小学数学5升6衔接教材

/小五计算回顾练习与小六预习用竖式计算小数的乘法的计算法则是：〔1.按整数乘法的法则算出积；2.再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。3.得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,进行化简。〔12.5×3.6〔20.875×45<3>0.065×0.45〔43.14×25<5>3.14×36<6>3.14×16二．用竖式计算小数的除法的计算法则是：〔先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足；然后按照除数是整数的小数除法来除。〔15.98÷0.23〔219.76÷5.2〔310.8÷4.5〔41.256÷3.14〔578.5÷3.14〔66.21÷0.3三．简便计算⑴

a＋b＝b＋a

88＋56＋12178＋350＋2256＋208＋144⑵

<a＋b>＋c＝a＋<b＋c>

〔2.3＋5.6＋4.7286＋54＋46＋45.82＋4.56＋5.44⑶

a×b＝b×a

25×37×0.475×0.39×46.5×11×4125×39×16⑷

<a×b>×c＝a×<b×c>

0.8×37×1.2543×15×641×35×2⑸

a×<b＋c>＝a×b＋a×c136×4.06＋4.06×647.02×123＋877×7.02⑹

a×<b－c>＝a×b－a×c

102×5.6－5.6×2471×0.25－0.25×7143×126－86×13101×99－897⑺

a－b－c＝a－<b＋c>

4.58－0.45—0.5523.4－4.56－5.446.47－4.57－1.43[8]a÷b÷c＝a÷<b×c>

4500÷0.4÷7516800÷8÷1.2548000÷0.8÷1255200÷4÷2.5四.分数的加减法法则〔1同分母分数相加减的法则是〔〔2异分母分数相加减,先〔,然后按照〔法则进行计算．〔3分数的分母不同,就是〔不相同,不能直接相加减,要先〔,化成〔分数再加减．EQ\F<5,12>+EQ\F<3,4>+EQ\F<1,12>=EQ\F<7,10>-EQ\F<3,8>-EQ\F<1,8>=EQ\F<4,15>+EQ\F<5,6>=EQ\F<1,2>-〔EQ\F<3,4>-EQ\F<3,8>=EQ\F<5,6>-〔EQ\F<1,3>+EQ\F<3,10>=EQ\F<2,3>+EQ\F<5,6>=第一节：分数乘法一.分数乘整数知识预备：意义：分数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算计算方法：分数乘整数,用分数的分子和整数相乘,所得乘积做新分子,分母不变.所得分数能约分的要约分。例1：例2：牛老师酷爱书法,每天练字本,3天练字几分之几本？5天练字几分之几本？练习1.计算.练习2.〔；〔米.练习3.明阳朱老师发西瓜,每个小朋友分块西瓜,全班45人需要多少个西瓜？练习4.有一本书,每天看全书的五分之一,4天看全书的几分之几？创新练习.一张纸的厚度是毫米,将这张纸对折三次后,折成纸的厚度共有多少毫米？二.分数乘分数知识预备：1.意义：分数乘整数的意义就是求这个数的几分之几是多少.2.计算方法：分数乘整数,分子相乘的积作新分子,分母相乘的积作新分母.一般可以先约分再乘,计算结果也是最简分数.例1.一台拖拉机一小时耕某块地的,小时耕这块地的几分之几？例2.明阳蜗老师是跑步能手,每分钟可以跑,那么她分钟可以跑多少千米？5分钟可以跑多少千米？例3.计算下列各题,你能发现什么规律？<2><3><4>规律：一个数<0>除外乘大于1的数,<>.这个数乘1,〔,这个数乘小于1的数,〔练习1.表示〔,×=〔练习2.分数乘分数,应该〔乘〔,〔乘〔,能约分的可以先〔再乘.练习3.羊老师有一根木棒长米,它的是〔米.练习4.计算.×=7×=×=×=×12=×=×=×=×=×24=×12=×=练习5.若干只马吃饲料,一天可吃吨,那么他们6小时吃多少吨？创新练习.a,b是不为零的正数,求b值.

第二节：倒数的认识知识预备：1.意义：把乘积是1的两个数叫做互为倒数."互为倒数"是指倒数是两个数之间相互依存的关系,一个数不能成为倒数。方法点睛.倒数的四个要素："乘积"为"1"的"两个"数,"互为"倒数.例1.判断下面哪些数互为倒数？610答：方法点睛:①求真分数、假分数的倒数：交换〔、〔的位置.②求整数的倒数：先把整数看成是〔的〔,再交换分子、分母位置.例2.1的倒数是多少？0的倒数呢？答：知识点睛：1的倒数是〔,0〔.例3.求0.8和的倒数.方法点睛:求小数的倒数：先把小数<>,再交换<>、<>的位置；求带分数的倒数：先把带分数<>,再交换<>、<>的位置.例4.找找的共同点和他们的倒数,以及的共同点和他们的倒数,你能发现什么规律？答：知识点睛：真分数的倒数都〔,假分数的倒数都〔.例5.如果,且甲、乙、丙都不为0,请你把他们按从小到大的顺序排列起来,简单说明理由.练习1.〔是1的两个数<>倒数.练习2.〔没有倒数,〔的倒数是它本身.练习3.的倒数是〔,〔是的倒数,0.125是〔的倒数.练习4.的倒数是〔,1.25的倒数是〔,与的乘积的倒数是〔.练习5.因为,所以〔.A.是倒数B.互为倒数C.都是倒数练习6.甲数比乙数小〔甲不为0,则甲、乙两数的倒数相比较〔A.甲数的倒数大B.乙数的倒数大C.无法比较谁的倒数大练习7.判断<1>是倒数,也是倒数.〔<2>得数是1的两个数互为倒数.〔<3>以为,所以和5互为倒数.〔

