2019学年上海杨浦区八年级下期末数学试卷

2018-20192018-2019学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是（A口x2口x=0是二项方程B．--1-=^0000C口但"-2d3是无理方程D口2x2口y二4是二元二次方程2．下列关于x的方程一定有实数根的是（ADaxD1=0BDaxzQ1=0CDx口a=0DDx2Da=03D四边形ABCD中，口 A=口B=（C=90°,下列条件能使这个四边形是正方形的是（ADDD=90°BDAB=CDCDBC=CDDDAC=BD4D如图，ABCD中，ADDBC,DE口AB交BC边于点ED那么下列事件中属于随机事件的是梯形5口若瓦是非零向量，则下列等式正确的是（DDADI正1=1而IBDI正1+1而1=0CDAE+豆=06口如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，y表示张强离家的距离D根据图象提供的信息，以下四个说法然后散步走回家，其中x表示时间，BD张强在体育场锻炼了15分钟CD体育场离早餐店1.5千米DD张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7D方程 x4口8=0000D8．已知方程（口3=0,如果设口）2口q+1;y,那么原方程化为关于y的方程是9．若一次函数y二（1口k）x+2中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是10．将直线y二口x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是11．若直线y二kx口1与x轴交于点口3,0),当yDD1时，x的取值范围是12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为14．如果一个平行四边形的内角平分线与边相交，并且这条边被分成3、5两段，那么这个平行四边形的周长为15。ABC15。ABC中，点DODAC的中点，如果AB二a,而二疝那么 无二16，那么原来的三角形周长是17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k(xD2)+3的值为3，所以直线y=k(xD2)+3一定经过定点（2，3）；同样，直线16，那么原来的三角形周长是17．当x=2时，不论k取任何实数，函数y=k(xD2)+3的值为3，所以直线y=k(xD2)+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k(xD3）+x+2一定经过的定点为18．在梯形ABCD中，ADDBC,AB口BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分口BCD交口AB于点E,那16．顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为三、解答题（本大题共 6题,满分40分）19口解方程：-.-3xt13+^x-x-国fsy=320叫方程组： 「， 口，十-2xy+y,-=44个小球,小球上分别标有数字 1,4个小球,小球上分别标有数字 1,2,3,4．（1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过 4的概率是；（2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是 ；（3）任意摸出一个小球记下所标的数字后,再将该小球放回袋中,搅匀后再摸出一个小球,摸到的这两个小球所标数字的和被3这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）22．已知平行四边形ABCD,点EOBCD上的点，22．已知平行四边形（1）在图中求作 而与位的和向量并填空： 7S-rbC=；（2）在图中求作 正减位的差向量并填空： 蓝-五=；（3）00： 至+丽+®=□（作图不必写结论）

23．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？ABCD23．八年级的学生去距学校10千米的科技馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了25分钟，其余的学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的2倍还多10千米，求骑车学生每小时行多少千米？ABCD中，ADDBC,AB=AD=DC,点 E、F分别是对角线AC、BD的中点口求证：四边形24．已知梯形四、解答题(本大题共 2题，满分18分)AB=8,AD=6,DBAD=60°,O A25叫行四边形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知AB=8,AD=6,DBAD=60°,O A的坐标为(□ 2,0口口求：(甘点C的坐标；(2)直线 AC与y轴的交点E的坐标口PD,射线 PE26n图， AC口BC,直线 AMDCB,点P在线段AB上，点D为射线PD,射线 PE□PD交直线AM于点 E□已知 BP=-；2，AC=BC=4,(1)如图 1,当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；口2叫 BA=BD时，请在图 2中画出相应的图形，并求线段 AE的长；(3n果口 EPD的平分线交射线AC于点G,设AD=x,GD=y，求 y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围．