水轮机的特性曲线与选型(常用版)

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第四章水轮机的特性曲线与选型水轮机的特性曲线与选型（常用版）(可以直接使用，可编辑完整版资料，欢迎下载）第一节水轮机的相似律一、水轮机的相似条件在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。1.几何相似（必要非充分）（同轮系）几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。即：式中：、——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。2.运动相似（等角工作状态）运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。即两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。3.动力相似动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。二、轮机的相似律在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。1.转速相似律2.流量相似律式中：—有效流量。称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。在应用中，直径、、水头、为定值，若效率、、、为已知时，则可由测得的求得原型水轮机的流量。3.出力相似律称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。同理，在已知其它参数时，也可由测得的模型水轮机出力求得原型水轮机的出力。假定、、和时，得出近似相似律公式如下：第二节水轮机的单位参数及比转速一、水轮机的单位参数由上述表达式可看出：当水轮机转轮直径=1m、水头m时，、、分别等于水轮机的转速、流量和出力，所以、、分别被称为单位转速、单位流量和单位出力，统称为单位参数。对于同轮系水轮机，单位参数随着工作状态（工况）的改变而改变，当工作状态（工况）一定时，则单位参数是不变的三个常数，工作状态（工况）变化时，单位参数则又是三个对应于工作状态（工况）的常数。显然可知：（、、）就代表了同轮系水轮机的一个工作状态（工况）。水轮机效率最高时的工作状态（工况）称为最优工作状态（最优工况），相应于最优工作状态（最优工况）的单位参数称为最优单位参数，并分别以、、表示。由流量相似律可知：则：显然，并非独立参数，而是由换算得来，因此，在单位参数中，常用的只有和。由前述可知，单位出力是由单位流量换算得来，所以，只应用单位转速和单位流量就可表示水轮机的工作状态（工况）。二、水轮机的比转速由，可得：可知，当工作水头=1m，发出功率=1kW时，在数值上等于水轮机所具有的转速，故称为水轮机的比转速。比转速是与水轮机转轮直径无关的一个重要综合性参数，它反映了水轮机的转速、出力和的相互关系。显然，当工作状态（工况）不同时，单位参数不同，所以，也不同。对同轮系水轮机而言，如果工作状态一定，则就是唯一的。通常规定以设计工况（即设计水头、额定转速、额定出力）的比转速值作为水轮机轮系的代表特征参数（也有采用最优工况下的比转速作为代表的）。也可作为水轮机选择的主要依据。以水轮机比转速的整数值代表水轮机转轮型号，从型号就可定性地估计该水轮机的基本性能和转轮形状。选择水轮机时，如果客观条件允许，采用比转速较高的水轮机是有利的，因为：(1)在相同水头和相同出力条件下工作的水轮机，比转速越大则转速越高，机组尺寸较小，故厂房尺寸也小，可降低水电站投资。(2)在水头一定的情况下，水轮机转速相同时，比转速大的水轮机出力也大，其动能效益可增大。但比转速大的水轮机，其汽蚀系数也大，这就限制了比转速的提高。因此，在满足汽蚀性能要求下，尽可能选比转速较高的水轮机。第三节模型水轮机的修正一、水轮机效率的修正在实际应用中采用的近似相似律是在假定原型与模型水轮机效率相等的条件下得出的，然而实际上原型与模型水轮机的效率是不等的，其原因是：(1)原型与模型水轮机过流部件的加工精度基本相同，糙率不可能按比例加工，因此两水轮机的水力损失是不同的，原型水轮机的水力损失要比模型水轮机的水力损失小。(2)通过原型和模型水轮机的水流，其粘滞力是相等的，但其对水轮机的相对影响是不同的，对原型的影响要比对模型的应响小的多。(3)由于制造工艺原因，原型与模型水轮机转轮与固定部件的间隙基本相同，但原型水轮机的相对容积损失和相对机械损失要比模型水轮机小的多。由于上述原因，原型水轮机的效率总是大于模型水轮机的效率。所以，将模型试验成果换算为原型时必需进行效率修正。水轮机的效率是由水力效率、容积效率和机械效率三部分组成，但模型试验只能测出水轮机总效率，故在进行效率修正时只能对水轮机总效率进行修正。