练习8.写出下列个数的倒数.练习9.一块长方形木板长2米,宽等于长的倒数,求这块木板的周长和面积.练习10.一个自然数与它的倒数的和是5.2,这个自然数是几？练习11如果甲,且甲、乙、丙都不为0,请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来,并简单说明理由.第三节：分数除法知识预备：1.意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是一直两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.2.方法点睛：分数除法的计算方法是除以一个〔不为0的数,就等于乘以这个数的倒数.例1.解决问题.〔1如果盒粉笔重100克,那么3盒粉笔重多少千克？〔2在已知3盒粉笔重量的情况下,如何把这道题改变成两道除法应用题？解：〔1列式：①列式：②列式：知识总结：观察上面的算式可知：分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是一直两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.例2.完成以下两道应用题.〔1一段高3米的水泥柱子重450千克,该柱每米重多少千克？每千克高多少米？〔2一根长米的钢管重千克,这种钢管每米重多少千克？每千克长多少米？知识总结：观察上面的算式可知：解分数除法应用题的方法和整数应用题基本相同,都是利用公式判断哪个量为乘积,哪个量为其中一个因数,求另一个因数的运算.例3.计算下列各题,再观察商与被除数的关系.知识点睛：一个数〔0除外除以〔的数〔0除外,商大于被除数.一个数〔0除外除以〔,商等于被除数.一个数〔0除外除以〔的数〔0除外,商小于被除数.练习1.根据×=可以写出两道除法算式：〔、〔.练习2.有3块巧克力,每人分半块,可以分给〔个人,列式为〔.练习3.〔千克的是千克；〔吨的6倍是吨；米的〔是米.练习4.28除以的商〔28乘的积.28除以的商〔28乘的积.练习5.如果甲的商与乙相等,那么甲和乙两数之中〔大.练习6.相比,他们的意义〔同,结果〔同.<填相或不>练习7.准确计算÷2=12÷=1÷=÷=8÷=÷=÷=÷3=÷=÷=÷=练习8.一辆汽车小时行90千米,这辆汽车平均每小时行多少千米？练习9.一段木料长8米,先用去全长的,又用去米,一共用去多少米？练习10.某工厂有一堆煤,用去,正好是吨。这堆煤有多少吨？第四节：分数乘除法混合运算知识预备：1.分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同.在含有同级运算的算式中,必须按照从左到右的顺序计算,在含有两级运算的算式中,必须先进行乘除法运算,再进行加减法运算.如果算式中含有括号,则先计算括号中的算式,再计算括号外的.方法点睛.分数乘除法混合运算的巧算方法中,经常用到的有提取公因数法和拆分凑整法.例1.计算.知识小结.观察上面算式可知：整数乘法中使用的乘法〔律、〔律和〔律对于分数乘法同样适用.例2.计算.知识小结.观察观察上面算式可知：分数四则混合运算,如果只含有一级运算,按照〔的顺序计算；如果含有两级运算,先算〔再算〔.例3.计算.×＋×7.6×1＋17.5×知识点睛.提取公因数法〔利用乘法结合律是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在提取"公因数"前,我们常常需要结合分数小数之间的转化,以及利用小数点位置的移动,来找到我们的目标,也就是要提取的"公因数".例4.计算.401×19+284=×9999=×98=×2005=知识点睛.拆分凑整法〔利用乘法分配律也是分数四则混合运算中常用的巧算方法.在遇到分子和分母"几乎"成倍数关系时,将原数拆分成1倍数的若干倍与余数的和,在进行计算的方法.练习1.连乘连除计算.1÷÷=45－××25××0.4×2.6－1÷〔×练习2.用提取公因数法计算.×+÷11=＋4.5×2.8＋×4.5=16×6.8+2.2×16+16=练习3.用拆分凑整法计算 .78×77×72÷9=〔＋＋×〔+×12=〔+×28综合练笔〔一正确率：直接写出得数。÷7=÷4=÷7=÷=7×=4.05÷0.5=＋=5××33=－〔－=0.9＋99×0.9=用简便方法计算。〔1×＋×〔278×〔30.25×1.25×0.8×0.4〔4〔＋＋×<5>〔39×+×4÷<6>-<-> 脱式计算。〔118×÷〔2×4÷3×÷〔328.7－6.8×5÷34＋12.3〔4÷[×〔＋]解方程。〔1X÷=〔20.8÷X=5.4÷3〔3X－X=5〔4X＋=15.列式计算。〔110除的商的是多少？〔2一个数的比它的大6,这个数是多少？综合练笔〔二正确率：直接写出得数。14÷35=＋=＋=2.1－2.09=－=36÷=6－0.6＋2.4=2÷＋2×=＋〔＋=〔－×18=2、计算下面各题〔能简算的要简算。①25－25×－×25②99×＋×99③808×99＋808④×÷〔－⑤[-〔-]÷⑥÷[〔＋×]⑦45.36÷×1.8⑧[20-〔＋×24]÷解方程。〔1X－X=81〔2X÷=÷〔37.5÷X=24÷12〔4X＋=1列式计算。