2015-2016学年上海市杨浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．下列说法正确的是（ ）A口x2口x=0是二项方程 BD -y=^0000CD..2工"-2，二,：3是无理方程 DD2x2口y=41二元二次方程【考点】无理方程；分式方程的定义D【专题】探究型D【分析】可以先判断各个选项中的方程是什么方程，从而可以解答本题D【解答】解： X2口x=0是二元一次方程，口选项 A错误；是一元一次方一1二加一元一次方程，口选项 B错误；.2x2D2x=."是二元一次方程，口选项 C错误；2x2口y口4是二元二次方程，口选项 D正确；故选DD【点评】本题考查无理方程、分式方程的定义，解题的关键是明确方程的特点，可以判断一个方程是什么类型的方程D2口下列关于 x的方程一定有实数根的是（ADaxD1=0BDaxADaxD1=0BDax2D1=0CDxDa=0DDx2Da=0【考点】根的判别式Da口0时，③△口 a口0时，③△口 0,满足①、②、③中的任何一个条件，方程都无实数根，所以 A、B、D无实根D【解答】解：A、x=—,当 a=0时，方程axD1=0无实根;B、口=0+4a=4a,当 a口0D,OO ax?D1=0无实根；x都有实数根为 a；C、xDa=0,x=a,无论 x都有实数根为 a；D、D、口=0+4a=4a,当 a口00,00x2Da=0无实根；axax2+bx+c=0(aD0)的故选CD【点评】本题考查了不解方程来判别方程根的情况,依据是：一元二次方程根与口 =b2D4ac有如下关系：①当△口0时,00有两个不相等的两个实数根；口当口=0时,方程有两个相等的两个实数根；③当△口0时,00无实数根D3．四边形ABCD中，口 A二口B=QC=90°,下列条件能使这个四边形是正方形的是(ADDD=90°B．AB=CDC．BC=CDD．AC=BD【考点】正方形的判定．【专题】矩形菱形正方形．【专题】矩形菱形正方形．【分析】根据题意得到四边形ABCD【分析】根据题意得到四边形ABCD为矩形，再由邻边相等的矩形为正方形即可得证口【解答】解：四边形ABCD中，口A【解答】解：四边形ABCD中，口A二口B=QC=90°,能使这个四边形是正方形的是BC=CD，故选B【点评】此题考查了正方形的判定，熟练掌握正方形的判定方法是解本题的关键．4口如口，梯形ABCD中，ADDBC,DEDAB交BCD于点ED那么下列事件中属于随机事件的是A口与二EEBA口与二EEB口AE=DCC口位二成DD至二或【考点】随机事件；梯形；*平面向量．【考点】随机事件；梯形；*平面向量．【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形ABED是平行四边形，【分析】根据平行四边形的判定定理得到四边形ABED是平行四边形，根据向量的性质和随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：口ADDBC,DE口AB,【解答】解：口ADDBC,DE口AB,DODOABED是平行四边形，近二近是不可能事件;AE二也是不可能事件;熊二币是必然事件;武二也是随机事件，故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件．5口若康是非零向量，则下列等式正确的是(AD「Q|=|或|BD「QI+I或1=0CD康+以=0【考点】*平面向量．【分析】长度不为【分析】长度不为0的向量叫做非零向量，本题根据向量的长度及方向易得结果D【解答】解：口.点非零向量，口屈=1丽I口AE+班二£故选A．【点评】本题考查的是非零向量的长度及方向的性质，注意熟练掌握平面向量这一概念．6．如图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，y表示张强离家的距离口根据图象提供的信息，以下四个说法然后散步走回家，其中x表示时间，B1张强在体育场锻炼了15分钟y表示张强离家的距离口根据图象提供的信息，以下四个说法然后散步走回家，其中x表示时间，B1张强在体育场锻炼了15分钟C□体育场离早餐店1.5千米D□张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时【考点】函数的图象．【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．【解答】解：A、由纵坐标看出，体育场离张强家3.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30口15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故【解答】解：A、由纵坐标看出，体育场离张强家3.5千米，故A正确；B、由横坐标看出，30口15=15分钟，张强在体育场锻炼了15分钟，故B正确；C、由纵坐标看出，3.5口2.0=1.5千米，体育场离早餐店1.5千米，故C正确；D、由纵坐标看出早餐店离家2千米，由横坐标看出从早餐店回家用了95口65=30分钟=0.5小时，口-^=400 /小时，口D错误；故选：D．【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．二、填空题（本大题共12题，每题2二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7□方程 X4口8=0000【考点】高次方程．