我国目前采用的修正方法是：先对最优工况（最高效率）进行修正，求得效率修正值，然后采用同一修正值对其它工况修正。原型水轮最高效率计算推荐采用下列公式：混流式水轮机：当m时：=1-（1-）当m时：=1-(1-)式中、—分别为原型和模型水轮机的最高效率；、—分别为原型和模型水轮机的转轮直径；、—分别为原型和模型水轮机的水头。考虑制造工艺的影响，计入工艺修正值，则最优工况时的效率修正值为：--大型水轮机=1%～2%，中小型水轮机=2%～4%，其它工况时原型水轮机效率为：对于转桨式水轮机，因每一个轮叶装置角φ都有一个最高效率，相应于不同轮叶装置角φ的最高效率都有一个效率修正值，故对转桨式水轮机应按不同轮叶装置角φ分别计算。二、单位转速和单位流量的修正原型水轮机在其它工况下的单位转速和单位流量，即单位转速和单位流量的修正值为：-=-1-=-1一般与相比很小，可忽略不计，即不再进行单位流量的修正。对单位转速，当-1<3%时,亦可忽略不计,不进行单位转速的修正。第四节水轮机特性曲线用来表示水轮机各参数之间相互关系的曲线称为水轮机的特性曲线。水轮机的特性曲线可分为线性特性曲线和综合特性曲线两类。一、线性特性曲线当其它参数为常数时，表示两个参数之间关系的特性曲线称为线性特性曲线。线性特性曲线按其所表达的内容不同，又分为转速特性曲线和工作特性曲线。二.水轮机的综合特性曲线能反映水轮机各参数变化的曲线称为综合特性曲线。综合特性曲线又分为主要（或转轮）综合特性曲线和运转（或运行）综合特性曲线。主要综合特性曲线在以为纵坐标和以为横坐标的坐标系中，绘出等效率线=、等导叶开度线、等汽蚀系数线=及相应出力限制线。该坐标系中的任意一点就表示了该轮系水轮机的一个工况（工作状态）。由这些曲线所组成的图形就可全面反映该轮系水轮机的特性，这个图形就称为水轮机的主要综合特性曲线。主要综合特性曲线是由模型试验得出的，反映的是模型水轮机的全面特性，因此，在换算为原型参数时需进行修正。（二）运转综合特性曲线主要综合特性曲线虽然能全面反映水轮机的特性，但未能直观地反映水轮机主要参数之间的关系，查用不便。运转综合特性曲线是表示某一固定水轮机（和为定值）各主要参数、、和之间的关系曲线，即在以、为纵横坐标的坐标系中，绘出等效率曲线和等吸出高度曲线及出力限制线。运转综合特性曲线一般由水轮机厂家提供，也可由主要综合特性曲线根据相似律换算绘出。图中出力限制线受两方面的影响：水头较高时，水轮机出力较大，此时出力受发电机容量限制，其限制线为一条竖直线；水头较低时，水轮机出力较小，达不到发电机额定容量，此时出力受水轮机最大过流能力和效率的限制，限制线近于一条斜直线。所以在运转综合特性曲线上，出力限制线为一折线，折点处对应的水头即为水轮机达到额定出力的最小水头，也就是水轮机的设计水头。混流式水轮机的出力限制线由5%出力限制线换算而来，而转桨式水轮机则是受汽蚀系数的限制。运转综合特性曲线对水轮机的选择，特别是水轮机的运行管理都有重要用途。特别需要说明的是：运转综合特性曲线是原型水轮机的特性曲线，曲线上的数据均为原型水轮机数据。HL240水轮机主要综合曲线第五节水轮机的选择一、水轮机选择的原则和内容（一）水轮机选择所需资料在选择水轮机前，除应了解我国水电建设的方针政策外，主要应收集以下资料和参数：1.水利水电规划情况及与电站规模有关的参数：了解水电站所在流域的水文、地质、河流开发方式、水库调节性能、电站类型及枢纽布置情况等。2.所在电力系统的资料：如电力系统的容量、负荷情况、用户性质、设计电站在系统中的作用、地位及系统对设计电站的要求等。3.水轮机产品技术资料：如水轮机型谱资料、参数及性能，同类电站技术资料等。4.当地施工和运输条件。（二）水轮机选择原则水轮机选择遵循的原则是：在满足水电站出力要求和与水电站参数（水头和流量）相适应的条件下，选用性能好和尺寸小的水轮机。所谓性能好，包括能量性能好和耐汽蚀性能好两个方面。能量性能好是要求水轮机的效率高，不仅水轮机最高效率高，而且在水头和负荷变化的情况下，其平均效率也高。为此应尽可能在水电站水头变化范围内选择曲线变化平缓的水轮机。耐汽蚀性能好，就是说所选水轮机的汽蚀系数要小，能保证机组运行稳定可靠。要使水轮机尺寸小，就应尽可能选用比转速高的水轮机，比转速高的水轮机转速高，转轮直径小。为此，在水轮机选择计算时，应采用等于或稍高于最优单位转速，而值则应采用型谱表中推荐使用的最大单位流量，以充分利用水轮机的过水能力，减小水轮机尺寸。选择水轮机除考虑上述基本原则外，还应考虑所选择机组易于供货，运输困难小，施工安装方便，以便尽可能缩短水电站建设工期，争取早日发电。（三）水轮机选择内容水轮机选择的程序基本上是先拟订几个可能的待选方案，对每一个待选方案来说，水轮机选择的主要内容有：1．选择机组台数和单机容量；2．选择水轮机的型号及装置方式；3．确定水轮机的转轮直径及转速；4．确定水轮机的最大允许吸出高度和安装高程；5．绘制水轮机的运转综合特性曲线，（一般由厂家提供）6．确定蜗壳和尾水管的形式及尺寸；7．