一个数的正好等于100的,这个数是多少？〔2的倒数加上除的商,和是多少？综合练笔〔三正确率：直接写出得数。1－=20×=28÷2.8=18×=1÷÷=×4÷=÷2÷=4.25＋0.9＋0.75=3.5－0.73－0.27=1.19＋99×1.19=2、用简便方法计算。〔1×＋×〔277×〔3－〔－〔4×8＋×3－3、脱式计算。〔1×＋÷〔2〔－×〔＋〔3＋〔＋×〔47.8÷〔1－0.96×0.06解方程。〔1X÷=〔20.8÷X=3÷4.2〔3X－X=5〔4X＋=1列式计算和脱式计算。〔1的倒数乘与的商,积是多少？〔325×[〔2.15－1.43÷1.8]〔2甲数是乙数的,两数之和是120,求乙数。〔4[1－〔－]×综合练笔〔四正确率：直接写出得数。3×=×6=×=＋=÷4=1÷=÷=〔－0.5÷=×4÷×4=〔＋×6=2、计算下面各题〔能简算的要简算。①＋×＋＋②×98③×5＋×6－④2－×⑤45－××⑥〔38×＋17×÷⑦15÷－〔＋×⑧[×〔－÷7]×3、解方程。〔1X－=×〔23.5÷X=5÷4.2〔3X－X=33〔4=0.6÷X4、列式计算。〔1一个数的是60,这个数的是多少？用42减去1.5与4的积的差去除144,商是多少？〔3与它的倒数的积,加上与2.5的差,和是多少？〔415个比一个数的4倍少12,这个数是多少？补题：综合练笔一——四正确率未达标的同学请按顺序完成,直至达标.24.65＋8.375＋75.35＋②2.31＋＋＋7.69＋③998×125④×3⑤25×32×1.25⑥54×＋×46⑦3.24×＋0.25×4.76⑧＋4.5×2.8＋×4.5⑨5.375×4.6－5.375×2.6－5.375⑩－〔0.29＋2.625⑾18.125－〔4.125－3.619.2减去8.5与4.3的和,差是多少？一个数的30%比18少6,求这个数。1、5减去2与1的积,在除以5,商是多少？2.某数的比70多10,求某数？158减去80的差除以13,商是多少？7.5减去一个数的,差是6,求这个数。309除以41.25与5.75的和,商是多少？一个数的加上1.2等于10,求这个数。第一至四节综合测试1看谁算得快.×=7×=×=×=×12=×24=÷2=12÷=1÷=×=÷=8÷=÷=÷=÷3=×=－=×=240÷=×=÷=×12=÷=×=÷=1÷=÷3=〔+×12=1－÷=÷×1=÷×=×÷=〔＋×=2、看谁选得准〔1一辆汽车三分之一小时行驶30千米,照这样的速度,五分之三小时能行驶〔千米.A：54B：90C：150有一块三角形宣传牌,面积是平方米,它的底是米,高是<>米.A：八分之一B：四分之一C：二分之一一本书有144页,小红第一天看了这本书的三分之一,第二天应从〔页看起.A：36B：48C：493．看谁算得巧.<能简算的简算>〔1×24〔2×〔3〔－×〔4××〔5〔+×28〔6×+×〔73－÷〔8×÷〔9×+÷11〔10〔－÷〔11〔12〔13〔14〔÷4．解方程。〔1x=〔2+3x=〔3〔4〔5-50%=12〔6〔1+25%=105.一列火车小时行驶60千米,照这样的速度行驶,这列火车从甲地开往乙地要用3小时.甲、乙两地相距多少千米？6.小红用8米的彩带做了一些花,每朵花用米的彩带,她把其中的4朵送给了同学,小红还剩几朵花？第五节：比的意义知识预备：1.意义：用两个数相除来表示两个量之间的关系,它们都可以用比来表示,即两个数相除又叫两个数的比.比的认识：用符号"："来表示；"："叫作比号,15比10记作15:10或读作15比10.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫作比的后项,比的前项除以后项所得的商,叫作比值.比值只能是整数、小数或者分数的形式.例如：15：10=1510=,用字母表示比和除法、分数的关系是：前项比号后项比值a:b=ab=<b0>例1.明阳学校挂有许多锦旗,其中一面锦旗的长是60厘米,宽是40厘米,怎样用算式表示这面锦旗的长和宽的关系？知识小结.不论是长和宽的比,还是宽和长的比,都是两个<>的比,即相比的两个量是〔的量.例2.从前有个逗13的兔子喜欢睡觉,它每跑30分钟就要休息一次,能跑3600米,怎样用算式表示兔子跑步距离与跑步时间的比？它们的比值代表什么意义？知识小结.路程和时间是〔类的两个量,两个<>类的量的关系也可以用比来表示,但这两个不同类的量要有一定的联系,它们的比才有意义.练习1.读出下列各比,并用汉字写在旁边.51:17336:550.25:3练习2.写出下面各比,并计算出比值.2比9=15比18=8比0.125=练习3.填空某车间有男工35人,女工18人,男工和女工的人数之比是〔.甲10分钟加工6个零件,工作总量和工作时间的比值是〔,表示〔.男生人数是女生人数的,女生人数与男生人数的比是〔.练习4.判断一下因为体育比赛中的比分可以记作2:0,所以比的后项可以为0.求比值时,如果结果是小数,一定要化成分数.5米：7米的比值是米.练习5.求出下列各比的比值6:0.252:1.2520cm：105cm15分：小时练习6.小韶把20克糖溶于80克水中,糖与水的比是多少？糖与糖水的比是多少？练习7.羊老师和学生大犇一起做题,他们的效率比是8:5,如果在一定时间内羊老师做了40题,那么大犇能做几题？