【分析】此方程可化为x4=8,再连续用了两次开平方来解x【分析】此方程可化为x4=8,再连续用了两次开平方来解x的口口【解答】解：X4D8=0,x4=8，X2=:印x=±丁卯故答案为:口方邳x的值，其难点在第二x的值，其难点在第二次开方运算，此题出现了四次根号，在初中数学中属于超范围现象，对于学有余力的同学还是有考查作用的．8口已知方程 （二+1）2口^^口3=0,如果设 二十1=y,那么原方程化为关于 y的方程是 y2口2y口3=0口TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"X X X【考点】换元法解分式方程．【分析】直接利用已知得出 3+y,进而将原式变形求出答案口【解答】解：叫 二十1=y,则-^-^=y,X X叫二十1）2口 口3=0口丫2口2yD3=0D故答案为： y2口2y口3=0口【点评】此题主要考查了换元法解分式方程，正确用 y替换x是解题关键口k的取值范围是 k11口k的取值范围即可口9口若一次函数 y=（1k的取值范围是 k11口k的取值范围即可口【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据一次函数的增减性列出关于 k的不等式，求出【解答】解：口一次函数 y=（1口k）x+2中，y随x的增大而增大，口1口k口0,解得 k口1口故答案为： k口1口【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系,熟知一次函数的增减性是解答此题的关键．10叫直线 y二口x+2向下平移3个单位，所得直线经过的象限是 二、三、四1【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】直接根据“上加下减”的平移规律求解即可．【解答】解：将直线 y二口x+20000 3个单位长度，所得直线的解析式为 y二口x+2口3,即 y二口x11,经过二、三、四象限，故答案为二、三、四．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．11．若直线y二kx11．若直线y二kx口1与x轴交于点口3，0），当yDD1时，x的取值范围是【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的性质．【分析】把点的坐标代入可求得k【分析】把点的坐标代入可求得k的值，再由条件可得到不等式，求解口可口【解答】解：口直线1与x轴交于点口3，0），口3k口1=0,解得W，皿线解析式为y)xD1,当口直线1与x轴交于点口3，0），口3k口1=0,解得W，皿线解析式为y)xD1,当yDD1时，即-1-xD1DD1，解得xD0，故答案为：xD0．【点评】本题主要考查函数与不等式的关系，利用条件求得函数解析式是解题的关键．12．如果多边形的每个外角都是12．如果多边形的每个外角都是45°，那么这个多边形的边数是【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数．【解答】解：多边形的边数是：箸【解答】解：多边形的边数是：箸=8,故答案为：8．故答案为：8．【点评】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键．13．如果菱形边长为13，一条对角线长为13．如果菱形边长为13，一条对角线长为10，那么它的面积为120口5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积5．根据勾股定理，得要求的对角线的一半是12，则另一条对角线的长是24，进而求出菱形的面积．【解答】解：在菱形ABCD中，AB=13,AC=10，【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，得已知对角线的一半是皿角线互相垂直平分，DDAOB=90°,AO=5,在RT口AOB中，BO= =12,[BD=2BO=24口10X24皿此菱形面积是 ----—=120,故答案为：120．【点评】本题考查了菱形的性质,注意菱形对角线的性质：菱形的对角线互相垂直平分．熟练运用勾股定理．3、53、5两段,那么这个平行四边形的周长为 22或26口【考点】平行四边形的性质．ABE为等腰三ABE为等腰三角形,可以求解．【解答】解：口 ABCD为平行四边形，口ADDBC,叫DAE二口AEB,口AE为角平分线，叫DAE二口BAE,叫AEB二口BAE,口AB=BE,叫当 BE=3时，CE=5,AB=3, BC=8,则周长为 2（3+8）=22；②当BE=5时，CE=3,AB=5,BC=8,则周长为 2（5+8）=26．【点评】本题考查了平行四边形的性质,结合了等腰三角形的判定．注意有两种情况,要进行分类讨论．15叫口 ABC中，点讨论．15叫口 ABC中，点D是边AC的中点，如果【考点】 *平面向量．【分析】依照题意画出图形，结合图形可知【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．乱二 而几，叫 CE=_-Z-b_oC『口打，再根据位二AB+B口即可得出结论o1点D是边AC的中点，口而二五二口正，['AD=AB-FBT=a+b，口匚£二口(a+fcD=-m-回故答案为： -口--回【点评】本题考查了平面向量，解题的关键是熟悉平面向量的加减运算法则0本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据题意画出图形，结合图形中线段的关系以及平面向量的运算法则即可得出结论0160顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，160顺次连结三角形三边的中点所构成的三角形周长为16，原来的三角形周长是320【考点】三角形中位线定理0【分析】根据三角形中位线的性质，即三角形的中位线等于第三边的一半求解即可0【解答】解：口D、E、F分别为AB、BCDAC的中点，[DE=《AC,EF=《AB,DF=《BC,口DE+EF+FD==AC+《AB+2bC,二^(AB+BC+AC)=16,口AB+BC+AC=320故答案为：320【点评】本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用．