(6),2)G，故只有B正确。15．(2018·洛阳联考)(多选)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin37°＝，cos37°＝，下列说法正确的是()A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40NB．此时锁壳碰锁舌的弹力为30NC．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变答案AC解析锁壳碰锁舌的弹力FN分解如图所示，其中F1＝FNsin37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40N，A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，C正确，D错误。16．(2018·山东模拟)如图所示，P、Q为两个固定的滑轮，A、B、C三个物体用不可伸长的轻绳(不计轻绳与滑轮间的摩擦)跨过P、Q相连于O点，初始时O、P间轻绳与水平方向夹角为60°，O、Q间轻绳水平，A、B、C三个物体恰好能保持静止，已知B物体的质量为2kg。(1)求A、C两物体的质量；(2)若在O点施加一外力F，缓慢移动O点到使O、P间的轻绳水平，O、Q间轻绳处于与水平方向夹角为60°的位置，求此时外力F的大小。答案(1)eq\f(4\r(3),3)kgeq\f(2\r(3),3)kg(2)20eq\r(3)N解析(1)对于O受力分析，如图甲所示。由受力平衡可知OP的拉力为mAg，OQ的拉力为mCg。对于O点，根据平衡条件得mAgsin60°