创新练习.甲、乙各走一段路,甲走的路程比乙少,乙用的时间比甲多,甲、乙的速度比是多少？第六节：比的基本性质知识预备：1.比与除法、分数的关系：比的前项相当于除法的被除数,分数的分子；后项相当于除法的除数,分数的分母；比值相当于除法的商。2.比的基本性质：比的基本性质和除法及分数的基本性质类似：即比的前项与后项同时乘或除以相同的数〔0除外,比及比值大小不变.3.化简比：根据比的基本性质,把比化成前项和后项是互质数的比,叫化简整数比,所得结果叫作最简整数比.4.化简比和整数比的区别：①意义不同：求比值是比的前项除以后项的商,化简比是把两个数的比化成最简整数比.②运算方法不同：求比值是用比的前项除以比的后项,化简比是根据比的基本性质同时缩小前项和后项若干倍.③结果的含义不同：求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比〔例如16:2的比值只可以写作8或,化简比只可以写作8:1或例1.小韶和老韶父子俩切蛋糕,小韶把蛋糕平均切成3块,吃掉其中一块；老韶把蛋糕平均切成12块,吃掉其中3块,请问是他们父子俩谁吃得多？例2.把下面各比化简成最简整数比15:25：0.39:1.43：0.37533:27：0.25:0.3752：知识小结：①整数比：将比的前项和后项同时除以他们的最大公约数,可以一次性化简为最简整数比.②分数比：将比的前项和后项同时乘以他们分母的最小公倍数或用求比值的方法,可以化简为最简整数比.③小数比：将比的前项和后项同时乘以10、100、1000……,将小数比转为整数比,再按整数比化简。或直接将小数转化为分数,按分数比化简.④整数、分数、小数混合比：先将前项与后项的形式统一,再按类别选择方法化简.例3.化简下面各比〔11米：80厘米〔280公顷：1平方千米知识小结：带单位的两个量的比进行化简时,先<>,再化简.化简比的结果必须是比,即使<>也不能省略.练习1.〔叫作比的基本性质.练习2.练习3.某校男生与女生人数比是2:3,女生占全校的〔,男生占全校的〔.练习4.甲数是乙数的,那么甲数与乙数的比是〔,乙数与甲数的比是〔.练习5.挑一挑〔1比的〔不能为0.A：前项B：后项C：比值〔2在3:5中,如果比的前项增加6,要使比值不变,后项应加上〔A：6B：15C：10糖占糖水的,则糖与水的比是〔A：1:5B：1:4C：1:6练习6.某班有男生20人,女生15人,男生人数是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？第七节：比的应用知识预备：按比例分配：所谓按比例分配就是把一定数量按照一定的比进行分配.他是"平均分"问题的发展.例如,把6个苹果按1:1分,就是我们习惯上的平均分配,如果按2:1分,就是通常意义上的按比例分配.解答按比例分配问题时,要注意分配的量占"1"几分之几的对应关系.例1.明阳教育购进一批图书,按3:4:5分配给六年级一班、二班、三班,二班分得80本,求一班和三班各分得多少本？知识小结.按比例分配解法：①把比看作分得的份数,用先求出一份的方法来解答②转化成分数乘法来解答,先根据比求出总份数,再求出各部分量占总量的几分之几,并用<>的量乘以〔,求出该部分的数量例2.小明和爷爷老明的年龄比是1:6,已知小明比老明小50岁,那么他们的年龄和是多少岁？知识小结.按比例分配解法：③用比和分数除法关系来解答,求单位"1",用<>除以<>得到.练习1.六〔1班有男生35人,女生25人,男生与女生人数的比是〔,男生与总人数的比是〔,女生占总人数的〔.练习2.练习3.甲数除以乙数的商是0.35,甲乙两数的最简整数比是〔.练习4.甲、乙、丙三个数的平均数是60,且甲、乙、丙三个数的比是3:2:1,则甲、乙、丙三个数分别是〔、〔、〔.练习5.甲、乙两数的比是4:5.如果两数之和是45,甲数是〔;如果两数只差是7,乙数是〔.练习6.加工一批零件,按2:3:5分配给甲、乙、丙三人加工.甲完成这批零件的〔,丙完成这批零件的〔,乙完成的零件数量占甲、丙之和的〔.练习7.小明2小时行9千米,老明3小时行7千米,小明和老明所行时间的比是〔,路程之比是〔,速度之比是〔.练习8.判一判.〔150米：2米=25米〔〔〔2现有和淇正10瓶,有加夕宝12瓶,和淇正与所有凉茶饮料的瓶数之比为5:6〔3小强身高1米,爸爸身高170厘米,小强和爸爸的身高之比是10:17.〔〔40.8：0.4化简比的结果是2.〔练习9.长方形周长是84cm,长与宽的比是3:7.求长方形的长、宽、面积各是多少.练习10.一个三角形的内角度数的比是3:2:1,按角分这是个神马三角形？练习11.男工40人,男工与女工的比是4:5,女工有多少人？一共有多少人？练习12.男工与女工的比是4:5,女工比男工多4人,男工和女工各多少人？综合练笔〔五正确率：1、化简比12：18845:450.3:1.31.2:2730:180.28:2.1QUOTE：1.50.375：68:100.25:10018:250.36:1.0846:222.6:7.810.2：:18:8.4125：333:375:25:0.2597:29156:152430分钟：1.5小时15吨：400千克0.875平方米：75平方厘米2、求出下面各比的比值

