教师资格证初中数学专业知识与能力知识点

课程知识初中数学课程是一门国家课程，内容主要包含课程目标、教课内容、教课过程和评论手段。它表现了郭嘉从数学教育与教课的角度，对初中阶段学生实现最后培育目标的整体规划。影响初中数学课程的主要因素包含：①数学学科内涵：（1）数学科学自己的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵②社会发显现状：（1）今世社会的科学技术、人文精神中包含的数学知识与修养等2）生活变化对数学的影响等3）社会发展对公民基本数学修养的需求。③学生心理特色：初中数学课程是针对初中学生年纪特色和知识经验而设置的，所以学生的心理特色必定会影响着详细的课程内容。1）适龄学生的数学思想特色2）学生的知识、经验和环境背景（已有的个人基础）初中数学课程性质①基础性（1）初中阶段的数学课程中应该有大批的内容是将来公民在平时生活中一定要用到的。2）初中阶段的教育是每①个学生一定经历的基础教育阶段，它将为后来续生计、发展打下必需的基础。3）因为数学学科是其余科学的基础，所以数学课程内容也是学生在1/17初中阶段学习其余课程的必需基础②普及性（1）初中阶段的数学课程应该在适龄少年中获取普及，即每①个适龄的学生都有充分的时机学习2）初中数学课程内容应该能够为全部适龄学生在具备相应学习条件的前提下，经过自己的努力而掌握③发展性（为谋求明天的发展而设置）初中数学课程的基本理念主要表现①课程内涵：人人都能获取优秀的数学教育，不一样的人在数学上获取不一样的发展。1、要实现学生的全面发展；2、要关注全体学生的发展3、应促进学生自主地发展②课程内容：1）自己要反响社会的需要、数学的特色2）组成不单包含数学的结果，也包含数学结果的形成过程和包含的数学思想方法3）选摘要切合学生的认知规律，切近学生现实，有益于学生体验与理解4）组织要重视过程，办理好过程与结果的关系，要重视直观办理好直观与抽象的关系，要重视直接经验，办理好直接经验与间接经验的关系。（5）表现应注意层次性和多样性。2/17③教课过程数学教课活动是师生踊跃参加、交往互动、共同发展的过程，有效的教课活动是学生学与教师教的同一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、指引者与合作者。④学习评论学习评论的主要目的是为了全面认识学生数学学习的的过程和结果，激励学生学习和改良教师教课。⑤技术与数学课程1）将信息技术作为学生从事数学活动的协助性工具，包含在研究学习对象的性质、应用知识解决问题等活动中。2）将信息技术作为教师从事教课实践与研究的协助工具。将计算机等技术作为评论学生数学学习的协助性工具。初中数学课程目标可分为：①整体目标（内容）1、获取适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技术、基本思想、基本活动经验2、领会数学知识之间、数学与其余学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思想方式进行思虑，增强发现和提出问题的能力、剖析和解决问题的能力3、认识数学的价值，提升学习数学的兴趣，增强学习学好数学的信心，养成优秀的学习习惯，拥有初步的创新意识和脚踏实地的科学态度。基础知识：基本观点、基本公式等基本技术：基本的运算、丈量、画图等技术3/17基本思想：抽象、推理、建模基本活动经验②学段目标（初中）表现整体目标1、知识技术：（1）过程性目标①经历代数抽象与建模过程②经历图形的抽象、分类、性质商讨、运动、地点确立等③经历在实质问题中采集和办理数据、利用数据剖析问题、获守信息的过程（2）结果性目标掌握数与代数、图形与几何、统计与概率的基础知识和技术及解决问题的数学活动经验2、数学思虑：目标：（1）成立符号意识2）初步形成几何直观和运算能力3）发展形象思想和抽象思想4）发展数据剖析观点，感觉随机现象5）发展合情推理和演绎推理能力，清楚表达地自己的想法6）学会独立思虑，领会数学的基本思想和思想方式3、问题解决（1）初步学会从数学的角度发现和提出问题；2）运用数学知识解决问题，获取剖析问题和解决问题的一些基本方法3）体验解决问题方法的多样性，发展创新意识和应用能力4）学会与别人合作交流4/17（5）初步形成评论与反省的意识4、感情态度（1）踊跃参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；2）在数学学习过程中，体验获取成功的乐趣，锻炼战胜困难的意志，成立自信心。