选择调速器及油压装置（在第五章介绍）。二、机组台数与机型的选择（一）机组台数的选择水电站的装机容量等于机组台数和单机容量的乘积，根据已确定的装机容量，就可拟定出几个机组台数的方案。机组台数的选择通常从下列几个方面考虑。1.机组台数与水轮机类型的关系水轮机类型不同，机组台数对水电站平均效率的影响也不同。2.机组台数与水电站在系统中担负负荷类型的关系3.机组台数与供电可靠性的关系4.机组台数与水电站造价的关系上述各因素中都包含着互相对立又互相联系的两个方面，在选择时应针对主要因素确定合理的机组台数。我国已建成的中型水电站大多采用4～6台，大型水电站采用6～8台，小型水电站以2～4台为宜。(二)机型选择水轮机机型选择是在已知装机容量和水电站各种特征水头、、和的情况下进行的。当已知装机容量和选定机组台数后，则水轮机单机出力，其中为发电机效率，大中型机组=96%～98%，中小型机组=95%～96%。需要说明的是：尽管人们在习惯上常把单机容量也说成单机出力，但是，单机容量与单机出力还是有区别的，单机容量是指机组发电机的额定容量，单机出力则是指水轮机的额定出力。由于存在发电机效率问题，故单机出力总大于单机容量。大中型与中小型水轮机型谱的衔接，以转轮直径为标准，≥1m的混流式水轮机和≥1.4m的轴流式水轮机，按大中型水轮机型谱执行，其它按中小型水轮机型谱执行，且大中型与中小型水轮机型谱不能通用。大中小型水轮机的划分可参考下表。装机容量（万kw）水轮机型号单机出力N（万kw）水轮机型号<5小<1小5～20中1～3中>20大>3大>200巨水轮机机型可根据水轮机型谱选择，也可根据水轮机使用范围综合图选择。1.根据水轮机型谱选择机型根据已确定的单机出力及水电站水头范围，从水轮机型谱中选择出适宜的机型。型谱中推荐了各种机型适用的水头范围，其上限水头是由水轮机结构强度和汽蚀特性等条件限制的，下限水头主要是由经济因素定出的。适合电站水头范围的机型即为可选机型。例1：Hmin=25m,Hmax=36m,Hp=28.5m，N=18000kw求：水轮机选型解：由单机出力确定为中型，由水轮机转轮型谱表得，ZZ440，HL240例2：Hmin=30m,Hmax=40m,Hp=34m，N=600kw求：水轮机选型解：由单机出力确定为小型，由表4-4得，HL260，HL110，HL220例3：Hmin=40m,Hmax=65m,Hp=49m，N=2200kw求：水轮机选型解：由单机出力确定为小型，由表4-4得，HL160，HL110，HL2202.根据水轮机使用范围综合图选择机型（小型反击式）水轮机使用范围综合图是在以水头为横坐标，出力为纵坐标的坐标系中，绘出每种水轮机使用范围的图形。在水轮机使用范围综合图上，每种水轮机使用范围为一斜方框，方框的两竖线为水头范围，两斜线为该型水轮机最大、最小转轮直径的出力范围选择时，根据设计水头和单机出力查图确定，坐标点所在方框的机型即为可选机型。例1：Hmin=30m,Hmax=40m,Hp=34m,N=600kw求：水轮机选型解：HL220-84例2：Hmin=40m,Hmax=65m,Hp=49m,N=2200kw求：水轮机选型解：HL220三、水轮机主要参数确定（一）用系列应用范围图确定反击式水轮机主要参数水轮机厂家对各系列水轮机均绘出了相应系列的应用范围图，应用范围图表明了该系列水轮机在各种转轮直径和转速情况下的最优工作范围。系列应用范围图是在以水轮机单机出力为纵坐标，水头为横坐标的坐标系中，绘有许多平行斜线，并用短线将其分成许多平行四边形方格，每一小方格内注明水轮发电机的同步转速，最右边的数字是水轮机的标称直径。根据电站设计水头和单机出力，在应用范围图上找出坐标点所在的小方格，则方格内的数字即为该型号水轮机的转速，方格最右边方框内数字就是转轮直径。为了确定水轮机的吸出高度，在水轮机系列应用范围图旁边还绘有关系曲线，曲线上是理论吸出高度（假定水轮机安装地点的海拔高程▽=0时，水轮机的最大允许吸出高度）。确定水轮机吸出高度时，根据电站建设地点的海拔高程由理论吸出高度进行修正。即=-对混流式水轮机，由于与变化时，汽蚀系数变化不大，故关系曲线只有一条，对轴流式水轮机，当与变化时，汽蚀系数变化较大，故关系曲线有两条。上、下两条线相当于同一转轮直径时值的上、下限，可根据选择点（，）在系列应用范围图上方格中的位置选择。若选择点在斜方格的上斜线上，则采用上面的一条关系曲线；若选择点在斜方格的下斜线上，则采用下面一条关系曲线；若选择点在斜方格的上下斜线之间，则可按其位置内插查出。用系列应用范围图确定水轮机主要参数简便易行，但较粗略，所以，该方法只用于小型水电站，或为节省工作量用于水电站的规划和初设阶段各方案的比较。（二）按模型主要综合特性曲线确定水轮机主要参数根据模型主要综合特性曲线选择水轮机主要参数，确定步骤如下：1.计算转轮直径=（m）式中—水轮机单机出力，kW；——设计水头，m；——水轮机单位流量，。按有利于工作稳定性和经济性的原则选取。