40：281.6：2.5：8.4：9.2：2.059.6：315360千克：0.45吨25厘米：12米69分：23时36分：1小时308立方厘米：2立方分米1平方米：4320平方厘米35平方分米：0.7平方米58升：0.87立方米1年〔365天零13天：9星期吨：125千克6.5公顷：1300平方米6.28平方千米：942000平方米综合练笔〔六正确率：1、化简比。4.9:6.3＝:＝:＝〔1―:＝:＝ 1.5:＝ 2、解比例。8x－×3＝ 〔x－6:5＝5：3、重叠分数〔比在分数的应用。4、填空、应用〔写出计算过程〔1从甲地到乙地,呙老师用了4时,杨老师用了3时。杨老师和呙老师所用的时间的比是〔：〔,他们的速度比是〔：〔。〔2两个正方形的边长比是5：1,那么它们的周长比是<>：<>,面积比是<>：<>.两个正方体的棱长比是4：1,那么它们的表面积比是<>：<>,体积比是<>：<>.

〔3甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。综合练笔〔七正确率：1、求比值。=2.3:9.2=10.5：=999:37=5:25=:0.125=45分钟：1.5小时=12吨：400千克=2、解比例〔:=:753、等比填空〔在原始比下画横线标出=〔÷12=9：〔=25%。=〔÷32=14：〔=875%。〔÷12=12：〔==〔%42：〔=9÷15==<>%=〔成

