《函数中的参数问题》一课技术资源设计

课堂教学方案设计方案名称《函数中的参数问题》一课技术资源设计课程名称《函数中的参数问题（1）》年级高一学科数学单元第二章专题复习章节第二章专题复习教材分析含参数的函数的单调性、最值、值域问题，是函数部分的一个重点、难点问题，综合运用到分类讨论、转化与化归、数形结合等思想。学情分析含参数的函数的单调性、最值、值域问题，是函数部分知识中令学生感到棘手的问题，如何对参数进行分类讨论解决问题，如何将抽象的问题具体化，形象化是学生需要学习的。教学目标教会学生对参数分类标准的划分及讨论。传授数形结合思想解决含参问题。渗透转化与化归思想学习目标学会运用分类讨论思想及数形结合思想解决含参数的函数最值问题、单调性问题、及不等式恒成立问题。重点、难点对参数的分类讨论，及运用数形结合思想转化解决问题。所用软硬件平台软件PPT硬件多媒体投影仪信息化教学资源类型（演示文稿/动画/微课程等）版权声明我承诺该方案和相关资源都是本人原创并同意广州市中小学教师继续教育网转载和使用。√可随意转载和使用√允许第三方转载和使用，但需联系告知不允许第三方转载和使用教学环节教师活动学生活动技术资源使用策略优化对比课后反思技术资源的准备准备PPT课件，展示热身训练题.思考热身训练：已知是R上的减函数，求a的取值范围。（所运用到技术资源以及其使用策略）（与传统教学环节有哪些不同，哪些地方得到了优化）课堂导入提出问题:函数是分段函数是要使函数为R上的减函数，必须具备哪些条件?学生小组交流;热身训练问题中每一段函数为减函数的条件。通过PPT展示分段函数图像，利用图形动态展示每段函数为单调递减函数，整个函数还不一定是减函数。通过PPT动态展示分段函数图象，参数的不同取值对单调性的影响，直观容易理解。提问引导环节和可优化课堂讲授例1、已知函数（1）求证：在区间上是减函数；在区间上是增函数。(2)若在[1，2]上的最小值为5，求a的值。1、完成第一问，证明函数在两个不同区间的单调性。2、讨论参数a的不同取值对函数在区间[1,2]上单调性的影响，研究最值。通过PPT展示a的不同取值情况对函数在给定区间[1,2]的单调性的影响，利用图形动态在不同情况下函数的最值点。数形结合方法的使用可以很方便、直观的把较抽象问题形象具体的呈现出来，研究起来更方便。学生技能训练与指导试一试1已知二次函数在上有最大值2，求a的值。注意指导学生对对称轴x=a相对区间端点的不同情况进行分类讨论。例3、已知函数其中a为常数，若当时，f(x)恒有意义，试求实数a的取值范围引导学生对函数恒有意义问题进行等价转化。试一试1围绕对称轴x=a相对区间端点的不同情况进行分类讨论。例题3中学习对函数恒有意义问题进行等价转化为参数a满足的不等式问题。进而转化为求函数的最值问题。通过PPT动态展示参数a的变化引起对称轴相对于给定区间的位置的相对变化，可以更清晰的分类讨论解决问题。数形结合方法的使用可以很方便、直观的把较抽象问题形象具体的呈现出来，研究起来更方便。总结与复习提问本节课在解决参数问题的用到了哪些常用思想方法：（1）分类讨论（2）数形结合（3）转化与化归（如：分离变量)利用PPT等技术动态展示可以更直观形象的解决函数中参数问题的解决。数形结合方法的使用可以很方便、直观的把较抽象问题形象具体的呈现出来，研