对混流式水轮机：取过最优单位转速的水平线与5%出力限制线交点所对应的单位流量。如图4—14；对于受汽蚀条件限制的转桨式水轮机：则需根据允许的最大吸出高度，反求出允许汽蚀系数，即=-，取过最优单位转速的水平线与允许汽蚀系数线交点所对应的单位流量。对于无限制要求的情况，则可采用型谱表中推荐的最大单位流量或设计单位流量。但在任何情况下，都不应超过型谱表中的推荐值。—原型水轮机效率，取上述计算点处的模型效率加效率修正值，初步计算时可假定=1%～3%，待确定后再进行效率修正计算，计算的效率修正值应与假定值相符，否则，应重新假定，重新计算确定。计算出后，应选取与计算值相近的标称直径，通常取偏大值。我国型谱规定的标称直径（cm）尺寸系列2.计算转速（r/min）计算时：—转轮直径，采用选定的标称直径，m；—水头，采用运行中经常出现的水头，可采用加权平均水头或设计水头，m；—单位转速，采用最优单位转速，=。计算出转速后，应选取与计算值相近的同步转速。水轮发电机的同步转速与其磁极对数有关3.检验水轮机实际工作范围由于所选水轮机的直径和转速都是取标准值，所以与计算结果往往会有差异，这就需要检验所选参数是否符合选型原则，为此，可从以下两方面检验：(1)据水轮机单机出力，设计水头和、，计算相应的单位流量，即检查计算的是否接近而不超过原选择计算点所对应的值。若超过，说明太小，不能满足出力要求；若比原计算点的小的多，说明偏大，不经济。若符合接近而不超过原则，则将此值代入上式即可求得水轮机设计流量，作为计算蜗壳尺寸的依据。(2)据最大水头、最小水头和、，计算相应模型水轮机的最小单位转速和最大单位转速，即在主要综合特性曲线上绘出对应于和为常数的两条直线，若这两条直线包括了主要综合特性曲线上的高效率区，则说明所选和是合理的。否则，应适当修改和，重新计算。只有以上两方面都能满足，才说明所选和在设计水头时能发出额定出力，且水轮机效率高，尺寸小。1.计算允许吸出高度并确定安装高程=10--；或=10--式中汽蚀系数，应根据、和分别求出的和，在主要综合特性曲线上查得，然后代入上式，分别计算、和时的，并取偏于安全的最小值作为采用值。安装高程根据确定的值和所选机型进行计算确定。实验四半导体激光器光谱测量与模式分析一、实验目的：了解半导体激光器的工作原理和相关特性；掌握半导体激光器模式参数的测量方法；二、实验原理：半导体激光器的模式分为空间模和纵模(轴模)。空间模描述围绕输出光束轴线某处的光强分布，或者是空间几何位置上的光强(或光功率)的分布，也称远场分布；纵模则表示一种频谱，它反映所发射的光束其功率在不同频率(或波长)分量上的分布。二者都可能是单模或者出现多个模式(多模)。边发射半导体激光器具有非圆对称的波导结构，而且在垂直于异质结平面方向(称横向)和平行于结平面方向(称侧向)有不同的波导结构和光场限制情况。横向上都是异质结构成的折射率波导，而在侧向目前多是折射率波导，但也可采取增益波导，因此半导体激光器的空间模式又有横模与侧模之分。图1表示这两种空间模式。图1半导体激光器横模与侧模由于有源层厚度很薄(约为0.15μm)，都能保证在单横模工作；而在侧向，则其宽度相对较宽，因而视其宽度可能出现多侧模。如果在这两个方向都能以单模(或称基模)工作，则为理想的TEM00模，此时出现光强峰值在光束中心且呈“单瓣”。这种光束的光束发散角最小、亮度最高，能与光纤有效地耦合，也能通过简单的光学系统聚焦到较小的斑点，这对激光器的应用是非常有利的。相反，若有源区宽度较宽，则发光面上的光场(称近场)在侧向表现出多光丝，好似一些并行的发光丝，在远场的侧向则有对应的光强分布，如图2所示。这种多侧模的出现以及它的不稳定性，易使激光器的P-I特性曲线发生“扭折”(kink)，使P-I线性变坏，这对信号的模拟调制不利；同时多侧模也影响与光纤高效率的耦合，侧模的不稳定性也影响出纤功率的稳定性；不能将这种多侧模的激光束聚焦成小的光斑。图2有多侧模的半导体激光器的近场和远场由于半导体激光器发光区几何尺寸的不对称，其远场呈椭圆状，其长、短轴分别对应于横向与侧向。在许多应用中需用光学系统对这种非圆对称的远场光斑进行圆化处理。如果半导体激光器发射的是理想的高斯光束，应有如下的光强分布:I(r)=Imaxexp(-2(r/w)2)（1）式中，I(r)是在半径为w的高斯光束束腰内径向尺寸为r处的光强，Imax为束腰内的最大光强。显然，当r=w时，该处的光强为Imax的1／e2(即光强峰值的13.5％)，如图3所示。高斯光束峰值光强之半处的发散角全角(FMHW)为θ=4λ/πw=1.27λ/w（2）图3理想的高斯场强分布半导体激光器的远场并非严格的高斯分布，有较大的在横向和侧向不对称的光束发散角，由于半导体激光器有源层较薄，因而在横向有较大的发散角θ⊥，可表示为θ⊥=4.05(n22-n12)d/λ/(1+4.05(n22-n12)(d/λ)2/1.2)（3）式中，n2和d分别为激光器有源层的折射率和厚度；n1为限制层的折射率；λ为激射波长。