3）领会数学的特色，认识数学的价值4）养成仔细勤劳、独立思虑、合作交流、反省怀疑等学习习惯整体目标和学段目标的关系：整体目标是义务教育阶段数学课程的终极目标，学段目标是整体目标的细化和学段化数学课程核心观点数感：对于数和数目、数目关系、运算结果预计等方面的感悟符号意识（代数符号、几何符号）能够理解并运用符号表示数、数目关系、变化规律；能够使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。空间观点几何直观：利用图形描绘和剖析问题，借助几何直观能够把复杂的数学识题变得简短、形象，有助于研究解决问题的思路，并展望结果。数据剖析观点主要包含：知道数据中包含着信息；认识到在现实生活中有很多问题应该先做检查研究，采集数据，再经过对数据做必需的剖析才能够给出合理判断，也认识对于相同的数据能够有多种剖析的方法，需要依据问题的背景选择适合的方法；并且经过正确的数据剖析所获取的结果固然合理，但也可能是错误的。运算能力5/17运算能力主假如指能够依据法例和运算律正确地进行运算的能力。培育运算能力有助于学生理解运算的算理，追求合理简短的运算门路解决问题。推理能力（数学的基本思想方式核心）包含合情推理和演绎推理合情推理：从已有的事实出发，依靠经验和直觉，经过归纳和类比等推测某些结果；演绎推理：从已有的事实（包含定义、公义、定理等）和确立的规则（包含运算的定义、法例、次序等）出发，依照逻辑推理的法例证明和计算模型思想：是实现应用数学解决问题的基本门路。是提升学生应用数学的意识和能力的重要重点从现实生活或详细情境中抽象出数学识题，用数学符号成立方程、不等式、函数等表示数学识题中的数目关系和变化规律，求出结果，并议论结果的意义应意图识1、要存心识得利用数学的观点、原理、方法解说现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；2、认识到现实生活中包含着大批与数目和图形有关的问题，这些问题能够抽象成数学识题，用数学的方法予以解决。发展学生的应意图识需要从两个方面予以落实1、在数学知识和方法的学习过程中实行“从情境下手”——让学生经过察看情境而发现并提出数学识题；2、在理解知识和方法的基础上，增添“用数学”的环节——让学生计心识地应用所学数学知识解说现实生活中的有关现象，解决相应的问题。创新意识：初中阶段数学教育的基本任务。创新意识的核心在于“独到”、“新奇”、“个性化”6/17学生自己发现和提出问题是创新的基础，独立思虑、学会思虑是创新的核心；归纳归纳获取猜想和规律，并加以考证，是创新的重要方法。这表明：“提出问题”、“独立思虑”、“归纳—猜想—考证”等活动方式是创新意识形成的核心因素，也是教课实行的主要关注点。初中数学课程内容标准：数与代数、图形与几何、统计与概率、实践与综合。实践与综合课程领域与其余三个领域有着显然的不一样：从学习对象而言：没有引入新的内容，可是重申数学知识的整体性和应用性，注意数学的现实背景以及与其余学科之间的关系；从学习目标而言：较少关注最后获取的详细结果，而更重申关注过程；从学习方式而言：追求①种鉴于个人思虑的“合作交流”实践与综合的课程内容：1、发现问题与提出问题的能力——能够从一些已知现象（包含数学的、非数学的）、数学研究活动的过程和活动过程中发现进一步的问题。2、研究的能力与方法——能够有效使用察看、实验、归纳、类比等方法探究一个现象（对象）中存在的数学规律或结论，能够借助已有的知识和方法剖析问题3、抽象的能力——能够剖析不一样背景问题情境中包含的数学实质特色，并且用适合的数学符号、模型表达相应的数学关系、数学规律4、合作交流的能力——能够认识别人对问题的想法、能够清楚、正确地表述自己对问题的理解和见解，能够与别人共同追求解决问题的思路实践与综合的课程实行重点：突出重点7/172、重申“综合应用”3、以研究为主线：实践与综合课程实质上是一种解决问题的活动，在解决问题的过程中，重要的是培育学生独立思虑、自主研究、合作交流的能力。