〔：2==〔：〔==〔%4、填空、应用〔写出计算过程〔1甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是〔：〔。〔240克盐放入2.5千克的水中,盐与水的质量比是<>：<>,盐与盐水的质量比是<>：<>.在浓度为5%的盐水中,盐与水质量比是<>：<>,水与盐水的质量比是<>：<>.〔3一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2：3来分配,这个三角形是什么三角形？补题：综合练笔五正确率未达标的同学请按顺序完成,直至达标.1、化简比35：98456:120.9:1.71.5:3336:270.64:2.4QUOTE：3.50.125：99:360.45:1548:540.46:1.1549:142.1:8.415.6：:36:2.25625：666:745:23:0.12595:285112:76240分钟：2小时18吨：720千克0.875平方米：84平方厘米2、求出下面各比的比值44：281.2：2.7：5.6：10.2：2.048：15.5270千克：0.54吨28厘米：1.4米46分：23时36分：2小时308立方厘米：5立方分米1.08平方米：4320平方厘米63平方分米：0.7平方米29升：0.87立方米1年〔365天零34天：19星期吨：375千克6.5公顷：19500平方米9.42平方千米：628000平方米第八节：百分数的意义和写法知识预备：1.意义.百分数在日常生活中运用非常广泛,它源于分数,又有别于分数.分数表示把整体"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数.百分数表示一个数是另一个数的百分之几,百分数指的是两个数的比,因此百分数也叫百分率或百分比.例1.生活中常见的百分数我们穿的衬衣棉的含量是70%、雪花啤酒的酒精度数是10%、小学生近视率是25%、影院上座率是90%、产品合格率是98%、某小学学生毕业率是100%等等,这些数有什么意义？知识小结.像70%、10%、25%、90%、98%、100%……这样的数叫作百分数,通常表示某种比率.例2.读出或写出下面的百分数〔1读：0.55%<2>写：百分之七十知识小结.百分数通常不写成分数形式,而是在分子的后面加上百分号"%".百分数的读法与分数的读法大致相同,也是先读分母,再读分子.例3.小胖家用100千克花生榨出了15千克花生油,小胖就说他们家的花生出油率是15%千克,这种说法对吗？知识小结.百分数只表示两个同类量之间的〔,不能表示一个〔,所以百分数〔.练习1.小明的作业全部完成,就是完成了〔%,小军完成一半,就是完成〔%.练习2.小肥计划上周吃10支雪糕,实际吃了12支,相当于原计划的〔%,超额多吃了计划的〔%.练习3.实际产量是计划的95%,是〔与〔相比较,实际比计划减产〔%.练习4.断一断〔120%米是百分数〔〔2百分数的意义与分数的意义完全一样.〔〔337.5%读作百分之三十七点五.〔把1千克糖平均分成100份,每份是1%千克.〔练习5.选一选一本书200页,看了20页,剩下的页数占总页数的〔A：10%B：90%C：20%〔2一条公路,已经修了500米,还剩300米没有修,已修的公路占这条公路的〔.A：62.5%B：60%C：37.5%〔313.6%去掉百分号,原百分数就〔A：扩大100倍B：扩大到原来的100倍C：缩小到原来的练习6.20XX1-10月份,某公司就完成了全年生产计划,照这样的生产进度,全年将超额完成全年生产计划的百分之几？练习7.明阳教育某次考试,一班达标人数占一班的30%,二班达标人数占二班的50%,请问能知道哪个班达标人数较多么？第九节：百分数与小数、分数互化知识预备：复习指引.我们以前学过小数与分数的互化,分数和小数互化的方法是：小数化成分数时,直接把小数化成分母是10、100、1000等等的分数,能约分就约分；分数化小数是,一般情况下是用分子分母,除不尽的按要求去近似值.例1.把下列分数化小数,小数化分数,最后都化为百分数0.2、1.6、、知识小结.①小数化百分数：直接把小数点向右移动两位,当位数不够时,用"0"补足,同时在后面添上百分号.②分数化百分数：当分母的约数只含"2"、"5"的时候,把分数改写成分母为100的分数,再写成百分数.其他情况直接分子除以分母得到小数,再化成百分数.例2.把6%、2.5%、12.5%化成分数,把27%、135%化成小数.知识小结.①百分数化分数：把百分数写成分子为整数的分数,能约分的约分.②百分数化小数：把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位,当位数不够时,用"0"补足.练习1.把下列小数、分数化成百分数0.005213.8练习2.把下列百分数化成分数12.5%35%150%64%练习3.将按照从小到大顺序排列练习4.把分数化成百分数,通常先把分数化成〔,除不尽时,一半保留〔位小数,再把小数化成百分数.练习5.把百分数化成分数,先把百分数改写成〔,能约分的要约成〔分数.练习6.王亮和张红同时做作业,王亮用了小时做完,张红用了0.75小时做完,他俩谁用的时间长？练习7.已知,请问A、B、C三个数中最大的是哪个？最小的是哪个？第十节：求百分数的问题知识预备：方法点睛.求一个数是另一个数的几〔百分之几,用除法计算,但不是直接把两个已知量相除,而是把两个已知量的差额与其中一个量相比,因此,先求出两个量的差额,再除以另一个量.例1.一头大象约重8吨,一头蓝鲸约重160吨,这头大象的体重是蓝鲸的几分之几？蓝鲸比大象重的部分是蓝鲸体重的几分之几？例2.某电视机厂计划6月份生产电视机1200台,实际生产1500台.〔1实际产量超过计划的百分之几？〔2实际产量是计划的百分之几？方法点睛.通过关键字"是"、"占"、"比"、"的"等正确判断谁是单位"1",再来计算对应量占单位"1"的几分之几或百分之几,或计算单位"1"的百分之若干的对应量为多少.练习1.30比20多〔%,27比36少〔%.练习2.四年级〔1班有男生45人,女生30人,男生比女生多〔%,女生比男生少〔%.练习3.30是一个数的75%,这个数是〔.练习4.