显然，当d很小时，可忽略(3)式分母中的第二项，则有θ⊥≈4.05(n22-n12)d/λ（4）由(4)式可见，θ⊥随d的增加而增加，这可解释为随着d的减少，光场向两侧有源层扩展，等效于加厚了有源层，而使θ⊥减少。当有源层厚度能与波长相比拟，但仍工作在基横模时，可以忽略(3)式分母中的1而近似为θ⊥≈1.2λ/d（5）式(5)与式(2)的一致性，说明在一定的有源厚度范围内，横向光场具有较好的高斯光束特点。在此范围内，θ⊥随d的增加而减少，可用衍射理论解释。在量子阱半导体激光器中，由于有高的微分增益dg／dN，允许适当放松对有源层与波导模之间耦合的要求而允许模场的适当扩展，因而有比厚有源层半导体激光器小的θ⊥。可以通过外部光学系统来压缩半导体激光器的发散角以实现相对准直的光束，但这是要以一定的光功率损耗为代价的。如果将从半导体激光器发出的激光近似视为有高斯分布的点光源，可以采取图4所示的准直光学系统。图4高斯光束的准直准直透镜的数值孔径应大于半导体激光器的有效数值孔径(n22-n12)1/2，经准直出来的激光束乃至聚焦后的焦斑仍是椭圆。如需得到小而圆的光点，尚需对准直后的光束进行圆化处理。用节距(pitch)为1／4的自聚焦透镜可方便地对半导体激光器出射光进行准直，如图5所示。图5用自聚焦透镜准直半导体激光束半导体激光器存在像散，像散是像差的—种。当用光学系统对半导体激光器解理面上的近场成像时，就会发现，由于像散的存在会在焦线上出现两个像点。半导体激光器在横向都是利用有源层两边折射率差所形成的光波导效应对有源区光子进行限制的，而在侧向有增益波导与折射率波导两种光限制类型。早期的条形激光器是增益波导型的，都有非平面波前。对目前大量采用的侧向折射率波导结构，在垂直于结平面方向的高斯光束的束腰在解理面上，且在束腰处为平面波前，如图6(a)所示。而当侧向的波导机构是由复折射率的虚数部分起主要作用时(即增益波导)，则在该方向的光场分布如图6(b)所示，在腔内距腔面为D(称像散量)的地方出现虚腰，这也是外部观察者所能看到的最小近场宽度，真正的束腰在腔中心。因此，从传播方向看去．两个方向的合成波前呈圆柱面，如图6(c)所示。这种输出光是像散的。其影响是用球透镜对解理腔面成像时，虚腰的像面与腔面的像面(即横向光场束腰的像面)不对应同一处。其后果是远场分布出现“兔耳”状，在早期的氧化条形激光器中出现这种远场情况。同时，像差的存在使侧向模式增多，光谱线宽加宽。这给应用带来很大困难，除非采取消像差的措施，否则很难用一般的光学系统聚焦到很小的光斑，焦斑上光场分布不均匀，也很难使激光器与单模光纤高效率地耦合。即使是侧向有折射率波导限制的情况，由于载流子侧向分布的影响，也很难使上述表征像散大小的D值为零，一般在2μm以上。图6增益波导激光器波前(a)垂直于结平面方向；(b)平行于结平面方向；(c)合成波前。半导体激光器的激射波长是由禁带宽度Eg决定的，然而这一波长也必须满足谐振腔内的驻波条件，谐振条件决定着激光激射波长的精细结构或纵模模谱。因为不同振荡波长间不存在损耗的差别，而它们的增益差又小，故除了由禁带宽度Eg所决定的波长能在腔内振荡外，在它周围还有一些满足谐振腔驻波条件的波长也可能在有源介质的增益带宽内获得足够的增益而起振。因而有可能存在一系列振荡波长，每一波长构成一个振荡模式，称之为腔模或纵模，并由它构成一个纵模谱，如图7所示。这些纵模之间的间隔Δλ和Δν为：Δλ=λ2/2ngL(6)Δν=c/2ngL(7)式中，λ为激射波长；c为光速；ng为有源材料的群折射率。一般的半导体激光器其纵模间隔为0.5～1nm，而激光介质的增益谱宽为数十纳米，因而有可能出现多纵模振荡。然而传输速率高(如大于622Mb／s)的光纤通信系统，要求半导体激光器是单纵模的。这一方面是为了避免由于光功率在各个纵模之间随机分配所产生的所谓模分配噪声；另一方面纵模的减少也是得到很窄的光谱线宽所必须的，而窄的线宽有利于减少在高数据传输速率光纤通信系统中光纤色散的影响。即使有些激光器连续工作时是单纵模的，但在高速调制下由于载流子的瞬态效应，而使主模两旁的边模达到阈值增益而出现多纵模振荡，因此必须考虑纵模的控制。为了得到单纵模，应弄清纵模的模谱，影响单纵模存在的因素，才能设法得到所要求的单纵模激光器。图7激光器的纵模谱(a)只有少数纵模；(b)高速调制下的附加纵模。半导体激光器的有源区材料特性和器件结构都对纵模谱产生影响，以下就一些主要影响因素进行分析。1.自发发射因子的影响自发发射对半导体激光器的主要影响是：(1)使P-I特性曲线“变软”；(2)在稳态条件下振荡模的噪声谱和光谱加宽；(3)阈值以上的边模抑制比下降；(4)在直接调制下张弛振荡频率降低。一般来说，半导体激光器有比气体和固体激光器高约5个数量级的自发发射因子(10-4)。由图8看出，纵模谱随γ变化很大。当γ＝10-5时，几乎所有的激光功率集中在一个纵模内，即单纵模工作；当γ＝10-4时，只有约80％的光功率集中在主模上，而其余的由旁模所分配；当γ＝10-3时，则有更多的纵模参与功率分配。