17叫x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x口2）+3ODD17叫x=2时，不论k取任何实数，函数y=k（x口2）+3ODD3，所以直线y=k（x口2）+3一定经过定点（2，3）；同样，直线y=k（x口3）+x+2一定经过的定点为（3,5） ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令x口3=0【分析】令x口3=0求出xOD,进而可得出结论口【解答】解：叫xD3=0,则x=3,口x+2=5,口直线y=k（x口3）口直线y=k（x口3）+x+2一定经过的定点为（3，5）．故答案为：（3，5）．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18．在梯形ABCD中，ADDBC,AB口BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分口18．在梯形ABCD中，ADDBC,AB口BC,AD=2,AB=3,BC=6,如果CE平分口BCD交口AB于点E,那么DE的长为【专题】推理填空题．【分析】要求DE的长，只要求出AEO长即可，要求AE,需要构造三角形相似，只要做出合适的辅助线即可,根据题意可以求出AE助线即可,根据题意可以求出AE的长，本题得以解决口【解答】解：作D田BC于点H,延长 CEODA【解答】解：作D田BC于点H,延长 CEODA的延长线于点F,AD=2,AB=3,BC=6,CH=6口2=4,DH=3,CD=5,CE平分口BCD交口AB于点E,ADDBC,ABDBC,叫DCF二口BDF二口DFC,口DF=DC=5,口AF=3,口口FAEWCBE,律，口AE+BE=3,AE=1，解得，口故答案为：AE=1，解得，口故答案为：【点评】本题考查梯形，解题的关键是明确题意，做出合适的辅助线，利用三角形的相似和数形结合的思想解答．三、解答题（本大题共 6题，满分40分）19叫方程： ，3式+13+以二工-3口【考点】无理方程．【分析】先将方程整理为 /3x+13=Dx口3的形式，再把方程两边平方去口号后求解口【解答】解：整理得 ■/3x+13=Dx口3,两边平方得 3x+13=x2+6x+9，化简得 x2+3x口4=0,解得 x1=D4,x2=1口经检验x=1是增根，所以原方程的解是 x=D4口【点评】本题考查了无理方程的解法,在解无理方程时最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法．fsy=320叫方程口： 口 口,2xy+y2=4【考点】高次方程．【专题】方程与不等式．【分析】先将原方程组进行变形，利用代入法和换元法可以解答本题．【解答】解：由①，得③，xy=3①，-2xy+y-=4②将①③代入口，得£-6等由x2=t，则则t2口10t+9=0,解得，t=1或t=9,口X2=1或X2=9,解得X=±1或X=±3，则或或x=3行1或，即原方程组的解是：或或x=3产］或．则或或x=3行1或，即原方程组的解是：或或x=3产］或．【点评】本题考查高次方程，解题的关键是明确解高次方程的方法，尤其是注意换元法的应用．21．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的421．有一个不透明的袋子里装有除标记数字不同外其余均相同的4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4．1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过1）任意摸出一个小球，所标的数字不超过4的概率是2）任意摸出两个小球，所标的数字和为偶数的概率是3）任意摸出一个小球记下所标的数字后，再将该小球放回袋中，搅匀后再摸出一个小球，摸到的这两个小球所标数字的和被3这两个小球所标数字的和被3整除的概率是多少？（请用列表法或树形图法说明）3整除的情况有多少即可．3整除的情况有多少即可．4的情况占总情况数的多少即【考点】列表法与树状图法．【分析】（1）确定任意摸取一球所有的情况数，看所标的数字不超过可得；（2）列举出所有情况，看所标的数字和为偶数的情况占总情况的多少即可；（3）列举出所有情况，看两两个小球所标数字的和被【解答】解：（1）任意摸出一个小球，共有4种等可能结果，其中所标的数字不超过4的有4种，皿标的数字不超过4的概率是1，故答案为：1；（2）4口3=12种可能，所标的数字和为偶数的有可知共有4种，所以取出的两个数字都是偶数的概率是12=1，故答案为：I；3整除的有（1，2）、（2，1）、（2，4）、（ 2，7）、（ 3，3）这 5种，皿到的这两个小球所标数字的和被3整除的概率是【点评】本题主要考查列表法或画树状图法求概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=—D22．已知平行四边形ABCD,点E是BC边上的点，请回答下列问题：1）在图中求作正与而和向量并填空:-疝+正=.AC2）在图中求作而减仅的差向量并填空:菽-五二—面_；3）计算：（作图不必写结论）【考点】 *平面向量；平行四边形的性质．