初中数学中考复习 2020届中考数学复习课件：第六章《圆》综合测试卷 (共27张PPT)

第六章《圆》综合测试卷(时间：100分钟满分：120分)活页测试卷一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是 (

)A.4B.8C.10D.122.下列说法错误的是(

)A.长度相等的两条弧是等弧B.直径是圆中最长的弦C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧DADA3.如图Z6-1，AB，CD是⊙O的直径，

若∠AOE=32°，则∠COE的度数是(

)A.32°B.60°C.68°D.64°4.如图Z6-2，AB是⊙O的直径，AC是弦.若∠ACO=30°,则cos∠COB的值等于 (

)A.B.C.D.5.如图Z6-3，D是的中点，则图中与∠ABD相等的角有 (

)A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图Z6-4，AB是⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且AO=CD，则∠PCA等于(

)A.30°B.60°C.67.5°D.45°CBC7.过⊙O内一点N的最长弦长为6，最短弦长为4，则ON的长为 (

)A.B.2C.D.8.如图Z6-5,AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E.若AB=10，AE=2，则弦CD的长是(

)A.4B.6C.8D.10CBC9.如图Z6-6，⊙O以AB为直径，PB切⊙O于点B，连接AP,交⊙O于点C.若∠PBC=50°，则∠ABC=(

)A.30°B.40°C.50°D.60°10.如图Z6-7，矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 (

)A.B.C.D.二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.如图Z6-8，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=130°，则∠AOB=______.12.如图Z6-9,BC是⊙O的直径,A是⊙O上的一点,∠OAC=32°，则∠B的度数是______.100°58°13.如图Z6-10，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______.14.已知⊙O的半径为5，点O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系为______.15.已知扇形的圆心角为120°，弧长为8πcm，则该扇形的半径为______cm.32°相交1216.如图Z6-11，AD,AE,CB都是⊙O的切线，切点分别为D，E，F，AD=4cm，则△ABC的周长是______.8cm三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.如图Z6-12，⊙O的弦AB，CD的延长线相交于点P，且AB=CD.求证：PA=PC.证明：连接AC，如答图Z6-1.∵AB=CD，∴∠C=∠A.∴PA=PC.18.如图Z6-13，在△OAB中,OA=OB，⊙O交AB于点C,D.求证：AC=BD.证明：过点O作OE⊥AB于点E，如答图Z6-2.∵在⊙O中，OE⊥CD，∴CE=DE.∵OA=OB，OE⊥AB，∴AE=BE.∴AE-CE=BE-DE.∴AC=BD.19.如图Z6-14，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接BC，AC，OD⊥BC于点E.(1)求证：OD∥AC；(2)若BC=8，DE=3，求⊙O的直径.(1)证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°.∵OD⊥BC，∴∠OEB=∠C=90°.∴OD∥AC.(2)解：设⊙O的半径为r.根据垂径定理，得BE=CE=BC=4.在Rt△BOE中，由勾股定理，得r2=42+(r-3)2.解得r=所以⊙O的直径为四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.如图Z6-15所示是一个圆柱形输水管道的横断面⊙O,水面宽AB=cm,有水部分的最低点为点C,满足OC⊥AB于点E，已知CE=2cm.(1)求⊙O的半径；(2)求出阴影部分(有水部分)的面积.解：(1)连接OA，如答图Z6-3.设⊙O的半径为r，则OE=r-2.∵OE⊥AB，∴AE=AB=在Rt△OAE中，r2=(r-2)2+()2.解得r=4，即⊙O的半径长为4.(2)连接OB，如答图Z6-3.在Rt△OAE中,OE=2,OA=4,∴∠EOA=60°.∵OE⊥AB，∴∠AOB=120°.∴阴影部分的面积=21.如图Z6-16，四边形ABDC内接于⊙O，∠BAC=60°,AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OB，OC，BD，CD.(1)求证：四边形OBDC是菱形；(2)若∠ABO=15°，OB=1，求弦AC的长.(1)证明：连接OD，如答图Z6-4.由圆周角定理，得∠BOC=2∠BAC=120°.∵AD平分∠BAC，∴∠BOD=∠COD=60°.∵OB=OD，OC=OD，∴△BOD和△COD是等边三角形.∴OB=BD=DC=OC.∴四边形OBDC是菱形.(2)解：连接OA，如答图Z6-4.∵OB=OA，∠ABO=15°，∴∠AOB=150°.∴∠AOC=360°-150°-120°=90°.∴AC=22.如图Z6-17，PA，PB是⊙O的切线，A,B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=60°.(1)求∠BAC的度数；(2)当OA=2时，求AB的长.解:(1)∵PA,PB是⊙O的切线,∴AP=BP.∴∠PAB=∠PBA.∵∠P=60°,∴∠PAB=60°.∵AC是⊙O的直径,∴∠PAC=90°.∴∠BAC=90°-60°=30°.(2)连接OP,如答图Z6-5,则在Rt△AOP中，OA=2,∠APO=30°，∴OP=4.由勾股定理，得AP=∵AP=BP，∠APB=60°，∴AB=AP=∴△APB是等边三角形.五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.如图Z6-18，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F、G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm.求：(1)∠BOC的度数；(2)BE+CG的长；(3)⊙O的半径.解：(1)连接OF，如答图Z6-6.根据切线长定理，得BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°.∴∠OBF+∠OCF=90°.∴∠BOC=90°.(2)由(1)知，∠BOC=90°.∵OB=6cm，OC=8cm，∴在Rt△BOC中，由勾股定理，得BC==10(cm).∴BE+CG=BF+CF=BC=10(cm).(3)∵OF⊥BC，∴∠OFB=90°.∴∠OFB=∠COB.又∵∠OBF=∠CBO,∴△OBF∽△CBO.24.如图Z6-19，AB是⊙O的直径，∠ACB是圆周角，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD.(1)求证：DE是⊙O的切线；(2)若AB=12，AC=6，求由AB，BD，

围成的阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，求线段DE的长.(1)证明：如答图Z6-7，连接OD.∵CD平分∠ACB，∴∠ABD=∠ACD=∠ACB=45°.∴∠AOD=90°，即OD⊥AB.∵DE∥AB，∴OD⊥DE.∴DE是⊙O的切线.(2)解：∵⊙O的直径AB=12，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，∴∠ADB=90°，AD=BD.∴∠OBD=∠ODB=45°.∴OB=OD=6.∴由AB，BD，围成的阴影部分的面积为9π+18.(3)解：过点A作AF⊥DE于点F，如答图Z6-7,则AF=OD=6.∵AB∥DE，∠OAD=45°，∴∠ADF=∠OAD=45°.∴DF=AF=6.∵∠ACB=90°，AC=6，AB=12，∴∠CBA=30°.∴∠CAB=60°.∵AB∥DE，∴∠E=∠CAB=60°.∵AF=6，∠AFE=90°，∴EF=∴DE=EF+DF=+6.25.如图Z6-20，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上,C,E是⊙O上的两点，CE=CB，∠BCD=∠CAE，延长AE交BC的延长线于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)求证：CE=CF；(3)若BD=1，CD=，求弦AC的长.(1)证明：连接OC，如答图Z6-8.∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°.∴∠CAD+∠ABC=90°.∵CE=CB，∴∠CAE=∠CAB.∵∠BCD=∠CAE，∴∠CAB=∠BCD.∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB.∴∠O