另一方面，若自发发射因子γ→1(如在微腔情况)，则出现量变到质变的情况，此时每一个自发发射光子引发出一个受激发射光子，却能得到很好的单纵模。图8腔长250μm，输出功率2mW的激光器的模谱γ＝10-3；(b)γ＝10-4；(c)γ＝10-5。2.模谱与电流密度的关系若激光器具有标准腔长(250μm)和典型的γ＝10-4，实验发现，在小于阈值的低注入电流时，模谱的包络宛如自发发射谱；当电流增加到阈值以上，模谱包络变窄，各纵模开始竞争，对应于增益谱中心的主模（q=0）的增长速率比邻近纵模快。随电流增加，激光能量向主模转移，而且峰值波长发生红移现象。根据不同结构的半导体激光器，这种红移量约为0.lnm／mA左右。3．器件结构对模谱的影响侧向有折射率波导的激光器比增益波导结构的激光器表现出更好的纵模特性。图9表示的是波长为780nm的两种侧向波导结构的纵模谱。这说明对有源区内载流子限制能力越强，腔内的微分增益越高，不但横模(包括侧模)特性得到改善，纵模特性同样向单纵模方向转化。图9折射率波导与增益波导纵模谱的比较在一般的法布里一珀洛(FP)谐振腔中，各个纵模分量在腔内得到反馈的量是相同的。在分布反馈(DFB)、分布布拉格反射(DBR)和有外部光栅谐振腔的结构中，谐振腔具有对某一波长选择反馈的作用，因而有好的纵模特性。图10比较的是在1300nm波长、侧向折射率波导的FP腔和DFB腔的纵模特性。若谐振腔长很短，则纵模间隔很大。其3dB增益带宽内允许振荡的纵模数减少。当主模两边的次模随着腔长的缩短而移出3dB增益带宽之外，则可出现单纵模振荡。图10不同谐振腔结构的纵模谱FP腔；(b)DFB腔。4．温度对纵模谱的影响由于有源层材料的禁带宽度Eg随温度增加而变窄，使激射波长发生红移，其红移量约为0.2-0.3nm／℃，与器件的结构和有源区材料有关。借此特性，可以用适当的温度控制来微调激光的峰值激射波长，以满足对波长要求严格的一些应用。和稳定输出功率一样，如需要有稳定的工作波长，对半导体激光器需进行恒温控制。图11表示温度对峰值波长的影响。图11温度和功率引起波长红移三、实验内容及步骤：测量半导体激光器纵模模谱将1550nmFP-LD控制信号连接至LD1，设置LD1工作模式(MOD)为恒流模式(ACC)，驱动电流(Ic)置为0。将1550nmFP-LD光信号连接至光谱分析器，输出狭缝置0.1mm。调节1550nmFP-LD驱动电流(Ic)，从10-40mA每隔5mA测一次1550nmFP-LD输出光谱，波长范围1500-1600nm，波长间隔0.1nm。读取不同驱动电流下的峰值波长、线宽、边模抑制比。四、注意事项：系统上电后禁止将光纤连接器对准人眼，以免灼伤。光纤连接器陶瓷插芯表面光洁度要求极高，除专用清洁布外禁止用手触摸或接触硬物。空置的光纤连接器端子必须插上护套。所有光纤均不可过于弯曲，除特殊测试外其曲率半径应大于30mm。《水电站课程大作业》

目录1问题提出 12问题的分析 13水轮机选择与比较 23.1水轮机型号初选 23.2反击式水轮机的主要参数选择 23.2.1混流A253-46型水轮机 23.2.2混流A502-35型水轮机 53.3两种方案的比较分析 73.4主要结论 84蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图 84.1蜗壳断面尺寸计算 84.2尾水管型式及尺寸计算 104.2.1尾水管型式确定 104.2.2尾水管主要尺寸的确定 114.2.3尾水管局部尺寸的确定 114.3蜗壳以及尾水管单线图绘制 125原型运转综合特性曲线的绘制 125.1等水头线的绘制 125.2等效率线的绘制 145.3出力限制线的绘制 155.4等吸出高度线的绘制 155.5运转综合特性曲线 17

1问题提出某坝后式电站，总装机容重为120MW，初拟装四台机组，电站最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头Hr＝110m，下游水位-流量曲线如下表所列：表SEQ表\*ARABIC1下游水位-流量关系曲线要求：（l）确定水轮机类型及装置方式；（2）确定水轮机转轮直径D1及转速n，校核水轮机的工作范围和计算水头下的额定出力；（3）计算在设计水头下，机组发出额定出力时的允许吸出高Hs，并算出此时水轮机的安装高程。问此工况是否是气蚀最危险工况？为什么？（4）采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。（5）将模型综合特性曲线转换成原型运转综合特性曲线。2问题的分析本题是一个水轮机选型的综合题，本题的任务要求有：选择水轮机的台数和单机容量；选择水轮机的牌号、型号及装置方式；确定水轮机的直径、转速、吸出高及安装高程；确定蜗壳及尾水管尺寸；绘制水轮机运转综合特性曲线；选型设计已经收集的基本资料：水能规划资料装机容量：总装机容量为120MW,初拟四台机组；各种代表水头：Hmax=140m,Hmin=100m,Hav=116m,Hr＝110m；下游水位与流量关系曲线（表1）。