【分析】（ 1口连接 AC,根据向量的加减运算法则即可得出结论;（2口连接 BD,根据向量的加减运算法则即可得出结论；（3）根据向量的加减运算法则即可得出结论．【解答】解：（ 1）连接 AC,如图 1所示口故答案为：晟口故答案为：晟口（2口连接 BD,如图2所示口邸二EC，口DC邸二EC，口DC=CT，-点口近二正+五二而口故答案为：正+而二正，正二口包，口疏+而+包=血+包气口故答案为：乱【点评】本题考查了平面向量的加减运算以及平行四边形的性质,解题的关键是牢记平面向量的运故答案为：乱【点评】本题考查了平面向量的加减运算以及平行四边形的性质,解题的关键是牢记平面向量的运算规则．本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,在平行四边形中找出相等或相反的向量,再根据向量运算的规则进行运算是关键．23．八年级的学生去距学校 10千米的科技馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了 25分钟,其余TOC\o"1-5"\h\z的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知每小时汽车的速度比骑自行车学生速度的 2倍还多 10千米,求骑车学生每小时行多少千米？【考点】分式方程的应用．【分析】先将 25分钟化成小时为 -*时，再设骑车学生每小时走 x千米，根据汽车所用的时间 =25 10： 10 25学生骑车时间口 --，列分式方程： -----—=--,0000000006。 X 2x+1060【解答】解：设骑车学生每小时走x千米，据题意得：1010 25x2x+l060，,整理得：X2口7x口120=0,解得：x=15,x=口8,经检验：x=15,x=D8是原方程的解，因为x二口8不符合题意，所以舍去，答：骑车学生每小时行15千米．【点评】本题是分式方程的应用,找等量关系是本题的关键；这是一道行程问题,汽车和学生的路程、速度、时间三个量要准确把握,以走完全程的时间为依据列分式方程,注意单位要统一．24．已知梯形ABCD中，ADDBC,AB=AD=DC,点 E、F分别是对角线AC、BD的中点口求证：四边形ADEF为等腰梯形口【专题】证明题．【分析】由题意得到四边形ABCD为等腰梯形，得到对角线相等，再由点E、F分别是对角线AC、BD的中点,等量代换得到DF二AE,利用三线合一得到AF垂直于BD,DE垂直于AC,利用 HL得到直角三角形ADF与直角三角形ADE全等，利用全等三角形对应角、对应口相等得到口DAE=DADF,AF=DE,再利用SSS得到三角形AFE与三角形DEF全等，利用全等三角形对应角相等得到口AEF二口DFE,进而得到ADOEF平行，AF与DE不平行，即四边形AFED为梯形，再利用对角线相等的梯形为等腰梯形即可得证．【解答】证明：口ADDBC,AB=DC,[AC=BD,叫E、F分别是对角线AC、BD的中点，df=-Ud,ae=-Uc,DF=AE,AB=AD=DC,点 E、F分别是对角线AC、BD的中点，AF口BD,DE口AC,Rt口ADF和Rt口DAE中，AE=DF口口ADF□口DAE口HL),叫DAE二口ADF,AF=DE,口口AFE□口DEF1□EF=FE[[AF=DED,AE=DF叫AFEDDDEF口SSSDD叫AEF二口DFE,DDDDDDDO,DDAQD=180DDDDAEDDADF=180DD叫AOD二口EOF,叫DAE二口AEF,口EF口ADD口AF口BDDDE口ACD叫DAF□口ADEDDDDD口AF与DEDDDD口ADEFDDDD[DF=AED口ADEFDDDDDD2口DAEDDEQF=180DDDAEFDDDFE=180DD 2口AEFDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 2DDDD181)25DDDDDD ABCDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD2D0DDDD(1DDCDDDDAB=8DAD=6DDBAD=60DDD A(2)直线 AC与y轴的交点EDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCDDDDDDDD(1)过CDCH口x□□点H,DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDCDDDD(2DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD x=GDDDDDDDDDDDDDD 1)过 CDCH口x□□点H,DDDDABCDDDDDDDD口CD=AB=8,BC=AD=6,ABDDC,ADDBCD口口BAD二口HBCDDDBAD=6GDDDDHBC=6GDD[BH=3DCH=3金DADD2DGDD口AO=2口口OB=6口[OH=OB+BH=9口口CD9D□巧;D2DDDD ACDDDDDy=kx+bDD2DDDD ACDDDDDy=kx+bD(犯二9k+b0，0二-2k+b，□□:□□:口EDGD-缶加【点评】此题主要考查了平行四边形的性质和待定系数法求一次函数解析式，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．26．如图，AC口BC,直线AMDCB,点P在线段AB上，点D为射线AC上一动点，连结PD,射线 PEPD交直线AM于点 E□已知BP='/I，AC=BC=4,1）如图1,当点D在线段AC上时，求证：PD=PE；26