要求：1要修业生主动、踊跃地参加到活动中，并且在试试找寻“答案”时，不是简单得应用已知的信息，而是对信息进行加工，从头组织若干已知的规则（或条件），形成新的高级规则，用以达到目标；教师充分尊敬学生的自主性，包含对问题的理解、解决问题的基本思路等，以利于其创新意识的发展，同时，更加关注对学生数学思想方法、数学能力的培育。实践与综合的教课特色综合性、实践性、开放性、生成性、自主性初中数学课程实行建议教课建议①数学教课活动要着重课程目标的整体实现义务教育阶段数学教课的根本目的是促进学生的整体发展，这样的发展不单在于帮助学生获取数学的知识技术，更应该促进他们在知识技术、数学思虑、问题解决、感情态度四个方面的整体协调发展。②重视学生在学习活动的主体地位“以人为本”1、学生是学习的主体，在踊跃参加学习活动过程中不停获取发展2、教师应成为学生学习活动的组织者、指引者、合作者，为学生发展供给优秀的环境和条件3、办理勤学生主体地位和教师主导作用的关系（启迪式教课）③着重学生对基础知识、基本技术的理解和掌握8/171）在数学知识的教课过程中，着重学生对所学知识的理解，领会数学知识之间的关系。2）在基本技术的教课中，不单要使学生掌握技术操作的程序和步骤还要使学生理解此中道理④指引学生累积数学活动经验、感悟数学思想。⑤关注学生感情态度的发展。⑥合理掌握“综合与实践”的实行教课中应该注意的几个关系①面向全体学生与关注学生个体差别的关系②“预设”和“生成”的关系③合情推理与演绎推理的关系④使用现代信息技术与教课手段多样化的关系初中数学课程评论建议（评论形式：口头测试、书面测试、课内外作业等）①基础知识和基本技术的评论②数学思虑和问题解决的评论③感情态度的评论（讲堂察看、活动记录、课后访谈）④着重对学生数学学习过程的评论⑤表现评论主体的多元化和评论方式的多样化⑥适合得表现和利用评论结果⑦合理设计与实行书面测试中学数学教课原则9/17抽象与详细相联合、谨慎性与量力性相联合、理论与实质相联合、稳固与发展相联合数学教课过程的基本因素：数学教师、学生和数学教课中介教课过程：备课、上课、课外指导、作业部署与检查、成绩查核与评论、教课研究备课：（三备：备数学课程标准、备数学教材、备学生）1剖析教材和课程标准、阅读参照资料深入认识学生拟订计划（学期计划、单元计划和教课方案）讲堂教课（凯洛夫）组织教课、复习发问、解说新课、稳固新课、部署作业成绩查核（口头：发问、板演）（书面：测试考试）数学教课方法教课方法是指在教课活动中，“为达到教课目的，达成教课任务，实现教课内容，运用教课手段而进行的，师生互相作用的活动”教课方法不一样于教课工具或手段，它是教法与学法的互相联系与作用，表现了教课活动的双边性。解说法：教师解说系统、归纳、重点突出、富裕逻辑性与启迪性，而学生以察看、思虑、倾听、记笔录等手段进行接收式学习。（科学性、系统性、启迪性、量力性、艺术性）长处：保持教师在教课中的主导地位、保证教师解说知识的主动性流利性连接性，节俭时间，易控制弊端：学生活动较少，不可以实时正确认识学生对知识的理解掌握状况，简单造成教与学的分别，不简单面向全体学生，不利于学生能力的培育和提升讲话法：特色：师生互动，师生经过讲话进行教课活动。10/17长处：突出教课双边活动、有益于保持讲堂气氛、有益于教师实时认识学生学习状况、有益于促进学生踊跃思虑努力进步、有益于提升学生数学语言表达能力弊端：时间不易掌握议论法：长处：1彰显学生是学习的主体；2学生之间互相启迪，扬长避短；3能够培育学生的学习兴趣；4能够培育学生的批评精神与言必有据的优秀习惯弊端：简单使议论陷于松懈，不易控制议论的话题与议论的结果，时间也不简单掌握自学协助法（卢仲衡）：特色：充散发挥学生学习的自主性、自觉性和独立性。