水轮机产品技术资料水轮机的系列型谱：附件中包括轮系的水头适用范围、最优工况和限制工况下的单位转速、单位流量和模型汽蚀系数。同步转速n：机组的同步转速与发电机的磁极对数有关，磁极对数只能是一对一对的，在选择水轮机转速是必须套用同步转速。n=3000/p(r/min)。某一轮系的模型综合特性曲线（包括飞逸特性曲线）。3水轮机选择与比较3.1水轮机型号初选在水轮机型号选择中，起主要作用的是水头，每一种水轮机都有一定的水头使用范围。上限是由其结构强度和气蚀条件决定的，一般不允许超出。而下限是由经济条件决定的。Hmax不能超过该轮系的适用水头的上限；Hav、Hr在适用水头范围之内。若两种型号都适用，则需要进行对比分析和计算。问题条件中已经给出了电站的最大水头Hmax=140m，最小水头Hmin=100m，加权平均水头Hav=116m，计算水头H＝110m。于是，可以根据水头数据参考水轮机的系列型谱选择水轮机类型。查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》有多种选择方案，为了便于比较分析本文初步选择水轮机型号为A253-46和A502-35。两种机型均为混流型，装置方式采用立轴布置。3.2反击式水轮机的主要参数选择利用模型综合特性曲线选择水轮机的主要参数，首先根据模型综合特性曲线，利用相似公式计算出原型水轮机的主要参数，然后把已选定的原型水轮机主要参数换成模型参数，会在模型综合特性曲线图上，以检验所选的参数是否合适，如果合适，则这些参数即为所选参数。3.2.1混流A253-46型水轮机1．转轮直径D1的计算由公式可得到D1的计算公式为：(1)注意几个参数的取值：N取水轮机额定出力Nr，，是发电机的额定出力（机组容量）；是发电机效率，查资料可取为96%；所以求得Nr=31.25MW。H取设计水头Hr=110m。取限制工况下的单位流量，查型谱表得=0.805m3/s,=88.6%。效率，这一步需要试算，初步估计，则。由以上参数可以计算出D1=1.95m，对照标准直径去定D1；通常是选用相近而偏大的标准直径，以便使水轮机有一定的富裕容量。所以选择D1=2.0m。2.转速的计算水轮机转速的计算公式为：（2）参数取值：已知D1=2.0m。H取Hav=116m；即在运行过程中出现最多的水头。选用原型最优单位转速；初步假定=63(r/min)，为模型的最优单位转速。由以上参数，计算出n=339.3(r/min)，按照标准选取转速，选取与之相近的同步转速333.3(r/min)，p=9。3.效率及单位参数修正查表可得A253-46型水轮机在最优工况下的模型最高效率为，模型转轮直径为D1M=0.46m，原型效率（3）于是，求得，效率修正值为=2%。考虑到模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在已求得的值中再减去一个修正值。现在取，则可得到效率修正值为，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为（与上述假设相同）单位转速的修正值按下式计算：（4-1）则：（4-2）由于，按规定单位转速可不加修正，同时，单位流量也可以不加修正。由上可见，原先假定的是正确的，所以上述计算及选用的结果D1=2.0m、n=333.3r/min也是正确的。4.工作范围检验在选定D1=2.0m、n=333.3r/min后，水轮机的及各特征水头相对应的即可计算出来。水轮机在Hr、Nr下工作时，其，故（5）则水轮机的最大引用流量为（6）与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为（7）在A253-46型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、和的直线，如图1所示。由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A253-46型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。图SEQ图\*ARABIC1A253-46型水轮机的工作范围检验5.吸出高度Hs和安装高程计算由水轮机的设计工况参数，，，在图1上可查得相应的气蚀系数约为，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为，由此可求出水轮机的吸出高度为（8）其中是水轮机安装位置的海拔高程，在初始计算时可取为下游平均水位的海拔高程，即，带入公式求得。即转轮中压力最低点在下游水面2.126m以上，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。安装高程按照公式（9）其中为设计尾水位。