一双鞋原价是120元,现价是100元,这双鞋降价了〔%.练习5.小胖决定要减肥,经过锻炼后体重下降到60千克,比去年减少15千克,他的体重下降了〔%.练习6.六年级有学生45人,上学期期末跳远测验有80%的同学及格,及格的同学有多少人？练习7.小明所在的班共有学生50人,其中女生占60%,女生有多少人？练习8.淘气家共有5口人,其中女性占40%,女性有多少人？练习9.饲养场有100只鸡。其中鸭占鸡的.鸭有多少只？鸡占鸭的百分之多少？综合练笔〔八正确率分数百分数互化.128%=76%=0.05%=65%=小数百分数互化.1.52=10.06=32=0.008=52%=1.23%=15%=2000%=3、单位转换。小时=〔分187cm=〔m〔dm33.3公顷=〔平方米1.625升=<>cm34000000平方米=<>平方千米4、直接写出得数把61.5%的百分号去掉,结果〔A：不变B：扩大到原来的100倍C：缩小到原来的判断〔1甲数比乙数多25%,则乙数比甲数少25%.〔〔2一件商品先降价10%,再涨价10%,现价与原价相等.〔〔3甲数是乙数的,乙数比甲数多25%.〔7、简算.<2>小明家六月份用电180度,七月份比六月份多用了20%,每度电费为0.54元,小明家七月份电费为多少元？9、小红家8月份用水16吨,9月份比8月份节约了12.5%,9月份是8月份的百分之几？9月份用水多少吨？两个月共用水多少吨？强化题库〔一3.375+5.75+2.25+6.62572÷91001－9036÷183.8×5.25+14.51.50减去12.5的差,除以2.5商是多少？2.某数的6倍与4的和等于19.25,求某数。〔方程解强化题库〔二15.36－32.1×4.3+5.7×2.1〔102×45－3282.8×3.1+17.6÷819.2减去8.5与4.3的和,差是多少？一个数的30%比18少6,求这个数。〔方程解强化题库〔三6110×47+6393.5×2.7－52.2÷18.183.375×0.97+0.97×6.625〔21、5减去2与1的积,在除以5,商是多少？2.某数的比70多10,求某数？〔方程解强化题库〔四6.54+2.4+3.46+0.695.6×1.8+95.6×8.2600－420÷127.344÷3.6－5.4×0.25〔215.6÷[16×〔0.25+0.125]158减去80的差除以13,商是多少？7.5减去一个数的,差是6,求这个数。〔方程解强化题库〔五3001－19983.9+5000－105×340.15÷0.25+0.75×1.2〔×0.24309除以41.25与5.75的和,商是多少？一个数的加上1.2等于10,求这个数。〔方程解强化题库〔六〔25+×4300－4263÷210.81÷0.25+5.962.6－1÷〔×5个除以与的和,商是多少？一个数的比它的多4.5,求这个数。〔方程解强化题库〔七126.6+21.8×3403÷13×271.5×4.2－0.75÷0.250.96+9.6×9.954的减去3除以0.5得商,差是多少？一个数的65%与的和是1.5求这个数。〔方程解强化题库〔八143.27×4+3.27×5.7〔1.2+×4.5÷1025－768÷320.25×80－0.45÷0.9比47大13的数乘以5减去4.25的差,积是多少？一个数的3倍减去4.5的差是1.5,求这个数。〔方程解强化题库〔九0.25×2.69×44.125×2348+275×162.4+2.4×〔5.375－3.375〔11．比一个数的少2.4的数是1.8,求这个数。〔方程解4.5减去1.5乘以2.5的积,差是多少？强化题库〔十645－45×12〔0.15+1.2÷0.24－0.453.75－〔2.35+0.25÷1.2576×+23×25%+0.2510－2.87－7.13从7.5里减去5.7的,差是多少？一个数的40%减去9.6等于6.4,求这个数。〔方程解分数乘除法混合运算专题1、下面各题,能简便的要用简便算法。6－×10÷〔++÷6〔1－××＋÷÷－×8－÷×〔2－×4÷〔＋÷2××〔6－÷＋6×4－÷512÷〔1－〔＋×10÷－×－÷8＋×15＋×＋16×÷〔－×÷516×〔1－－2÷〔＋×〔＋÷〔1－＋×＋1－×3÷3＋×＋＋÷72×〔－＋2－÷－＋×＋×＋÷74－÷－×〔9＋－－×÷33－－×+××+÷18×〔+×7+×5〔－×24－〔×+÷÷[〔+×]2、解方程。<20分>〔1χ=〔2χ×〔+=〔3χ－χ＝〔46×－χ＝3、列式计算。〔1一个数的是30,这个数是多少？比一个数多12%的数是112,这个数是多少？〔3加上的和,等于一个数的,这个数是多少？一个数的比它的2倍少28,这个数是多少？小六计算题综合测验一、口算部分162＝+＝0.82=120÷3÷20＝1－－＝－〔－＝EQ\F<2,5>×0×EQ\F<5,8>＝2.5×7×4＝6×EQ\F<5,8>＋EQ\F<5,8>×2＝1＋45％＝1－30％=25××0.4×二、解方程x-x=14 +x=7-=2xX+5=XX+=5x-x=×45χ÷5=÷χ=EQ\F<4,5>χ=EQ\F<18,25>X–60%X=18EQ\F<3,5>X+2.5×8=9540%X+30=804χ+χ=9χ-=三、递等式计算。EQ\F<4,7>÷EQ\F<3,2>+EQ\F<4,7>÷3<1-->÷〔1÷EQ\F<1,4>+EQ\F<1,4>÷1×812÷〔1+-×4÷×41×÷×－÷3＋÷－×＋÷〔－××〔＋÷÷[×〔1－]5-×-五、能简便的要简便计算：〔12题,每题2分×＋×〔＋×483--×+×0.6×+÷×101-28×<+->×5190×EQ\F<4,91>25×4巩固复习第一组复习：分数乘除法混合速算〔一11×10EQ\f<1,11>18EQ\f<9,20>÷978×EQ\f<5,79>39×EQ\f<37,38>5EQ\f<6,7>－〔1EQ\f<1,4>+2EQ\f<6,7>3EQ\f<1,3>－4EQ\f<3,4>+1EQ\f<2,3>EQ\f<7,10>+3.9+4.3+6.14.05－2.8－1.23EQ\f<1,5>－〔0.2－EQ\f<6,7>1.4――0.125×32×2.52EQ\f<1,3>×12.5×EQ\f<6,7>×8360÷8÷5第二组复习：简单方程