发现法（布鲁纳）：（问题教课法）长处：1能够提升学生的智慧发挥其潜力，有益于智力的发展；激发学习兴趣，产生自觉学习的内在动机培育学生学会发现问题解决问题的能力稳固对知识的记忆不足：时间不简单掌握，运用不好会影响教课质量教课方法的选择①教课方法的选摘要考虑初中阶段的课程目标②教课方法的选摘要考虑教课内容的特色③教课方法的选摘要考虑教课条件④教课方法的选摘要考虑学生的实质状况11/17⑤教课方法的选摘要考虑教课方法的特色，将各样教课方法有机地联合起来、数学观点的教课：观点是反应事物的实质属性和特色的思想形式观点教课的基本要求使学生明确观点的内涵、外延，熟习观点的表达使学生认识观点的前因后果，能够正确地运用观点使学生认识观点间的关系，会对观点进行分类，进而形成观点系统观点教课过程大概分为四个环节：引入观点、明确观点、稳固观点、运用观点观点的引入（1）以学生的感性认知为基础引入观点2）在学生已有知识基础上引入观点3）从现实生活、生产的需要引入观点明确观点（1）明确观点的内涵，正确地给观点下定义2）明确观点的外延，正确地给观点分类3）明确观点的表达以及限制条件稳固观点（1）当堂稳固2）实时复习，整理所学观点，将观点归入观点系统中灵巧运用观点数学命题的教课的基本要求使学生深刻理解数学命题使学生认识命题的前因后果，能够灵巧运用命题解决问题12/17使学生认识有关命题之间的内在联系，掌握命题的系统命题教课的一般过程1、公义的教课（引入、明确、稳固和运用）：公义教课的重点是使学生明确公义引入的必需性和其真切2、命题的教课过程①命题引入（1）察看、实验的方法引入（2）察看、归纳的方法引入（3）由实质需要引入（4）增强或减弱命题的条件引入②证明命题③明确命题④稳固命题（1）当堂稳固（2）实时复习⑤灵巧运用命题数学学习特色：（1）学习内容是谨慎、高度抽象和宽泛应用的数学知识、数学技术和数学思想方法。数学是抽象观点的、判断互相联系的科学认识的一致体2）除学习基本数学知识、技术、和思想方法外，更加重要的学习如何进行数学思想，思想能力发展是数学学习的根天性目标。中学数学学习方式1、接受学习和发现学习（研究性学习）2、合作学习（有明确的责任分工的互帮性学习）3、自主学习4、示例学习（例中学和做中学的统称）数学教课方案：规划性、超前性、创建性、可操作性。是一门科学、艺术13/171教课方案与教课方案的关系：内容不一样（1教什么、如何教、为何这样教/教什么、如何教）核心目标不一样（1教师教、学生学、如何使学生学得更好/如何讲好）范围不一样（1更广/课时、框题的教课过程）教课方案的基本要求：充分表现数学课程标准的基本理念，努力表现以学生发展为本适应学生的学习心理和年纪特色重视课程资源开发和利用着重预设与生成的辩证一致辩证认识和办理教课中的多种关系整体掌握教课活动的构造教课方案步骤：教材内容剖析，学情剖析，拟订教课目的，考虑教课方法，教课媒体使用，教课实行过程剖析，教课反省，撰写教课方案讲堂导入：直接导入，复习导入，实力导入，兴趣导入，悬念导入，类比导入讲堂发问：复习回想发问、理解发问（一般、深入、对照）、应用发问、归纳发问、比较发问、剖析综合发问、评论发问原则：目的性、启迪性、适量性、兴趣性、顺序渐进性、全面性、充分思虑性、即便评论性教课目的是教课方案的路标，主要有三大功能：1）学生学习的目标；2）教师确立教课范围、教课内容、教课重点、选择教课策略（教课方法、教课组织形式、教课次序、教课活动程序和教课媒体等）的指导；14/173）评论的依照教课策略确实定教课方法的采用教课媒体的运用教课程序的安排（1）按数学课种类确立教课程序①观点学习应依照学生认贴心理规律的四个发展层次：感觉——知觉——观点（表象）——观点观点新讲课一般程序：引入观点、感知观点、成立观点、稳固观点、归纳小结、部署作业②复习课（一个阶段的复习）作用：系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反应的数学思想，交流知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体构造。复习课是以知识立意为主的课，同事兼备能力培育③复习课基本程序：复习目标，知识框架、典型例题、达标练习、稳固练习、发展练习、归纳小结、部署作业讲评课是针对某①次考试或某①阶段作业的结果进行重点讲和评一般程序：整体介绍、典型讲评（“好”的典型介绍，“错”的典型剖析）、引申练习、归纳小结、归纳总结、部署作业2）按教课模式确立教课程序数学教课