设计流量，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位，而，于是求得。由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。3.2.2混流A502-35型水轮机与混流A253-46型水轮机的参数选择一样，本文从以下4个方面进行分析研究。转轮直径D1计算查《中小型混流式、轴流式水轮机模型参数表》可得A502-35型水轮机在限制工况下的单位流量，效率，由此可初步假定原型水轮机在该工况下的单位流量，效率。上述的、、和，代入公式（1）中可得，选用与之接近而偏大的标称直径。转速n计算查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下单位转速，初步假定，将已知的和,代入式（2）可得，选用与之接近的同步转速。效率及单位参数的修正查《参数表》可得A502-35型水轮机在最优工况下的模型最高效率为，模型转轮直径为，根据式（3），可求得原型效率，则效率修正值。考虑模型与原型水轮机在制造工艺质量上的差异，常在求得的值中减去一个修正值。现在取，则可得效率修正值为，由此可得原型水轮机在最优工况和限制工况下的效率为（与上面假设值相同）单位转速的修正值按公式（4）计算，则按照规定单位转速可以不加修正。同时，单位流量也可不加修正。由以上可见，原假定的，，是正确的，那么上述计算的结果，也是正确的。共作范围的检验在选定，后，水轮机的及各特征水头相对应的即可以计算出来。水轮机在Hr、Nr下工作时，其，故由式（5）求解得到则水轮机的最大引用流量由式（6）有：与特征水头Hmax、Hmin、和Hr相对应的单位转速为在A502-35型水轮机模型综合特性曲线图上分别绘出、和的直线，如图2所示。由图可见，有这三根直线所围成的水轮机工作范围（图中阴影部分）基本上包含了该特性曲线的高效率区。所以对于A502-35型水轮机方案，所选定的参数D1=2.0m、n=333.3r/min是合理的。图SEQ图\*ARABIC2A502-35型水轮机的工作范围检验5.吸出高度Hs和安装高程计算由水轮机的设计工况参数，，，在图2上可查得相应的气蚀系数约为，并在《水电站》图2-26查得气蚀系数的修正值约为，水轮机安装位置海拔高程，由水轮机的吸出高度公式（8）计算求解得。即转轮中压力最低点在下游平均水面以下1.064m，水轮机安装位置合理，可见A253-46型水轮机方案的吸出高度满足电站要求。安装高程按照公式（9），设计流量，查下游水位-流量曲线表得设计尾水位，而，于是求得。由模型综合特性曲线知，图上还有更高的气蚀工况，比设计工况时的气蚀系数大，因此该工况不是气蚀最危险工况。3.3两种方案的比较分析为了便于比较分析，现将这两种方案的有关参数列入表2中。表SEQ表\*ARABIC2水轮机方案参数对照表由表2可见，两种机型方案的水轮机直径D1相同，均为2.0m。但A253-46型水轮机方案的工作范围包含了较多的高效率区域，运行效率较高，气蚀系数较小，安装高程较高，有利于提高年发电量和减小电站厂房的开挖工程量，所以在制造供货方面没有问题时，初步选择A253-46型方案较为有利。3.4主要结论经过初选与比较最终选择的水轮机类型为A253-46型，装置方式采用轴立混流式。水轮机直径D1=2.0m，转速n=333.3r/min，水轮机的工作范围100m-140m，计算水头下的额定出力。在设计水头Hr＝110m下，机组发出的额定出力时的允许吸出高，水轮机安装高程为，此工况不是气蚀最危险工况。4蜗壳及尾水管尺寸计算与绘图采用圆形断面的金属蜗壳，最大包角φmax＝345°，导水叶高度b0=0.224D1。请计算蜗壳及尾水管轮廓尺寸。并用CAD绘出蜗壳、尾水管单线图。4.1蜗壳断面尺寸计算蜗壳各断面尺寸根据沿流各断面流速相等条件计算。水流进入座环时，按照均匀对称如流的要求。径向流速分量应等于常数，既有（10）其中为座环外径，查规范得到可取，座环内径；为导叶高度，由题中b0=0.224D1=0.448m；圆周速度分量径向变化规律有两种假设假设任一断面上沿径向各点的水流速度矩等于常数，即；假设任一断面上沿径向各点的水流圆周分速度等于常数，即。前一种假定对满足蜗壳均匀、轴对称进水好一些；后一种假定使得蜗壳尾部断面尺寸较大，有利于减小水头损失，并便于加工制作。本文为了计算方便，采用假设（b），由各断面流速相等条件，得到各断面流速：（包角从鼻端起算，如图3所示）（11）图SEQ图\*ARABIC3金属蜗壳的平面单线图于是得到蜗壳半径计算公式：（12）设计水头Hr=110m，查《水电站》教材，图2-8蜗壳进口断面平均流速曲线，对金属蜗壳可取上限值。蜗壳外包线（如图4所示）计算公式：图SEQ图\*ARABIC4金属蜗壳外包线示意图（13）其中，计算成果表见表3：表SEQ表\*ARABIC3蜗壳尺寸计算成果表4.2尾水管型式及尺寸计算4.2.1尾水管型式确定尾水管的型式很多，目前最常用的有三种：直锥形、弯锥形和弯肘形。他们的特点如下