2023年浙江省宁波市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2023年浙江省宁波市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数y=3x的反函数是（）A.A．y=(1/3)x(x＞0)

B.-y=(1/3)x(x＞0)

C.y=log3x(x＞0)

D.-y=-log3x(x＞0)

2.A.A.π/2B.πC.2πD.4π

3.

4.二项式(2x－1)6的展开式中，含x4项系数是（）A.A.－15B.－240C.15D.240

5.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

6.

（）A.A.1－iB.1＋iC.－l＋iD.－1－i

7.A.6B.7C.8D.9

8.

9.在定义域内下列函数中为增函数的是（）A.A．f(x)＝2－x

B.f(x)＝－log2x

C.f(x)＝x3

D.f(x)＝x2＋1

10.x=45°是tanx=l的()

A.充分但非必要条件B.充要条件C.必要但非充分条件D.既非充分又非必要条件

11.

第

7

题

从5个男学生和4个女学生中选出3个代表，选出的全是女学生的概率是（）

A.4B.24C.1/21D.1/126

12.

13.

14.若x>2，那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个

15.

16.已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（）。A.10B.20C.16D.26

17.

（）A.A.AB.BC.CD.D

18.A.5B.2C.3D.4

19.设全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N={b},则集合是（）A.{b}B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

20.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

21.A.1/2

B.1

C.2

D.

22.

A.2B.-2C.0D.4

23.一个科研小组共有8名科研人员，其中有3名女性.从中选出3人参加学术讨论会，选出的人必须有男有女，则有不同选法()A.56种B.45种C.10种D.6种

24.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是

25.若-1，以，6，c，-9五个数成等比数列，则()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

26.已知函数f(x)则()A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

27.

一次函数Y=3—2x的图像不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

28.（）A.A.{zIx≠0，x∈R)

B.{x|x≠±1，x∈R)

C.{x|x≠0，x≠±1，x∈R)

D.{x|x∈R)

29.

30.直三棱柱的每个侧面的面积为5，底面积为10，全面积为（）A.15B.20C.25D.35

二、填空题(20题)31.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

32.

33.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

34.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

35.已知球的球面积为16n，则此球的体积为_________．

36.

37.

38.

39.

40.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

41.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

42.

43.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

44.

45.椭圆的中心在原点，一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为__________.

46.

47.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

48.设离散型随机变量ζ的分布列如下表，那么ζ的期望等于______.

49.过圆x2+Y2=25上一点M(-3，4)作该圆的切线，则此切线方程为__________．

50.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

三、简答题(10题)51.

(本小题满分13分)

52.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

53.(本小题满分12分)

如果将进货单价为8元的商品按每件10元售出肘，每天可销售100件。现采取提高售出价，减少进货量的办法增加每天的利润，已知这种商品每件涨价1元，其销售数量就减少10件，问将售出价定为多少时，赚得的利润最大?

54.

55.

56.

57.(本小题满分12分)

58.

(本小题满分12分)

59.

(本小题满分13分)

60.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

四、解答题(10题)61.

62.

63.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

64.已知椭圆，问实数m在什么范围内，过点(0,m)存在两条相互垂直的直线都与椭圆有公共点。

65.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

66.

67.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

68.

69.已知椭圆x2/16+y2/9=1,问实数m在什么范围内，过点（0，m)存在两条互相垂直的直线都与椭圆有公共点.

70.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)

(I)求该数列的通项公式；

(Ⅱ)判断39是该数列的第几项

五、单选题(2题)71.在等差数列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比数列，则d=()。A.1B.-1C.-2D.2

72.

六、单选题(1题)73.函数的定义域是（）A.[-2,2]B.[-2,2)C.(-2,2]D.(-2,2)

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.D

5.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

6.A

7.C

8.D

9.C由函数的性质可知，f(x)＝x3为增函数．(答案为C)

10.A∵x=45→tanx=l，∴x=45°是tanx=1的充分条件，又∵tanx=1→x=45°+k×180°，不-定能推出x=45°，∴x=45°是tanx=l的充分但非必要条件.

11.C

12.A

13.D

14.B①中由x>2即x>0，所以x2>2x成立;②中由x>2，y的范围不确定，因此xy>2y不一定成立，③中由2>1，x>0所以2x>x成立;④中式子成立是显然的.正确的式子是①③④.【考点指要】本题考查不等式的基本性质.不等式的性质：a>b，c>0那么ac)>bc.

15.D

16.C该小题主要考查的知识点为椭圆的性质.【考试指导】

17.A

18.D

19.D

20.D

21.B

22.A

23.B由题意，共有3女5男，按要求可选的情况有：1女2男，2女1男，故本题是组合应用题.考生应分清本题无顺序要求，两种情况的计算结果用加法(分类用加法).

24.D因为A选项，T=2π是奇函数，B选项，T=4π，是偶函数C选项，T=π是非奇非偶函数

25.B因为-1，a，b，c，-9成等比数列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因为-1，a，b成等比数列，则a2=-b>0，所以b=-3.本题主要考查等比数列、等比中项的概念及计算.应注意，只有同号的两个数才有等比中项.

26.A

27.C

28.C|x|＞0，且|x|＝1，得x≠0，且x≠±1．(答案为C)．

29.D

30.D求全面积=侧面积+2底面积=5*3+10*2=35，应选D误选C，错误的原因是只加了一个底面的面积。

31.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

32.

33.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

34.{x｜x<2或x>3)

35.

36.1/8【解析】该小题主要考查的知识点为等比数列.【考试指导】

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.答案：原直线方程可化为交点（6,0）（0,2）当（6,0）是椭圆一个焦点，点（0,2）是椭圆一个顶点时，

46.4【解析】该小题主要考查的知识点为圆锥曲线的性质.【考试指导】

47.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

48.5.48E(￡)=6×0.7+5.4×0.1+5×0.1+4×0.06+0×0.04=5.48.

49.

50.

51.

52.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.由椭圆方程可知，当|m|≤3时，存在过点（0，m）的两条互相垂直的直线，都与椭圆有公共点。当|m|>3时，设l1,l2是过（0，m）的两条互相垂直的直线，如果他们都与椭圆的有公共点，则他们都不可能与坐标轴平行，

65.

66.

67.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294

68.

69.

70.(I)当n≥2时，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

当n=1时，a1