〔一X－40％X＝12X:18＝X＋＝45%X+25%X=140120-25%X=60X÷第三组复习：分数乘除法混合速算〔二96.5×17－96.5×7〔EQ\f<1,3>－EQ\f<1,5>×45EQ\f<8,13>÷7+EQ\f<1,7>×EQ\f<6,13><EQ\f<2,3>+EQ\f<5,7>－EQ\f<1,2>>÷EQ\f<1,42><98+98+98+98>×0.256.37－1EQ\f<3,4>+1.63－EQ\f<1,4>2.5×99＋2.50.4×7+EQ\f<2,5>×33.6－8÷17－EQ\f<3,17>×33.28×73+3.28×26+3.287.5×2.8＋0.75×722.45×56＋24.5×4.4第四组复习：化简比1.25:6.5:0.75:143:5291:156时:30分0.75米：50厘米250克：千克0.45：0.35第五组复习：分数乘除法混合速算〔三7.25－3＋3.75－625×1.25×3248×〔－×9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981[3.75-〔+×4.5]÷4÷〔－1－×40%÷25%201.1×7.3－63×20.119＋99+999＋×[－<－0.25>]197×＋〔＋×29×2312.75－＋1－第六组复习：简单方程〔二4X－1.6X=3675%X＋25=852x－1.5×4=1012÷〔0.5x－1=41－x=EQ\f<1,4>＋x=24X－20％X＝2060－40％x＝45〔3.6＋x×7=42第七组复习：列式计算比一个数多60%的数是8的1/5这个数是多少？一个数的50%与它的1/3多60,这个数是多少？一个数加上它的后是35,这个数是多少？2.8与2.4的和除以它们的差,商是多少？一个数的20%是15,这个数的2/3是多少？〔6甲数的1/4与乙数的2/5相等,已知甲数是80,那么乙数是多少？第八组复习：特殊运算1991×198.9-1992×198.8100＋99-98-97＋96＋95－94－93＋……＋4＋3-21999998＋199998＋19998＋1998＋198＋88〔1+3+5+……+2001+2003-〔2+4+6+……+2000+20021+++++++……+++……+41×＋51×＋61×＋71×1998÷19982000×解决问题强化题库〔一1、挖一条千米的水渠,第一周已挖的是未挖的,第二周又挖了千米。两周共挖了多少千米？2、修一条堤坝,甲队修了全长的,正好是360米,乙队修了全长的,乙队修了多少米？3、王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果,它们的重量比是3:4:6,其中桔子比苹果多80千克,梨有多少千克？4、三个少先队员共种100棵蓖麻,甲种了总数的,乙与丙种的棵数比是7:5,乙比丙多种了蓖麻多少棵？5、两地相距630千米,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,7小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5,甲乙两车每小时各行多少千米？6、桃树的棵数是梨树的,梨树的棵数是杨树的,已知桃树有30棵,杨树有多少棵？7、一段木料长8米,先用去全长的,又用去米,一共用去多少米？8、一种圆柱形的钢材,米重吨,现有这样的钢材2米,重多少吨？9、有一批货物,第一天运走总数的,第二天比第一天多运14吨,第三天把剩下的28吨全部运完。这批货物共有多少吨？解决问题强化题库〔二1、小红体重42千克,小云体重40千克,小新的体重相当于小红和小云体重总和的。小新体重多少千克？2、六年级三个班学生帮助图书室修补图书。一班修补了54本,二班修补的本数是一班的,三班修补的是二班的。三班修补图书多少本？3、一桶水,用去它的,用去了15千克。这桶水重多少千克？4、王新买了一本书和一支钢笔,书的价格是4元,正好是钢笔价格的。钢笔的价格是多少元？5、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米。相当于一种超音速飞机速度的。这种超音速飞机每小时飞行多少千米？6、有一块4公顷的果园,苹果树占果园面积的,苹果树占地多少公顷？学校有一块3公顷的苹果树。占果园总面积的。果园总面积是多少公顷？解决问题强化题库〔三1、小丽比小兰多12张彩色画片,这个数目正好相当于小兰画片张数的。小兰有多少张彩色画片？小丽有多少张？2、一种洗发液,每大瓶装450克,每小瓶装125克。大瓶装的是小瓶的多少倍？小瓶装的是大瓶的几分之几？3、六年级有学生111人,相当于五年级学生人数的。五年级和六年级一共有多少人?4、小刚家买来一袋面粉,吃了15千克,正好是这袋面粉的。这袋面粉还剩多少千克？5、小明三天看一本书,第一天看了全书的,第二天看了余下的,第二天比第一天多看了21页,这本书共多少页？6、有一批货物,第一天运走了这批货物的,第二天运的是第一天的,还剩下180吨没有运。这批货物有多少吨？修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的,第二修了余下的。这两天共修路1200米,这条公路全长多少米？解决问题强化题库〔四1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的,接着已加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个？2、学校植树,第一天完成计划的,第二天完成余下,第三天植树55棵,结果正好完成任务,原计划植树多少棵？3、4个孩子合买一只60美元的小船,第一个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的,第三个孩子付的钱是其它三个孩子付的总钱数的,第四个孩子付多少钱？4、甲、乙、丙三人种树,甲种的棵数是乙丙和的,乙种的棵数是甲丙和的,已知丙种了260棵,求甲乙各种了多少棵？5、有甲乙丙三个学校,甲校人数的等于乙校人数的,等于丙校人数的,已知丙校比甲校多120人,求三校共有多少人？图书馆新购进3种书,其中工