必修二4机械波第4讲

第4 机械第一部机械波的产生知识点睛中波速v满足v,其中h为水的深度移就叫波的，平移的速度就叫波速。t4

t2

经“平移”到了3号位置，整个波形向右“运动”了，所以波的也是“波形”的平移。t 4s叫波长用字母表示如果介质均 速度v也一定根据v 再结合刚才的分析当tst

T①每一个质点独立的做简谐振动，但是振动形式沿着介质，每个质点启动后“学习”前一质点的振动，每一个质点都可以当做后面质点的波源。【例1】如图是沿x轴正方向的t0时刻的一列简谐横波，波速为2.0m/s．图中x2m处的质P的振动图象应是下图中的哪一个【例2】一列简谐横波在二轴上（振动位移沿y轴己知x=12cm处的质元的振动图线如图1所示，x=18cm2所示．根据这两条振动图线，可获得关于这列简知识点睛如图所示，一列横波以速度vx轴正方向传播，设波源O点的振动方程为：yAcos(t0xPO(tx) f

tpvO(t0时，Pp 0，由2f，vf T，P点振动方程为yAcos(tx)Acos(2ft2x)Acos(2t

2x 0

时，（2）v的正负号。由波动方程，可以xx1yAcos(2t Acos(t1

2x110其

x 2x2 2代入（2）式，得两点1、2的相位

xx若 为整数），则2k，则该两点同相，它们的位移和速度都相同。x2x12k1)2(k为整数，则2k1) 2r2距离为2，则两列波在P点产生的振动的相位差 k2 {S2 {S2rrr2k 2时，P点的合振动加强；当(2k1)，即当波程差r

(2k1)2时，P点的合振动减弱，可见P点振动的强弱由波程差rr2r1决定，是P点位置的函数。透入第二种介质继续，称为折射波，入射波的方向与交界面的法线成i 角，（i ， 方向与法线成角（叫折角，如图，则有isini c2

或ccvDfcc ffcvD 若波源以速度vS运动，它发出的球面波不再同心。图所示两圆分别是时间相隔一个周期T的两个波面。它们中心之间的距离为vS vST(cvSfc cf

f

(cvS

c f

cfc c cvD fcvD (cv c 从而它与波源频率f之比 c ；若声源和观察者相背运动时，上式中取“vD“vs”；3）若声源和观察者均沿波的方向运动vs”．多普勒效应不限于声波（机械波，对于真空中的电磁波（光波，由于光速c与参照系无关，多普勒效应的中只出现观察者对光源的相对速度v．波的方向、声源速度、观察者速度三者不【例4】一平面简谐波沿Ox轴正方向，已知振幅A1.0m，T2.0s，2.0m。在t形式交换，亦不出去。当弦上产生驻波时，弦长L为半波长的正整数倍：中声音的速率为vP，设vsvp、vAvP，空气相对于地面没有流动．间间隔t'；崖间的一段路轨上，火车头正以匀速度vf，声音在大气中速度为u．问火车测得的回声频率为多大？课后练习： 惠更斯原理用于解释球面波和平面波的，此 惠更斯原理用于解释球面波和平面波的，此外还可以解释波的反射、衍射的现 在总结许多实验的基础上，荷兰科学家惠更斯提出：介质中波阵面上每一个点（有无数个）都可以看成一个新的波源，这些新的波源发出的子波。经过一定时间后，这些子波的包络面就构成下一时刻的波面[1]。根据惠更斯原理，我们可以解释球面波的波面是怎样形成的，右图中，点波源O发出的波在t时刻的波面是一个球面S1，该球面上每一个点都可以看成一个新的点波源，它们各自向前发出球面子波，下一时刻（t+△t）新的波面S2，①没有说明子波的强度分布问题；①没有说明子波的强度分布问题； ②没有说明波为什么只能向前，而不向后的问题 播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。例如，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。音叉振动后在驻波： 频率和振幅均相同、振动方向一致 方向相反的两列波叠加后播时其波形不断向前推进，故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进，故称驻波。例如，一弦线的一端与音叉一臂相连，另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。音叉振动后在驻波：弦线上产生一自左向右传播的行波，传到支点O后发生反射，弦线中产生一自右向左的反射波，当弦长接近1／2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为，弦线上每个x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波 而不断向前传递，其平均能流密度不为零；但驻波的平均能的反射波，当弦长接近1／2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为，弦线上每个x值决定。振幅为零的点称为波节，振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定数倍，即，k为整数 为波长。因而弦或管中能存在的驻波波长为，相应的振动频率为，为波速。k＝1时，，称为基频，除基频外，还可存在频率为kn1的倍频。入射波（于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降，每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定数倍，即，k为整数 为波长。因而弦或管中能存在的驻波波长为，相应的振动频率为，为波速。k＝1时，，称为基频，除基频外，还可存在频率为kn1的倍频。入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的